液面升降問題的分析

1、液面升降問題的分析冰浮于液面的問題是生活中的常見問題在各類試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，但由于這類問題的現(xiàn) 象不太明顯，觀察需要的時間較長，不為一般的學(xué)生所重視.即使 一部分學(xué)生有意識地去進(jìn)行觀 察，出會現(xiàn)因為問題類型比較多，而結(jié)論只有“升”和“降”兩種，常常出現(xiàn)而把現(xiàn)象和條件的 對應(yīng)關(guān)系混淆的現(xiàn)象，導(dǎo)致認(rèn)識的偏 差。為了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，準(zhǔn)確把握條件和現(xiàn)象之間的關(guān)系?？梢詫⒏黝悊栴}進(jìn)行分類處理，從最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降問題為基點，逐步展開思考形成系統(tǒng)的認(rèn)識。 更重要的是可以通 過這些問題 的討論和思考，把許多有關(guān)物體浮沉及液面變化問題連成一個整體。對于液體中的

2、物體由于某種變化而引起的液面升降問題的形式出現(xiàn)，本文介紹一種簡 便快捷的判斷方法一一“狀態(tài)法”.（一）、什么叫狀態(tài)法所謂“狀態(tài)法”，就是對變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降.（二）、如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降 體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；若液體中的物體，在變化 前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高.說明：變化前后液體中物體的總質(zhì)量保持不變；容器中液體的密度不變.（三）、證明G,變化前后在液體中所受的總浮力分別為F浮、 F浮.若變化前后均無沉體出現(xiàn)，由浮沉條件知F浮'=尸浮=6, p液gV排'=p液gV排，G, F浮<

3、;G,則F浮<F浮，即V排<V排，故液面下降.若變化前有沉體，變化后無沉體，由浮沉條件知 F浮<G, F浮=G,則F浮>F浮，即V排>V 排，故液面上升.一、液面升降的主要類型有：類型一：純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降1、純冰在純水中熔化；2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化；3、純冰在密度比水小的液體中熔化；類型二：冰塊中含有其它雜質(zhì)，冰塊熔化后判斷水面升降。1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；類型三：冰塊中含有一

4、定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。類型四：容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度二、解題關(guān)鍵：液面上升也好、下降也好，關(guān)鍵在于我們比較的問題是什么，確立好問題就知道如何下手。實際上我們要比較的是冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開液體的體積和冰熔 化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積，液面下 降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。三、判斷方法1、比較體積變化法：比較的是冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開液體的體積和冰 熔化成水后的體積（或 物

5、體投放后液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后 體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。2、比較壓力變化法：比較前后容器底部受到壓力的變化。 F前=P前 S底=液gh前S底F后=PBx $底二p 液gh后S底根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情 況。3、比較浮力變化法：比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若 F前浮F后浮，則液面 下降；若F前浮 F后浮，則液面上升；若F前浮=F后浮，則液面不變。四、各類型問題的分析解答類型一:1、純冰在純水中熔化 液面高度不變例1：有一塊冰浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？解析：

6、這是一道最典型最基礎(chǔ)的題型，我們理解后，可作為其它類型題解決的知識點直接分析。液面升降取決于冰融化后這部分水的體積與冰漂浮時排開水的體積變化， 所以方法一比較體積變化法當(dāng)冰漂浮時，依漂浮條件可知，5浮=6冰即p水W排=G冰=m冰gV排=m冰/ p水冰化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即m化水=m冰V化水=m冰/ p水所以丫排=丫化水即冰塊完全熔化后水面高度不變。方法二變化前后總壓力不變冰熔化后仍在容器內(nèi)，所以容器底部所受總壓力不變。熔化前容器底 部所受壓力由液體水提供，熔化后容器底部所受壓力依然由液體水提供。5前=5后即P前S器底二PBS器底P水5前S器底=水5后S器底 h前小后即液面不變。

7、方法三比較浮力變化法因為浮力5浮=液？ g?V排，對于這種液體密度p液不變情況，浮力大小只取決于物體 排開液體的體積V排，而V排的大小就決定了液面的高度。這樣，對這類問題只須比較前后兩種情況下物體所受浮力的大小，如果浮力變小，即 F 前浮F后浮，則物體排開液體的體積變小，液面下降。同樣，如果浮力不變則液面高 度不變，浮 力變大則液面上升。對這道題：熔化前冰漂浮 F前浮=G物熔化后，冰化為 水屬于懸浮狀態(tài)，則：F后浮二G物所以F前浮=F后浮，液面高度不變。比較上述三種解法可見，第二、三種解法簡單易懂，學(xué)生容易掌握，適應(yīng)于課堂教學(xué)。我 們在物理教學(xué)中還可以將這種方法推廣到其它情況下液面升降問題的討

