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1、1.1從自然數到分數從自然數到分數代數式復習代數式復習用字母表示用字母表示實際的實際的問題情境問題情境代數式代數式 整式整式去括號去括號整式整式的運的運算算求代數求代數式的值式的值用代數式表示簡用代數式表示簡單的數量關系單的數量關系 整式整式單項式單項式多項式多項式合并同合并同類項類項1、一個代數式一般由數、表示數的字母、一個代數式一般由數、表示數的字母 和運算符號組成，這里的運算是指：和運算符號組成，這里的運算是指： 、 、 、 、 、 。 單獨單獨 的一個數或者一個字母也稱代數的一個數或者一個字母也稱代數 式。式。用數代替代數式里的字母，計算后所得的用數代替代數式里的字母，計算后所得的結果

2、叫做結果叫做 。加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方開方開方代數式的值代數式的值 2、由數與字母或字母與字母相乘組成的代、由數與字母或字母與字母相乘組成的代 式叫做式叫做 ；單項式中；單項式中數字因數數字因數叫叫 做這個單項式的做這個單項式的 ；所有字母所有字母的的 指數的和叫做這個單項式的指數的和叫做這個單項式的 。 由幾個由幾個 相加組成的代數式叫做相加組成的代數式叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的式的 ；不含字母的項叫做；不含字母的項叫做 ； 就是這個多項式的次就是這個多項式的次數。數。單項式單項式系數系數次數次數單項式單項式項項常數

3、項常數項次數最高的項的次數次數最高的項的次數單項式、多項式統(tǒng)稱為單項式、多項式統(tǒng)稱為 。整式整式 3、多項式中，所含、多項式中，所含 相同，并且相同，并且 也相同的項，叫做也相同的項，叫做 同類項同類項。4、主要運算法則：、主要運算法則：（1）合并同類項法則：把同類項的）合并同類項法則：把同類項的 相相 加，所得的結果作為系數，加，所得的結果作為系數， 不變。不變。（2）去括號法則：括號前面是）去括號法則：括號前面是 “ + ” 號，號， 把把 去掉，括去掉，括 號里各項號里各項 ；字母字母相同字母的指數相同字母的指數系數系數字母和字母的指數字母和字母的指數括號和它前面的括號和它前面的“+”號

4、號都不變號都不變號（3）整式的加減運算可歸結為）整式的加減運算可歸結為 和和 。（2）去括號法則：括號前面是）去括號法則：括號前面是 “ - ” 號，號， 把把 去掉，括去掉，括 號里各項號里各項 。去括號的。去括號的 法則的依據是分配律，即：法則的依據是分配律，即： a ( b + c ) = 。括號和它前面的括號和它前面的“ ”號號都改變符號都改變符號ab + ac去括號去括號合并同類項合并同類項5、主要方法和技能：、主要方法和技能：（1）用代數式表示實際生活中的量，求）用代數式表示實際生活中的量，求 代數式的值；代數式的值；（2）整式的加減，并解決簡單實際問題。）整式的加減，并解決簡單實

5、際問題。問題問題1、下列哪些屬于代數式？下列哪些屬于代數式？(1) X(1) X2 2_ 2 2(2) 4r(2) 4r2 2(3) 1(3) 1(4) S=2ab(4) S=2ab（5）mn問題問題2（口答口答）判斷下列代數式的書寫是否規(guī)范？判斷下列代數式的書寫是否規(guī)范？(2) a2(2) a2(5) a(5) ab b(4) -1x(4) -1x(1) a(1) ab bab311（3）書寫代數式時應注意的事項書寫代數式時應注意的事項2 2、數字與字母相乘時數字因數寫在前面，并寫成、數字與字母相乘時數字因數寫在前面，并寫成省略乘號的形式。省略乘號的形式。1 1、字母與字母相乘時應寫成省略乘

6、號的形式。、字母與字母相乘時應寫成省略乘號的形式。3 3、當數字因數是帶分數時應化成假分數。、當數字因數是帶分數時應化成假分數。4 4、當系數是、當系數是1 1或或-1-1時的時的1 1應省略不寫。應省略不寫。5 5、表示兩者相除時應把除號寫成分數線。、表示兩者相除時應把除號寫成分數線。6 6、后接單位的相加式子要用括號括起來，比如、后接單位的相加式子要用括號括起來，比如（2a+3b)2a+3b)元。元。下列各題兩項，哪些是同類項？下列各題兩項，哪些是同類項？ yxyx22552101與與 32223322324233abcbcaabba與與._,35321nmbabamn則是同類項與若請思考

7、：請思考：24(1)(1)多項式多項式-2+4x-2+4x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是 次次 項式，其中最項式，其中最高次項的系數是高次項的系數是 ，常數項是，常數項是 ， (2)(2)若若- x- x3m-13m-1y y3 3和和- x- x5 5y y2n+12n+1是同類項，求是同類項，求6m-3n6m-3n的值的值. .解：解： (2)(2)由同類項的定義可知：由同類項的定義可知： 6m-3n=66m-3n=62-32-31=91=912123513nmnm五五四四-1-1-2-24521（3）若）若2amb2+3n和和a2n-3b8的和仍是一個單項式，則的和

