第7講__傳送帶模型

1、一、傳送帶的分類第七講傳送帶模型1.按放置方向分水平、傾斜兩種；2.按轉(zhuǎn)向分順時針、逆時針轉(zhuǎn)兩種；3.按運(yùn)動狀態(tài)分勻速、變速兩種；二、受力分析： “同向快帶慢，反向相互阻”傳送帶模型中要留意摩擦力的突變（發(fā)生在v 物與 v 傳相同的時刻） ：1.滑動摩擦力消逝； 2.滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力； 3.滑動摩擦力轉(zhuǎn)變方向；三、運(yùn)動分析1. 留意物體相對傳送帶的速度和物體相對地面的速度的區(qū)分;以及物體相對傳送帶的位移和物體相對地面的位移的區(qū)分；2. 判定共速以后肯定與傳送帶保持相對靜止作勻速運(yùn)動嗎？3. 判定傳送帶長度 臨界之前是否滑出？ 四、傳送帶模型的一般解法1. 確定爭論對象；2. 分析其受力

2、情形和運(yùn)動情形，（畫出受力分析圖和運(yùn)動情形圖），留意摩擦力突變對物體運(yùn)動的影響；3. 分清晰爭論過程，利用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解未知量；項目情形 1情形 2情形 3圖示滑塊可能的 運(yùn)1 可能滑塊始終加速；1v 0<v 時，可能始終加速， 也可能先加速再勻速(1) 傳送帶較短時，滑塊始終減速達(dá)到左端動 情 2 可能滑塊先加速后勻2v 0>v 時，可能始終減速， 也 2 傳送帶較長時，滑塊仍要被傳送況速；3仍有其他結(jié)論嗎？可能先減速再勻速；帶傳回右端其中v0>v 和 v 0<v 兩種情形下滑塊回到右端時有何 不同？【例 1】 2003 年江蘇春季高考）水平傳送帶被廣泛

3、地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行了安全檢查；右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶ab 始終保持 v 1m/s 的恒定速率運(yùn)行， 一質(zhì)量為 m 4kg 的行李無初速地放在a 處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開頭做勻加速直線運(yùn)動， 隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動；設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0.1，ab 間的距離 l2m， g 取 10m/s2；（ 1）求行李剛開頭運(yùn)動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大??；（ 2）求行李從 a 運(yùn)動到 b 的時間；（ 3）行李在傳送帶上滑行痕跡的長度；（ 4）假如提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到b 處；求行李從 a 處傳

4、送到 b 處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率；【例 2】如圖，光滑圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，一滑塊從圓槽滑下，以v0 =6m/s 的速度滑上傳送帶， 已知傳送帶長l=8m, 滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.2， 求下面三種情形下，滑塊在傳送帶上運(yùn)動的時間g=10m/s 2（ 1）傳送帶不動；（ 2）傳送帶以 4m/s 的速度逆時針轉(zhuǎn)動；（ 3）傳送帶以 4m/s 的速度順時針轉(zhuǎn)動；【例 3】 2021 ·福建卷 如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1 運(yùn)行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的a 處滑上傳送帶如從小物塊滑上傳送帶開頭計時，小物塊在

5、傳送帶上運(yùn)動的v t 圖象 以地面為參考系 如圖乙所示已知v2 v1，就 a. t2 時刻，小物塊離 a 處的距離達(dá)到最大b. t2 時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大c. 0 t2 時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左d. 0 t3 時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用練習(xí)1. 如下列圖，傳送帶裝置保持3 m/s 的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體從離皮帶很近 的 a 點(diǎn)，輕輕的放上，設(shè)物體與皮帶間的摩擦因數(shù)=0.1， a、b 間的距離 l=2m ，就物體從 a 點(diǎn)運(yùn)動到 b 點(diǎn)所經(jīng)受的時間為（）a. 1 sb. 2sc.3sd.2.5s2. 如下列圖，物體從

6、曲面上的q 點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的p 點(diǎn)；如傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，再把物體放到q 點(diǎn)自由滑下，那么（）a 它仍落在 p 點(diǎn)b它將落在 p 點(diǎn)左邊c它將落在 p 點(diǎn)右邊d 它可能落不到地面上3. 如下列圖，一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度v 運(yùn)動，每隔時間 t 輕輕放上相同的物塊，當(dāng)物塊與傳送帶相對靜止后，相鄰兩物塊的間距大?。ǎ゛ 與物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)的大小有關(guān)b 與物塊的質(zhì)量大小有關(guān)c恒為 vtd由于物塊放上傳送帶時，前一物塊的速度不明確，故不能確定其大小4. 如下列圖，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v1 沿順時針方向運(yùn)動，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高