8、論中去，培養(yǎng)學(xué) 生思維能力，做到舉一反三。結(jié)論：純冰浮在水面上.當(dāng)冰熔化后液面將不變。例2:若一冰塊在水中，冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力， 則當(dāng)冰塊完全熔化后， 容器內(nèi)的水面將怎樣變化？解析：冰塊沒有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，熔化前F浮G冰，即p水gV排G冰，故得V排m冰/p水熔化為水的體積V化水 =m水/。水5冰/ p水.V排V化水，即熔化后水面要上升。結(jié)論：純冰壓在水底.當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一:2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化 液面高度上升例3:有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中（冰的密度是0. 9X103千克/米3;濃鹽水的密度 是1. 1X103千克

9、/米3） .如果冰塊全部熔化后，則（）A.液面不變B.液面上升C.液 面下降D.無法判斷解析：冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態(tài).則有F#=G冰，即p鹽水gV排=m水g ' V排=m水/ p鹽水化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即m化水=m冰V化水=m冰/ p水p水p鹽水。.V化水V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面上升.結(jié)論：純冰浮在密度比水大的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一:3、純冰在密度比水小的液體中熔化一一液面高度下降例4:有一塊冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態(tài).則有5浮=6冰，即p酒gV排=m水g.V

10、排=m冰/ p酒化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即m化水=m冰. V化水=m冰/冰酒 p水。. V化水 V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面下降.結(jié)論：純冰浮在密度比水小的液面上.當(dāng)冰熔化后液面將下降。類型二：1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；例5:在盛水的燒杯中漂浮著一塊冰，冰中夾著一小木塊，當(dāng)冰完全熔化為水時，水面將如何 變化？方法一比較體積變化法冰塊漂浮時：F浮=6冰+6木即p水gV排=6冰+G木,V前排=（m冰+m木）/ p水=m冰/ p水 +m木/ p水,，（1）當(dāng)冰塊化成水時：m化水=冰.丫化水=m1水/ p水又因為木塊仍漂浮，F(xiàn) 木浮二G木即 p水 gVSh

11、 =m g ''' V=m/ p 水 V后排=V化zK+VSh=mM/ p水+m 木/ p水,，（2）由（1）.（2）得：V前排=丫后排故當(dāng)冰完全熔化成水時，水面不變。方法二比較浮力變化法 熔化前冰塊和木塊都漂浮一. F前浮=G冰+G木熔化后熔化成的水懸浮， 木塊仍漂浮；F后浮=G化水+G木又G化水二G冰所以F前浮=F后浮，即熔化前后所 受浮力不變，所以液面將不變。推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水小的固體（如小蠟塊）或?qū)⒚芏缺人〉墓腆w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面將保持不變。類型二：2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化

12、；例6.:有一塊冰中含有小石塊，浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度怎樣 變化？解：方法一比較體積變化法冰塊熔化前排開水的體積為：V排=5浮/ p水g = G總/ p水g= （6冰+6石）/水g= （m冰+ m水）/ p水熔化后的體積為冰化成的水的體積加上沉在容器底的石塊的體積，即：V后=V水+V石=m水/ p水+m石/ p石=m冰/ p水+ m石/ p石比較式，: p 石水，；丫后丫排所以液面下降。方法二比較浮力變化法熔化前冰塊和含有的小石塊漂浮 . F前浮=G冰+G石熔化后熔化成的水懸浮，F(xiàn)化水浮 =G化水；而石塊沉底，F(xiàn)石浮 G石. F后浮=F化水浮+F石浮=G化水+F石浮，又G

13、化 水=6冰所以F前浮F后浮，即熔化后所受浮力減小，所以液面將下降。推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水大的物體（如小鐵塊、鹽水等）或?qū)⒚芏缺人蟮奈矬w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，物體沉入水底，水面將下降。類型二：3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；例7：有一塊冰中含有液態(tài)的煤油，浮在容器內(nèi)的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？冰塊熔化前排開水的體積為：V#=F#/ p水g = G總/ p水g= （6冰+6油）/ p水g= （m冰+ m油）/ p水熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積， 即：V= V水+V 油=m水/ p水+m油/ p油=m冰/ p水+

