2013年河北省中考數(shù)學試卷

1、7. 第 1頁（共 29頁） 2013 年河北省中考數(shù)學試卷 、選擇題（本大題共 1616 個小題，1 16 6 小題，每小題 2 2 分；7 71616 小題，每小 題 2 2 分，共 4242 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） （2 分）氣溫由-1C上升 2C后是（ ） （3分） 甲隊修路120m與乙隊修路 天多修 10m .設甲隊每天修路 xm， 100m 所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每 依題意，下面所列方程正確的是（2. 3. 4. 5. 6. A.C B. 1C C. 2C D. 3C （2 分）截至 2013 年 3 月底，某市人口總數(shù)已達到 4 230 00

2、0 人.將 4 230 000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A. 0.423X 107 B. 4.23X 106 （2 分） 下列圖形， 既是軸對稱圖形, （2 分） 下列等式從左到右的變形, A. a (x y) =ax ay C. (x+1) (x+3) =X2+4X+3 (2 分)若 x=1，則 |x 4| =( A. 3 B. 3 （2 分）下列運算中，正確的是（ A. = 3 B. =2 5 C. 42.3 X 105 D. 423X104 又是中心對稱圖形的是（ 屬于因式分解的是( ) B. X2+2X+ 仁 x (x+2) +1 3 x3 x=x (x+1) (x 1) D. C.

3、 D. 5 C. (-2) 0=0 D. 2 1 7. 第 2頁（共 29頁） A. B. 第 3頁（共 29頁） D. 8. （3 分）如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東 70 方向的 M 處，它以每小時 40 海里的速度向正北方向航行，2 小時后到達位于燈塔 P 的北偏東 40 的 N 處, 則 N 處與燈塔 P 的距離為（ ） 10. （3 分）反比例函數(shù) y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論: 常數(shù) mv- 1; 在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大； 若 A （- 1，h），B （2，k）在圖象上，貝 U hvk； 若 P （x，y）在圖象上，貝U P （- x，- y）也在圖象上. c

4、 C. 70 海里 D. 80 海里 9. （3 分）如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學游戲: 和你抽別郵妁點戟乘胡兒黙樂和乩命 再的鈿4嚎以2.戴君減去你鈾*牌的飆 假設嘉嘉抽到牌的點數(shù)為 X，淇淇猜中的結(jié)果應為 y，則 y=（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. x+3 你從測帶有丸小王的 52張卜無諱申住抽一 兀論你附利牌的點戟 是兀.我梆可以黑申 剛才齣結(jié)右 第 4頁（共 29頁） 其中正確的是（ ）第 5頁（共 29頁） 11. （3分） 如圖， 菱形ABCD中， 點M ,N在AC上， ME丄AD,NF丄AB.若NF=NM=2, A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. （3 分）已知

5、：線段 AB, BC, / ABC=90.求作：矩形 ABCD 以下是甲、乙兩同學的作業(yè)： 甲： 1. 以點 C 為圓心，AB 長為半徑畫??； 2 .以點 A 為圓心，BC 長為半徑畫??； 3.兩弧在 BC 上方交于點 D,連接 AD, CD,四邊形 ABCD 即為所求（如圖 1）. 乙： 1. 連接 AC,作線段 AC 的垂直平分線，交 AC 于點 M ; 2. 連接 BM 并延長，在延長線上取一點 D,使 MD=MB，連接 AD, CD,四邊形 ABCD 即為所求（如圖 2）. 對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ）C D ME=3,貝 U AN=( 第 6頁（共 29頁） D C ffl

6、l X A 并 B c 15. （3 分）如圖 1，M 是鐵絲 AD 的中點，將該鐵絲首尾相接折成 ABC,且/ 第 7頁（共 29頁） B=30 , / C=100 ,如圖 2.則下列說法正確的是（ ）A.兩人都對 C.甲對，乙不對 B. 兩人都不對 D.甲不對，乙對 13. （3 分）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若/ 3=50 則/ 1 + B. 100 C. 130 D. 180 14. （3 分）如圖, AB 是O O 的直徑，弦 CD 丄 AB,Z C=30 , CD=2 則 S陰影= A. n B. 2n D. 一 n 第 8頁(共 29 頁) A. 點 M 在 AB

