浙江理工大學(xué)2004年機械設(shè)計制造及自動化專業(yè)

1、.浙江理工大學(xué)2004年機械設(shè)計制造及自動化專業(yè)摘要：一元函數(shù)微分學(xué)(一)導(dǎo)數(shù)與微分知識范圍導(dǎo)數(shù)概念:導(dǎo)數(shù)的定義,左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義,可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式:導(dǎo)數(shù)的四則運算,.關(guān)鍵詞：微分,幾何類別：專題技術(shù)來源：牛檔搜索（Niudown.COM）本文系牛檔搜索（Niudown.COM）根據(jù)用戶的指令自動搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場，牛檔搜索（Niudown.COM）不對其付相應(yīng)的法律責(zé)任！;浙江理工大學(xué)2004年機械設(shè)計制造及自動化專

2、業(yè) “2+2”專業(yè)考試大綱機械設(shè)計制造及自動化專業(yè)工程力學(xué)考試大綱總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“工程力學(xué)”中有關(guān)力系的簡化和平衡、平面任意力系、空間力系、點的運動學(xué)、剛體的簡單運動、點的合成運動、剛體的平面運動以及桿件的內(nèi)力與應(yīng)力、應(yīng)力狀態(tài)分析、強度設(shè)計、位移和剛度設(shè)計、穩(wěn)定性設(shè)計等的基本概念和基本理論。學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法和基本技能，注意各部分知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系和融會貫通，應(yīng)具有一定的抽象思維能力和邏輯推理能力、運算能力和空間想象能力，能綜合應(yīng)用所學(xué)知識分析并解決一些工程中的簡單的力學(xué)問題，并為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本大綱對學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求根據(jù)不同的知識內(nèi)容，進行不

3、同的分層次要求，對理論和概念分為“了解”和“理解”兩層次，對方法和運算分為“掌握”和“熟練掌握”兩層次。內(nèi) 容第一章 力系的等效和物體的受力分析第一節(jié) 力系等效的概念第二節(jié) 力系的主矢和主矩第三節(jié) 力系等效定理第四節(jié) 平衡力系定理、剛化公理第五節(jié) 約束和約束反力第六節(jié) 分離體和受力圖掌握常見約束性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能從簡單的物體系中提取出恰當(dāng)?shù)姆蛛x體，正確地畫出受力分析圖。第二章 匯交力系和力偶系第一節(jié) 匯交力系的合成第二節(jié) 匯交力系的平衡條件第三節(jié) 力偶系理解力、力偶、力矩的基本概念和性質(zhì)，能熟練計算力的投影和力對軸的矩。第三章 平面一般力系第一節(jié) 平面一般力系的簡化和合成第二節(jié) 平面一般力系的平

4、衡條件第三節(jié) 剛體系統(tǒng)的平衡第四節(jié) 考慮摩擦?xí)r的平衡問題能掌握各類平面力系的簡化方法和結(jié)果，能計算平面一般力系的主失和主矩；能熟練地應(yīng)用各類平面力系的平衡方程求解單個物體和簡單物體系的平衡問題；理解滑動摩擦的概念和摩擦力的特征，能求解考慮滑動摩擦?xí)r簡單物體系的平衡問題。第四章 空間力系第一節(jié) 空間匯交力系 匯交力系的平衡方程，空間力的分解第二節(jié) 空間力的矩 空間矩的方向性，矢量表示法第三節(jié) 空間力偶 空間力偶的矢量表示及等效性第四節(jié) 空間力系的簡化 力線空間平移，主矢、主矩第五節(jié) 簡化結(jié)果分析 合力、合力偶、力螺旋、平衡的條件第六節(jié) 空間力系的平衡方程 方程的形式，求解第七節(jié) 空間約束第八節(jié)