14、m油/ p油比較式，: 油水，；丫丫排 所以液面上升。類型三：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。例8: 一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體（空氣、氫氣、二氧化碳），當(dāng)冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？冰塊熔化前排開水的體積為：丫排=5浮/ p水g = G總/ p水g= （6冰+6氣體）/ p水g =（m冰+m氣體）/ p水熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開水的體積，但 氣體揮發(fā)，總體積減少，V排V排，所以液面下降。變化：若漂浮在水面上的冰塊中有一氣泡，當(dāng)冰塊融化后水面將怎么變化？冰塊里的氣 泡的質(zhì)量可以忽略不計，冰熔化后水面保持不變.類型四：1、固態(tài)物質(zhì)

15、的密度小于水的密度例9:盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)有木塊，若將木塊投入水中，盆內(nèi)水面將 （填“上 升”、“下降”或“保持不變”）。解析：投入前，碗與木塊漂浮在水面上，所以 F浮=6碗+6木據(jù)阿基米德原理，得F 浮=6排=P水gV排所以P水gV排=6碗+6球，故得V排=6碗/P水g + G木/ P水g木 塊投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得 V盆排=G盆/ p水g木塊漂浮在水面上，則V 木排=G木/p水g因此，后來碗與木塊排開水的總體積 V總排=V盆排+ V木排=G盆 /p水g + G木/p水g由得V總排=V排，所以液面保持不變。類型四：2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度當(dāng)物=水時，物體懸浮。物體投

16、入水中后物體排開水的體積為：V物排=m物/物-m物/水=，丫排，即水面高度無變化。類型四：3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度例10:盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)是實心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內(nèi)水面將 （填 “上升”、“下降”或“保持不變”）。解析：方法一、比較體積變化法投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上，與上題分析相同，得 丫排=6碗/ p水g+G鐵/ p水 g鐵塊投入水中后，盆仍漂浮在水面上 V盆排=G盆/ p水g而鐵塊沉入水中，V鐵排 =7欽=G鐵/p球g因此后來碗與鐵塊排開水的總體積 V總排=V盆排+ V鐵排=G盆 /p水g + G鐵/ p鐵g因為p鐵p水，所以V總排V排，液面下降。方法二、比較浮力

17、變化法投入前F浮1 =6碗+6鐵投入后F浮2=6碗+5鐵浮因為GfiF浮鐵所以F浮5浮 2液面會下降總結(jié)：一、純冰浮于純水上，熔化后液面無變化。二、冰中含有雜質(zhì)，漂浮在純水上時：1 .若冰中所含雜質(zhì)密度大于水的密度時，冰熔化后液面下降。2 .若冰中所含雜質(zhì)密度小于等于水的密度時，冰熔化后液面不變。三、純冰浮在不同密度的液體表面上時：1 .若液體密度大于水的密度時，冰熔化后液面上升。2 .若液體密度小于水的密度時，冰熔化后液面下降。四、容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度時，物體投入水中后水面高度無變化2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度時，物體投入水中后水面高度無變化

18、。3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度時，物體投入水中后水面高度下降。7ffl 1【練習(xí)】如圖1所示.小船中放有ABC 3個小球，小船和球一起漂浮在水而上，其中A球系度小于水，B球密度等于水，。球密度大于水，小船可以由的漂浮在水面上.（1）乂¥£4球放入水3 11A球（填浮沉狀況），液面L填“卜一升”或“卜陳”或“不變”）d）乂將B球放入水中，則B由 f填浮沉狀況）.液而 Oi“上升”或“卜降.或“不變” >（3）又將C球收入水11，則C球 門口浮沉狀況），液IIL填“上升"或回下降“或不變”）«）若將ABC :球同時從船中取出放入水3劃液血 1匚“匕升"或*卜降”或F、變”）：如果將沉在水底的石塊放入船中但船漂浮，液而將，水梢小放一個小鐵盒，飲自小放少仃細(xì)線和一個鋁塊,鐵盒漂濘在水 面.現(xiàn)用細(xì)線把鋁塊拴在鐵奈卜.而，鐵盒仍漂濘在水向，82所示右討論 此時水槽中的水隹以及鐵盒