連續(xù)時間系統頻域分析教材

1、第三章 連續(xù)時間信號與系統的頻域分析1主要內容 周期信號的頻譜分析周期信號的頻譜分析傅里葉級數，建立信傅里葉級數，建立信號頻譜的概念。（傅里葉級數相當于傅里葉變換號頻譜的概念。（傅里葉級數相當于傅里葉變換的一種特殊表達形式）。的一種特殊表達形式）。 非周期信號的頻譜分析非周期信號的頻譜分析傅里葉變換以及性傅里葉變換以及性質，掌握傅里葉分析方法的應用。質，掌握傅里葉分析方法的應用。 抽樣信號的傅里葉變換，引入抽樣信號的傅里葉變換，引入抽樣定理抽樣定理,。為將為將連續(xù)信號離散化做理論準備。連續(xù)信號離散化做理論準備。2系 統f(t)y(t)h(t)時域關系: y(t) = f(t)* h(t) 卷積

2、關系頻域關系:()YjFjH j乘積關系系統零狀態(tài)響應：31)周期信號的頻譜分析傅里葉級數第第3-13-1講講4第一節(jié) 周期信號的頻譜分析傅里葉級數三角函數形式的傅氏級數三角函數形式的傅氏級數 函數的對稱性與傅里葉級數的關系函數的對稱性與傅里葉級數的關系 指數函數形式的傅氏級數指數函數形式的傅氏級數兩種傅氏級數的關系兩種傅氏級數的關系 頻譜圖頻譜圖確定信號的基頻和周期確定信號的基頻和周期周期矩形脈沖信號的頻譜周期矩形脈沖信號的頻譜信號的頻帶寬度信號的頻帶寬度5總結3-1(1)主要內容主要內容:周期信號的三角傅立葉級數周期信號的三角傅立葉級數 信號的對稱性域傅立葉級數的特點信號的對稱性域傅立葉級

3、數的特點1.周期信號展開成三角傅立葉級數的物理意義周期信號展開成三角傅立葉級數的物理意義2.非周期信號在非周期信號在(0,T)能用三角傅立葉級數表示嗎能用三角傅立葉級數表示嗎?3.判斷信號三角傅立葉級數的特點判斷信號三角傅立葉級數的特點4.如何理解信號由時域如何理解信號由時域頻域的分析頻域的分析(頻譜分析頻譜分析)6總結3-1(2)主要內容主要內容:1)周期信號的指數傅立葉級數周期信號的指數傅立葉級數 2)兩種兩種傅立葉級數的關系傅立葉級數的關系 3)周期信號頻譜特點周期信號頻譜特點難難 點點: 2) 2)信號對稱性域傅立葉級數的特點信號對稱性域傅立葉級數的特點 3)3)兩種傅立葉級數的關系兩

4、種傅立葉級數的關系 7周期方波1TE周周期期為為脈脈沖沖高高度度為為脈脈寬寬為為 O nF12 1TE 22Sa11nTEnF8)4(4141nSaFTn02102121njnnnjnnFeAFAeAFn幅度頻譜幅度頻譜相位頻譜相位頻譜91)非周期信號的頻譜分析傅里葉變換 第第3-23-2講講10第二節(jié) 非周期信號的頻譜分析傅里葉變換 傅里葉變換 傅里葉變換的表示傅里葉變換的物理意義傅里葉變換的存在條件11總結3-2主要內容主要內容:1)非周期信號的傅立葉變換非周期信號的傅立葉變換 2)典型非周期信號傅立典型非周期信號傅立葉變換葉變換 3)非非周期信號頻譜特點周期信號頻譜特點難難 點點: 1)

