九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)

1、.九年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)4姓名 1世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示： 第1題圖則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是（ ）ABCD2如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為 主視圖2cm3cm左視圖俯視圖3已知點(diǎn)位于第二象限，并且，為整數(shù)，寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)的坐標(biāo)：xyOAFBP（第4題）4如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)分別是某函數(shù)圖象與軸、軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長(zhǎng)為，且與之間滿足關(guān)系：（），則結(jié)論：；中，正確結(jié)論的序號(hào)是_ P30米l5甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所

2、示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，乙同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒，撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝？ 6有兩個(gè)不同形狀的計(jì)算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（1）若從計(jì)算器中隨手取一個(gè)，再?gòu)谋Ｗo(hù)蓋中隨手取一個(gè)，求恰好匹配的概率（2）若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中任意取出兩個(gè)，用樹形圖或表格，求恰好匹配的概率A B a b7.已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合.(

3、1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖1)，求DE的長(zhǎng)； (2)如果折痕FG分別與CD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖2)，AED的外接圓與直線BC相切， 求折痕FG的長(zhǎng)8在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角（1）填空： 如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為（，）；如圖2，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長(zhǎng)為；BDE圖1BDE圖2圖3（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，為邊向外作正方形，點(diǎn)，分別