最新屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題五取值范圍探究測(cè)試題資料9頁(yè)

1、專(zhuān)題五初中數(shù)學(xué)取值范圍一選擇題（共5小題）1（2015青島）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（） 1題圖 5題圖Ax2或x2Bx2或0x2 C2x0或0x2 D2x0或x2解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)2x0或x2時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在y2=的上方，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是2x0或x2選D2（2015揚(yáng)州）已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范

2、圍是（）Aa1Ba2C1a2D1a2解：x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不是這個(gè)不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，選：C3（2015常州）已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1Bm=3Cm1Dm1解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，1，解得m1選D4（2015武漢）在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2），x10x2，y1y2，則m的取值范圍是（）Am Bm Cm Dm解：x10x2時(shí)，y1y2，反比

3、例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m選B5（2015濟(jì)南）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A2mB3mC3m2D3m解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，則點(diǎn)A（1，0），B（3，0），由于將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2，則C2解析式為y=2（x4）2+2（3x5），當(dāng)y=x+m1與C2相切時(shí)，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1=

4、，當(dāng)y=x+m2過(guò)點(diǎn)B時(shí)，即0=3+m2，m2=3，當(dāng)3m時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，選：D二填空題（共7小題）6（2015濰坊）正比例函數(shù)y1=mx（m0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于點(diǎn)A（n，4）和點(diǎn)B，AMy軸，垂足為M若AMB的面積為8，則滿足y1y2的實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x0或x2解：正比例函數(shù)y1=mx（m0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于點(diǎn)A（n，4）和點(diǎn)B，B（n，4）AMB的面積為8，×8×n=8，解得n=2，A（2，4），B（2，4）由圖形可知，當(dāng)2x0或x2時(shí)，正比例函數(shù)y1=mx（m0）的圖象在反比例函數(shù)

5、y2=（k0）圖象的上方，即y1y2故答案為2x0或x26題圖7題圖7（2015義烏市）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）如圖，若曲線與此正方形的邊有交點(diǎn)，則a的取值范圍是a解：A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a）根據(jù)題意C（a1，a1），當(dāng)C在雙曲線時(shí)，則a1=，解得a=+1，當(dāng)A在雙曲線時(shí)，則a=，解得a=，a的取值范圍是a答案為a8（2015朝陽(yáng)）如圖，在RtAOB中，AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交射線BO于點(diǎn)F點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒

6、1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=時(shí)，PQEF；（2）若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P、Q，當(dāng)線段PQ與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是t1解：（1）如圖1，當(dāng)PQEF時(shí)，則QPO=ENA，又AEN=QOP=90°，AENQOP，AOB=90°，AO=，BO=1，tanA=，A=PQO=30°，=，解得：t=，故當(dāng)t=時(shí)，PQEF；為：； （2）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)介于P1和P2之間的區(qū)域時(shí)，P1點(diǎn)介于P1和P2之間，此時(shí)線段PQ與線段EF有交點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到P1時(shí)，AE=AB=1，且易知AEP1AOB，AP1=，P

7、1O=P1O=，AP1=AO+P1O=，此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=s，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P2時(shí)，BAO=30°，BOA=90°，B=60°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)B=FA，F(xiàn)BA是等邊三角形，當(dāng)PO=OA=時(shí)，此時(shí)Q2與F重合，A與P2重合，PA=2，則t=1秒時(shí)，線段PQ與線段EF有公共點(diǎn)，故當(dāng)t的取值范圍是：t1答案為：t19（2015鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是3r5解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，則BD=

8、5由圖可知3r5答案為：3r5三解答題（共18小題）1（2015衢州）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1=x+b圖象與反比例函數(shù)y2=圖象的一個(gè)交點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍解：（1）將A（a，3）代入y2=得a=2，A（2，3），將A（2，3）代入y1=x+b得b=1，y1=x+1；（2）A（2，3），根據(jù)圖象得在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，x22（2015棗莊）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使kx+b成立的x的取值范圍；（3）求