7、的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2 沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，以下說法正確選項（）v2v2v1左右a. 物體從右端滑到左端所須的時間肯定大于物體從左端滑到右端的時間b. 如 v2<v1，物體從左端滑上傳送帶必定先做加速運(yùn)動，再做勻速運(yùn)動c. 如 v2<v1，物體從右端滑上傳送帶，就物體可能到達(dá)左端d. 如 v2<v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端.在此過程中物體先做減速運(yùn)動，再做加速運(yùn)動5、2021 無錫期中 如下列圖，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1 運(yùn)行初速度大小為v2 的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶，以地面為參考系，v2>v 1，

8、從小物塊滑上傳送帶開頭計時，其 v-t 圖像可能的是（）a. b.c.d.5、如下列圖， 水平傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，速度為 8m/s，a 、b 為兩輪圓心正上方的點(diǎn)， ab=l 1=6m， 左右兩端分別與軌道無縫對接，小物塊與軌道左端p 碰撞無機(jī)械能缺失， ap=l 2=5m ，物塊與 ap 、ab 間動摩擦因數(shù)均為 =0.2，物塊以肯定的初速度v0 沿軌道滑上傳送帶b 點(diǎn)，欲使物塊可以返回到 b 點(diǎn)且速度為零， g=10m/s2，就物塊的初速度v0 不行能的是（）a 7m/sb 8m/sc 9m/sd 10m/s5、如下列圖，水平傳送帶a 、b 兩端相距 s=2m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

9、 =0.4工件滑上 a端瞬時速度 va =5m/s，達(dá)到 b 端的瞬時速度設(shè)為vb，就（）a 如傳送帶以4m/s 順時針轉(zhuǎn)動，就 vb=3m/s b 如傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，就vb 3m/sc如傳送帶以 2m/s 順時針勻速轉(zhuǎn)動，就vb=3m/sd 如傳送帶以某一速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，就肯定vb 3m/s6. 一水平傳送帶以 2.0m/s 的速度順時針傳送，水平部分長為 2.0m，其右端與一傾角為 =37的°光滑斜面用一小圓弧平滑相連，斜面長為0.4m，一個可視為質(zhì)點(diǎn)物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)=0.2，試問：（ 1）物塊能否達(dá)斜面頂端？如能就說明理由，

10、如不能就求出物塊上升的最大高度.（ 2）動身后 9.5s 內(nèi)物塊運(yùn)動的路程.（ sin37 °=0.6 ，g 取 10m/s2）7. 2021 ·齊齊哈爾五校聯(lián)考如圖 10 甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為 l 8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為r 0.2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h 0.45 m， 現(xiàn)有一個旅行包 視為質(zhì)點(diǎn) 以速度 v0 10 m/s 的初速度水平地滑上水平傳送帶；已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為 0.6，皮帶輪與皮帶之間始終不打滑；g 取 10 m/s2 ；爭論以下問題；(1) 如傳送帶靜止，旅行包滑到b 點(diǎn)時，人如沒有準(zhǔn)

11、時取下，旅行包將從b 端滑落，就包的落地點(diǎn)距 b 端的水平距離為多少？(2) 設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，如皮帶輪的角速度1 40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距b 端的水平距離又為多少？(3) 設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，畫出旅行包落地點(diǎn)距b 端的水平距離x 隨皮帶輪的角速度 變化的圖象； 只需畫出圖象，不要求寫出運(yùn)算過程二、傾斜傳送帶項目 情形 1情形 2情形 3情形 4圖示滑塊 1 可能始終加速；的 2 可能先加速后勻速； 運(yùn) 3 仍有其他結(jié)論嗎？ 動情形1可能始終加速； 2可能先加速后勻速；3可能先以 a1加速后以a2加速(1) 可能始終加速；(2) 可能先加速后勻速；(3) 可能始