5、空間力系平衡物體 對軸取矩第九節(jié) 重心 重心的定義、計算要求：掌握空間任意力系的簡化方法，能計算空間力系的主失和主矩。能掌握常見類型的簡單空間物體系的平衡問題，掌握計算物體重心的方法第五章 點的運動學(xué)第一節(jié) 運動學(xué)基本概念第二節(jié) 點的運動方程、速度加速度的矢量表示第三節(jié) 點的速度加速度在直角坐標(biāo)上的投影第四節(jié) 點的速度加速度在自然坐標(biāo)上的投影掌握描述點的運動的直角坐標(biāo)法和自然坐標(biāo)法，能求點的運動軌跡、速度、加速度及其相關(guān)的問題。第六章 剛體的基本運動第一節(jié) 剛體的平行移動第二節(jié) 剛體的定軸轉(zhuǎn)動第三節(jié) 轉(zhuǎn)動剛體上點的速度加速度理解并掌握剛體平動和定軸轉(zhuǎn)動的特征，能分析和求解定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)點的速度

6、、加速度。第七章 點的合成運動第一節(jié) 合成運動的基本概念第二節(jié) 速度合成定理第三節(jié) 牽連為平動時加速度合成定理掌握運動合成和分解的基本概念和方法，能應(yīng)用點的速度合成定理和牽連運動為平動時的加速度合成定理求解復(fù)合運動的問題。第八章 剛體的平面運動第一節(jié) 平面運動的概念第二節(jié) 平面運動分解為平動和轉(zhuǎn)動第三節(jié) 平面圖形內(nèi)各點的速度第四節(jié) 平面圖形內(nèi)各點的加速度理解剛體平面運動的特征，能應(yīng)用基點法、速度投影定理、瞬心法求平面圖形上各點的速度，能用基點法求加速度，能分析常見平面機構(gòu)的速度和加速度。第九章 質(zhì)點動力學(xué)的基本方程第一節(jié) 動力學(xué)的基本定律 牛頓三大定律第二節(jié) 質(zhì)點運動微分方程 微分方程的建立第

7、三節(jié) 質(zhì)點動力學(xué)兩類基本問題 第一、第二類問題舉例第四節(jié) 質(zhì)點相對動力學(xué)基本方程 慣性力的概念，相對運動微分方程要求：熟悉質(zhì)點運動微分方程的建立，能求解簡單情況下的運動微分方程的積分。第十章 動量定理第一節(jié) 動量與沖量 動量、沖量的定義，剛體動量的計算，質(zhì)點系動量計算第二節(jié) 動量定理 質(zhì)點系的動量定理，動量守恒第三節(jié) 質(zhì)心運動定理 質(zhì)心的計算，質(zhì)心運動微分方程第四節(jié) 變質(zhì)量系的運動微分方程 方程的建立，火箭速度分析，三級火箭要求：能理解并掌握質(zhì)點系和剛體的動量、沖量的計算，熟練掌握微分形式和有限形式的動量定理的應(yīng)用，熟練掌握質(zhì)心運動定理的應(yīng)用，能用質(zhì)心運動定理求解物體的約束反力。第十一章 動量

8、矩定理第一節(jié) 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩 剛體平動、轉(zhuǎn)動、平面運動的動量矩第二節(jié) 動量矩定理 質(zhì)點系對固定點的動量矩，動量矩守恒第三節(jié) 剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程 微分方程的建立、求解第四節(jié) 剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量 桿、環(huán)、圓盤的轉(zhuǎn)動慣量，平行移軸定理第五節(jié) 質(zhì)點系相對質(zhì)心的動量矩定理 相對質(zhì)心可以用動量矩定理第六節(jié) 剛體的平面運動微分方程 與質(zhì)心運動定理結(jié)合要求：能理解并掌握質(zhì)點系和剛體的動量矩計算，理解剛體轉(zhuǎn)動慣量的計算，了解慣性積和慣性主軸的概念，會判斷簡單情況下剛體的主軸。熟練掌握質(zhì)點系和剛體的動量矩定理的應(yīng)用，掌握相對與質(zhì)心的動量矩定理的應(yīng)用，能用動量矩定理求解剛體的定軸轉(zhuǎn)動和平面運動。第十二章 動

