初一幾何典型例題難題(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一幾何典型例題1、如圖，AOB=90°，OM平分AOB，將直角三角尺的頂點P在射線OM上移動，兩直角分別與OA，OB相較于C，D兩點，則PC與PD相等嗎？試說明理由。PC=PD證明：作PEOA于點E，PFOB于點FOM是角平分線PE=PFEPF=90°CPD=90°CPE=DPFPEC=PFD=90°PCEPDFPC=PD2、如圖，把兩個含有45°角的三角尺按圖所示的方式放置，D在BC上，連接AD、BE，AD的延長線交BE于點F。試判斷AF與BE的位置關(guān)系。并說明理由。 AFBE證明：CD=CE，CA=CB，ACD=

2、BCE=90°ACDBCECBE=CADCBE+BEC=90°EAF+AEF=90°AFE=90°AFBE3、如圖，已知直線l1l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在直線AB上。（1）如果點P在A、B兩點之間運動，試求出1、2、3之間的關(guān)系，并說明理由；（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與A、B不重合)，試探究1、2、3之間的關(guān)系，請畫出圖形，并說明理由。解：（1）1+2=3；理由：過點P作l1的平行線PQ，l1l2， l1l2PQ，1=4，2=5.4+5=3， 1+2=3；（2）同理：1-2=3或2-1=3理由：當點P在下側(cè)時，過點

3、P作l1的平行線PQ，l1l2 l1l2PQ，2=4，1=3+4，1-2=3；當點P在上側(cè)時，同理可得2-1=34、D、E是三角形ABC內(nèi)的兩點，連接BD、DE、EC，求證AB+ACBD+DE+EC解答：延長DE分別交AB、AC于F、G。由于FB+FD>BDAF+AG>FGEG+GC>EC所以FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC所以AB+AC>BD+DE+EC 5、D為等邊ABC的邊BC上任意一點，延長BC至G。作ADE60°(E.C在AD同側(cè))與ACG的角平分線相交于E，連AE

4、。求證：ADE為等邊三角形。解：如圖，作DFAC交AB于F.DFAC.等邊ABC.等邊BFD.BF=BD,AB=BC.AF=CD.又BFD=ECG=60°.AFD=DCE.ADE=60°.且B+2=ADE+11=2又1=2,AF=CD,AFD=DCE.AFDDCE(ASA).AD=DE.又AD=DE.ADE=60°. ADE為等邊三角形。6、在正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)為AE中點，F(xiàn)C=BC+AF，求證：FCD=2ECB解：設(shè)邊長為4，取AD中點G,連接FG、GC，作GH垂直FC于點H。第一步： GCDECB 第二步：證明GC是FCD的角平分線FGC的面積=正方形面積-BFC面積-AFG面積-CDG面積正方形面積=4x4=16 BFC面積=3x4/2=6AFG面積=1x2/2=1 CDG面積=2x4/2=4所以FGC的面積=5 三角形FGC的面積=FCx