7、 上 B. 點M在 BC 的中點處 C點M在 BC 上，且距點 B 較近，距點 C 較遠 D.點M在 BC 上，且距點 C 較近，距點 B 較遠 16. （3 分）如圖，梯形 ABCD 中，AB/ DC, DEAB, CF 丄 AB,且 AE=EF=FB=， DE=12 動點 P 從點 A 出發(fā)，沿折線 AD- DC- CB 以每秒 1 個單位長的速度運 動到點 B 停止.設運動時間為 t 秒,y=SEPF,則 y 與 t 的函數(shù)圖象大致是 二、填空題（本大題共 4 4 個小題，每小題 3 3 分，共 1212 分.把答案寫在題中橫線 上） 17. （3 分）如圖，A 是正方體小木塊（質(zhì)地均勻

8、）的一頂點，將木塊隨機投擲在 水平桌面上，則 A 與桌面接觸的概率是 _ .C. 第 9頁（共 29頁） 18. （3 分）若 x+y=1，且 XM0,貝 U（ x+ 19. (3 分)如圖，四邊形 ABCD 中，點 M、N 分別在 AB、BC 上，將 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，若 MF/ AD，F(xiàn)N/ DC,貝 U/B= _ 20. (3 分)如圖，一段拋物線：y=-x (x-3) (0 x0)同時 x 減少 m%的情況下，而 Q第 14頁(共 29頁) 的值仍為 420?若能，求出 m 的值；若不能，請說明理由. 參考公式：拋物線 y=a+bx+c （a0）的頂點坐標是（- 一,

9、 - ） 26. （ 14 分） 一透明的敞口正方體容器 ABC A B裝有一些液體，棱 AB 始終 在水平桌面上，容器底部的傾斜角為 a （/CBEa,如圖 1 所示）.探究女口圖 1, 液面剛好過棱 CD,并與棱 BB交于點 Q,此時液體的形狀為直三棱柱，其 三視圖及尺寸如圖 2 所示. 解決問題： （1） CQ 與 BE 的位置關(guān)系是 _ , BQ 的長是 _dm; （2） 求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積 V液=底面積 SBCQX高 AB） （3） 求 a 的度數(shù).（注：sin49 =cos41=-, tan37 =-） 拓展：在圖 1 的基礎(chǔ)上，以棱 AB 為軸將容器向左或向右旋

10、轉(zhuǎn)，但不能使液體溢 出，圖 3 或圖 4 是其正面示意圖.若液面與棱 C 或 CB 交于點 P,設 PC=x BQ=y.分別就圖 3 和圖 4 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的 a的范圍. 延伸：在圖 4 的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔 板（厚度忽略不計），得到圖 5,隔板高 NM=1dm, BM=CM, NM 丄 BC.繼續(xù) 向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當a =60 寸，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到 4dm3. 第 15頁(共 29頁) 2013 年河北省中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 1616 個小題，1 16 6 小題，每小題 2

11、2 分；7 71616 小題，每小 題 2 2分，共 4242 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. （2 分）氣溫由-1C上升 2C后是（ ） A.- 1 C B. 1C C. 2C D. 3C 【解答】解：氣溫由-1C上升 2C， 1C +2C =1C. 故選：B. 2. （2 分）截至 2013 年 3 月底，某市人口總數(shù)已達到 4 230 000 人.將 4 230 000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A. 0.423X 107 B. 4.23X 106 C. 42.3X 105 D. 423X 104 【解答】解：將 4 230 000 用科學記數(shù)法表示為：4.

