專題2.7 有理數(shù)比較大小-重難點題型（舉一反三）（原卷版）

1、專題2.7 有理數(shù)比較大小-重難點題型【題型1 利用法則比較有理數(shù)的大小】【例1】（2020秋盤龍區(qū)期末）下列正確的是（）A（21）+（21）B|1012|823C|723|=(723)D5645【變式1-1】（2020秋和平區(qū)期中）下列各組數(shù)的大小關(guān)系，正確的是（）A（14）+（0.25）B110001000C2273.14D4534【變式1-2】（2020秋錦江區(qū)校級期中）用“”號連接三個數(shù)：|3.5|，32，0.75，正確的是（）A320.75|3.5|B32|3.5|0.75C|3.5|320.75D0.75|3.5|32【變式1-3】（2020秋河東區(qū)期中）把（1），23，|45|，

2、0用“”連起來的式子正確的是（）A0（1）23|45|B（1）0|45|23C023|45|（1）D（1）023|45|【題型2 利用特殊值法比較有理數(shù)的大小】【例2】（2020秋肇源縣期末）若0m1，m、m2、1m的大小關(guān)系是（）Amm21mBm2m1mC1mmm2D1mm2m【變式2-1】（2020秋晉州市期中）若a1，則|a|，a，1a的大小關(guān)系正確的是（）A|a|a1aB1aa|a|C|a|1aaDa|a|1a【變式2-2】（2020秋永春縣期中）如果y0，則x，xy，x+y大小關(guān)系正確的是（）Axxyx+yBxyxx+yCxx+yxyDxyx+yx【變式2-3】（2020秋朝陽區(qū)期末

3、）設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，abc，則下列大小關(guān)系一定成立的是（）AabbcB1a1b1cCa2b2c2Dacbc【題型3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。ó嫈?shù)軸）】【例3】（2020秋天寧區(qū)月考）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)|3.5|，112，0，（212），（+1），4【變式3-1】（2020秋渝中區(qū)校級月考）如圖是一條不完整的數(shù)軸，請將它補畫完整，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)所代表的點，并將對應(yīng)字母標在數(shù)軸上方的相應(yīng)位置，最后請將這些數(shù)用“”連接起來點A：2；點B：1.5；點C：300%；點D：（12）；點E：|13|【變式3-2】（2020秋太原期中）如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，點

4、A在點B的左側(cè)已知點A對應(yīng)的數(shù)為3，點B對應(yīng)的數(shù)為2（1）請在該數(shù)軸上標出原點的位置，并將有理數(shù)92，3.4表示在該數(shù)軸上；（2）將3，2，0，92，3.4這五個數(shù)用“”連接為： 【變式3-3】（2020秋普陀區(qū)期中）寫出數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)，并且在數(shù)軸上分別畫出點C、D，點C表示數(shù)12；點D表示數(shù)225，最后將點A、B、C、D所表示的數(shù)用“”連接解：點A表示數(shù) ，點B表示數(shù) ； 【題型4 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小（含字母）】【例4】（2020秋雙陽區(qū)期末）如圖，數(shù)a在原點的左邊，則a、a、0的大小關(guān)系正確的是（）Aa0aBaa0Ca0aDaa0【變式4-1】（2020秋沙坪壩區(qū)校級期中）有

5、理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）Aa1a1Ba11aC1aa1D1a1a【變式4-2】（2020秋沙依巴克區(qū)期末）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba【變式4-3】（2020秋江岸區(qū)校級月考）若a0，b0，且|a|b|，則a、a、b、b的大小關(guān)系是（）AbbaaBabbaCbabaDabba【題型5 生活中的有理數(shù)的大小比較】【例5】（2020秋平定縣期末）如圖，表示某一天我國四個城市的最低氣溫，其中溫度最低的城市是（）A北京B哈爾濱C武漢D上?！咀兪?-1】（2020秋太原期末）2020年末“霸

6、王級”寒潮來襲，全國各地氣溫驟降如圖表示2021年元月某天山西省四個城市的天氣情況這一天最高氣溫最低的城市為（）A大同B太原C長治D晉城【變式5-2】（2020秋惠安縣期末）某屆足球首輪比賽中，A隊4：2勝B隊，C隊2：3負于D隊將A、B、C、D這4個隊按凈勝球數(shù)由好到差排序正確的是（）AABCDBACBDCADCBDABDC【變式5-3】（2020秋溫州月考）某測繪小組的技術(shù)員要測量A、B兩處的高度差（A、B兩處無法直接測量），他們首先選擇了D、E、F、G四個中間點，并測得它們的高度差如下表：hAhDhEhDhFhEhGhFhBhG4.51.70.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A、B之

7、間的高度關(guān)系為（）AB處比A處高BA處比B處高CA、B兩處一樣高D無法確定【題型6 有理數(shù)大小比較中的新定義問題】【例6】（改編題）定義ab表示a、b兩數(shù)中較大的一個，ab表示a、b兩數(shù)中較小的一個，則（-50-52）（-4951）的結(jié)果是（）A-50B-52C-49D51【變式6-1】（2020秋赤壁市校級月考改編）設(shè)用符號a，b表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，用a，b表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)試求1，3+5，2，-7的值【變式6-2】（改編題）規(guī)定：x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，x）表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，n為整數(shù)），例如：2.32，（2.3）3，2.3）2當x0時，化簡x+（x）+x）的