9、能定理第一節(jié) 力的功 功的定義，功的計算，曲線積分第二節(jié) 質(zhì)點和質(zhì)點系的動能 剛體平動、質(zhì)點、平面運動的動能計算第三節(jié) 動能定理 動能增量與主動力功的關(guān)系，非外力，剛體內(nèi)力不做功第四節(jié) 功率、功率方程、機械效率 動能定理求導(dǎo)第五節(jié) 勢力場、勢能、機械能守恒 勢，場，勢能定義，機械能守恒的條件要求：能理解并掌握質(zhì)點系和剛體的動能、勢能和力的功的計算，熟練掌握質(zhì)點系和剛體的動能定理和機械能守恒定理的應(yīng)用，能用動能定理求解剛體及簡單剛體系的平面運動。第十三章 碰撞第一節(jié) 碰撞、碰撞現(xiàn)象 碰撞的特點，碰撞力的特點，碰撞的近似第二節(jié) 用于碰撞的基本定理 沖量定理和沖量矩定理第三節(jié) 恢復(fù)系數(shù) 恢復(fù)系數(shù)的定

10、義、測量，恢復(fù)系數(shù)的作用第四節(jié) 定軸轉(zhuǎn)動的碰撞 撞擊中心的計算要求：能理解并掌握碰撞的現(xiàn)象和特征，能用沖量定理和沖量矩定理求解簡單剛體的碰撞問題，掌握撞擊中心的概念和計算方法。第十四章 材料力學(xué)導(dǎo)論第一節(jié) 材料力學(xué)的任務(wù)及研究方法第二節(jié) 變形固體的基本假設(shè)第三節(jié) 外力、內(nèi)力、應(yīng)力及截面法第四節(jié) 位移和變形的概念第五節(jié) 桿件變形的基本形式明確材料力學(xué)的任務(wù)，理解變形固體的基本假設(shè)及固體變形的基本形式。第十五章 拉伸和壓縮第一節(jié) 軸向拉壓的概念第二節(jié) 軸力和橫截面上的應(yīng)力第三節(jié) 許用應(yīng)力，拉壓的強度條件第四節(jié) 虎克定律、縱向變形、珀松比和橫向變形第五節(jié) 拉伸時的變形能第六節(jié) 應(yīng)力集中的概念理解軸向

11、拉壓桿的內(nèi)力、變形、應(yīng)力的概念和計算，熟練掌握許用應(yīng)力、強度條件的計算，掌握簡單的拉壓靜不定問題的求解。第十六章 拉伸及壓縮下材料機械性質(zhì)的研究第一節(jié) 材料機械性質(zhì)的實驗研究第二節(jié) 材料拉伸壓縮時的機械性質(zhì)第三節(jié) 金屬材料的拉伸實驗熟悉虎克定律，材料的拉壓性能，掌握金屬材料的拉伸實驗。第十七章 剪切第一節(jié) 剪切的概念第二節(jié) 剪切的假定計算和強度條件第三節(jié) 純剪切、剪切虎克定律理解剪切虎克定律、剪應(yīng)力互等定理，能對連接件進行剪切和擠壓的實用計算。第十八章 扭轉(zhuǎn)第一節(jié) 扭轉(zhuǎn)的概念第二節(jié) 扭矩的計算、扭矩圖第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和變形第四節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)的強度和剛度計算掌握扭矩的計算和扭矩圖的繪制，熟練