8、仍是一個單項式，則m與與n的值分別是的值分別是 ( )A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3A例例2、某校男生人數是女生人數的、某校男生人數是女生人數的4倍，女倍，女 生人數是教師人數的生人數是教師人數的9倍，設分別用倍，設分別用 a、b、c 依次表示男生、女生及教師依次表示男生、女生及教師 人數。人數。 （1）試用含）試用含 c 的代數式表示全校師生的代數式表示全校師生 的總數。的總數。 （2）若）若 b = 360 ，求該校師生總人數。，求該校師生總人數。女生人數為：女生人數為：9c 男生人數為：男生人數為：36c 全校師生總人數為全校師生總人數為 ：36c + 9c + c =

9、46c 當當 b=360時時 c = 40 ，所以，所以 46c = 1840 （人）（人）5、已知代數式、已知代數式 ( 3a2 ab+2b2 ) ( a2 5ab+b2) 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）試說明這個代數式的值與）試說明這個代數式的值與 a 的取值的取值 無關；無關； （2）若）若 b = - 2 ，求這個代數式的值。，求這個代數式的值。解解：( 1 ) 原式原式= 3a2 ab+2b2 a2 + 5ab -b2 2a2 - 4ab - 2b2= b2 所以，代數式的值與所以，代數式的值與a 的值的值無關。無關。（2）當）當 b = - 2 時，原式時，原式 =

10、 - (-2)2 = - 4 。 已知一個多項式加上已知一個多項式加上 5x2 + 3x 2 的的2倍得倍得 1 3x2 + x ，求這個多項式。，求這個多項式。 解：這個多項式解：這個多項式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）= 1 3x2 + x - 10 x2 - 6x + 4 = 5 13x2 -5x做一做：做一做：已知已知a=-5a=-5，求代數式，求代數式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。6、如圖是一個數值轉換、如圖是一個數值轉換機示意圖，請按要求在括機示意圖，請按要求在括號內填寫轉換步驟，在表號內填寫轉換步驟，在表格中填寫數值。格中

11、填寫數值。輸入輸入 x ( ) ( ) ( )輸出輸出3x 1 2輸入輸入x- 1 0輸出輸出 3 - 1 2 - - 2 n1比a的4倍小2的數是。2x的平方與y的5倍的差，可以寫成代數式_.3比a與b的差的一半小1的數_.4a與b的和乘以a與b的差,積是_.5a的4/5比b的1/3大多少？答：_.(一)簡單的數量關系課內練習課內練習6、 已知已知 a+b=7 ， 求求-3a-3b+7的值。的值。4a-21、當、當 m = 時，代數式時，代數式 3xmy與與 2x2 y 是同類項。是同類項。2、若、若 a b =10，那么，那么15 a + b 的值是的值是 。3、若、若 A (- 3x )

12、 = x2 + 3x 1 ，則，則 A= 。2515 a + b = 15 ( a b ) = 15 10 = 5 A= (x2 + 3x 1) + ( - 3x )= x2 1x2 1跟蹤練習：跟蹤練習：5、若、若 a 是一個有理數，則下列式子中一定是一個有理數，則下列式子中一定 正確的是正確的是 （ ） (A) 10a a (B) a 0 (D) 031a4、一列數、一列數 按此規(guī)律寫下去，第按此規(guī)律寫下去，第n個數是個數是 。,1,43,95,167,259,122nn D7、先化簡再求值：、先化簡再求值：其中其中 a = 6，b= - 2 。),21(32131baba 解：解： 原式

13、原式 = a 2b 310當當 a = 6 , b = - 2 時時 原式原式 = a 2b = 6 2 ( - 2 )=243103108.某同學計算某同學計算 2 ( - 3 ) 時，錯抄成時，錯抄成 2 - 3 ，因此得到錯誤答案為，因此得到錯誤答案為 a ， 如果正確答案為如果正確答案為 b ，那么，那么 a b = 。3(二)用語言表達代數式的意義n(1)3x n(2)2ab+5n(3)8xyn(4)nn小結:n1列代數式意義。n理清量與量之間的關系，寫法要規(guī)范。(三)簡單的實際問題n1.鋼筆每支5元,鉛筆每支0.8元,買m支鋼筆和n支鉛筆,應付_.n2.把a元錢存銀行,存款的年利率為1.2%,一年到期可以得到利息_元,本息共是_元.n3.含鹽0.9%的x克鹽水中含純鹽克，含水克。其中其中 。 )248() 33() 173(323223aaaaaaaaa31a先化簡，求值先化簡，求值.2, 7, 3._2?,1282 ,642 ,322 ,162 , 82 , 42 , 22:_,2112._,200_;144)(4,322222220067654321222的值和試求已知的末位數是求