數(shù)學(xué)初二下冊幾何題(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD=CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M，連接AM（1）求證：EF= 1/2AC （2）若BAC=45°，求線段AM、DM、BC之間數(shù)量關(guān)系2、如圖，在ABC中，D、E分別是的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F （1） 求證：四邊形DBFE是平行四邊形.（2） 當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？3、 D、E分別是不等邊三角形ABC（即ABBCAC）的邊AB、AC的中點(diǎn)O是ABC所在平面上的動點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E （1

2、）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？4、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形； （2）求證：DHF=DEF5、 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF.（1） 求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.6、如圖，平行四邊形ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于

3、O（1）求證：BO=DO； （2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長7、.在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、GH、HE（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明； （2）試探究當(dāng)滿足什么條件時(shí)，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由。8、如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，將ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到（1）線段的長度是多少？的度數(shù)是多少？（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形9、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)， PO的延長線交

4、BC于Q.（1）求證：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形10、 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得GFC. （1） 求證：BE=DG；（2） 若B=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？試證明.11、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F求證：（1）FCAD；（2）ABBCAD12、

5、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：ABEACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.13、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)F.（1）求證：ABEDFE；（2）連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由.14、如圖，已知點(diǎn)D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AEDF；（2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由15、在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，過點(diǎn)D作DEBC，垂

6、足為點(diǎn)E，并延長DE至點(diǎn)F，使EF=DE.連接BF、CF、AC.（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；（2）若DE²=BE-CE，求證：四邊形ABFC是矩形.16、.如圖，ABC中，AB=AC，AD、AE分別是BAC和BAC的外角平分線，BEAE. （1）求證：DAAE（2）試判斷AB與DE是否相等？并說明理由。17、如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)（不與B、C重合），作DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F.（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動時(shí)，EDF的大小_(變大、變小、不變)（2）當(dāng)AB=10時(shí)，四邊形AEDF的周長是多少？ （3）點(diǎn)D在BC上移動的過程中，AB、D

7、E與DF總存在什么數(shù)量關(guān)系？請說明.18、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E.（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并說明理由.19、如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：AB=CF（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形？并說明.20、如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CG，連結(jié)BG并延長交DE于點(diǎn)F.（1）求證:BCGDCE（2）將DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DMA,判斷四邊形MBGD是什么特殊四邊形

8、？21、.將平行四邊形紙片ABCD如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到D處，折痕為EF.（1）求證：ABEADF D （2）連結(jié)CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，說明理由.22、.如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E.（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？說明理由.23、四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連結(jié)AE、CG.（1）求證：AE=CG；（2）猜想AE與CG的位置關(guān)系，并證明.24、如圖，在四邊形ABFC中，ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC

9、于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE.（1）試探究四邊形BECF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論.25、如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=根號5，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F.（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試探究在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù). 26、如圖，B

10、、C、E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連結(jié)BG、DE.（1）猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請指出，并說明旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由. 27、 如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點(diǎn)E、F.（1） 求證：BOCDOF； （2） 當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AECF是菱形？并說明. 28、如圖，ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE,連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF.（1）請?jiān)趫D中

11、找出一對全等三角形，并加以證明；（2）判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由.29、 如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)， ADE是以AD為邊的等邊三角形，過E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連結(jié)BE. （1）求證：AEBADC；（2）四邊形BCGE是怎樣的四邊形？說明理由.30、 已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90°，DEAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC（1）求證：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的長31、 如圖，已知矩形ABCD，延長CB到E，使CE=CA，連結(jié)AE并取中點(diǎn)F，

12、連結(jié)AE并取中點(diǎn)F，連結(jié)BF、DF，求證BFDF.32、已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且EF=ED，EFED.求證:AE平分BAD.33、如圖，ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD是A的平分線，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的長.34、如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且ACBD，DHBC.(1)求證：DH=1/2（AD+BC） (2)若AC=6，求梯形ABCD的面積。35、 如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PEDC，PFBC，E、F分別為垂足，若CF=3，CE=4，求AP的長.36、如圖，等腰梯形

13、ABCD中，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)（1）在不添加線段的前提下，圖中有哪幾對全等三角形？請直接寫出結(jié)論；（2）判斷并證明四邊形MENF是何種特殊的四邊形？（3）當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高h(yuǎn)與底邊BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)？四邊形MENF是正方形（直接寫出結(jié)論，不需要證明）.1、雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號的時(shí)裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時(shí)裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數(shù)為x套，總利潤為y元.(1) 請幫雅美服裝廠設(shè)計(jì)出生產(chǎn)方案.(2) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出利潤最大的方案.2、 如圖，直線L1的解析式為y=-3x+3，且L1與x軸交于點(diǎn)D，直線L2經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-3/2)，直線L1、L2交于點(diǎn)C.(第一套26題)(1)