八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【拔高題】-【答案】

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【3】一選擇題（共10 小題）1如圖， MON=90 °，點(diǎn) A ， B 分別在射線OM ， ON 上運(yùn)動(dòng)， BE 平分 NBA ，BE 的反向延長線與BAO 的平分線交于點(diǎn)C，則 C 的度數(shù)是（）A 30° B 45° C 55° D 60°2用五根木棒釘成如圖四個(gè)圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A1 個(gè) B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3如圖， AD 是 ABC 的角平分線， DF AB ，垂足為F， DE=DG ， ADG 和 AED 的面積分別為50 和 38，則 EDF 的面積為（）A8B12C4D64如圖，在RtABC 中

2、， C=90 °，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC ，AB 于點(diǎn) M ，N，再分別以點(diǎn) M ，N 為圓心，大于MN 的長為半徑畫弧， 兩弧交于點(diǎn)P，作射線 AP 交邊 BC 于點(diǎn) D，若 CD=4 ，AB=15 ，則 ABD 的面積是（）A15B30C45D605如圖，在 PAB 中， PA=PB，M ， N，K 分別是 PA，PB，AB 上的點(diǎn)，且AM=BK ，BN=AK ，若 MKN=44 °，則 P 的度數(shù)為（）A 44° B 66° C 88° D 92°6如圖，在Rt ABC 中， ACB=90 °

3、，AC=6 ， BC=8， AD 是 BAC 的平分線若P， Q 分別是 AD 和 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ 的最小值是（）AB4CD5【4】【5】【6】7將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）222222A （ a+b） =a+2ab+bB （ab） =a 2ab+b222+ab 2b2C a b =（a+b）（ ab） D（ a+2b）（ a b） =a8觀察下列各式及其展開式：222（ a+b）=a+2ab+b33223（ a+b）=a+3a b+3ab +b4432234（ a+b）=a+4a b+6a b+4ab +b5543

4、22345（ a+b）=a+5a b+10a b +10a b+5ab +b請(qǐng)你猜想（ a+b） 10 的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A36B 45C 55 D 669若分式，則分式的值等于（）A B CD10已知關(guān)于 x 的分式方程=1 的解為負(fù)數(shù)，則k 的取值范圍是（）A k 或 k1 B k 且 k 1 C k 且 k 1 D k 或 k 1二填空題（共10 小題）11如圖，在 ABC 中， ACB=60 °， BAC=75 °，AD BC 于 D，BE AC 于 E，AD 與 BE 交于 H ，則 CHD=12如圖，已知四邊形ABCD 中， C=72°， D=

5、81 °沿 EF 折疊四邊形，使點(diǎn)A 、B 分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A 、 B處，則 1+2=13如圖， AC=BC ， DC=EC ， ACB= ECD=90 °，且 EBD=42 °，則 AEB=14在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（ 1， 2）， B（ 5， 5），C（ 5，2），存在點(diǎn)E，使 ACE 和 ACB 全等，寫出所有滿足條件的E 點(diǎn)的坐標(biāo)15如圖鋼架中，焊上等長的13 根鋼條來加固鋼架，若AP 1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A ，則 A 的度數(shù)是16如圖，在第 1個(gè) A 1BC 中， B=30 °，A 1B=CB ；在邊 A 1

6、B 上任取一點(diǎn)D，延長 CA1 到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 個(gè) A1221 2到 A3，使 A2 322 3E， 按此A D ；在邊 A D 上任取一點(diǎn) E，延長 A AA =A E，得到第3個(gè)A A做法繼續(xù)下去，則第n 個(gè)三角形中以A n 為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是17已知（ 2008a） 2+（ 2007 a） 2=1，則（ 2008 a） ?（ 2007 a）=2233的值為18若 m =n+2， n =m+2（m n），則 m 2mn+n19某感冒藥用來計(jì)算兒童服藥量y 的公式為，其中 a 為成人服藥量， x 為兒童的年齡（ x13）如果一個(gè)兒童服藥量恰好占成人服藥量的一半，那

