2016年海南省中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016 年海南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題滿分42 分，每小題 3 分）1 . 2016 的相反數(shù)是（） A.2016 B. -2016 C. WD.-川人2 若代數(shù)式 x+2 的值為 1,則 x 等于（）A . 1 B . - 1 C . 3 D . - 33 如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）5 .下列計算中，正確的是（）3. 4123515224623A . （a ） =a B . a ?a =a C . a +a =a D . a a =a6.省政府提出 2016 年要實現(xiàn) 180 000 農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）345

2、6A . 1.8X10 B . 1.8X10 C . 1.8X10 D . 1.8X10H=0A . x=0 B . x=1 C . x=2 D .無解8 .面積為 2 的正方形的邊長在（）A . 0 和 1 之間 B . 1 和 2 之間 C . 2 和 3 之間 D . 3 和 4 之間9.某村耕地總面積為 50 公頃，且該村人均耕地面積 y （單位：公頃/人）與總?cè)丝?x （單位：人）的函數(shù)圖 象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆 .該村人均耕地面積 y 與總?cè)丝?x 成正比例C.若該村人均耕地面積為 2 公頃，則總?cè)丝谟?100 人D .當(dāng)該村總

3、人口為 50 人時，人均耕地面積為 1 公頃10 .在平面直角坐標系中，將 AOB 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到 A1OB1，若點 B 的坐標為（2, 1）, 則點 B7 .解分式方程正確的結(jié)果是（的對應(yīng)點 B1的坐標為（ ）A. （1, 2） B. （2, - 1） C . （- 2, 1） D. （-2,- 1）11 三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 的概率是（）丄21A .二 B C.* D.12 .如圖，AB 是OO 的直徑，直線 PA 與OO 相切于點 A , P0 交OO 于點 C,連接 BC .若/ P=40則

4、/ ABC13.如圖， 矩形 ABCD 的頂點 A、C 分別在直線 a、b 上，且 a/ b,Z仁 60則/ 2 的度數(shù)為（）AA . 30 B. 45 C. 60 D. 7514.如圖，AD 是厶 ABC 的中線，/ ADC=45 把厶 ADC 沿著直線 AD 對折，點 C 落在點 E 的位置.如果BC=6，那么線段 BE 的長度為（）A . 6 B . 6 C. 2 D. 3 二、填空題（本大題滿分 16 分，每小題 4 分）15 .因式分解： ax - ay=_ .16.某工廠去年的產(chǎn)值是 a 萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是萬元.17.如圖，AB 是OO 的直徑，AC、BC 是

5、OO 的弦，直徑 DE 丄 AC 于點 P.若點 D 在優(yōu)弧二：上，AB=8 ,40D. 5018.如圖，四邊形 ABCD 是軸對稱圖形，且直線 AC 是對稱軸，AB / CD，則下列結(jié)論： AC 丄 BD ;AD / BC;四邊形 ABCD 是菱形； ABDCDB .其中正確的是 _（只填寫序號）三、解答題(本大題滿分 62 分)19.計算:rK-i AB，/ BAD 的平分線 AF 與 BD、BC 分別交于點 E、F，點 0 是 BD 的中點，直線 0K / AF，交 AD 于點 K，交 BC 于點 G .(1) 求證： 厶 DOKBOG ; AB+AK=BG ;(2) 若 KD=KG ,

6、 BC=4-.求 KD 的長度;D、K 重合),PM / DG 交 KG 于點 M, PN / KG 交 DG 于點如圖 2，點 P 是線段 KD 上的動點(不與點“宇畝2號”番茄掛果數(shù)量 刪分布直方圉224.如圖 1，拋物線 y=ax - 6x+c 與 x 軸交于點 A (- 5, 0)、B (- 1, 0),與 y 軸交于點 C (0,- 5)，點 P 是拋物線上的動點，連接 PA、PC, PC 與 x 軸交于點 D .(1) 求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) 若點 P 的坐標為(-2, 3)，請求出此時 APC 的面積；(3) 過點 P 作 y 軸的平行線交 x 軸于點 H，交直線

7、AC 于點 E,如圖 2.AE若/ APE= / CPE，求證：;求 m 的值. APE 能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P 的坐標；若不能，請說明理由.2016 年海南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題滿分1. 2016 的相反數(shù)是（42 分，每小題 3 分) 12016 D-2016【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義： 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.【解答】解：2016 的相反數(shù)是-2016,故選：B.【點評】 本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù),0 的相反數(shù)是 0.2 若代數(shù)式 x+2 的值為 1,則 x 等于（）A . 1 B . - 1 C

