【K12配套】2019春九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.6正多邊形與圓課時(shí)作業(yè)新版滬科版

1、精選 word 文檔下載可打印編輯124. 6 正多邊形與圓第 1 課時(shí)正多邊形與圓知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練二知識點(diǎn) 1 正多邊形的相關(guān)概念1.正八邊形的每個(gè)外角等于（C）A.18B.36C.45D.602.下列多邊形中，是正多邊形的為（D）A. 各邊都相等的多邊形B. 有一個(gè)角為 120的等邊多邊形C. 各角都相等的四邊形D. 每個(gè)角都是 108的等邊多邊形3.一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角的正多邊形是正方形.4.正十五邊形的其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于156.二一知識點(diǎn) 2 正多邊形與圓(0精選 word 文檔下載可打印編輯2【變式拓展】正六邊形ABCDE內(nèi)接于。O正六邊形的周長是 12,則。0的半徑是（B）A

2、.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形6.正六邊形的半徑為6 cm,則該正六邊形的內(nèi)切圓面積為(D)A.48ncm2B.36ncm22C.24ncm2D.27ncm5.下列正多邊形，通過直尺和圓規(guī)不能作出的是精選 word 文檔下載可打印編輯3A. 3B.2C.2 2D.2 37.用量角器將圓五等分，得到正五邊形ABCDE如圖），ACBD相交于點(diǎn)P,/APB等于（C）8.如圖是對稱中心為點(diǎn)O的正八邊形.如果用一個(gè)含 45角的直角三角板的角，借助點(diǎn) q 使 角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)0處）把這個(gè)正八邊形的面積n等分.那么n的所有可能的值有（B）9.（株洲中考）如圖，正五邊形ABCDE口正三角形AMN都

3、是。O的內(nèi)接多邊形，則/BOM=48A.36B.60C.72D.108A.2 個(gè)B.3 個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)精選 word 文檔下載可打印編輯410.如果要畫一個(gè)正十二邊形，那么用量角器將圓十二 等分,每一份的圓心角是30綜合能力提升練精選 word 文檔下載可打印編輯511.高斯用直尺和圓規(guī)作出了正十七邊形，如圖，正十七邊形的一邊所對的外接圓的圓心角/AOB的度數(shù)近似于13.將一塊正六邊形硬紙片（如圖）做成一個(gè)底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒（側(cè)面均垂直于底面，如圖）,需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，如四邊形AGAH那么/GAH的 大小是 60.14.如圖，五邊形ABCD內(nèi)接于。O, /

4、A=ZB=ZC=ZD=ZE.求證：五邊形ABCD是正五邊形證明：T/A=ZB=ZC=Z D=ZE,/A對著，/B對著即，二BC=AE.同理可證其余各邊都相等A.11B. 17C.21D.2512.（陜西中考）如圖,在正五邊形ABCDE中,AC與BE相交于點(diǎn)F,則/AFE的度數(shù)為72(C)精選 word 文檔下載可打印編輯6五邊形ABCD是正五邊形.15.已知。0和。0上的一點(diǎn)A.16.某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是不是正多邊形”時(shí)論：作。0的內(nèi)接正方形ABC刖內(nèi)接正六邊形AEFCGH在 的作圖中，如果點(diǎn)E在上，求證：DE是。0如圖，連接OEDE. /AOD=4=90 , /AO

5、E=6=60,/ D0EMA0D2AOE=0-60=30,DE為。O的內(nèi)接正十二邊形的一邊.拓展探,進(jìn)行了如下討精選 word 文檔下載可打印編輯7甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形精選 word 文檔下載可打印編輯8乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是 6 時(shí),它也不一定是正多邊形，如圖 1, ABC是正三角形，可證明六邊形ADBEC的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形；丙同學(xué)：我能證明邊數(shù)是 5 時(shí),它是正多邊形，我想邊數(shù)是 7 時(shí),它可能也是正多邊形.（1）請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；請你證明各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEF如圖 2）是正七邊形;（不必寫已知、求證）（3）根據(jù)以

6、上探索過程，提出你的猜想.（不必證明）解：（1）由題圖 1 知/AFC所對的弧為，/DAF所對的弧為，5* *5 /AFC=/DAF.同理可證,其余各角都等于/AFC.題圖 1 中六邊形各內(nèi)角相等由題圖 2 知/A所對的弧為，/B所對的弧為./A=ZB，二同理，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEF是正七邊形.猜想：當(dāng)邊數(shù)是奇數(shù)時(shí)（或當(dāng)邊數(shù)是 3,5,7,9,時(shí)）,各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正 多邊形.第 2 課時(shí)正多邊形的性質(zhì)精選 word 文檔下載可打印編輯249知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練二知識點(diǎn) 1 正多邊形的性質(zhì)1.如果一個(gè)正多邊形的中心角是60 ,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（B）A.5B.6C.

