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1、三角形全等之截長(zhǎng)補(bǔ)短（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛截長(zhǎng)補(bǔ)短：題目中出現(xiàn)時(shí)，考慮截長(zhǎng)補(bǔ)短；截長(zhǎng)補(bǔ)短的作用是_二、精講精練A1. 已知：如圖，在 ABC 中， 1=2， B=2C12求證： AC=AB+BDBDA1 2BDACC12BDC2. 如圖，在四邊形 ABCD 中， A=B=90°，點(diǎn) E 為 AB 邊上一點(diǎn)，且 DE 平分 ADC，CE 平分BCD求證： CD=AD+BCCDAEB3. 已知：如圖，在正方形 ABCD 中， AD=AB， B= D= BAD=90°，E，F(xiàn) 分別為 CD， BC 邊上的點(diǎn)，且 EAF=45°，連接 EF求證： EF=BF+DEADEBF

2、CADEBFC4. 已知：如圖，在 ABC 中， ABC=60°， ABC 的角平分線 AD，CE 交于點(diǎn) O求證： AC=AE+CDBDEOACBDEOAC5. 已知：如圖，在 ABC 中， A=90°，AB=AC，BD 平分 ABC，CEBD 交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證： CE 1 BD 2ADEBCADEBC【參考答案】【知識(shí)點(diǎn)睛】線段間的和差倍分；把幾條線段間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)為兩條線段的等量關(guān)系【精講精練 】1. 補(bǔ)短法：證明：如圖，延長(zhǎng) AB 到 E，使 ABD 是 BDE 的一個(gè)外角 ABD= E BDEBE=BD，連接 DEA BE=BD E=BDE ABD=2E ABD=2C B E=C在 ADE 和 ADC 中EE C1 2 AD AD12DC ADE ADC（AAS ） AE=AC AC=ABBE=AB BD截長(zhǎng)法：證明：如圖，在AC

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