8、. 3 D . - 3【考點】解一元一次方程.【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值.【解答】解：根據(jù)題意得： x+2=1 ,解得：x= - 1,故選 B【點評】 此題考查了解一元一次方程方程， 根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵.3.如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖為（）IEUL【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.4 .某班 7 名女生的體重（單位： kg）分別是 35

9、、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A . 74 B . 44 C. 42 D. 40【考點】眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可.【解答】解：數(shù)據(jù)中 42 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 42,故選：C.【點評】本題考查了眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)做多的數(shù)叫做眾數(shù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的.5.下列計算中，正確的是（）3、4123515224623A . （a ） =a B . a ?a =a C. a +a =a D. a a =a【考點】同底數(shù)幕的除法；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.

10、【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底 數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、（ a3）4=a34=a12，故 A 正確；B、 a3?a5=a3+5=a8，故 B 錯誤；C、 a2+a2=2a2，故 C 錯誤；D、 a=2=a，故 D 錯誤；故選：A.【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則 是解題的關(guān)鍵.6 .省政府提出 2016 年要實現(xiàn) 180 000 農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）3456A . 1.8X10 B

11、. 1.8X10 C. 1.8X10 D. 1.8X10【考點】科學(xué)記數(shù)法 一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1 弓 a|v 10, n 為整數(shù).確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時，n 是負數(shù).【解答】解：180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.8X05,故選：C.【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1 哼 a| 10, n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值.7 解分式方

12、程，正確的結(jié)果是（）A . x=0 B . x=1 C . x=2 D .無解【考點】解分式方程.【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：1+X -仁 0,解得：x=0,故選 A【點評】此題考查了解分式方程，禾 U 用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗.8.面積為 2 的正方形的邊長在（）A . 0 和 1 之間 B . 1 和 2 之間 C . 2 和 3 之間 D . 3 和 4 之間【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】面積為 3 的正方形邊長是 2 的算術(shù)平方根，再利用夾逼法求得

13、的取值范圍即可.【解答】解：解：面積為 2 的正方形邊長是，/ 1V2V4,1V2 0, x 0),把 x=50 時，y=1 代入得：k=50,50二 y=,把 y=2 代入上式得：x=25 , C 錯誤，把 x=1 代入上式得：y=, D 正確，故答案為：D.【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象，求函數(shù)值與自變量的值，根據(jù)圖象找出正確信息是解 題的關(guān)鍵.10.在平面直角坐標系中，將 AOB 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到 A1OB1，若點 B 的坐標為(2, 1), 則點 B 的對應(yīng)點 B1的坐標為()A . (1, 2) B. (2, - 1) C. (- 2, 1) D.

14、(-2, 1)【考點】坐標與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【分析】根據(jù)題意可得，點B 和點 B 的對應(yīng)點 B1關(guān)于原點對稱，據(jù)此求出 B1的坐標即可.【解答】解： A1OB1是將 AOB 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180。后得到圖形，點 B 和點 B1關(guān)于原點對稱，點 B 的坐標為(2, 1), B1的坐標為(-2,- 1).故選 D.【點評】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.11三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 的概率是()_1 _21_1A .:B.:C. D.【考點】列表

15、法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得：231312共有 6 種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 有 2 種情況，2 I兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 概率=.故選 A.【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是要注意是放回實驗還是不放回實驗.用 到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12 .如圖，AB 是OO 的直徑，直線 PA 與OO 相切于點 A , PO 交OO 于點 C,連接 BC .若/ P=40則/ ABC 的度數(shù)為（

16、）A . 20 B. 25 C. 40 D. 50【考點】切線的性質(zhì).【分析】禾 U 用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)得到圓心角/PAO 的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求/ ABC 的度數(shù).【解答】解：如圖， AB 是OO 的直徑，直線 PA 與OO 相切于點 A ,/ PAO=90 又/ P=40/ PAO=501/ ABC=PAO=25 【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.A . 30 B. 45 C. 60 D. 75【考點】矩形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】首先過點 D 作 DE / a,由/仁 60可求得/ 3 的度數(shù)，易得/ ADC= /

