高一數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3線性規(guī)劃的解教案滬教版

1、1.3線性規(guī)劃的解 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、理解和掌握線性規(guī)劃的解的基本方法；2、提高分析實(shí)際問題和解決線性規(guī)劃問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)線性規(guī)劃問題的圖像解法教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體、實(shí)物投影儀、印好的習(xí)題紙和直尺（習(xí)題紙附后）教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）講解新課1實(shí)例1講解例1 P.11 例1 解：設(shè)第一種合金x千克，第二種合金y千克，第三種合金z千克組成1千克新合金 列約束條件時(shí)，要注意講清x,y,z0，這是學(xué)生容易忽略的問題列出了約束條件和目標(biāo)函數(shù)后，應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，用圖解法求解先請(qǐng)學(xué)生回憶圖解法求線性規(guī)劃問題的一般步驟，然后教師用多媒體課件展示畫圖、平移過程：畫出了可行域后用閃動(dòng)的方式加以強(qiáng)調(diào)；

2、拖動(dòng)直線l平移，平移過程中可以顯示z值的大小變化由圖解法可得：當(dāng)x=0.5， y=0.5,z=0時(shí)，fmin例題小結(jié)：簡單線性規(guī)劃應(yīng)用問題的求解步驟：（教師示意學(xué)生觀看板書，并給予適當(dāng)?shù)奶崾荆? 將已知數(shù)據(jù)列成表格的形式，設(shè)出變量x，y和z;2 找出約束條件和目標(biāo)函數(shù);3 作出可行域，并結(jié)合圖象求出最優(yōu)解; 4 按題意作答2實(shí)例2講解 (課本例題修改，數(shù)據(jù)基本不變，改了題目的實(shí)際背景)引入： “中國結(jié)”是中國特有的民間手工編結(jié)裝飾品，“中國結(jié)”經(jīng)過幾千年的結(jié)藝演變，現(xiàn)已成為廣大群眾喜愛的具有中國特色的藝術(shù)品： （展示中國結(jié)的圖片，及其它相關(guān)圖片，配有背景音樂）例2 某校高二(1)班舉行元旦文藝

3、晚會(huì)，布置會(huì)場要制作“中國結(jié)”，班長購買了甲、乙兩種顏色不同的彩繩，把它們截成A、B、C三種規(guī)格甲種彩繩每根8元，乙種彩繩每根6元，已知每根彩繩可同時(shí)截得三種規(guī)格彩繩的根數(shù)如下表所示：A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格甲種彩繩211乙種彩繩123今需要A、B、C三種規(guī)格的彩繩各15、18、27根，問各截這兩種彩繩多少根，可得所需三種規(guī)格彩繩且花費(fèi)最少？分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表甲種彩繩乙種彩繩所需條數(shù)A規(guī)格2115B規(guī)格1218C規(guī)格1327彩繩單價(jià)86解：設(shè)需購買甲種彩繩x根、乙種彩繩y根，共花費(fèi)z元；, z=8x+6y 在用圖解法求解的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：直線l最先經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A(3.6,7.8)并不是最

4、優(yōu)解,學(xué)生馬上想到最優(yōu)解可能是（4，8），引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算花費(fèi)，花費(fèi)為80元，有沒有更優(yōu)的選擇?進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生興趣：可能是（3，9）嗎? 此時(shí)花費(fèi)為78元，可能是（2，10）嗎？此時(shí)花費(fèi)為76元，可能是，如何尋找最優(yōu)解？滿足題意的點(diǎn)是可行域內(nèi)的整點(diǎn)，首先要找整點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生采用打網(wǎng)格或利用坐標(biāo)紙的方法；根據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，平移直線l,最先經(jīng)過的整點(diǎn)坐標(biāo)是整數(shù)最優(yōu)解由網(wǎng)格法可得：當(dāng)x=3，y=9時(shí)，zmin=78例題小結(jié)：確定最優(yōu)整數(shù)解的方法：1若可行域的“頂點(diǎn)”處恰好為整點(diǎn)，那么它就是最優(yōu)解；（在包括邊界的情況下）2若可行域的“頂點(diǎn)”不是整點(diǎn)或不包括邊界時(shí)，一般采用網(wǎng)格法，即先在可行域內(nèi)打網(wǎng)格、描整點(diǎn)

5、、平移直線l、最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點(diǎn)坐標(biāo)是整數(shù)最優(yōu)解；這種方法依賴作圖，所以作圖應(yīng)盡可能精確，圖上操作盡可能規(guī)范（結(jié)合例題1、例題2，可以歸納出以上兩點(diǎn)）（二）課堂練習(xí)引入：2006年9月，歷4載風(fēng)雨，國家體育場“鳥巢”從圖紙變成現(xiàn)實(shí)××中學(xué)想組織學(xué)生去參觀：（動(dòng)畫演示到國家體育場行進(jìn)路線，展示“鳥巢”效果圖，配上背景音樂）練習(xí)：××中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生去國家體育場“鳥巢”參觀參觀期間，校車每天至少要運(yùn)送480名學(xué)生該中學(xué)后勤集團(tuán)有7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人 已知每輛客車每天往返次數(shù)小巴為5次、大巴為3次，每次運(yùn)輸成本小巴為48

6、元，大巴為60元請(qǐng)問每天應(yīng)派出小巴、大巴各多少輛，能使總費(fèi)用最少？學(xué)生練習(xí)分為三部分，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，分解難點(diǎn)：（每個(gè)學(xué)生發(fā)一張習(xí)題紙和一把直尺，在習(xí)題紙上作答、畫圖）1練習(xí)填表理解題意（習(xí)題紙上課堂練習(xí)題下印有下表）小巴大巴思考片刻，請(qǐng)學(xué)生回答2練習(xí)列約束條件和目標(biāo)函數(shù)；將學(xué)生分為三組，分組討論，各組競爭，教師巡視，對(duì)學(xué)生列式中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)糾正；從三組中選出一位完成的好的同學(xué)的習(xí)題紙，用投影儀展示，教師講解、點(diǎn)評(píng)，提醒學(xué)生注意解題的規(guī)范性；3 練習(xí)畫圖，尋找整數(shù)最優(yōu)解；習(xí)題紙上的課堂練習(xí)已畫好網(wǎng)格和坐標(biāo)系，學(xué)生在習(xí)題紙上練習(xí)畫圖，教師巡視，對(duì)學(xué)生畫圖中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)糾正；把最先找出整點(diǎn)最優(yōu)解

7、的同學(xué)的習(xí)題紙用投影儀展示，教師講解、點(diǎn)評(píng)解：設(shè)每天派出小巴x輛、大巴y輛，總運(yùn)費(fèi)為z元； , z=240x+180y由網(wǎng)格法可得：x=2，y=4時(shí)，zmin=1200（三）回顧與小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們相互討論交流：1本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？2本節(jié)課滲透了些什么數(shù)學(xué)思想方法？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)）知識(shí)：1把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題即建立數(shù)學(xué)模型的方法建模主要分清已知條件中，哪些屬于約束條件，哪些與目標(biāo)函數(shù)有關(guān)，如例題1（鏈接到例題1，進(jìn)行具體實(shí)例回顧）2求解整點(diǎn)最優(yōu)解的解法：網(wǎng)格法網(wǎng)格法主要依賴作圖，要規(guī)范地作出精確圖形（鏈接到例題2，進(jìn)行具體實(shí)例回顧）思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想，用幾何方法處理代數(shù)問題（四）布置作業(yè) 練習(xí)冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課通過二道例題的講解和一道練習(xí)題