7、么他的年齡是20甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別為20 元 / 千克和 24 元 /千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價(jià)上漲8%，乙種糖果的售價(jià)下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價(jià)保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙=三解答題（共10 小題）21如圖， ABC 中， BAC=90 °，AB=AC ，AD BC ，垂足是 D ，AE 平分 BAD ，交 BC 于點(diǎn) E在 ABC外有一點(diǎn)F，使 FA AE ， FC BC（ 1）求證： BE=CF ；（ 2）在 AB 上取一點(diǎn) M ，使 BM=2DE ，連接 MC ，交 AD 于點(diǎn) N ，

8、連接 ME 求證： ME BC； DE=DN 22如圖，在 ABC 中， ACB=90 °， AC=BC ，E 為 AC CG 平分 ACB 交 BD 于點(diǎn) G， F 為 AB 邊上一點(diǎn)，連接（ 1） AF=CG ；（ 2） CF=2DE 邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A 作 AD AB 交 BE 的延長線于點(diǎn)D，CF，且 ACF= CBG 求證：23如圖， ABC 、 CDE 都是等邊三角形，AD 、 BE 相交于點(diǎn)O，點(diǎn) M 、N 分別是線段AD 、 BE 的中點(diǎn)（ 1）求證： AD=BE ；（ 2）求 DOE 的度數(shù)；（ 3）求證： MNC 是等邊三角形24如圖，在ABC中， BA=BC， D

9、在邊CB上，且DB=DA=AC（ 1）如圖 1，填空 B=°， C=°；（ 2）若 M 為線段 BC 上的點(diǎn)，過M 作直線 MH AD 于 H，分別交直線 求證： ANE 是等腰三角形； 試寫出線段BN 、 CE、CD 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明AB、AC與點(diǎn)N 、 E，如圖225（ 1）填空：（ a b）（a+b） =；（ a b）（a2+ab+b2） =；3223）=（ a b）（a +a b+ab +b（ 2）猜想：n 1 n2n 2 n 1） =（其中 n 為正整數(shù)，且n 2）（ a b）（a+ab+ab+b（ 3）利用（ 2）猜想的結(jié)論計(jì)算：29 28+27+23

10、 22+226觀察下列各式（ x 1）（x+1） =x2 1（ x 1）（x2+x+1）=x 3 1（ x 1）（x3+x2+x+1） =x 4 1根據(jù)以上規(guī)律，則（ x 1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由此歸納出一般性規(guī)律：n n1+x+1）=（ x1）（ x +x23435的結(jié)果根據(jù) 求出： 1+2+2 +2+227某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000 元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2 倍還多300 千克，如果超市按每千克9 元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600 千克按售價(jià)

11、的8 折售完（ 1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（ 2）超市銷售這種干果共盈利多少元？28 2015 年 5 月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20 件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000 件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800 件帳蓬所用車輛相等（ 1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？（ 2）如果這批帳篷有 1490 件，用甲、乙兩種汽車共 16 輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了 50 件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？29某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)2400

12、0 個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30 個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn) 300 個(gè)零件（ 1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（ 2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5 組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20 個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000 個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)30 2014 年12月28日 “青煙威榮 ”城際鐵路正式開通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81 千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9 小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026 千米

13、，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5 倍（ 1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（ 2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630 千米的某市參加14：00 召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8：40 從煙臺(tái)至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5 小時(shí)，試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前到達(dá)嗎？八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)資料【3】參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1（ 2015 秋 ?譙城區(qū)期末）如圖，反向延長線與 BAO 的平分線交于點(diǎn)MON=90 °，點(diǎn) A， B 分別在射線C，則 C 的度數(shù)是（ ）OM， ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分 NBA， BE的A 30°B 45&#

14、176;C 55°D 60°【解答】 解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得ABN=AOB +BAO， BE 平分 NBA ，AC 平分 BAO ， ABE= ABN ， BAC= BAO ， C= ABE BAC=（ AOB +BAO）BAO=AOB ， MON=90 °， AOB=90 °， C=× 90°=45°故選（ B）2（ 2010 秋 ?黃州區(qū)校級(jí)期中）用五根木棒釘成如圖四個(gè)圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A1 個(gè) B2個(gè)C3個(gè)D4 個(gè)【解答】 解：第一個(gè)圖形分成兩個(gè)三角形，具有穩(wěn)定性，第二個(gè)圖形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上

