體驗數(shù)學價值

1、.體驗數(shù)學價值 有效“解決問題”作者單位: 常州市荊川小學姓 名: 朱丹體驗數(shù)學價值 有效“解決問題”內(nèi)容摘要 新課標中把“解決實際問題”教學安排在習題之中，然而由于內(nèi)容編排的分散性和跳躍性，再加上部分教師追求“花俏”，導致了“解決問題”教學從生活到生活，失去了“數(shù)學味”。 小學高段從圖片信息過渡到文字信息，“解決問題”教學以題論題，失去了“應用味”。突出“應用味”、強調(diào)“數(shù)學味”是當前新課程下 “解決問題”教學的根本要求。突出“應用味”、強調(diào)“數(shù)學味”就是要實施有效的“解決問題”課堂教學。那么，如何實施呢？筆者的思考與實踐是，結合“創(chuàng)設情境形成策略解釋應用”這一問題解決的基本過程，切實抓好情

2、境創(chuàng)設的有效性、問題建模的有效性及解釋與應用的有效性，體驗數(shù)學價值。關鍵詞 情境 策略 應用 有效正文現(xiàn)在的解決實際問題沒有了傳統(tǒng)的例題教學了，而是把解決實際問題都穿插于習題之中，教材的編寫發(fā)生了巨大的變化，教師的教學也面臨著挑戰(zhàn)，這就需要教師在教學中潛心研究，在教學實踐中準確把握，只有這樣才能提高“解決實際問題”教學的有效性。一、創(chuàng)設有效情境創(chuàng)設有效的問題情境應從學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗出發(fā)，利用多媒體等手段積極創(chuàng)設生動有趣、目標明確、富有挑戰(zhàn)性和人文性的有效的情境。有效的問題情境是提高“解決問題”教學有效性的基本保證?！景咐?】 “解決問題”教學片斷（蘇教版二年級下冊第77頁）。情境引

3、入：小白兔和小灰兔正在舉行一場“撥蘿卜比賽”（課件展示），詢問“小白兔”“小灰兔”的撥蘿卜的收獲?。úシ配浺簦┬“淄茫骸罢胬垩剑抑粨芰?根蘿卜?！毙』彝茫骸拔覔艿降奶}卜是小白兔的3倍?！?師：你能提出什么數(shù)學問題？生：小灰兔撥了多少根蘿卜？ 師：根據(jù)上面信息，你能求出小灰兔撥了多少根蘿卜嗎？說說你是怎么想的？ 生：小灰兔撥了15根。因為小灰兔撥的蘿卜是小白兔撥的3倍，是3個5，是15根。師：小白兔撥了5根蘿卜，小灰兔撥蘿卜的根數(shù)是小白兔的3倍也就是小灰兔撥的有3個5根。師：這樣看來，求小灰兔撥了多少根蘿卜，也就是求3個5根是多少，可以用什么方法來計算呢？生：用乘法來計算，3×5=1

4、5（根）還可以寫成5×3=15（根） 師：這個算式你能看懂嗎？你能說說每個數(shù)表示的意義嗎？生：5表示小白兔撥的蘿卜的根數(shù)，3表示小灰兔撥的蘿卜的根樹是小白兔撥的蘿卜的3倍，15表示小灰兔撥的蘿卜的根樹師：你能連起來說一說嗎？小白兔撥的蘿卜（根）×倍數(shù) =小白兔撥的蘿卜（根）師：這就是我們今天學習的求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題（揭示課題）師：在生活中常常會遇到求一個數(shù)的幾倍是多少的問題，求一個數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個幾，用乘法計算。【解讀】二年級下冊第77頁“解決問題”的教學內(nèi)容是“求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題”。案例中“撥蘿卜比賽”的情境是一個有效的教學情境。首先，“

5、撥蘿卜比賽”的情境生動有趣，激發(fā)興趣。小白兔和小灰兔都是孩子們喜歡的動物，通過撥蘿卜比賽，把孩子的注意力一下子吸引到了課堂上，激發(fā)了學習的興趣。其次，“撥蘿卜比賽”的情境目標明確，具有針對性。偏離教學目標的情境，是無效的情境。創(chuàng)設情境，必須圍繞本課的教學目標，具有針對性?！皳芴}卜比賽”的情境中有效地解決了“求一個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學問題。二、形成有效策略由于小學生的直接感知能力比較強，抽象思維有所欠缺，所以必須讓學生經(jīng)歷問題的探究過程，在經(jīng)歷過程中體驗問題的特征，從而形成有效策略，有效的策略是提高“解決問題”教學有效性的關鍵。【案例2】“植樹問題”教學片斷（四年級上冊）出示問題：林莊小學準備

6、在長80米的跑道的一邊植樹，每隔4米栽一棵樹。一共需要多少棵樹苗？學生獨立思考解答，并啟發(fā)學生用畫線段圖的方法驗證自己的結論。答案有三種：21棵、20棵、19棵。學生以四人小組為單位，交流你是怎樣想的？你求的段數(shù)和棵數(shù)有什么關系？師：哪個小組先向全班匯報本組的研究成果？甲組：80÷4+1=21（棵）“80÷4”表示段數(shù)，再“加1”就是種樹苗的棵數(shù)。師：其他同學對甲組的匯報有什么問題要問嗎？生1：為什么要再 “加1”？ 甲組：我們是這樣種的（展示線段圖），兩端都種，棵數(shù)比段數(shù)多1。 師：這種兩端都種的情況，你們會用式子來表示種樹棵數(shù)和段數(shù)之間的關系嗎？甲組：棵數(shù)=段數(shù)+1。（