12、掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力、變形的計算以及相應(yīng)的強度、剛度條件。第十九章 彎曲時的內(nèi)力第一節(jié) 彎曲的概念第二節(jié) 梁的支座及反力第三節(jié) 剪力和彎矩第四節(jié) 剪力圖和彎矩圖第五節(jié) 剪力、彎矩和載荷集度間的關(guān)系第六節(jié) 疊加法作彎矩圖掌握平面彎曲的概念，剪力、彎矩的計算以及相應(yīng)的圖的繪制。第二十章 彎曲時的應(yīng)力 第一節(jié) 彎曲時的正應(yīng)力第二節(jié) 常用截面的慣性矩，平行移軸公式第三節(jié) 彎曲時的剪應(yīng)力第四節(jié) 彎曲時的強度條件第五節(jié) 梁的合理截面掌握對稱截面梁的正應(yīng)力計算，了解矩形截面梁的剪應(yīng)力計算公式，熟練掌握梁的強度分析。第二十一章 彎曲變形 超靜定梁 第一節(jié) 梁的撓度和截面轉(zhuǎn)角第二節(jié) 撓曲線的微分方程及其積分第三

13、節(jié) 疊加法求梁變形理解并掌握擾度、轉(zhuǎn)角的概念，能用積分法和疊加法分析簡單梁的擾度和轉(zhuǎn)角，能對梁作剛度校核，能用變形比較法求解簡單梁的靜不定問題。第二十二章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件 第一節(jié) 應(yīng)力狀態(tài)的概念第二節(jié) 二向應(yīng)力狀態(tài)第三節(jié) 三向應(yīng)力狀態(tài)中的最大應(yīng)力第四節(jié) 廣義虎克定律第五節(jié) 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈性變形能第六節(jié) 強度理論的概念及常用強度理論掌握平面應(yīng)力狀態(tài)下的二向應(yīng)力分析解析法和圖解法，了解三向應(yīng)力狀態(tài)的概念，理解廣義虎克定律，掌握四種常用強度理論的應(yīng)用。第二十三章 組合變形時的強度 組合變形的概念第一節(jié) 彎曲與拉壓的組合第二節(jié) 彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合 掌握桿件拉彎組合、彎紐組合時的強度分析第二

14、十四章 壓桿的穩(wěn)定 第一節(jié) 壓桿穩(wěn)定的概念第二節(jié) 歐拉公式第三節(jié) 歐拉公式的范圍，經(jīng)驗公式第四節(jié) 壓桿穩(wěn)定的實用計算掌握壓桿穩(wěn)定的概念，歐拉公式及其適用范圍。試 卷 結(jié) 構(gòu)試卷總分：100分考試時間：150分鐘試卷內(nèi)容比例： 理論力學(xué)部分 約50% 材料力學(xué)部分 約50%試卷題型比例：判斷題 約10%選擇題 約15%計算題 約75%試題難易比例： 容易題 約25% 中等難度題 約50% 較難題 約25%高等數(shù)學(xué)A考試大綱 總 要 求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解高等數(shù)學(xué)中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級

15、數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。 內(nèi) 容 一、 函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)1. 知識范圍（1） 函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)（2） 函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性（3） 反函數(shù)：反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像（

16、4） 函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算（5） 基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（6） 初等函數(shù)2. 考試要求（1） 理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值，求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖像。（2） 理解和熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性及判斷所給函數(shù)的類別。（3） 理解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。（4） 理解和熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。（5） 熟練掌握基本初等函數(shù)的概念。（6） 理解初等函數(shù)的概念。（7） 掌握建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。（二）極限1

17、. 知識范圍（1） 數(shù)列極限的概念：數(shù)列、數(shù)列極限的定義（2） 數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性、有界性、四則運算定理、夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)烈、極限存在定理（3） 函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點處極限的定義、左右極限及其與極限的關(guān)系、趨于無窮（）時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義（4） 函數(shù)極限的定理：唯一性定理、夾逼定理、四則運算定理（5） 無窮小量和無窮大量：無窮小量和無窮大量的定義、無窮小量和無窮大量的關(guān)系、無窮小量和無窮大量的性質(zhì)、兩個無窮小量階的比較（6） 兩個重要極限：、2. 考試要求（1） 理解極限的概念，了解極限的-N、-定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。掌握函數(shù)在一點處的左、右極限，理

