對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)

1、010202001T:ZhengZ第六節(jié)對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)、要點透析（一）對數(shù)的有關(guān)概念（二）積、商、幕的對數(shù)運算法則：（三）對數(shù)換底公式:IOgaN l°gm N (a 0, a 1,m0,m1, N 0)Iogma:、題型解析（一）對數(shù)計算5例 1 已知 I0g70g3(0g2x)10，那么X 2例 2 計算：（1）log9 27 ；（2）log4381 ；（3）log 2 323 ；（4）log0.41（二）對數(shù)運算例1計算下列各式的值(1) 1 lg 32 -lg -8 lg - 245 ； ( 2)2493lg 邁 Ig3 SiO .( 3)5lg1.8'log&#

2、176;.2 3.例 2 已知 log2 3 a , log 3 7 b ,用 a , b 表示 log 42 56例 3 若 log3 4 log 48 log8m log 416 ,貝U m 21例4設(shè)3x 4y 36 ,求2 -的值X y三、實戰(zhàn)演練1、計算 2log 5 25 3log 2 64 8log 7I 的值為2、已知 log 18 9a,18b 5,求 log36 453、已知 loga logac b ,求 X4、設(shè) x, y,z (0,1 ; (2)比較3x,4y,6z的大小Z1 1)且 3x 4y 6z: (1)求證一X 2y四、強化訓(xùn)練1、已知 f(3x) 4xlog

3、23 233,則 f(2) f f(8)川f(28)的值等于 第七節(jié)對數(shù)函數(shù)一、要點透析(一) 對數(shù)函數(shù)的定義：(二) 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、題型解析例1在X log(a 2) (6 a)中，實數(shù)a的取值范圍是()A. a 6 或 a 2 B . 2 a 6 C . 2 a 3 或 3 a 6 D . 3 a 4 例2函數(shù)y .log2(3x2)的定義域是()2 22A. 1,) B . (J) C . -,1 D . (-,13 334例3若oga 1 (a 0且a 1),求實數(shù)a的取值范圍5例4比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?1) og2 3.4 , log28.5 ； (2) log0

4、.31.8 , log°.32.7 ； ( 3)Ioga 5.1 , 嘰5 已知loga(3a 1)恒為正數(shù)，求a的取值范圍 比較下列各題中兩個數(shù)值的大?。簂og23和Iog23.5 ；log0.34和Iog0.20.7 ；log0.71.6和log0.71.8 ；log2 3和Iog3 2 (a 0, a 1)2例5求函數(shù)y log2(x 5x 6)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間例6函數(shù)y log a X在2,4上的最大值比最小值大 1,求a的值;三、實戰(zhàn)演練1、求下列函數(shù)的定義域2 1(I) y log< 1)( X 2x 3) ； (2) y(a 0且a 1)1 log ax

5、a,2I4、已知函數(shù) f() og2ax (a 1)x4(1)若定義域為R ,求實數(shù)a的取值范圍；(2)若值域為R ,求實數(shù)a的取值范圍15、 設(shè)a 1 ,函數(shù)f(x) IogaX在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為，則a 6、 若y log a(2 aX)在0,1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A. (0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,)7、求函數(shù) Y log3(x26x 10)的最小值四、強化訓(xùn)練1、已知函數(shù)f (x)滿足:X 4 ,則 f (X)A.124112G)X ；18f(x)2、設(shè)a0且a 1,函數(shù)f(x)2x 3)有最大值，則不等式3、已知f (log aX) 2aa 1(x -)1 Xf (x 1),則 f(2 log23)2loga(x 5x 7)0的解集為(1)求f (X) ; (2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性;f (1 m2)0,求m的集合M(3)對于 f (X),