15、邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第三個(gè)圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第四個(gè)圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，右邊與下邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定，所以具有穩(wěn)定性的有4 個(gè)故選 D3（2015?高新區(qū)校級(jí)模擬）如圖，AD 是 ABC 的角平分線， DF AB ，垂足為 F，DE=DG ， ADG 和 AED的面積分別為50 和 38，則 EDF 的面積為（）A8B12C4D6【解答】 解：如圖，過點(diǎn)D 作 DH AC 于 H ， AD 是 ABC 的角平分線， DF AB ， DF=DH ，在 Rt DEF 和 Rt DGH 中， Rt DEF Rt DG

16、H （ HL ）， S EDF=S GDH ，設(shè)面積為 S，同理 RtADF Rt ADH ， S ADF=SADH ，即 38+S=50 S，解得 S=6故選 D4（ 2016?淮安）如圖，在Rt ABC 中， C=90°，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC ，AB 于點(diǎn)M ，N ，再分別以點(diǎn)M ，N 為圓心，大于MN 的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP 交邊 BC 于點(diǎn) D，若CD=4 ， AB=15 ，則 ABD 的面積是（）A 15B 30C 45D 60【解答】 解：由題意得AP是 BAC的平分線，過點(diǎn)D 作DEAB于 E，又 C=90°， D

17、E=CD ， ABD 的面積 =AB ?DE=× 15× 4=30故選 B5（ 2016?泰安）如圖，在PAB 中， PA=PB ，M ，N ，K 分別是 PA，PB ，AB 上的點(diǎn)，且AM=BK ， BN=AK ，若 MKN=44 °，則 P 的度數(shù)為（）A 44° B 66° C 88° D 92°【解答】 解： PA=PB， A= B，在 AMK 和 BKN 中， AMK BKN ， AMK= BKN ， MKB= MKN + NKB= A + AMK ， A= MKN=44 °， P=180° A

18、 B=92 °，故選： D6（ 2014?貴港）如圖，在Rt ABC中，ACB=90 °， AC=6 ， BC=8 ， AD是 BAC的平分線若P， Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ 的最小值是（）A B 4CD 5【解答】 解：如圖，過點(diǎn)C 作 CM AB 交 AD 是 BAC 的平分線 PQ=PM ，這時(shí) PC+PQ 有最小值，即CMAB 于點(diǎn)的長度，M ，交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)P 作 PQAC于點(diǎn)Q， AC=6 ，BC=8 ， ACB=90 °，AB=10 S ABC = AB ?CM= AC ?BC，CM=即 PC+PQ 的最小值為故選： C=，7（

19、2015?金平區(qū)一模）將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）22+2ab+b2222A （ a+b）=aB（ a b）=a 2ab+b2222C a b =（ a+b）（ a b） D（a+2b）（ ab） =a +ab 2b【解答】 解：甲圖形的面積為a2 b2，乙圖形的面積為（a+b）（ a b），根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等知，22a b =（a+b）（ a b），故選： C8（ 2015?日照）觀察下列各式及其展開式：222（ a+b）=a+2ab+b33223（ a+b）=a+3a b+3ab+b4432234（ a+b）=a+4a b

20、+6a b+4ab +b554322345（ a+b）=a+5a b+10a b +10a b+5ab +b請(qǐng)你猜想（ a+b） 10 的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A 36B 45C 55D 66【解答】 解：解：（a+b）222；=a +2ab+b33223（ a+b）=a+3a b+3ab+b；4432234（ a+b）=a+4a b+6a b+4ab +b；（ a+b） 5=a +5a b+10a b +10a b +5ab +b ；54322345（ a+b）66542332456=a+6a b+15a b+20a b+15a b+6ab +b；（ a+b）7765243342567；=

21、a+7a b+21a b+35a b+35a b+21a b+7ab +b第 8 個(gè)式子系數(shù)分別為： 1， 8， 28，56， 70，56， 28， 8， 1；第 9 個(gè)式子系數(shù)分別為： 1， 9， 36，84， 126，126，84， 36， 9， 1；第 10 個(gè)式子系數(shù)分別為： 1， 10， 45， 120， 210， 252， 210， 120， 45， 10， 1，10則（ a+b）的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)為459（ 2016?大慶校級(jí)自主招生）若分式，則分式的值等于（）ABCD【解答】 解：整理已知條件得y x=2xy ； x y= 2xy將 x y= 2xy 整體代入分式得= 故答案