18、解函數(shù)在一點處極限存在的充要條件。（2） 理解極限的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的四則運算法則。（3） 理解無窮小、無窮大的概念，熟練掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量和無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會用等價替換求極限。（4） 熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。（三）連續(xù)1知識范圍(1) 函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)載一點連續(xù)的定義、左連續(xù)和右連續(xù)、函數(shù)在一點連續(xù)的充要條件、函數(shù)的間斷點及其分類(2) 函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性(3) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最大最小值定理、介值定理、零點定理(4) 初等函數(shù)的連續(xù)

19、性考試要求（1） 理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念，熟練掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點連續(xù)與極限存在的關(guān)系。(2) 會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。(3) 熟練掌握在比區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)推證一些命題。(4) 理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會求利用連續(xù)性求函數(shù)的極限。二、 一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分1. 知識范圍（1） 導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2） 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式：導(dǎo)數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式（3） 求導(dǎo)方法：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)

20、求導(dǎo)法、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4） 高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計算（5） 微分：微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法則、一階微分形式不變性2. 考試要求（1） 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。（2） 會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。（3） 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（4） 熟練掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（5） 理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，能熟練計算初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

21、（6） 理解函數(shù)的微分概念，熟練掌握微分法則，理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，能熟練計算函數(shù)的一階微分。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 知識范圍（1） 中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（2） 洛必達法則（3） 函數(shù)增減性的判定法（4） 函數(shù)極值與極值點、最大值與最小值（5） 曲線的凹凸性、拐點（6） 曲線的水平漸近線、垂直漸近線與斜漸近線（7） 曲率（8） 方程的近似解2. 考試要求（1） 理解羅爾定理、拉格郎日定理，了解柯西定理和泰勒定理及它們的幾何意義。會用羅爾、拉格郎日定理。知道常見函數(shù)的麥克勞林展開式。（2） 熟練掌握洛必塔法則求型未定式的極限方法。（3） 熟練掌

22、握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明不等式。（4） 理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值和最值的方法，并會解決較簡單的極值數(shù)學(xué)模型問題。（5） 掌握判斷曲線的凹凸性的方法，會求曲線的拐點。（6） 會求曲線的各類漸近線。（7） 會作出函數(shù)圖形。（8） 了解弧微分的概念與曲率的概念，會計算曲線的曲率。（9） 會用牛頓選代法上機求方程的根。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分1. 知識范圍（1） 不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理、不定積分的性質(zhì)（2） 基本積分公式（3） 換元積分法：第一換元法（湊微分法）、第二換元法（4） 分部積分法（5）

23、 一些簡單有理函數(shù)的積分2. 考試要求（1） 理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。（2） 熟練掌握不定積分的基本公式。（3） 熟練掌握不定積分的換元法。（4） 熟練掌握不定積分的分部積分法。（5） 會計算簡單的有理函數(shù)，三角有理函數(shù)的積分。（二）定積分1. 知識范圍（1） 定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義、可積條件（2） 定積分的性質(zhì)（3） 定積分的計算：變上限的定積分、牛頓萊布尼茲公式、換元積分法、分部積分法（4） 廣義積分（5） 定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、平面曲線的弧長、物體沿直線運動時變力所作的功、水壓力、引力2. 考試要求（1

24、） 理解定積分的概念，幾何意義與可積條件。（2） 熟練掌握定積分的基本公式。（3） 理解變上限的定積分，熟練掌握對變上限定積分及求導(dǎo)的方法。（4） 熟練掌握牛頓萊布尼茲公式。（5） 熟練掌握定積分換元及分部積分法。（6） 了解廣義積分的概念并會計算較簡單的廣義積分。（7） 熟練掌握用定積分來表達幾何量和物理量。會用梯形法或辛普生法上機計算定積分。四、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）向量代數(shù)1. 知識范圍（1） 向量的概念：向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦（2） 向量的線性運算：向量的加法、向量的間法、向量的數(shù)乘（3） 向量的數(shù)量積、兩向量的夾角、

