解決問題的策略——替換

1、解決問題的策略替換【教學內容】課程標準實驗教科書蘇教版六年級上冊教材第89頁例1和“練一練”、練習十七第1題?！窘滩暮單觥勘竟?jié)課主要教學用替換的策略解決簡單的實際問題。在此之前，學生已經學習了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。通過解決例1這個問題，讓學生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個問題的關鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關系，從而實現(xiàn)將復雜問題轉化為簡單問題的意圖。 “練一練”依然是把一種物體分

2、裝在兩種不同容器中的實際問題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關系不是用分數(shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關系就有了不同的變化?！窘虒W目標】1、初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值。2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數(shù)學的信心?！窘虒W重點】使學生掌握用“替換”的策略解決一

3、些簡單問題的方法?！窘虒W難點】使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值?！窘虒W用具】多媒體課件、一個大杯和幾個小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）【教學過程】一、 激趣導入1、談話：我們先來看一段動畫。2、問：看出是什么故事了嗎？ 3、問：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？ （教師引導說出“替換”并板書。）4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節(jié)課我們也來學習用“替換”的策略解決一些數(shù)學難題，有信心嗎？【設計意圖：引導學生通過欣賞曹沖稱象的故事，不但激發(fā)了學生的學習興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學問題，還能解決生活中的問題。從而培養(yǎng)了學生自覺地把數(shù)學知識應用于

4、實際生活的意識?！慷?、探索新知（一）、理清大小杯的關系1、師出示一個大杯和幾個小杯（5個）說：猜一猜，一個大杯可以倒?jié)M幾個小杯？過渡：事實勝于雄辯！我們來倒一倒。2、師演示。（正好3杯）3、問：誰來說一說大杯容量和小杯容量的關系？4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個小朋友每人一杯水，一共可以給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導學生說出一個大杯可“替換”三個小杯）5、師：假如有30小杯的水，老師分給每個小朋友一大杯水，可以分給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導說出三個小杯可替換成一個大杯）教師板書?！驹O計意圖：讓學生根據(jù)實驗結果說出大、小杯容量之間的關系，意在讓學生確立起倍和比的關系意識，能順利

5、進行轉化，為新知的學習奠定良好的基礎?！浚ǘW習例題。過渡：小明在倒果汁的時候給我們出了個難題，我們一起去看看吧！1、電腦出示例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？3、指名說你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”這句話的？過渡：直接求出小杯和大杯的容量來容易嗎？你們準備用什么策略來解決這個問題？4、小組討論。（要求：1、把什么替換成什么？2、替換后的數(shù)量關系是什么？）5、交流討論結果學生匯報教師演示課件。6、小結策略。雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替

6、換成一種物體）7、列式解答。根據(jù)剛才的兩種思路讓學生自選一種喜歡方法進行計算，教師指名解法不同的兩名學生板書，并讓其再說說自己的解題思路?！驹O計意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的應用。在交流中，學生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調動了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力?！浚ㄈ⒔虒W檢驗。過渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對了嗎？那要確定做對怎么辦？（檢驗）1、學生自己嘗試檢驗。2、實物投影交流學生的檢驗方法。3、課件交流“只檢驗滿足一個條件”的檢驗方法的不足之處。4、課件出示檢驗同時滿足兩個條件的檢驗方法。5

7、、小結檢驗方法。【設計意圖：使學生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結果必須滿足題中所給的各個條件，培養(yǎng)學生的數(shù)學“還原思想”?！浚ㄋ模?、小結：你覺得“替換”的這個策略如何？三、鞏固策略過渡：學到這兒有點累了，進段廣告，輕松一下。電腦播放廣告 這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來了一道題目。（一）、鞏固練習。1、出示鞏固練習題。 電腦出示8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？2、學生獨立完成,先好的同桌可小聲交流。3、教師選擇學生作業(yè)實物投影交

8、流。并要求學生說出解題思路。4、口頭檢驗。5、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？6、小結：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來解題?！驹O計意圖：廣告的插入可以很好的調節(jié)課堂氣氛，學生感覺非常新鮮，既吸引了學生的注意力，又很好的對學生進行了思想教育?！浚ǘ┙虒W“練一練”過渡：小明在裝網球時又給我們出了個難題，讓我們一起來解決它！1、電腦出示小明在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？3、問：與例1相比，有什么不同的地方？4、“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？5、你準備怎樣替換？替

9、換后的數(shù)量關系是什么？6、同桌討論。7、交流：學生說，教師課件演示。方法一：把2個大盒換成2個小盒。在學生交流中，教師穿插提問：現(xiàn)在7個小盒還能裝下100個球嗎？為什么？ 現(xiàn)在一共可以裝多少個？ 方法二：把5個小盒換成5個大盒。在學生交流中，教師穿插提問：現(xiàn)在7個大盒要都裝滿，100個球還夠嗎？為什么？現(xiàn)在一共可以裝多少個？ 8、學生選擇一種解法解題。9、實物投影交流。10、口頭檢驗?！驹O計意圖：這道“練一練”實際也是本堂課的難點，通過圖示的方法使學生能比較清楚的看出球的個數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學生較好的梳理解題的渠道，找準解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學生的思維和能力，感受數(shù)學的趣味?！克?、全課總結。1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？指導學生明確：例題是倍比關系：替換時總量不變，數(shù)量會變；練一練是差比關系：替換時總量變了，數(shù)量不變。2、替換時你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？明確：倍比關系：替換時，可以是“一個物體換幾個物體”或“幾個物體換一個物體”。差比關系：替換時，只能是“一個物體換一個物體”。3、在實際生活中如果遇到數(shù)學