17、 2+ / 3，繼而求得答案.【解答】解：過點 D 作 DE / a,四邊形 ABCD 是矩形，/ BAD= / ADC=90 / 3=90-/ 1=90- 6030/ a / b, DE / a / b, / 4= / 3=30 / 2= / 5,/ 2=90- 30=60A、 C 分別在直故選 C.【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.14.如圖，AD 是厶 ABC 的中線，/ ADC=45 把厶 ADC 沿著直線 AD 對折，點 C 落在點 E 的位置.如果 BC=6，那么線段 BE 的長度為()【考點】翻折變換(折疊問題)【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)判

18、定 EDB 是等腰直角三角形，然后再求 BE .【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=ED，/ CDA= / ADE=45 / CDE= / BDE=90 / BD=CD , BC=6, BD=ED=3 ,即EDB 是等腰直角三角形，Vs Vs Vs BE= BD=X3=3,故選 D.【點評】本題考查了翻折變換，還考查的知識點有兩個：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、等腰直角三角形的性質(zhì)求解.二、填空題(本大題滿分 16 分，每小題 4 分)15 .因式分解： ax - ay= a (x - y).

19、【考點】因式分解-提公因式法.【分析】通過提取公因式 a 進行因式分解即可.【解答】解：原式=a (x- y).故答案是：a (x - y).【點評】本題考查了因式分解-提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.16 .某工廠去年的產(chǎn)值是 a 萬元，今年比去年增加 10%，今年的產(chǎn)值是 (1+10%) a 萬元.【考點】列代數(shù)式.【專題】增長率問題.【分析】今年產(chǎn)值=(1+10% )法年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可.【解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值=(1+10% ) a 萬元,故答案為：(1+10%) a.

20、【點評】本題考查了增長率的知識，增長后的收入 =(1+10%)X 增長前的收入.【考點】圓周角定理；垂徑定理.【分析】 解：由 AB 和 DE 是OO 的直徑，可推出 OA=OB=OD=4 , / C=90 又有 DE 丄 AC ,得到 OP/ BC, 于是有 AOPABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解： AB 和 DE 是OO 的直徑， OA=OB=OD=4，/ C=90 又 DE 丄 AC , OP / BC , AOP ABC ,OP AO即一, OP=1.5 . DP=OP+OP=5.5 ,故答案為：5.5.【點評】本題主要考查了圓周角定理，平行線的判定，相似三角形的判

21、定和性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.18.如圖，四邊形 ABCD 是軸對稱圖形，且直線 AC 是對稱軸，AB / CD，則下列結(jié)論： AC 丄 BD ;是菱形；ABD CDB .其中正確的是 (只填寫序號)【考點】菱形的判定；全等三角形的判定；軸對稱圖形.17 .如圖，AB 是OO 的直徑,AC、BC 是OO 的弦，直徑DE 丄 AC 于點 P.若點 D 在優(yōu)弧ABCt上,AB=8 ,【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案.【解答】解：因為 I 是四邊形 ABCD 的對稱軸，AB / CD ,則 AD=AB，/ 1 = / 2,/ 1 =

22、 / 4,則/ 2= / 4, AD=DC ,同理可得：AB=AD=BC=DC ,所以四邊形 ABCD 是菱形.根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以得出以下結(jié)論: 所以AC 丄 BD，正確；2AD / BC,正確；3四邊形 ABCD 是菱形，正確；4在厶 ABD 和厶 CDB 中AB二EC AD二DC.BD二BD ABD CDB ( SSS),正確.【考點】解一元一次不等式組；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的運算順序，先計算除法、開方、乘方，再計算乘法，最后計算加減可得; (2 )分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集.【解答】解：(1)原式=-2+2- 8X

23、= - 2；(2)解不等式 x - 1V2,得：xv3,x+1解不等式2昌，得：X,【點評】此題考查了軸對稱以及菱形的判斷與菱形的性質(zhì)，注意：對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.三、解答題(本大題滿分 62 分)19.計算:(2)解不等式組:_2.;-8X2不等式組的解集為：1$v3.【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其 中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找； 大大小小找不到.20.世界讀書日，某書店舉辦書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標價總和為

24、 150 元，漢語成語大詞典按標價的 50%出售，中華上下五千年按標價的60%出售，小明花 80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元.【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)漢語成語大詞典的標價為x 元，則中華上下五千年的標價為（150- x）元根據(jù) 購書價格=漢語成語大詞典的標價 浙率+中華上下五千年的標價 浙率可列出關(guān)于 x 的一元一次方程， 解方程即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)漢語成語大詞典的標價為x 元，則中華上下五千年的標價為（150 - x）元，依題意得：50%x+60% （150 - x） =80,解得：x=100,150 - 100=50 （元）.答：漢語成語大詞典的標價為10