12、23X 106. 故選：B. 3. （2 分）下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） 【解答】解：A、.此圖形旋轉(zhuǎn) 180 后不能與原圖形重合，.此圖形不是中心對 稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、 .此圖形旋轉(zhuǎn) 180 后不能與原圖形重合，二此圖形不是中心對稱圖形，是軸 對稱圖形，故此選項錯誤； 第 16頁（共 29頁） C、 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖第 17頁(共 29頁) 形，故此選項錯誤; D、：此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合，.此圖形是中心對稱圖形，也是軸對 稱圖形，故此選項正確. 故選：D. 4. (2 分

13、)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是( ) 2 A. a (x - y) =ax- ay B. x +2x+ 仁 x (x+2) +1 2 3 C. (x+1) (x+3) =X2+4X+3 D. x3 - x=x (x+1) (x- 1) 【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤; 【解答】解 x=1, |x-4|=| 1 - 4| =| - 3| =3. 故選：A. 6. (2 分)下列運算中，正確的是( 【解答】解：A、一=3,故本選項錯誤; B、 =-2,故本選項錯誤； C、 (-2) 0=1，故本選項錯誤; D、2-1，故本選項正確. 故選：D. 7.

14、(3 分)甲隊修路 120m 與乙隊修路 100m 所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每 天多修 10m .設甲隊每天修路 xm,依題意，下面所列方程正確的是( ) B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解, 故本選項錯誤; C、 右邊不是整式積的形式， 不是因式分解, D、 符合因式分解的定義，故本選項正確； 故選：D. 故本選項錯誤; 5. (2 分)若 x=1,則 |x-4| =( A. 3 B.- 3 C. D.- 5 A. = B. =2 C. (-2) =0 -1 D. 2 1 第 18頁（共 29頁） A. D.B. C. 第 19頁(共 29頁) 【解答】解：設甲隊每天修路 x m,依

15、題意得: 故選：A. 8. （3 分）如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東 70 方向的M處，它以每小時 40 海里的速度向正北方向航行，2 小時后到達位于燈塔 P 的北偏東 40 的 N 處, 則 N 處與燈塔 P 的距離為（ ） 北 I 仁東 : / 9 V B P A. 40 海里 B. 60 海里 C. 70 海里 D. 80 海里 【解答】解：MN=2X 40=80 （海里）， vZ M=70，/ N=40， / NPM=180 -Z M -Z N=180 - 70 40 =70, Z NPM=Z M， NP=MN=80 （海里）. 故選：D. 9. （3 分）如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學

16、游戲: 假設嘉嘉抽到牌的點數(shù)為 X，淇淇猜中的結(jié)果應為 y，則 y=（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. x+3 你從劭處有丈小工的 刃張撲無牌申住軸一 張.帶i我住削占欽! 芍你袖到牌的點戟乘說 4 越后加階晞 得的鈿毎徐漢2,最君減去你拖到牌的飆 冀、礙到一乍蛛花 是兀*我椰可汶旗中 剛才的殆累. 第 20頁（共 29頁） 【解答】解：根據(jù)題意得： （xX 2+6）* 2 - x=x+3 x=3;第 21頁(共 29頁) 故選：B. 10. (3 分)反比例函數(shù) y 二一的圖象如圖所示，以下結(jié)論: 常數(shù) mv- 1; 在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大； 若 A (- 1, h)

17、, B (2, k)在圖象上，貝 U hvk； 若 P (x, y)在圖象上，貝 U P (- X,- y)也在圖象上. 【解答】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限, 二 m0 故錯誤; 錯誤; 將 A (- 1, h), B (2, k)代入 y得到 h=- m, 2k=m, / m0 hv k 故正確; 將 P (x, y)代入 y=得到 m=xy，將 P (- x,- y)代入 y=得到 m=xy, 故 P (x, y)在圖象上，貝 U P (- x,- y)也在圖象上 故正確， 故選：C. 11. (3 分)如圖， 菱形 ABCD 中,點 M ,N 在 AC 上， ME 丄 AD,NF

