《通信原理第六章》—數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸

1、第六章 數(shù)字信號(hào)的調(diào)制傳輸n數(shù)字調(diào)制：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過程。n數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。n數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法：u利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制；u通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法鍵控法。 基本鍵控方式：振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控n數(shù)字調(diào)制可分為：二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制。 概述概述 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控n1、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n基本原理：n“通-斷鍵控(OOK)”信號(hào)表達(dá)式 n波形一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理”時(shí)0發(fā)送“P1以概率，0”時(shí)1發(fā)送“P以概率t,Acos)(cOOKten1、 二進(jìn)制振幅

2、鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)的一般表達(dá)式： 其中 Ts 碼元持續(xù)時(shí)間； g(t) 持續(xù)時(shí)間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高度為1，寬度等于Ts的矩形脈沖； an 第N個(gè)符號(hào)的電平取值，若取 則相應(yīng)的2ASK信號(hào)就是OOK信號(hào)。一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理 ttsteccos)(2ASKnsnnTtgats)()(P0P1an1,概率為概率為n1、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)產(chǎn)生方法 模擬調(diào)制法（相乘器法）： 鍵控法：一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理乘法器)(2teASK二進(jìn)制不歸零信號(hào)tccos)(tstccos)(ts)(2teASK開關(guān)電路n1

3、、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)解調(diào)方法 非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法) ： 相干解調(diào)(同步檢測(cè)法) ：一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2teASKabcdn1、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)功率譜密度： 2ASK信號(hào)可以表示成： 式中 s(t) 二進(jìn)制單極性隨機(jī)矩形脈沖序列 設(shè)：Ps (f) s(t)的功率譜密度 P2ASK (f) 2ASK信號(hào)的功率譜密度 則可得：由上式可見，2ASK信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功率譜Ps(f)的線性搬移（屬線性調(diào)制）。 知道了知道了Ps(f)即可確定即可確定P2ASK(f)

4、。一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理 ttsteccos)(2ASK)()(41)(2ASKcscsffPffPfPn1、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)功率譜密度： 單極性的隨機(jī)脈沖序列功率譜的一般表達(dá)式為： 式中，fs = 1/Ts，G(f) 單個(gè)基帶信號(hào)碼元g(t)的頻譜函數(shù)。 對(duì)全占空矩形脈沖序列，對(duì)所有的m 0的整數(shù)，有： 故上式可簡(jiǎn)化為： 將其代入：一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理msssssmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(220)()(nSaTmfGSS )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPss

5、s)()(41)(2ASKcscsffPffPfPn1、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)功率譜密度： 得到： 當(dāng)概率P =1/2時(shí)，并考慮到： 則2ASK信號(hào)的功率譜密度為：一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理)()()0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0()()(161)()(sin)()(sin16)(222ccscscscscsASKffffTffTffTffTffTfPn1、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)功率譜曲線： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制

6、原理n1、 二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）n2ASK信號(hào)特性： （1）2ASK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成；連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜由載波分量確定。 （2） 2ASK信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，若只計(jì)譜的主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有：式中，fs = 1/Ts= Rs即：2ASK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理sASKfB22n2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n表達(dá)式：在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)式為：n典型波形： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)

7、制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte2FSK信號(hào)的波形(a)可以分解為波形(b)和波形（c），即：一個(gè)2FSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加。n2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n2FSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式又可寫成： 式中，g(t) 單個(gè)矩形脈沖，Ts 脈沖持續(xù)時(shí)間； n和n分別是第n個(gè)信號(hào)碼元（1或0）的初始相位，通?？闪钇錇榱?。因此，2FSK信號(hào)的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPaPPann概

8、率為,0-1概率為,11概率為,0概率為,1 ttsttste22112FSKcoscos)( nsnnTtgats)(1 nsnnTtgats)(2n2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法： 采用模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。 采用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理振蕩器1f1反相器振蕩器2f2選通開關(guān)選通開關(guān)相加器基帶信號(hào))(2teFSKn2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n2FSK信號(hào)的解調(diào)方法： 非相干解調(diào)： 相干解調(diào)： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理帶通濾波器帶通濾波器抽樣判

9、決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出低通濾波器低通濾波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖相乘器相乘器t1cost2cosn2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n2FSK信號(hào)的解調(diào)方法： 其他解調(diào)方法：鑒頻法、差分檢測(cè)法、過零檢測(cè)法等。 過零檢測(cè)法： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理限幅微分整流脈沖展寬輸出低通)(2teFSKabcdefn2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n2FSK信號(hào)的功率譜密度： 對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加，它可以表示為： 其中，s1(t)和s2(t)為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。 據(jù)2

10、ASK信號(hào)功率譜密度的表示式，寫出這種2FSK信號(hào)的功率譜密度的表示式： 令概率P = 1/2，只需將2ASK信號(hào)頻譜中的fc分別替換為f1和f2，然后代入上式，即可得到下式： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理ttsttsteFSK22112cos)(cos)()()()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSKn2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n2FSK信號(hào)的功率譜密度： 功率譜曲線： h調(diào)制指數(shù)。 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理)()()()(161)()(sin)()(sin16)()(sin)()(sin16)(22112