22、為 B 10（ 2015?廣西自主招生）已知關(guān)于x 的分式方程=1 的解為負(fù)數(shù)，則k 的取值范圍是（）A k或 k 1 B k且 k 1 C k且 k 1D k或 k 1【解答】 解：由=1，2可得（ x+k）（ x 1） k（x+1） =x 1， 1 2k0，且 1 2k 1， 1 2k 1， k 且 k 1故選： B二填空題（共10 小題）11（ 2013 春 ?碑林區(qū)校級(jí)期中）如圖，在AD 與 BE 交于 H ，則 CHD=45° ABC中， ACB=60 °， BAC=75 °，AD BC于 D ，BE AC于 E，【解答】 解：在ABC中，三邊的高交于一

23、點(diǎn)，所以CF AB ， BAC=75°，且CF AB ， ACF=15 °， ACB=60°， BCF=45 °在 CDH中，三內(nèi)角之和為180°， CHD=45°，故答案為CHD=45 °12（ 2015?杭州模擬）如圖，已知四邊形ABCD 中， C=72 °， D=81 °沿 EF 折疊四邊形，使點(diǎn)A 、B 分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A 、 B處，則 1+ 2=54° 【解答】 解：連接AA' 、 BB' 由題意得：1+2+ FEA' + EFB'+ D +C=3

24、60 °，又 C=72°， D=81 °， FEA' + EFB' + 1+ 2=207°；又 AEF+ BFE + FEA' + EFB' + 1+ 2=360°，四邊形A'B'FE 是四邊形 ABEF 翻轉(zhuǎn)得到的， FEA' + EFB'= AEF + BFE ， FEA' + EFB'=153 °， 1+2=54°故答案是： 54°13（2015 秋 ?紹興校級(jí)期中） 如圖， AC=BC ，DC=EC ，ACB= ECD=90 &

25、#176;，且 EBD=42 °，則 AEB=132° 【解答】 解： ACB= ECD=90 °， BCD= ACE ，在 BDC 和 AEC 中， BDC AEC （ SAS ）， DBC= EAC ， EBD= DBC + EBC=42 °， EAC + EBC=42 °， ABE + EAB=90 ° 42°=48°， AEB=180 °（ ABE + EAB ） =180°48°=132°14（2014秋 ?宣武區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（ 1，2），

26、B（ 5，5）， C（ 5， 2），存在點(diǎn)E，使 ACE 和 ACB 全等，寫出所有滿足條件的E 點(diǎn)的坐標(biāo)（1， 5）或（ 1， 1）或（5， 1）【解答】 解：如圖所示：有3 個(gè)點(diǎn)，當(dāng)E 在 E、 F、 N 處時(shí)， ACE 和 ACB 全等，點(diǎn) E 的坐標(biāo)是：（ 1， 5），（ 1， 1），（ 5， 1），故答案為：（ 1， 5）或（ 1， 1）或（ 5， 1）15（ 2013?紹興）如圖鋼架中，焊上等長的13 根鋼條來加固鋼架，若AP 1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A ，則 A的度數(shù)是12° 【解答】 解：設(shè) A=x ， AP 1=P1P2=P2P3=P13P14=

27、P14A ， A= AP2P1=AP13P14=x ， P2P1P3= P13P14P12=2x ， P3P2P4= P12P13P11=3x， P7P6P8= P8P9P7=7x ， AP 7P8=7x， AP 8P7=7x，在 AP 7P8 中， A + AP7P8+AP 8P7=180 °，即 x+7x+7x=180 °，解得 x=12°，即 A=12 °故答案為： 12°16（ 2016?聊城模擬）如圖，在第1 個(gè) A 1BC 中， B=30 °， A 1B=CB ；在邊A 1B 上任取一點(diǎn) D，延長 CA 1 到A2，使A1

28、 2112212到 A3，使 A2 3=A2E，得到第 3A =A D，得到第 2 個(gè) AA D；在邊 AD 上任取一點(diǎn) E，延長 A AA個(gè) A23n 個(gè)三角形中以An 為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（ ） n1× 75° A E， 按此做法繼續(xù)下去，則第【解答】 解：在 CBA 1 中， B=30 °， A 1B=CB ， BA 1C=75 °， A 1A 2=A 1D， BA 1C 是 A 1A 2D 的外角， DA 2A1= BA 1C= × 75°；同理可得 EA 3A 2=（）2× 75°， FA4A 3=（） 3