25、0 元，中華上下五千年的標價為50 元.【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出 50%x+60% （150 - x） =80 .本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵.21.在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解宇番 2 號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調(diào)查60 株番茄的掛果數(shù)量 x （單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：宇番 2 號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量 x （個）頻數(shù)（株）頻率254V3560.1350V45120.2450V55a0.2555xV6518b65xV7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a

26、= 15, b= 0.3;（2 ）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3） 若繪制 番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在 354V45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72 （4） 若所種植的 宇番 2 號”番茄有 1000 株，則可以估計掛果數(shù)量在550V65”范圍的番茄有300 株.“宇畝2號汀番預(yù)掛果數(shù)量頻數(shù)分布直方圉【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖.【專題】統(tǒng)計與概率.【分析】(1)根據(jù)題意可以求得 a 的值、b 的值；(2) 根據(jù)(1)中 a 的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3) 根據(jù)掛果數(shù)量在 35 纟V45”所對應(yīng)的頻率，可以求得掛果數(shù)量在 35

27、 纟V45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(4)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計掛果數(shù)量在55V65”范圍的番茄的株數(shù).28【解答】解：(1) a=600.25=15, b=!=0.3.故答案是：15, 0.3;(2 )補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，(3) 由題意可得，掛果數(shù)量在 35$V45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：3600.2=72 故答案為：72;(4) 由題意可得，掛果數(shù)量在 55$V65”范圍的番茄有：1000X).3=300 (株)，故答案為：300.“字畝2號”番茄掛果數(shù)量 頻數(shù)分布直方圉【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、扇形圓心角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出 所求問

28、題需要的條件.22.如圖，在大樓 AB 的正前方有一斜坡 CD , CD=4 米，坡角/ DCE=30 小紅在斜坡下的點 C 處測得樓 頂 B 的仰角為 60在斜坡上的點 D 處測得樓頂 B 的仰角為 45其中點 A、C、E 在同一直線上.(1) 求斜坡 CD 的高度 DE ;【考點】解直角三角形的應(yīng)用 -仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【專題】應(yīng)用題；解直角三角形及其應(yīng)用.【分析】(1)在直角三角形 DCE 中，利用銳角三角函數(shù)定義求出 DE 的長即可；(2) 過 D 作 DF 垂直于 AB，交 AB 于點 F，可得出三角形 BDF 為等腰直角三角形，設(shè) BF=DF=x，表示

29、出BC, BD , DC,由題意得到三角形 BCD 為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)于x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可確定出 AB 的長.【解答】解：(1)在 Rt DCE 中，DC=4 米，/ DCE=30 / DEC=90 _1 DE= ”DC=2 米；(2 )過 D 作 DF 丄 AB，交 AB 于點 F,/ BFD=90 / BDF=45 / BFD=45 即 BFD 為等腰直角三角形，設(shè) BF=DF=x 米，四邊形 DEAF 為矩形， AF=DE=2 米，即 AB= (x+2 )米, 在 Rt ABC 中，/ ABC=30 AB瓷+22計4cosSO-五Vs 3 BC=米

30、,Vs VsBD= BF= x 米, DC=4 米,/ DCE=30 / ACB=60 / DCB=90 【點評】此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.23.如圖 1，在矩形 ABCD 中，BC AB，/ BAD 的平分線 AF 與 BD、BC 分別交于點 E、F，點 O 是 BD 的中點，直線 OK / AF，交 AD 于點 K，交 BC 于點 G .(1)求證： 厶 DOKBOG ; AB+AK=BG ;Vs在 Rt BCD 中，根據(jù)勾股定理得:2x2=；+16,(2 )若 KD=KG , BC=4 -求 KD 的長度；解得：x=4+ x=4

31、J如圖 2，點 P 是線段 KD 上的動點(不與點 D、K 重合)，PM / DG 交 KG 于點 M, PN / KG 交 DG 于點【考點】四邊形綜合題；全等三角形的判定；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)先根據(jù) AAS 判定 DOKBOG,再根據(jù)等腰三角形 ABF 和平行四邊形 AFKG 的性 質(zhì)，得出結(jié)論 BG=AB+AK ;(2)先根據(jù)等量代換得出 AF=KG=KD=BG ,再設(shè) AB=a ,根據(jù) AK=FG 列出關(guān)于 a 的方程，求得 a 的值, 進而計算 KD的長；先過點 G 作 GI 丄 KD，求得 SADKG的值，再根據(jù)四邊形 PMGN 是平行四邊形，以 及厶

