航模直升機(jī)超進(jìn)階講解——直機(jī)希拉貝爾控制原理

1、超進(jìn)階講解一一直機(jī)的控制原理暈了 耐心看哦''超進(jìn)階講解一一直機(jī)的控制原理附：偶地帖子盡可能做到，既有內(nèi)容又有形式。閱讀起來會(huì)很有層次感。心可亂地帖子，大家都要頂哦。-古人說過，“工欲善其事，必先利其器”。我覺得要想練好直機(jī)，好飛機(jī)是一方面， 一個(gè)對(duì)直升機(jī)了解與精通的大腦也是必不可少的“器”。所以我決定利用這幾年學(xué)到的知 識(shí)，對(duì)直升機(jī)做一個(gè)稍微深入一點(diǎn)的分析，這對(duì)我是一次知識(shí)的深化，也希望對(duì)同好們能 有所幫助。話說旋翼頭旋翼頭是直升機(jī)中最神奇，也是最關(guān)鍵的部件。直升機(jī)的絕大多數(shù)性質(zhì)，比如穩(wěn)定性、靈活性，包括所謂操縱感覺，都是由旋翼頭決定的。遙控直升機(jī)的旋翼頭采用貝爾-希拉操縱方

2、式，也就是一對(duì)主旋翼，產(chǎn)生升力， 同時(shí)靠一對(duì)小翼控制升力的方向， 從而達(dá)到控制直 升機(jī)的目的。我們下面就來細(xì)說一下貝爾 -希拉方式是如何達(dá)到操縱直升機(jī)的目的的。I、陀螺效應(yīng)所謂陀螺效應(yīng)，就是旋轉(zhuǎn)著的物體具有像陀螺一樣的效應(yīng)。陀螺有兩個(gè)特點(diǎn)：進(jìn)動(dòng)性和定軸性。當(dāng)高速旋轉(zhuǎn)的陀螺遇到外力時(shí)，它的軸的方向是不會(huì)隨著外力的方向發(fā)生改變的， 而是軸圍繞著一個(gè)定點(diǎn)進(jìn)動(dòng)。大家如果玩過陀螺就會(huì)知道，陀螺在地上旋轉(zhuǎn)時(shí)軸會(huì)不斷地扭 動(dòng)，這就是進(jìn)動(dòng)（不考慮章動(dòng)）。以下是陀螺效應(yīng)的示意圖：dL圖一、陀螺效應(yīng)示意圖在上圖中，圓盤是陀螺。 L是圓盤的角動(dòng)量，其大小是 RXMv或者I 3由于在力學(xué)中，有 dl，所以質(zhì)和方向相同

3、。這直接導(dǎo)致了（如圖）高速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺在受到F后,整個(gè)陀螺以X軸為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)而不是以 Y軸為轉(zhuǎn)軸。這就是神奇的陀螺效應(yīng)。這種效應(yīng)一直 伴隨著直升機(jī)的飛行。例如：要使直升機(jī)仰俯，就必須要使直升機(jī)左右的升力不平衡而不是 使其前后不平衡?；谶@種原理我們下面就來解釋遙控直升機(jī)的所謂貝爾-希拉操縱方式。II、貝爾-希拉操縱方式的初步分析說起貝爾-希拉，同好們映像最深的一定是那對(duì)希拉”小翼。這是遙控直升機(jī)唯一區(qū)別于真飛機(jī)的地方。那么這對(duì)小翼的作用究竟是什么呢？她所帶來的好處是什么？下面就聽我 細(xì)細(xì)說來。在I中，我們已經(jīng)看到陀螺效應(yīng)的基本原理。在遙控直升機(jī)中，主旋翼就是一個(gè)大陀螺，它本身具有陀螺效應(yīng)。當(dāng)我們改

4、變主旋翼傾角時(shí)，直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生改變。但同時(shí),如果用舵機(jī)直接改變主旋翼的傾角來控制飛機(jī)，問題是很多的。首先，主旋翼傾角的改變需要較大的力矩。如果用十字盤直接控制的話，強(qiáng)大的、交變的力矩將會(huì)直接作用到舵機(jī)上。這樣舵機(jī)將會(huì)受到很大負(fù)荷，操縱精度會(huì)嚴(yán)重下降。第二，當(dāng)直升機(jī)受到輕微擾動(dòng)后，由于陀螺的進(jìn)動(dòng)性，直升機(jī)將不會(huì)恢復(fù)原來狀態(tài)，而是繞著垂線方向進(jìn)動(dòng)（如圖）。G如圖，由于重力不通過旋翼頭中心，所以造成力矩的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致主旋翼發(fā)生進(jìn)動(dòng)。 這個(gè)問題是嚴(yán)重的，會(huì)直接導(dǎo)致遙控直升機(jī)懸停及飛行時(shí)無法穩(wěn)定?；谝陨蠁栴}，貝爾 希拉操縱方式產(chǎn)生了。操縱過程是這樣的：一、初始狀態(tài)布拉小知平加希拉小翼由于空