29、× 75°，第 n 個(gè)三角形中以A n 為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（） n 1× 75°故答案為：（ ）n1× 75°17（ 2015?合肥校級(jí)自主招生）已知（22，則（ 2008 a） ?（2007 a）= 02008a） +（ 2007 a） =122，【解答】 解：（ 2008 a）+（ 2007a） =1（ 2008 a） 2 2（ 2008a）（ 2007 a） +（ 2007 a） 2=12（ 2008a）（ 2007 a），2即（ 2008 a 2007+a） =1 2（ 2008 a）（ 2007 a），整理得 2（ 2008

30、 a）（ 2007 a） =0，（ 2008 a）（ 2007 a） =018（ 2012?市中區(qū)校級(jí)二模）若2233的值為 2m =n+2，n =m+2（ mn），則 m 2mn+n【解答】 解： m22=n +2， n =m+2（ m n）， m2 n2=n m， m n， m+n= 1，原式 =m（n+2） 2mn+n（ m+2）=mn+2m 2mn+mn+2n=2（ m+n）= 2故答案為 219（ 2015?寧波校級(jí)模擬）某感冒藥用來計(jì)算兒童服藥量y 的公式為，其中a 為成人服藥量，x 為兒童的年齡（ x 13）如果一個(gè)兒童服藥量恰好占成人服藥量的一半，那么他的年齡是12 歲【解答】

31、 解：當(dāng)兒童服藥量占成人服藥量的一半時(shí)，即=，解得： x=12，檢驗(yàn)得：當(dāng)x=12 時(shí)， x+12 0， x=12 是原方程的根，即： 12 歲的兒童服藥量占成人服藥量的一半故答案是： 12 歲20（ 2014?江寧區(qū)二模）甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別為20 元 /千克和24 元 /千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價(jià)上漲前后混合糖果的單價(jià)保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙=【解答】 解：設(shè)甲：乙=1： k，即混合時(shí)若甲糖果需1 千克，乙糖果就需根據(jù)題意，得=，解得： k=，所以甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=1：=3 ：2故答案為：

32、 3： 28%，乙種糖果的售價(jià)下跌3：2k 千克，10%，使調(diào)整三解答題（共10 小題）21（ 2014?重慶）如圖， ABC 中， BAC=90 °，AB=AC ，AD BC ，垂足是 D， AE 平分 BAD ，交 BC 于點(diǎn)E在 ABC 外有一點(diǎn) F，使 FAAE ， FC BC（ 1）求證： BE=CF ；（ 2）在 AB 上取一點(diǎn) M ，使 BM=2DE ，連接 MC ，交 AD 于點(diǎn) N ，連接 ME 求證： ME BC； DE=DN 【解答】 證明：（ 1） BAC=90 °， AB=AC ， B= ACB=45 °， FC BC， BCF=90 &

33、#176;， ACF=90 ° 45°=45 °， B=ACF， BAC=90 °， FA AE ， BAE + CAE=90 °， CAF + CAE=90 °， BAE= CAF ，在 ABE 和 ACF 中， ABE ACF （ ASA ）， BE=CF ；（ 2） 如圖，過點(diǎn) E 作 EH AB 于 H，則 BEH 是等腰直角三角形， HE=BH ， BEH=45 °， AE 平分 BAD ，AD BC， DE=HE ， DE=BH=HE ， BM=2DE ， HE=HM ， HEM 是等腰直角三角形， MEH=45

34、 °， BEM=45 °+45°=90 °， ME BC； 由題意得，CAE=45 °+× 45°=67.5°， CEA=180 ° 45° 67.5°=67.5°， CAE= CEA=67.5 °， AC=CE ，在 Rt ACM 和 Rt ECM 中， Rt ACM Rt ECM （ HL ）， ACM= ECM=× 45°=22.5°，又 DAE=× 45°=22.5 °， DAE= ECM ， BAC=90 °， AB=AC ，AD BC， AD=CD= BC，在 ADE 和 CDN 中， ADE CDN （ ASA ）， DE=DN 22（ 2014?重慶）如圖，在 ABC 中， ACB=90 °，AC=BC ， E 為 AC 邊的中點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AD AB 交