5、: 1)非周期信號的傅立葉變換非周期信號的傅立葉變換推導推導( (理解理解) ) 2)2)典型非周期信號傅立葉變換典型非周期信號傅立葉變換推導推導( (理解理解) ) 12矩形脈沖信號門函數()Sa2F jE13 12 fBB或或頻譜圖 2Sa EF幅度頻譜幅度頻譜相位頻譜相位頻譜頻寬：頻寬：14信號類別信號類別頻譜特點頻譜特點分析方法分析方法物理意義物理意義典型信號典型信號（連續(xù)）周期信號離散性、諧波性、收斂性（非周期）Fourier 級數頻譜譜線：頻率分量的幅度P53周期方波（連續(xù)）非周期信號連續(xù)性（非周期）Fourier變換頻譜密度：單位頻帶上的頻譜值P60方波nF/nnTfFF151)

6、傅里葉變換的性質第第3-33-3講講16第三節(jié) 傅里葉變換的性質線性性質線性性質對稱性質對稱性質尺度變換性質尺度變換性質時移特性時移特性頻移特性頻移特性微分性質微分性質時域積分性質時域積分性質卷積定理卷積定理17總結3-3主要內容主要內容:1) 傅立葉變換性質傅立葉變換性質 2)利用性質求信號頻譜利用性質求信號頻譜 難難 點點: 1): 1)利用性質求頻譜利用性質求頻譜( (熟能生巧熟能生巧) ) 181)周期信號的傅立葉變換2)信號的功率譜與能量譜3)調制和解調第第3-43-4講講19第四節(jié) 周期信號的傅立葉變換正弦信號的傅里葉變換正弦信號的傅里葉變換一般周期信號的傅里葉變換一般周期信號的傅

7、里葉變換如何由如何由F0(j)求求 應用應用單位沖激序列的傅氏變換單位沖激序列的傅氏變換 應用應用周期矩形脈沖序列的傅氏變換周期矩形脈沖序列的傅氏變換nF20第五節(jié) 信號的功率譜與能量譜問題的提出問題的提出周期信號的功率譜周期信號的功率譜非非周期信號的能量譜周期信號的能量譜能量譜與振幅譜的關系能量譜與振幅譜的關系21第六節(jié) 調制和解調 問題的提出 調制與解調 應用1：頻分復用應用2：（時分復用）22總結3-4主要內容主要內容:1) 周期信號的傅立葉變換周期信號的傅立葉變換(物理概念物理概念) 2)信號功率譜與能量譜（能量守衡原理）信號功率譜與能量譜（能量守衡原理） 3)調制與解調調制與解調(頻

8、譜搬移原理頻譜搬移原理) 難難 點點: 1): 1)周期信號的傅立葉變換周期信號的傅立葉變換( (原理與計算原理與計算) ) 2) 2)調制與解調調制與解調(原理與計算原理與計算) 23, 2 a因為因為 4Sa22212 EFtf所以所以例 25j4Sa252 eEtf所以所以（向右）（向右）時移時移，對，對因為因為255tb 的的頻頻譜譜密密度度函函數數。，求求已已知知522Sa tfEFtf 方法一：先標度變換，再時延方法一：先標度變換，再時延 5je2Sa55 Etft（向向右右）：時時移移對對 25je4Sa2522 Etf：壓壓縮縮對對所所有有方法二：先時延再標度變換方法二：先時延

9、再標度變換 相同相同241)連續(xù)時間系統的頻譜分析連續(xù)時間系統的頻譜分析第第3-53-5講講25第7節(jié) 連續(xù)時間系統的頻譜分析連續(xù)時間系統的頻譜分析 從時域卷積到頻域相乘LTI頻譜分析原理系統函數與頻譜分析求法系統頻譜分析舉例1：信號無失真?zhèn)鬏斚到y頻譜分析舉例2：理想濾波器可實現濾波器的約束條件26總結3-5主要內容: 1)連續(xù)時間系統的頻譜分析(求法) 2)信號無失真?zhèn)鬏敚l件與原理） 3）理想濾波器（原理） 難難 點點: 1): 1)連續(xù)時間系統的頻譜分析(求法) 2) 2)理想濾波器（原理） 271)第第3-63-6講講281.問題的提出問題的提出(數字化數字化)2信號抽樣信號抽樣理想抽樣理想抽樣3.信號恢復信號的恢復