18、丄 AB.若 NF=NM=2, ME=3,貝 U AN=( )C D. 當反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi), y 隨 x 的增大而減小，故 第 22頁（共 29頁） 【解答】解：在菱形 ABCD 中，/仁/2, 又 ME 丄 AD, NF 丄 AB, / AEM=Z AFN=90 , AFNA AEM, 即 - = 解得 AN=4. 12. （3 分）已知：線段 AB, BC, / ABC=90.求作：矩形 ABCD 以下是甲、乙兩同學的作業(yè)： 甲： 1.以點 C 為圓心，AB 長為半徑畫??； 2 .以點 A 為圓心，BC 長為半徑畫??； 3.兩弧在 BC 上方交于點 D,連接 A

19、D, CD,四邊形 ABCD 即為所求（如圖 1）. 乙： 1. 連接 AC,作線段 AC 的垂直平分線，交 AC 于點 M ; 2. 連接 BM 并延長，在延長線上取一點 D,使 MD=MB，連接 AD, CD,四邊形 ABCDB. 4 C. 5 D. 6 A. 3 第 23頁(共 29頁) 即為所求（如圖 2）. 對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ）第 24頁（共 29頁） A D B C Si X A 并 c A.兩人都對 C.甲對，乙不對 【解答】解：由甲同學的作業(yè)可知, 四邊形 ABCD 是平行四邊形， 又/ ABC=90, ?ABCD 是矩形. 所以甲的作業(yè)正確； 由乙同學的作業(yè)

20、可知，CM=AM, MD=MB, 四邊形 ABCD 是平行四邊形， 又/ ABC=90， ?ABCD 是矩形. 所以乙的作業(yè)正確； 故選：A. 13. （3 分）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若/ 3=50則/ 1 + 【解答】 解：如圖，/ BAC=180 - 90 -/仁 90 -/ 1，B.兩人都不對 D.甲不對，乙對 CD=AB AD=BC B. 100 C. 130 D. 180 第仃頁（共 29頁） / ABC=180-60 -/ 3=120 -/ 3, / ACB=180- 60 -/ 2=120 -/ 2, 在厶 ABC 中，/ BAG/ABC+/ ACB=180,

21、 90 -/ 1+120 -/ 3+120 -/ 2=180 / 1+/ 2=150 -/ 3, / 3=50 , / 1+/ 2=150 - 50 =100 . AB 是O O 的直徑，弦 CD 丄 AB,/ C=30 , CD=2 一 . -CE=DE=CD=, 在 RtAACE 中，/ C=30, 則 AE=CEtan30=1. 在 RtAOED 中，/ DOE=2/ C=60, 2n C. D. 一 n 解： CD 丄 CD=2 - 第 26頁（共 29頁） 則 OD - =2, OE=OAr AE=OD- AE=1, S 陰影=S扇形 OAD SOED+SACE= - X 1 X +

22、 x 1 x =. 故選：D. 15. （3 分）如圖 1, M 是鐵絲 AD 的中點，將該鐵絲首尾相接折成 ABC,且/ B=30 , / C=100 ，如圖 2.則下列說法正確的是（ ） A. 點 M 在 AB 上 B. 點 M 在 BC 的中點處 C點 M 在 BC 上，且距點 B 較近，距點 C 較遠 D.點 M 在 BC 上，且距點 C 較近，距點 B 較遠 【解答】解：C=100， AB AC, 如圖，取 BC 的中點 E,則 BE=CE AB+BE AC+CE, 由三角形三邊關(guān)系，AC+BC AB, - ABv 一 AD, AD 的中點 M 在 BE 上, 即點 M 在 BC 上

23、，且距點 B 較近，距點 C 較遠. 故選：C. 第仃頁（共 29頁） 16. （3 分）如圖，梯形 ABCD 中，AB/ DC, DE AB, CF 丄 AB,且 AE=EF=FB=, DE=12 動點 P 從點 A 出發(fā)，沿折線 AD- DC- CB 以每秒 1 個單位長的速度運 動到點 B 停止.設運動時間為 t 秒, y=SEPF則 y 與 t 的函數(shù)圖象大致是（ ） BC= =13， 點 P 在 AD 上運動： 過點 P 作 PM 丄 AB 于點 M，貝 U PM=APsir At， 此時 y=EFX PMt，為一次函數(shù)； 點 P 在 DC 上運動，yhE DE=30 點 P 在 B