9、AOB的面積解：（1）點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，解析式為：y=2x+8；（2）根據(jù)圖象可知使kx+b成立的x的取值范圍是0x1或x3；（3）分別過(guò)點(diǎn)A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點(diǎn)直線AB交x軸于D點(diǎn)令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD=×4×6×4×2=83（2015無(wú)錫）如圖，C為AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC

10、=6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PQOA交OB于點(diǎn)Q，PMOB交OA于點(diǎn)M（1）若AOB=60°，OM=4，OQ=1，求證：CNOB（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，NOC的面積為S2，求的取值范圍解：（1）過(guò)P作PEOA于E，PQOA，PMOB，四邊形OMPQ為平行四邊形，PM=OQ=1，PME=AOB=60°，PE=PMsin60°=，ME=，CE=OCOMME=，tanPCE=，PCE=30°，

11、CPM=90°，又PMOB，CNO=CPM=90°，則CNOB；（2）的值不發(fā)生變化，理由如下：設(shè)OM=x，ON=y，四邊形OMPQ為菱形，OQ=QP=OM=x，NQ=yx，PQOA，NQP=O，又QNP=ONC，NQPNOC，=，即=，6y6x=xy兩邊都除以6xy，得=，即=過(guò)P作PEOA于E，過(guò)N作NFOA于F，則S1=OMPE，S2=OCNF，=PMOB，PMC=O，又PCM=NCO，CPMCNO，=，=（x3）2+，0x6，則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，04（2015北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn)的定義如下：若

12、在射線CP上存在一點(diǎn)P，滿足CP+CP=2r，則稱(chēng)P為點(diǎn)P關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn)P的示意圖特別地，當(dāng)點(diǎn)P與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP=0（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)分別判斷點(diǎn)M（2，1），N（，0），T（1，）關(guān)于O的反稱(chēng)點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；點(diǎn)P在直線y=x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于O的反稱(chēng)點(diǎn)P存在，且點(diǎn)P不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于C的反稱(chēng)點(diǎn)P在C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍解：（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)點(diǎn)M（2，1）關(guān)于O的反稱(chēng)點(diǎn)不存在；N（，0）關(guān)于O

13、的反稱(chēng)點(diǎn)存在，反稱(chēng)點(diǎn)N（，0）；T（1，）關(guān)于O的反稱(chēng)點(diǎn)存在，反稱(chēng)點(diǎn)T（0，0）；OP2r=2，OP24，設(shè)P（x，x+2），OP2=x2+（x+2）2=2x24x+44，2x24x0，x（x2）0，0x2當(dāng)x=2時(shí)，P（2，0），P（0，0）不符合題意；當(dāng)x=0時(shí)，P（0，2），P（0，0）不符合題意；0x2；（2）直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，A（6，0），B（0，2），=，OBA=60°，OAB=30°設(shè)C（x，0）當(dāng)C在OA上時(shí)，作CHAB于H，則CHCP2r=2，所以AC2，C點(diǎn)橫坐標(biāo)x2（當(dāng)x=2時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），H點(diǎn)的反稱(chēng)點(diǎn)H（2，0）在圓

14、的內(nèi)部）；當(dāng)C在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，C到線段AB的距離為AC長(zhǎng)，AC最大值為8，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x10綜上所述，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是2x85（2015北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x1交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若拋物線C2：y=ax2（a0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍解：（1）當(dāng)y=2時(shí)，則2=x1，解得：x=3，A（3，2），點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，B（1，2）（2）把（3，2），（2，2