7、板書）師：好，還有不同的研究結果嗎？哪個組來介紹？乙組：我們組是這樣種的（展示線段圖），小路的一端種而另一段不種，那么棵數(shù)就和段數(shù)相等，所以算式是：80÷4=20（棵）師：這是一種一端種另一端不種的情況，棵數(shù)和段數(shù)的關系式怎樣表示？乙組：棵數(shù)=段數(shù)。（板書）丙組：我們組認為生活中也會有兩端都不種的情況（展示線段圖），這樣的話是19棵，棵數(shù)比段數(shù)少1，所以算式是：80÷4-1=19（棵），關系式是：棵數(shù)=段數(shù)-1。（板書）師：剛才同學們都十分能干，研究了一條不封閉跑道一邊種植的三種情況，那么請你們再觀察并思考一下（引導學生觀察三種情況的3個關系式），解決這三種情況的關鍵都是要

8、先求出什么？生4：哦！都要先求出段數(shù)?！窘庾x】上述案例中，通過讓學生經(jīng)歷獨立思考、小組討論、集體交流等，使學生有效地建構起了在一條不封閉的跑道一邊植樹的數(shù)學策略。首先，使學生經(jīng)歷了獨立探究的過程。獨立探究是有效策略形成的前提。沒有獨立的思考與探究，就沒有深刻的感悟。案例中，讓每個學生畫示意圖等，感悟求“段數(shù)”的方法，探尋“棵數(shù)”和“段數(shù)”的關系，從而使學生初步感知了“植樹問題”的特征，為問題的解決打下了基礎。其二，使學生經(jīng)歷了合作交流的過程。合作交流是有效策略形成的關鍵。合作交流可以使自己不成熟的想法得到同伴或老師的指點或幫助，可以使狹隘的思維得到開闊，從而獲得多樣化的解決問題策略。案例中，讓

9、學生在小組討論的基礎上，再進行集體交流，而教師又是作為學習者中的“首席”參與交流。從而使學生明白了在跑道一邊植樹的各種不同情況，獲得了解決植樹問題的不同策略。其三，使學生經(jīng)歷了概括提升的過程。概括提升是對問題研究的深入。案例中，當學生已經(jīng)會列式解答并能說出“棵數(shù)”與“段數(shù)”的關系時，教師有意識地引導學生用關系式概括“段數(shù)”與“棵數(shù)”的關系。當揭示出三種植樹情況的數(shù)量關系后，還有意識地引導學生觀察三個關系式明確解決問題的關鍵。這對于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，促進學生的有效建模至關重要。三、引導有效運用當有效策略形成后，需要運用相關的策略地去解決生活中的相關數(shù)學問題。所以有效運用是“解決問題”教學有

10、效性的保證?！景咐?】“較復雜的分數(shù)乘法應用題”課堂練習設計1對比練習：下圖是第39屆世界體操錦標賽我國運動員取得的成績。請看線段圖列式計算，求出中國獲得了幾枚金牌，并比較兩題有什么相同和不同的地方？ “1” “1”中國獲得的金牌數(shù)占 其他國家獲得的金牌數(shù)占 中國獲得金牌？枚 中國獲得金牌？枚金牌總數(shù)14枚 金牌總數(shù)14枚2當小老師：編寫一道今天我們學習的“稍復雜的分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題”。（你可以利用老師提供的下面一條信息來編寫）A、某班女生人數(shù)是全班人數(shù)的。B、某店6月份平均銷售額比5月份下跌了0.2%。3思維拓展：某電影院只售兩種門票，個人票每張5元；10人一張的團體票每張40元，購買

11、10張以上團體票者可優(yōu)惠20%。希望小學183人去看，按以上規(guī)定買票，最少應付多少錢？【解讀】案例中，結合教學目標，設計了有層次的、有針對性的、富有“應用味”和挑戰(zhàn)性的課堂練習，并引導讓學生應用所建構的“稍復雜的分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題”的策略來解決和應用。首先，有效運用要突出層次性。由于學生的認知是一個由淺到深的過程，并且又由于學生個體之間存在著差異，這就要求我們在設計的練習必須突出層次性，由易到難，逐步深入，讓全體學生獲得不同的發(fā)展。案例中，第一層次的對比練習，使學生進一步鞏固剛剛所建立起的“稍復雜的分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題”的解決策略；第二層次的“當小老師”，使學生學會用數(shù)學的眼光，用所策略來揭示和解釋生活問題；第三層次的“思維拓展”，激發(fā)學生應用策略去解決更復雜的數(shù)學問題。其次，有效運用要注重應用味。“解決問題”失去了實際生活中的運用性，也就是失去“解決問題”的價值。案例中，無論是看圖列式求中國隊獲得的金牌數(shù)，當小老師，還是“買票問題”，都具有濃郁的生活味，使學生感受到數(shù)學來源于生活，應用于生活。再次，有效運用要富有挑戰(zhàn)性。為了能有效激發(fā)