24、C 上運動， 過點 P 作 PN 丄 AB 于點 N,貝 U PN=BPsir B （AD+CD+BC 貝 U y=EFX PN= - ，為一次函數(shù). 綜上可得選項 A 的圖象符合. 故選：A.【解答】解：在 Rt ADE 中，AD= =13，在 Rt CFB 中， 第 28頁（共 29頁） 、填空題（本大題共 4 4 個小題，每小題 3 3 分，共 1212 分把答案寫在題中橫線 上） 17. （3 分）如圖，A 是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點，將木塊隨機投擲在 水平桌面上，則 A 與桌面接觸的概率是 把 x+y=1 代入上式得: 原式=1; 故答案為：1. 19. （3 分）如圖，四邊

25、形 ABCD 中，點 M、N 分別在 AB、BC 上，將 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN，若 MF/ AD，F(xiàn)N/ DC,貝 U/ B= 95 共有 6 個面，A 與桌面接觸的有 3 個面, A 與桌面接觸的概率是：-二-. 故答案為: 18. （3 分）若 x+y=1，且 XM0,貝 U（ x+ ）* - 的值為 1 【解答】解：（x+ - ）- x - = - - =x+y， D C 盤址E F軒號 第 29頁(共 29頁) 【解答】解：MF/ AD，F(xiàn)N/ DC, / BMF=/ A=100o，/ BNF=/ C=70， BMN 沿 MN 翻折得 FMN, / BMNA/ BMFA

26、X 10050 , / BNM 亠/ BNF= X 7035, 在厶 BMN 中，/ B=180 - (/ BMN+Z BNM) =180 - (5035 =180 - 8595 . 故答案為：95. 20. (3 分)如圖，一段拋物線：y=-x (x-3) (0 x3),記為 Ci,它與 x 軸交 于點 O, Ai; 將 Ci繞點 Ai旋轉(zhuǎn) 180 得 C2,交 x 軸于點 A2； 將 C2繞點 A2旋轉(zhuǎn) 180 得 G,交 x 軸于點 A3； 如此進行下去，直至得 C13.若 P(37, m)在第 13 段拋物線 G3上，則 m= 2 【解答】解：一段拋物線：y=-x (x- 3) (0

27、x- 1. 在數(shù)軸上表示如下: -5 -4 -3 *2 -1 Q 1 2 3 4 5 22. (10 分)某校 260 名學生參加植樹活動，要求每人植 47 棵，活動結(jié)束后 隨機抽查了 20 名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A: 4 棵；B: 5 棵；C: 第 32頁(共 29頁) (1) 寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由； (2) 寫出這 20 名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； (3) 在求這 20 名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的： 黑宀步;求平均數(shù)的公扎是元三西/乜十二蘭匚 、 n 第二步：雇該問題中、n-4 1 xi - 4 -5 T x3 -6r -7 ； 第三步；

28、-_4+S+7_55 (採) J 斗 丿 小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ 請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這 260 名學生共植樹多少棵. 【解答】解：(1) D 錯誤，理由為：20X 10%=步 3; (2)眾數(shù)為 5，中位數(shù)為 5; (3) - 第二步； 一= =5.3， 估計 260 名學生共植樹 5.3X 260=1378 (棵). 23. (10 分)如圖，A (0，1)，M (3, 2)，N (4，4).動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 y 軸以每秒 1 個單位長的速度向上移動，且過點 P 的直線 l: y=-x+b 也隨之 移動，設移動時間為 t 秒. (1) 當 t=3 時

29、，求 I 的解析式； 6 棵；D: 7 棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖 1) 正確的，而條形 和條形圖(如圖 2), 圖尚有一處錯 第 33頁(共 29頁) (2) 若點 M，N 位于 I 的異側(cè)，確定 t 的取值范圍； (3) 直接寫出 t 為何值時，點 M 關(guān)于 I 的對稱點落在坐標軸上. 【解答】解：(1)直線 y=- x+b 交 y 軸于點 P (0，b)， 由題意，得 b0, t0, b=1+t. 當 t=3 時，b=4, 故 y=- x+4. (2) 當直線 y=-x+b 過點 M (3, 2)時， 2=- 3+b, 解得：b=5, 5=1+t, 解得 t=4. 當直線 y=-