7、7D.8【變式拓展】若正六邊形外接圓的半徑為4,則它的邊長為（C）A.2B.4 3C.4D.2 32.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（C）正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形；線段；圓；菱形；平行四邊形.A.3 個(gè)B.4 個(gè)C.5 個(gè)D.6 個(gè)3.如圖，該正多邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)n后，能和原來的圖形重合，則n=45.二知識點(diǎn) 2 正多邊形的計(jì)算4.古代數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子根據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”（用圓內(nèi)接正多邊形的周長代替圓周長），來計(jì)算圓周率n的近似值.他從正六邊形算起，一直算到正 24576 邊形，將圓周率精確到 小數(shù)后七位，在世界上領(lǐng)先一千多年.根據(jù)這個(gè)辦法，由圓內(nèi)接正

8、六邊形算得的圓周率n的精選 word 文檔下載可打印編輯2410近似值是(B)A.2.9B.3C.3.1D.3.145.一個(gè)正六邊形的半徑為R邊心距為r，那么R與r的關(guān)系是(A)3A.r=RC.r=3R2B.r=R2D.r=5R精選 word 文檔下載可打印編輯116. 同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形的邊長的比值是 cos _.7.如圖，將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割，紙片均不得有剩余)第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形

9、再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形按上述方法繼續(xù)分割(2)若原正六邊形的面積為a,請你通過操作和觀察，將第 1 次,第 2 次,第 3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：分割次數(shù)n1 23正六邊形的面積S4花64(3)觀察所填表格，并結(jié)合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程)解:如圖所示.(1)請你在圖中畫出第精選 word 文檔下載可打印編輯12S=4.綜合能力提升練精選 word 文檔下載可打印編輯138.（德陽中考）已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3,則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是（B）11.（呼和浩特中考）同

10、一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_ 2:1.12.一元錢的硬幣的直徑約為24 mm 則它完全覆蓋住的正三角形的邊長最大不能超過12 3mm（保留根號）13.（貴陽中考）如圖，M N分別是正五邊形ABCDE勺兩邊AB BC上的點(diǎn).且AM=B,N點(diǎn)0是正五邊形的中心，則/MO的度數(shù)是 72 度.14.如圖，用扳手上螺帽，已知正六邊形的螺帽的邊長為a,當(dāng)扳手開口的最大值是 10 cm 時(shí),求能擰下最大正六邊形的螺帽的邊長a的值.A.2B.19. 正五邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)下列各角度A.216B.14410. 以半徑為 2 的圓的內(nèi)接正三角形、 形是A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等

11、腰直角三角形【變式拓展】 以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、 則該三角形的面積是A.22B.23C. 2C. 3D身,所得正五邊形與原正五邊形不重合的是（C）C.120D.72正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，（A）D. 3精選 word 文檔下載可打印編輯14答案圖解：如圖所示，在正六邊形ABCDE中 ,連接DF,作EGL DF于點(diǎn)G.精選 word 文檔下載可打印編輯15由已知可得DF=10 cm,在 Rt DEG,DG=5 cm, /DEG60DE=60=5X310 33Cm,能擰下最大正六邊形的螺帽的邊長a的值為3cm.315.如圖 1

12、、圖 2 分別是兩個(gè)相同的正方形、正六邊形，其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形外接圓圓心0處.(1) 求圖 1 中重疊部分面積與陰影部分面積之比；(2) 求圖 2 中重疊部分面積與陰影部分面積之比.(直接寫出答案)解: 連接OAOEB過點(diǎn)O作OML AB垂足為M.點(diǎn)O是正方形ABC/卜接圓的圓心，1 1 OA=O,BOM2AB| SABcPqS /AOB=0,/AOC=90,/AOF社AOB=ZAOB+ZBOE90/AOFNBOET/OAFNOBE45,. AOFABOE.SXAO=SXBOE13= SBO+SBOE=SBO+SAOf=SABOZS正方形ABCtD. S陰影=4S正方形AB

13、CD正方形ABCD重疊部分面積IB2精選 word 文檔下載可打印編輯16重疊部分面積與陰影部分面積之比為1:3.(2)1:2.精選 word 文檔下載可打印編輯17拓展探究突破練16.(河北中考)如圖 1,作/BPC平分線的反向延長線PA現(xiàn)要分別以/APB/APC/BPC為內(nèi) 角作正多邊形，且邊長均為 1,將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，90若以/BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長為 1 的正方形，此時(shí)/BPC=0 ,而丁=45。是 360 (多邊形外角和)的1,這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長均為1 的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合8要求的圖案，如圖 2 所示.(1)圖 2 中的圖案外輪廓周長為14_；(2)在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長最大的定為會(huì)