初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值綜合專題講義

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考絕對(duì)值綜合專題講義絕對(duì)值的定義及性質(zhì)絕對(duì)值的定義：絕對(duì)值的性質(zhì)：（ 1） 絕對(duì)值的非負(fù)性，可以用下式表示（ 2） |a|=（ 3）若 |a|=a，則；若 |a|=-a，則；任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不小于這個(gè)數(shù)，也不小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，（ 4） 若 |a|=|b|，則（ 5）|a+b|a|+|b|a-b|a|-|b|a|+|b|a+b|a|+|b|a-b|【例 1】（ 1）絕對(duì)值大于 2.1而小于 4.2 的整數(shù)有多少個(gè)？（ 2）若 ab<|ab|，則下列結(jié)論正確的是（）A.a 0，b 0B.a 0， b 0C.a 0， b 0D.ab 0（ 3）下列各組判斷中，正

2、確的是（）A 若 |a|=b，則一定有 a=bB. 若 |a| |b|,則一定有 abC. 若 |a|b，則一定有 |a| |b|22D. 若|a|=b，則一定有 a =(-b)（ 4）設(shè) a， b 是有理數(shù)，則 |a+b|+9 有最小值還是最大值？其值是多少？（ 5）若 3|x-2|+|y+3|=0 ，則 y 的值是多少？x（ 6）若 |x+3|+(y-1) 2 =0，求 (4 ) n 的值yx學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【鞏固】1、絕對(duì)值小于3.1 的整數(shù)有哪些？它們的和為多少？2、有理數(shù)a 與 b 滿足 |a|>|b|，則下面哪個(gè)答案正確（）A.a bB.a=bC.a<

3、;bD. 無(wú)法確定3、若 |x-3|=3-x ，則 x 的取值范圍是_4、若 a b，且 |a|<|b|，則下面判斷正確的是（）A.a 0B.a 0C.b 0D.b 05、設(shè) a,b 是有理數(shù)，則8| ab | 是有最大值還是最小值？其值是多少？小知識(shí)點(diǎn)匯總：22則；若 |x-a|+(x-b)2則；若 (x-a) +(x-b)=0,=0,若 |x-a|+|x-b|=0 ，則；簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程【例 2】（ 1） 已知 x 是有理數(shù)，且 |x|=|-4|，那么 x= （ 2） 已知 x 是有理數(shù)，且 -|x|=-|2|，那么 x= （ 3） 已知 x 是有理數(shù)，且 -|-x|=-|2| ，那

4、么 x= （ 4）如果 x， y 表示有理數(shù)，且x，y 滿足條件 |x|=5， |y|=2 ， |x-y|=y-x ，那么 x+y的值是多少？（ 5）解方程 3 | x 5 | 5 02（ 6） 解方程 |4x+8|=12學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（ 7）若已知 a 與 b 互為相反數(shù)，且 |a-b|=4，求 aabb 的值a2ab1【鞏固】1、鞏固 |x|=4 ，|y|=6，求代數(shù)式 |x+y|的值2、解方程|3x+2|=-13、已知 |x-1|=2 ， |y|=3，且 x 與 y 互為相反數(shù)，求1 x2 xy 4y 的值3化簡(jiǎn)絕對(duì)式【例 3】（ 1）已知 a=- 1，b=-1 ，

5、求 | 2a4b |42的值23(a2b) 2| a 2b | 4b 3 | 2a3 |（ 2） 若 |a|=b，求 |a+b|的值（ 3） 化簡(jiǎn)： |a-b|（ 4）有理數(shù) a，b， c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|b+a|+|a+c|+|c-b|CB 0A【鞏固】1、化簡(jiǎn)：（1） |3.14- |（ 2） |8-x|（ x8）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2、已知 a，b， c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb3、數(shù) a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，是化簡(jiǎn)|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a0 b【例 4】（ 1）若 a&

6、lt;-b 且 a0 ，化簡(jiǎn) |a|-|b|+|a+b|+|ab|b（ 2）若 -2 a 0，化簡(jiǎn) |a+2|+|a-2|（ 3）已知 x<0<z,xy>0,|y|>|z|>|x|, 求 |x+z|+|y+z|-|x-y| 的值（ 4）已知 x<-3, 化簡(jiǎn) |3+|2-|1+x|（ 5）化簡(jiǎn) |x+5|+|2x-3|2a| 3a |（ 6）若 a<0，試化簡(jiǎn)|3a |a |學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考abc（ 7）若 abc 0，則| b |的所有可能值| a | c |【鞏固】1、如果 0<m<10 并且 m x 10，化簡(jiǎn) |x-m|+|x-10|+|x-m-10|2、有理數(shù) a， b， c， d，滿足 | abcd |1 ，求 | a | b | c | d | 的值abcdabcd3、化簡(jiǎn)： |2x-1|4、求