30、x+b 過點 N (4, 4)時， 4=- 4+b, 解得：b=8, 8=1+t, 解得 t=7. 故若點 M , N 位于 I 的異側(cè)，t 的取值范圍是：4vtv 7. (3) 如右圖，過點 M 作 MF 丄直線 I,交 y 軸于點 F,交 x 軸于點 E,則點 E、F 為點 M在坐標軸上的對稱點. 第 34頁(共 29頁) 過點 M 作 MD 丄 x 軸于點 D,貝 U OD=3, MD=2. 已知/ MED=Z OEF=45,則厶 MDE 與厶 OEF 均為等腰直角三角形， DE=MD=2 OE=OF=1 E( 1, 0), F (0,- 1). - M (3, 2) , F (0, -

31、 1), 線段 MF 中點坐標為(-，-). 直線 y=- x+b 過點(一，-),貝=-一+b ,解得：b=2 , 2=1+t , 解得 t=1 . - M (3 , 2) , E (1 , 0), 線段 ME 中點坐標為(2 , 1).第 24頁（共 29頁） 直線 y=-x+b 過點（2, 1）,則 仁-2+b，解得：b=3. 3=1+t, 解得 t=2. AP=BP; 證：AP=BP; Z AOP=Z BOP, 在 AOP 和厶 BOP AOPA BOP (SAS, N. 將 OP 繞點 0 逆時針旋轉(zhuǎn) 80得 OP.求 6 為半 徑的優(yōu)弧 分別交 OA, OB 于點M , （1）點

32、P 在右半弧上（Z BOP 是銳角）， （2）點 T 在左半弧上，若 AT 與弧相切, 求點 T 到 OA 的距離; BOQ的 度第 36頁(共 29頁) (2)解：如圖 1,連接 0T,過點 T 作 TH 丄 OA 于點 H, AT 與 相切， / ATO=90, 二 AT= = =8, -X OAX TH=X ATX OT, 即-X 10X TH*X 8 X 6, 解得：TH，即點 T 到 OA 的距離為一; (3)解：如圖 2,當 OQ 丄 OA 時， AOQ 的面積最大； 理由： OQ 丄 OA, QO 是厶 AOQ 中最長的高，則 AOQ 的面積最大， / BOQ=Z AOQ+Z A

33、OB=90 +80170, 當 Q 點在優(yōu)弧 右側(cè)上， v OQ OA, QO 是厶 AOQ 中最長的高，則 AOQ 的面積最大， / BOQ=Z AOQ-/ AOB=90 - 8010 , 綜上所述：當/ BOQ 的度數(shù)為 10 或 170 時， AOQ 的面積最大. 第 37頁(共 29頁) 25. (12 分)某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數(shù) Q 量化考核司機的工作業(yè) 績.Q=W+100，而 W 的大小與運輸次數(shù) n 及平均速度 x( km/h )有關(guān)(不考 慮其他因素)，W 由兩部分的和組成：一部分與 x 的平方成正比，另一部分與 x 的 n 倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù). 次數(shù) n 2 1 速度 x 40 60 指數(shù) Q 420 100 (1) 用含 x 和 n 的式子表示 Q; (2) 當 x=70, Q=450 時，求 n 的值； (3) 若 n=3，要使 Q 最大，確定 x 的值； (4) 設 n=2，x=40,能否在 n 增加 m% (m0)同時 x 減少 m%的情況下，而 Q 的值仍為 420?若能，求出 m 的值；若不能，請說明理由. 參考公式：拋物線 y=a+bx+c (a0)的頂點坐標是(- 一， - ) 【解答】解：(1)設 W=k1x2+k2nx，則 Q=k1X2+k2nx+100， 由表中數(shù)據(jù)，