5、氣和離心力作用，和主旋翼平面平行。 此時(shí)兩片主旋翼升力相等， 飛行狀態(tài)不發(fā)生變化、操縱時(shí)主旋翼平面圖I。度.180度狀態(tài)希拉小翼平面主旋翼平面圖口 9。度,2了0度狀態(tài)希拉小翼平面上圖為同一個(gè)視角，主旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)到不同角度時(shí)的狀態(tài)。在圖 I中，操縱者將十字盤傾斜。希 拉小翼就與空氣呈10。傾角。由于空氣的作用，希拉小翼在圖I位置受力。由于陀螺效應(yīng)，希拉小翼不會(huì)在圖I位置立即上抬，而是在轉(zhuǎn)過 90°后在上圖II位置上抬。于是希拉小翼旋 轉(zhuǎn)平面與主旋翼平面呈 10°夾角并穩(wěn)定于此。在圖II中，我們清晰地看見，由于希拉小翼通過連桿控制著主旋翼的傾角，所以希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的改變導(dǎo)致了主

6、旋翼與空氣產(chǎn)生夾角。從而使主旋翼在圖II位置受力。由于陀螺效應(yīng)，主旋翼不會(huì)在圖 II位置立即上抬，而是在轉(zhuǎn)過 90。后在圖I位置上抬。從而使得主 旋翼平面趨于平行于希拉小翼。至此，遙控直升機(jī)主旋翼平面的傾轉(zhuǎn)過程已經(jīng)分析完畢。我們看到，遙控直升機(jī)的傾轉(zhuǎn) 總是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面先傾轉(zhuǎn)，主旋翼平面跟上趨于平行的過程。有意思的是，在這一過程中主旋翼操縱的負(fù)荷被希拉小翼完全承擔(dān)。舵機(jī)只需承擔(dān)操縱希拉小翼的負(fù)荷。這就有效地化解了一般操縱方式舵機(jī)負(fù)荷過重的問題。下面再來初步分析希拉小翼對(duì)遙控直升飛機(jī)穩(wěn)定性帶來的好處。為此，我們來看貝爾 希拉操縱系統(tǒng)的干擾-穩(wěn)定過程：、初始狀態(tài)主曜皿平面希拉小寂平面希拉小翼由于

7、空氣和離心力作用，和主旋翼平面平行。 此時(shí)兩片主旋翼升力相等， 飛行狀態(tài)不發(fā)生變化、外界氣流對(duì)飛機(jī)進(jìn)行干擾當(dāng)遇到氣流時(shí)，由于主旋翼的旋轉(zhuǎn)，會(huì)導(dǎo)致左、右主旋翼相對(duì)于空氣的速度不同，從而產(chǎn)生力矩，使飛機(jī)偏離平衡位置。如圖：在上圖中，飛機(jī)機(jī)身及主旋翼平面由于干擾而失去平衡位置。但由于希拉小翼采用對(duì)稱翼型，不會(huì)受到外界干擾。由于陀螺效應(yīng)的定軸性，希拉小翼平面保持不變。所以此時(shí)主旋翼平面 由于與希拉小翼平面有夾角而產(chǎn)生恢復(fù)力矩，抵抗外界干擾。這就是貝爾-希拉控制方式的自穩(wěn)定過程。也正是這個(gè)過程，使得遙控直升飛機(jī)避免了被干擾后就陷于進(jìn)動(dòng)的問題。同時(shí),當(dāng)直升飛機(jī)高速前進(jìn)時(shí)， 由于左、右主旋翼相對(duì)空氣的速度不

8、同，會(huì)導(dǎo)致力矩的產(chǎn)生， 使飛機(jī)抬頭的現(xiàn)象也被這種貝爾-希拉控制方式有效抑制，從而有效地提高了遙控直升飛機(jī)的可 操縱性。值得注意的是，貝爾 -希拉自穩(wěn)定過程不能抑制過強(qiáng)的干擾。原因是希拉小翼旋轉(zhuǎn) 平面保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的同時(shí)，由于機(jī)身的傾斜，小翼與空氣平面會(huì)產(chǎn)生夾角，從而破壞小翼原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖:希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面P由于6角的存在，希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面會(huì)向主旋翼旋轉(zhuǎn)平面方向旋轉(zhuǎn)，最后趨于平行。所以貝爾-希拉的自穩(wěn)定過程是有限的。還需要其他手段（比如使希拉小翼不太靈敏）來增加穩(wěn)定 性。III、貝爾-希拉操縱方式的定量分析（看不懂這一章的可以直接看最下方的總結(jié)）（1）微擾動(dòng)過程。在進(jìn)行定量分析之前，我將