12、終勻速；(4) 可能先以 a1加速后以a2加速1可能始終加速； 2可能始終勻速； 3可能先減速后反向加速【例 1】如下列圖，傳送帶與水平面的夾角為=37o，其以 4m s 的速度向上運(yùn)行，在傳送帶的底端a 處無初速度地放一個質(zhì)量為0.5kg 的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.8， ab 間b 為頂端長度為 25 m求物體從 a 到 b 的時間為多少 .g=10 m/s2【例 2】傳送帶與地面的傾角為 37°，從 a 端到 b 端的長度為 16m，傳送帶以 v 0=10m/s 的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動， 在傳送帶上端 a 處無初速度地放置一個質(zhì)量為0.5kg 的物體， 它與傳送帶之間

13、的動摩擦因數(shù)為 =0.5，求物體從 a 端運(yùn)動到 b 端所需的時間是多少？練習(xí)1. 物塊先后兩次從傳送帶的a 點(diǎn)由靜止開頭下滑，然后到達(dá) b 點(diǎn)，第一次傳送帶靜止不動， 其次次傳送帶的皮帶輪順時針轉(zhuǎn)動， 如下列圖，比較兩次物塊通過 ab 所用的時間 t1、t2 的大小應(yīng)是（）aba. t 1<t 2b. t1>t 2c. t 1=t 2d.無法確定2. 如下列圖， 傳送皮帶不動時， 物塊由皮帶頂端 a 從靜止開頭下到皮帶底端b 用的時間 t ，就 a 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動時，物塊由a滑到b 的時間肯定大于tb 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動時，物塊由a滑到b 的時間肯定等于tc當(dāng)皮帶向下運(yùn)動時，物塊由a

14、滑到b 的時間肯定等于td 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動時，物塊由a滑到b 的時間可能大于t3.（ 2021 浙江郊實中學(xué)期中）如下列圖，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度 v0 逆時針勻速 轉(zhuǎn)動，在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m 的小木塊， 小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)<tan ，就以下選項中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是4（ 2021.合肥二模）如下列圖，用傳送帶向高處運(yùn)輸貨物當(dāng)貨物在傳送帶上隨傳送帶一起加速上行時，加速度大小為 a1，貨物受到的摩擦力大小為 f1；在上行過程中傳送帶因故突然停住不動后的瞬時，貨物加速度大小為以 a2，受到的摩擦力大小為 f2如貨物與傳送帶間的最大靜

15、摩擦力等于滑動摩擦力以下關(guān)系式可能正確選項（ ）a a1 a2， f1 f2b a1=a2， f1=f2ca1a2， f1f 2d a1a2， f1f 211、如下列圖，傳送帶的傾角為 =503， ab 的長度為 37.5m；傳送帶以 11m/s 的速度運(yùn)動；在傳送帶的上端 a ，無初速度地放一個質(zhì)量為0.5kg 的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5；就物體從 a 運(yùn)動到 b 所用的時間可能為已知 sin530=0.8， cos530=0.6 ，g 取 10m/s2 a 3.0s b 2s c 15 s d 4s5. 如下列圖，傳送帶的水平部分 ab=2 m,斜面部分 bc=4 m,bc

16、 與水平面的夾角 =37；°一個小物體 a與傳送帶的動摩擦因素 =0.25，傳送帶沿圖示的方向運(yùn)動，速率 v=2 m/s；如把物體 a 輕放到 a處，它將被傳送帶送到 c 點(diǎn)，此過程中物體 a 不會脫離傳送帶；求物體 a 從 a 點(diǎn)被傳送到 c 點(diǎn)所用的時間；（ g=10 m/s 2）6. 如下圖所示為某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，斜坡長為l20 m，高為 h2 m，斜坡上緊排著一排滾筒長為 l 8 m、質(zhì)量為 m 1×103 kg 的鋼錠 ab 放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動摩擦因數(shù)為 0.3，工作時由電動機(jī)帶動全部滾筒順時針勻速轉(zhuǎn)動，使鋼錠沿斜坡向上移動，滾筒邊緣的線速度均為 v 4 m/s.假設(shè)關(guān)閉電動機(jī)的瞬時全部滾筒立刻停止轉(zhuǎn)動，鋼錠對滾筒的總壓力近似等于鋼錠的重力取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 10 m/s2.試求：(1) 鋼錠從坡底 如上圖示位置 由靜止開頭運(yùn)動，直到b 端到達(dá)坡頂所需的最短時間；(2) 鋼錠從坡底 如上圖示位置 由靜止開頭運(yùn)動， 直到 b 端到達(dá)坡頂?shù)倪^程中電動機(jī)至少要工作多長時間？三、變速傳送帶【例 1】2006 全國 i 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 ；初始時，傳送帶與煤塊