11、222222112112FSKffffffffTffTffTffTffTTffTffTffTffTfPssssssssssn2、二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n2FSK信號(hào)的特點(diǎn)： 相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處； 連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出現(xiàn)雙峰； 若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算2FSK信號(hào)的帶寬，則其帶寬近似為：其中，fs = 1/Ts為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的fc為兩個(gè)載頻的中心頻率。 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理

12、sfffB2122FSKn3、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）n2PSK信號(hào)的表達(dá)式：在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進(jìn)制“1”和“0”。因此，2PSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為： 式中，n 表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位： 因此，上式可以改寫為： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理)cos(A)(2PSKnctte”時(shí)1發(fā)送“,”時(shí)0發(fā)送“，0nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為n3、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）n2PSK信號(hào)的表達(dá)式：由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號(hào)可以表述為一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的相乘：式中，這里，g(t)是脈

13、寬為Ts的單個(gè)矩形脈沖，而an的統(tǒng)計(jì)特性為即：發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“0”時(shí)（an取+1），e2PSK(t)取0相位；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（an取-1）， e2PSK(t)取相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)相移方式二進(jìn)制絕對(duì)相移方式。一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理 ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率為概率為n3、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）n2PSK信號(hào)的波形：n2PSK信號(hào)的調(diào)制器：模擬調(diào)制的方法 鍵控法一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理乘法器)(2tePSK雙極性不歸零tcco

14、s)(ts碼型變換tccos)(ts)(2tePSK開關(guān)電路移相01800n3、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）n2PSK信號(hào)的解調(diào)器：n2PSK信號(hào)的波形：n 2PSK方式的“倒”現(xiàn)象或“反相工作”：n 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2tePSKtccosabcde 由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。解決辦法是采用差分相移

15、鍵控（DPSK）調(diào)制。n3、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）n2PSK信號(hào)的功率譜： 比較2ASK信號(hào)的表達(dá)式和2PSK信號(hào)的表達(dá)式： 2ASK： 2PSK：可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)s(t)不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，可以直接引用2ASK信號(hào)功率譜密度的公式來(lái)表述2PSK信號(hào)的功率譜，即： Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為)()(41)(2cscsPSKffPffPfPn3、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）n2PS

16、K信號(hào)的功率譜： 雙極性的全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度為： 將其代入上式，得：若P =1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜：則2PSK信號(hào)的功率譜密度為一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理 )()0()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21(41)()()1(222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfPSSSTGTfSaTfG)0()()(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfPn3、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）n2PSK信號(hào)的功率譜密度曲線： 二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性與

17、2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。 當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無(wú)離散譜（即載波分量），此時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)，必須采用相干解調(diào)方法。一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理n4、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）n2DPSK原理： 2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對(duì)相移鍵控。 假設(shè)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與之間的關(guān)系為： 或 例：一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波相位關(guān)系 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理”表示數(shù)字信息“，

18、”表示數(shù)字信息“10, 0 0 0 0 00 0 或0 0 0 0信號(hào)相位：2DPSK01 1 0 0 1 0 1 1二進(jìn)制數(shù)字信息：”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“01, 0n4、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）n2DPSK原理： 相應(yīng)的相位波形： 對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，2DPSK信號(hào)的相位可以不同。即2DPSK信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，而前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)。 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理n4、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）n2DPSK原理： 2DPSK信號(hào)的矢量圖： B方式中，當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改變/2。因此，在相鄰碼

19、元之間必定有相位突跳。在接收端檢測(cè)此相位突跳就能確定每個(gè)碼元的起止時(shí)刻。 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理參考相位參考相位/2/2(a) A方式 參考相位參考相位/2/2(b) B方式 n4、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）n2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生方法： 由上圖可見，先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，即把表示數(shù)字信息序列的絕對(duì)碼變換成相對(duì)碼（差分碼），然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)。 注：上圖中使用的是傳號(hào)差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化，遇到“0”則不變。 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理n4、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）

20、n2DPSK信號(hào)調(diào)制器： 差分碼可取傳號(hào)差分碼或空號(hào)差分碼。其中，傳號(hào)差分碼的編碼規(guī)則為：式中， 為模2加，bn-1為bn的前一碼元，最初的bn-1可任意設(shè)定。 上式的逆過程稱為差分譯碼（碼反變換），即： 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理tccos)(ts)(2teDPSK開關(guān)電路移相01800碼變換1nnnbab1nnnbban4、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）n2DPSK信號(hào)解調(diào)方法：（1）相干解調(diào)(極性比較法)+碼反變換法 一、二進(jìn)制數(shù)一、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理字調(diào)制原理 先對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼，再經(jīng)碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，由于載波相位模糊性的影響，使得解調(diào)出的相對(duì)碼也可能是“1”和“0”倒置，但經(jīng)差分譯碼（