32、 DKG PKM DPN，求得 SADPN和 SAPKM的表達式，最后根據(jù)等量關(guān)系S平行四邊形PMGN=SADKG-SADPN- SAPKM,列出關(guān)于 m 的方程，求得 m 的值即可.【解答】解：(1)在矩形 ABCD 中，AD / BC/ KDO= / GBO，/ DKO= / BGO點 O 是 BD 的中點 DO=BO DOK BOG (AAS ) 四邊形 ABCD 是矩形/ BAD= / ABC=90 AD / BC又 AF 平分/ BAD/ BAF= / BFA=45 AB=BF/ OK / AF , AK / FG四邊形 AFGK 是平行四邊形 AK=FG/ BG=BF+FG BG=

33、AB+AK(2)由(1 )得，四邊形 AFGK 是平行四邊形 AK=FG , AF=KG又 DOKBOG，且 KD=KG AF=KG=KD=BGVs設(shè) AB=a，貝 U AF=KG=KD=BG=aVs Vs Vs 4 a= a - a返N，設(shè) PD=m,當(dāng) SAPMN=時，AK=4 -a, FG=BG -1解得 m 仁 m2=1返解得 a=7 KD=?a=2過點 G 作 Gl 丄 KD 于點 I由（2）可知 KD=AF=2.GI=AB=1 Vs Vs-SADKG=XX= PD=m PK=2 - m PM / DG, PN / KG四邊形 PMGN 是平行四邊形,SADPN.SABKG DKG

34、PKM DPN，即DPN=同理SPKM=2 m2VsV2.S平行四邊形PMGN=2SAPMN=2X又TS平行四邊形PMGN=S DKG-Svi忑T.2 X =niP)DPN-SAPKM _2-tn.應(yīng)2，即 m2- 2m+1=0則 OH= - x, OD= - x - DH，通過證明 PHDCOD，利用相似比可表示出 DH= - x -：，則-x - x-【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，答此題的關(guān)鍵是運用相似三角形的面積之比等于相似比的平方這一性質(zhì), 方程進行求解，難度較大，具有一定的綜合性.解題時需要運用全等三角形的判定與性質(zhì).解并根據(jù)圖形面積的等量關(guān)系列出224.如圖

35、 1，拋物線 y=ax - 6x+c 與 x 軸交于點 A (- 5, 0)、B P 是拋物線上的動點，連接(1)(2)(3)(-1, 0)，與 y 軸交于點 C (0, - 5)，點PA、PC, PC 與 x 軸交于點 D .求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若點 P 的坐標為(-2, 3)，請求出此時APC 的面積； 過點 P 作 y 軸的平行線交 x軸于點 H，交直線 AC 于點 E,AE3訂7.若能，請求出此時點 P 的坐標；若不能，請說明理由.1若/ APE= / CPE，求證：2APE 能否為等腰三角形?【考點】二次函數(shù)綜合題.【專題】綜合題.【分析】(1)設(shè)交點式為y=a先利用待定系

36、數(shù)法求出直線(2)得到(3)(x+5) (x+1),然后把 C 點坐標代入求出 a 即可；AC 的解析式為 y= - x - 5，作 PQ / y 軸交 AC 于 Q,如圖 1,由 P 點坐標 進行計算；2-x - 6x - 5),5Q (- 2, - 3),則 PQ=6,然后根據(jù)三角形面積公式，利用SAPC=SAAPQ+SACPQ由/APE= / CPE, PH 丄 AD 可判斷 PAD 為等腰三角形，則 AH=DH，設(shè) P ( x,圖1H0X15AE3：-i =5,則解方程求出 x 可得到 OH 和 AH 的長，然后利用平行線分線段成比例定理計算出;2設(shè) P (x, - x - 6x - 5)，則 E (x, - x - 5),分類討論：當(dāng) PA=PE，易得點 P 與 B 點重合，此時 P 點坐2Vs標為(-1, 0);當(dāng) AP=AE ,如圖 2,利用 PH=HE 得到-x2- 6x - 5|=|- x - 5|,當(dāng) EA=E P