9、貝爾 -希拉控制過程分為兩類-微擾動(dòng)過程和一般過程， 目的是從易到難，逐個(gè)分析，從而簡(jiǎn)化難度。從 II中，我們已經(jīng)知道直升飛機(jī)的操縱主要 過程是：小翼與空氣產(chǎn)生夾角 一小翼旋轉(zhuǎn)平面傾斜一主旋翼與空氣產(chǎn)生夾角 一主旋翼旋轉(zhuǎn)平 面傾斜。在某些情況下，比如陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)干擾時(shí)，小翼旋轉(zhuǎn)平面的傾斜大大大于主旋翼平面的傾斜，所以我們就將主旋翼平面的傾斜忽略不計(jì)。這樣，只要研究小翼的運(yùn)動(dòng)而不必考慮主旋翼平面的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)小翼造成的影響。這樣分析是有益的，能讓我們方便地看清飛機(jī)在懸停時(shí)有風(fēng)的情況下的運(yùn)動(dòng)方式，以及諸如轉(zhuǎn)速、希拉小翼的質(zhì)量分布對(duì)飛機(jī)穩(wěn)定性的影響?；蚣臃较蚴紫葘⑾＠∫砜醋魍勇?。令：希拉小翼：角動(dòng)量為 L

10、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I半徑為R（不是小翼旋轉(zhuǎn)平由舵機(jī)控制而轉(zhuǎn)過的角度或者機(jī)身由于擾動(dòng)主旋翼平面與小翼的平面夾角面）為0 （如圖）旋轉(zhuǎn)平面與主旋翼夾角為W平面以X軸為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率為 3主旋翼轉(zhuǎn)速為,:主普J(rèn)I平此叫虹18。度狀是養(yǎng)拉小JI平珂希拉小X康轉(zhuǎn)平面dL dim=M/ F是小翼與空氣有夾角后受到的力。 因?yàn)槭俏_動(dòng)，W很小。*渚二普du/M M=dtL %!上式的意思是，主旋翼轉(zhuǎn)速為 由0,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的希拉小翼受到力矩 M后，其平面轉(zhuǎn)動(dòng)速 率(也可以理解為一端向上抬起的速率)I r'd姬/!對(duì)于同一級(jí)別的直升機(jī)，由于主旋翼轉(zhuǎn)速是固定的，希拉小翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 也是定值，所以當(dāng)主旋翼轉(zhuǎn)速越

11、快，3越小，也就是希拉小翼上抬的速率越小，或者說直升機(jī)在懸停時(shí)遇到風(fēng)的情況就越穩(wěn)定。對(duì)于90級(jí)直升機(jī)，其希拉小翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I大于50級(jí)直升機(jī)。所以也就比 50級(jí)穩(wěn)定。上式充分說明了直升機(jī)的轉(zhuǎn)速以及希拉小翼+平衡桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與直升機(jī)的穩(wěn)定性成正比。大直升機(jī)穩(wěn)定性的根源就在于此。為了了解直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，光有上式是不夠的。因?yàn)镸會(huì)隨著直升機(jī)姿態(tài)的恢復(fù)而變化。不同品牌，不同型號(hào)的直升機(jī)，M的變化方式不同。比如，有的直升機(jī)在收到擾動(dòng)后恢復(fù)姿態(tài)時(shí)，M 一開始變化很快，后來逐漸變慢；而有的是 M的變化趨于平穩(wěn)。這樣也 就導(dǎo)致了希拉小翼的 3,即一端上抬存在加速度， 這也就是不同直升機(jī)有不同操縱感覺的

12、原 因。為了充分分析問題， 我們必須找出 3隨時(shí)間t的變化規(guī)律 3 (t以及希拉小翼的平面與主 旋翼夾角W的變化規(guī)律W (t)o1 .面2/這是升力公式，F(xiàn)是小翼受到的力根據(jù)一開始的定義，由舵機(jī)控制而轉(zhuǎn)過的角度或者機(jī)身由于擾動(dòng)主旋翼平面與小翼的平面夾 角（不是小翼旋轉(zhuǎn)平面）為 0在。不太大的情況下，例即正比關(guān)系。令門=穌（8-河也_ *向航1 （8-勃上1%反席（8-饑2時(shí)尸珈兩邊求導(dǎo),伊*瞄= f；ul&-(p 2j Pdmd(e- = kps di。一倒 2r2dm2pdn2J疽徹| _u - e '+ (p 我們認(rèn)為。是定值。C為積分常數(shù)，由初始條件定出:當(dāng) t=0 時(shí)，