25、兩向量垂直的充要條件（4） 向量的向量積、兩向量平行的充要條件（5） 向量的混合積、三向量共面的充要條件2. 考試要求（1） 理解空間坐標(biāo)系及向量的概念，熟練掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)上的投影。（2） 熟練掌握向量的線性運算，向量的數(shù)量積、向量積和混合積的計算方法。（3） 掌握向量平行、垂直、共面的條件。（二）平面與直線1. 知識范圍（1） 常見的平面方程：點法式方程、一般式方程、兩平面的夾角（2） 空間直線方程：點向式方程、一般式方程、參數(shù)式方程、兩直線的夾角、直線與平面的夾角2. 考試要求（1） 熟練掌握平面方程，并能根據(jù)已知條件求平面方程。（2） 熟練掌握空

26、間直線的方程，并能根據(jù)已知條件求直線方程。（3） 會判定直線與平面間的關(guān)系。（三）空間曲線及曲面1. 知識范圍（1） 曲面方程的概念（2） 空間曲線的一般方程和參數(shù)方程（3） 常用的二次曲面2. 考試要求（1） 理解空間曲面與曲線的概念（2） 掌握常用二次曲面方程及其圖形，掌握投影柱面和投影曲線的求法。（3） 會建立以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。（4） 了解空間曲線的參數(shù)方程。五、多元函數(shù)微積分（一）多元函數(shù)微分學(xué)1. 知識范圍（1） 多元函數(shù)：多元函數(shù)的定義、二元函數(shù)的定義域、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)性質(zhì)（2） 偏導(dǎo)數(shù)與全

27、微分：偏導(dǎo)數(shù)、全微分、高階偏導(dǎo)數(shù)（3） 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（4） 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（5） 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用：空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線（6） 方向?qū)?shù)與梯度（7） 多元函數(shù)的極值及其求法：多元函數(shù)的極值與最值、條件極值、拉格朗日乘數(shù)法2. 考試要求（1） 了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)等概念及它們之間的關(guān)系，了解有界閉區(qū)域上的連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。（2） 理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。、（3） 掌握二元函數(shù)的一，二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。（4） 掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。（5） 會求二元函數(shù)的全微分。（6） 掌握由方程所確定的隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方

28、法。（7） 會求二元函數(shù)的無條件極值。（二）二重積分、三重積分1 知識范圍（1） 二重積分、三重積分的概念：二重積分、三重積分的定義，二重積分、三重積分的幾何意義（2） 二重積分、三重積分的性質(zhì)（3） 二重積分、三重積分的計算（4） 二重積分、三重積分的應(yīng)用2 考試要求（1）二重積分三重積分的概念及其性質(zhì)。（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法以及三重積分的各種計算方法。（3）二重積分三重積分解決實際應(yīng)用問題（4）理解二類曲線積分的概念，能借助曲線的參數(shù)方程將它們化為定積分。了解兩類曲面積分的概念，會計算兩類曲面積分。理解并熟練掌握格林公式，會運用平面上曲線積分及路線無關(guān)的條件而化積分的計算。掌握高斯公式。了解斯托克斯公式。了解散度、旋度的概念，會求散度和旋度。能用重積分，曲線，曲面積分表達一些幾何量及物理量，如體積、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量、通量環(huán)流量等。六無窮級數(shù)（一）數(shù)項級數(shù)1知識范圍（1） 數(shù)項級數(shù)：數(shù)項級數(shù)的概念，級數(shù)的收斂與發(fā)散，級數(shù)的基本性質(zhì)，級數(shù)收斂的必要條件（2） 正項級數(shù)斂散性的判別法：比較判別法，比值判別法（3） 任意項級數(shù)：交錯級數(shù)，絕對級數(shù)，條件收斂，萊布尼茨判別法2 考試要求（1） 解級數(shù)收斂，發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。（2）