15、）代入拋物線C1：y=x2+bx+c得：解得：y=x22x1頂坐標(biāo)為（1，2）（3）如圖，當(dāng)C2過(guò)A點(diǎn)，B點(diǎn)時(shí)為臨界，代入A（3，2）則9a=2，解得：a=，代入B（1，2），則a（1）2=2，解得：a=2，6（2015武漢）已知拋物線y=x2+c與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFx軸交拋物線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGy軸于點(diǎn)G，連接CE、CF，若CEF=CFG求n的值并直接寫(xiě)出m的取值范圍（利用圖1完成你的探究）（3）如圖2，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），PMx軸交拋物線于點(diǎn)M，OBQ=OMP，BQ交直

16、線PM于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求PBQ的周長(zhǎng)解：（1）把A（1，0）代入得c=，拋物線解析式為（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CHEF于點(diǎn)H，CEF=CFG，F(xiàn)Gy軸于點(diǎn)GEHCFGCE（m，n）F（m，）又C（0，）EH=n+，CH=m，F(xiàn)G=m，CG=m2又，則n+=2n=當(dāng)F點(diǎn)位于E點(diǎn)上方時(shí)，則CEF90°；又CFG肯定為銳角，故這種情形不符合題意由此當(dāng)n=時(shí)，代入拋物線解析式，求得m=±2，又E點(diǎn)位于第二象限，所以2m0（3）由題意可知P（t，0），M（t，）PMx軸交拋物線于點(diǎn)M，OBQ=OMP，OPMQPB其中OP=t，PM=，PB=1t，PQ=BQ=PQ+BQ+PB

17、=PBQ的周長(zhǎng)為27（2015沈陽(yáng)如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B（1）填空：n的值為3，k的值為12；（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=×43=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，可得3=，解得k=12（2）一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點(diǎn)B，x3=0，解得x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，A（4

18、，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，公司還組織各國(guó)的“芝自制飾品店”定期進(jìn)行作品交流，體現(xiàn)東方女性聰慧的作品曾在其他國(guó)家大受歡迎；同樣，自各國(guó)作品也曾無(wú)數(shù)次啟發(fā)過(guò)中國(guó)姑娘們的靈感，這里更是創(chuàng)作的源泉。BE=OEOB=42=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=90°，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）（3）當(dāng)y=2時(shí)，2=，解得x=6故當(dāng)y2時(shí)， x的取值范圍是x6或x0答

19、案為：3，12調(diào)研要解決的問(wèn)題：8（2015南通）如圖，RtABC中，C=90°，AB=15，BC=9，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到PDE，點(diǎn)D落在線段PQ上“碧芝自制飾品店”擁有豐富的不可替代的異國(guó)風(fēng)采和吸引人的魅力，理由是如此的簡(jiǎn)單：世界是每一個(gè)國(guó)家和民族都有自己的飾品文化，將其匯集進(jìn)行再組合可以無(wú)窮繁衍。（1）求證：PQAB；盡管售價(jià)不菲，但仍沒(méi)擋住喜歡它的人來(lái)來(lái)往往。這里有營(yíng)業(yè)員們向顧客們示范著制作各種風(fēng)格迥異的飾品，許多顧客也是學(xué)得不亦樂(lè)乎。在現(xiàn)場(chǎng)，有上班族在里面精挑細(xì)選成品，有細(xì)心的小女孩在仔細(xì)盤(pán)算著用料和價(jià)錢(qián)，準(zhǔn)備自己制作的原料?？梢韵胍?jiàn)，用本來(lái)稀奇的原料，加上別具匠心的制作，每一款成品都必是獨(dú)一無(wú)二的。而這也許正是自己制造所能帶來(lái)最大的快樂(lè)吧。（2）若點(diǎn)D在BAC的平分線上，求CP的長(zhǎng)；（3）若PDE與ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)為T(mén)，且12T16，求x的取值范圍秘訣：好市口個(gè)性經(jīng)營(yíng)（1）證明：在RtABC中，AB=15，BC=9，AC=12=，=，=C=C，PQCBAC，CPQ=B，PQAB；2、價(jià)格“適中化”（2）解：連接AD，PQAB，ADQ=DAB點(diǎn)D在BAC的平分線上，DAQ=DAB，A