13、p =0廣二8C = ln-0_（宓篤出寫c2尸切 8q）= u-e JR3pSt<p = 0（-e 幻膈）H這就是微擾動(dòng)情況下希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)方程。從這個(gè)方程中我們可以看 到，平衡桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2血 越大，隨時(shí)間的變化就越慢，飛機(jī)也就越穩(wěn)定。這也就 是為什么hirobo的練習(xí)機(jī)在平衡桿上加重物的原因。0（主旋翼轉(zhuǎn)速），P （空氣密度），R （平衡桿長(zhǎng)度），S （希拉小翼面積）越大，平衡桿的變化也就越靈敏。原則上飛機(jī)就越靈活。這似乎與前面得到的一個(gè)結(jié)論相矛盾，也與我們平時(shí)飛行的感覺不符。我們平時(shí)飛行時(shí)，總覺得主旋翼轉(zhuǎn)速越高，飛機(jī)越穩(wěn)定。事實(shí)也是如此。那么問題關(guān)鍵出在什么地方呢

14、？原來，B式所要描述的過程已經(jīng)不同于微擾 -穩(wěn)定過程。因?yàn)樵诜治鲋?，我們用了一磯這個(gè)條件。這個(gè)條件是有前提的，即。不太大也不太小的情況下這個(gè)條件成立。也就是說，上式給出了一個(gè)在。不太大也不太小，正好滿足微擾條件的希拉小 翼旋轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)方程。這個(gè)方程是有局限性的。當(dāng)我們讓遙控直升飛機(jī)作大動(dòng)作的時(shí)候，上式不適用。對(duì)于。極小的情況下，上式也不適用。因?yàn)镸 M=而是等于一個(gè)由于摩擦或其他效應(yīng)造成的小量m。所以此時(shí)只能用方程£ %來描述希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)。A式告訴我們， 的越高，即主旋翼轉(zhuǎn)速越高，飛機(jī)越穩(wěn)定。同時(shí)，B式告訴我們，越高，直升機(jī)越靈活。所以提高 °。對(duì)飛機(jī)來說好處很

15、多。尤其對(duì)F3D,提高的可以使飛機(jī)做到靜如處子，動(dòng)如脫兔的地步。飛起來會(huì)得心應(yīng)手。(2)、大幅度操縱過程對(duì)于大幅度地操縱遙控直升飛機(jī)，主旋翼旋轉(zhuǎn)平面的變化就不能被忽略了。這會(huì)使問題十分復(fù)雜。 為了相對(duì)清晰地研究這個(gè)問題，我決定以上一個(gè)分析為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。令：主旋翼：角動(dòng)量為 '三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2-半徑為2 -旋轉(zhuǎn)平面與初始平面夾角為'-平面以x軸為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率為q主旋翼轉(zhuǎn)速為牲二二二根據(jù)角動(dòng)量守恒原則。勾w主M主二 Rx F- R*x k?5其中，S是主旋翼與空氣的夾角,生力差。R 是主旋翼升力焦點(diǎn)到主軸的距離。<5是由希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面與主軸的夾角少 巾5八.更 苴r 5出

16、甬*、鏟4十 決定的。令 9,其大小決定了飛機(jī)的靈敏度。這個(gè)比例可以通過改變主旋翼夾頭上搖臂與主軸的距離來調(diào)節(jié)。財(cái)主 R褊虹伊 哇=于是，問題轉(zhuǎn)化為：在前面的分析細(xì)a廠血小“血；現(xiàn)在考慮機(jī)身傾轉(zhuǎn)因素上心齡、（0+件-啊 片氣K序（6+0主-。(&=林所奸欠）&斜局潮& -欠） e=一22 r dmG)-均Wd 神主2 Jr* 加*雙R枯沏,頃）"主2 r2dm（p=CeUC這是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。 求解，得：r1L其中，切+切| I上函理益2 | 4 k網(wǎng)餌2 rdm V 2rAdm lr dm 口冶k（jRpS2 rdm 尸-_ （&袖3必）2 | 4代袖3肉 R&k?j lr dm町I主25、G是待定系數(shù)，由t=0時(shí)的狀態(tài)決定。 童+%= 0于是，主旋翼即直升飛機(jī)的傾轉(zhuǎn)的 運(yùn)動(dòng)方程是:二C段&世-尹)這個(gè)方程說明，我們?cè)诓僮黠w機(jī)時(shí)，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并不是勻速改變的，而是有一個(gè)加速 減速的過程。這也就是所謂 hirobo和雷虎飛行時(shí)操作感覺不同的原因。IV、小結(jié)以上定量分析的內(nèi)容可能會(huì)給大家?guī)硪恍├щy。 于是我將在這一節(jié)中總結(jié)一下我從公式中得到的結(jié)論：主旋翼旋轉(zhuǎn)平面運(yùn)動(dòng)類型所對(duì)應(yīng)的實(shí)際情況運(yùn)動(dòng)