第02章質(zhì)點運動定律

1、 第二章 質(zhì)點運動定律一、選擇題1、在升降機(jī)天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當(dāng)升降機(jī)以加速度a1上升時，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，問升降機(jī)以多大加速度上升時，繩子剛好被拉斷？ (A) 2a1 (B) 2a1g (C) 2(a1+g) (D) a1g B 2、質(zhì)量為m的小球，放在光滑的木板和光滑的墻壁之間，并保持平衡，如圖所示設(shè)木板和墻壁之間的夾角為a，當(dāng)a逐漸增大時，小球?qū)δ景宓膲毫?(A) 增加 (B) 減少 (C) 不變 (D) 先是增加，后又減小壓力增減的分界角為a45° B 3、兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細(xì)繩懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)?/p>

2、態(tài)，如圖所示將繩子剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為 (A) a1，a20 (B) a10，a2 (C) a1，a2 (D) a12，a20 D 4、水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動摩擦系數(shù)為m現(xiàn)加一恒力如圖所示欲使物體A有最大加速度，則恒力與水平方向夾角q 應(yīng)滿足 (A) sinq m (B) cosq m (C) tgq m (D) ctgq m C 5、一只質(zhì)量為m的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的直桿，懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度為 (A) (B) (C) . (D) . C 6、 如圖所示，質(zhì)量為m的物體A用平

3、行于斜面的細(xì)線連結(jié)置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運動，當(dāng)物體開始脫離斜面時，它的加速度的大小為 (A) gsinq (B) gcosq (C) gctgq (D) gtgq C 7、如圖所示，一輕繩跨過一個定滑輪，兩端各系一質(zhì)量分別為m1和m2的重物，且m1>m2滑輪質(zhì)量及軸上摩擦均不計，此時重物的加速度的大小為a今用一豎直向下的恒力代替質(zhì)量為m1的物體，可得質(zhì)量為m2的重物的加速度為的大小a，則 (A) a= a (B) a> a (C) a< a (D) 不能確定. B 8、質(zhì)量分別為m1和m2的兩滑塊A和B通過一輕彈簧水平連結(jié)后置于水平桌面上，滑塊與桌面間的摩擦系

4、數(shù)均為，系統(tǒng)在水平拉力F作用下勻速運動，如圖所示如突然撤消拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度aA和aB分別為 (A) aA=0 , aB=0. (B) aA>0 , aB<0. (C) aA<0 , aB>0. (D) aA<0 , aB=0. D 9、質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k，k為正值常量該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運動時的速度)將是 (A) . (B) . (C) . (D) . A 10、質(zhì)量分別為m和M的滑塊A和B，疊放在光滑水平桌面上，如圖所示A、B間靜摩擦系數(shù)為ms，滑動摩擦

5、系數(shù)為mk，系統(tǒng)原處于靜止今有一水平力作用于A上，要使A、B不發(fā)生相對滑動，則應(yīng)有 (A) F msmg (B) F ms(1+m/M)mg (C) F ms(m+M)mg (D) F B 11、如圖所示，用一斜向上的力(與水平成30°角)，將一重為G的木塊壓靠在豎直壁面上，如果不論用怎樣大的力F，都不能使木塊向上滑動，則說明木塊與壁面間的靜摩擦系數(shù)m的大小為 (A) (B) . (C) . (D) . B 12、一輛汽車從靜止出發(fā)，在平直公路上加速前進(jìn)的過程中，如果發(fā)動機(jī)的功率一定，阻力大小不變，那么，下面哪一個說法是正確的？ (A) 汽車的加速度是不變的 (B) 汽車的加速度不斷

6、減小 (C) 汽車的加速度與它的速度成正比 (D) 汽車的加速度與它的速度成反比 B 13、升降機(jī)內(nèi)地板上放有物體A，其上再放另一物體B，二者的質(zhì)量分別為MA、MB當(dāng)升降機(jī)以加速度a向下加速運動時(a<g)，物體A對升降機(jī)地板的壓力在數(shù)值上等于 (A) MA g. (B) (MA+MB)g.(C) (MA+MB )(g +a). (D) (MA+MB)(g -a). D 14、如圖，物體A、B質(zhì)量相同，B在光滑水平桌面上滑輪與繩的質(zhì)量以及空氣阻力均不計，滑輪與其軸之間的摩擦也不計系統(tǒng)無初速地釋放，則物體A下落的加速度是 (A) g. (B) 4g/5 .(C) g/2 . (D) g/3

7、 . B 15、如圖，滑輪、繩子質(zhì)量及運動中的摩擦阻力都忽略不計，物體A的質(zhì)量m1大于物體B的質(zhì)量m2在A、B運動過程中彈簧秤S的讀數(shù)是 (A) (B) (C) (D) D 16、如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩水平拉住，靜止在傾角為q的固定的光滑斜面上，則斜面給物體的支持力為 (A) . (B) .(C) . (D) . C 17、光滑的水平桌面上放有兩塊相互接觸的滑塊，質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2今對兩滑塊施加相同的水平作用力，如圖所示設(shè)在運動過程中，兩滑塊不離開，則兩滑塊之間的相互作用力N應(yīng)有 (A) N =0. (B) 0 < N < F.(C) F < N

8、 <2F. (D) N > 2F. B 18、用水平壓力把一個物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止當(dāng)逐漸增大時，物體所受的靜摩擦力f (A) 恒為零 (B) 不為零，但保持不變 (C) 隨F成正比地增大 (D) 開始隨F增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變 B 19、用水平壓力把一個物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止當(dāng)逐漸增大時，物體所受的靜摩擦力f (A) 恒為零 (B) 不為零，但保持不變 (C) 隨F成正比地增大 (D) 開始隨F增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變 B 20、一光滑的內(nèi)表面半徑為10 cm的半球形碗，以勻角速度繞其對稱OC旋轉(zhuǎn)已知放在碗內(nèi)表面上的一個小球P相對

9、于碗靜止，其位置高于碗底4 cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為 (A) 10 rad/s (B) 13 rad/s (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s B AOOw21、豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸OO轉(zhuǎn)動，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少應(yīng)為 (A) (B)(C) (D) C 22、已知水星的半徑是地球半徑的 0.4倍，質(zhì)量為地球的0.04倍設(shè)在地球上的重力加速度為g，則水星表面上的重力加速度為： (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g B 23、如圖所示，假設(shè)物體沿著豎

10、直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑的，在從A至C的下滑過程中，下面哪個說法是正確的？ (A) 它的加速度大小不變，方向永遠(yuǎn)指向圓心 (B) 它的速率均勻增加 (C) 它的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心 (D) 它的合外力大小不變 (E) 軌道支持力的大小不斷增加 E 24、一個圓錐擺的擺線長為l，擺線與豎直方向的夾角恒為q，如圖所示則擺錘轉(zhuǎn)動的周期為 (A) . (B) . (C) . (D) . D 25、一公路的水平彎道半徑為R，路面的外側(cè)高出內(nèi)側(cè)，并與水平面夾角為q要使汽車通過該段路面時不引起側(cè)向摩擦力，則汽車的速率為 (A) . (B) .(C) . (D) B 26、一段路面水平的公

11、路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R，汽車輪胎與路面間的摩擦系數(shù)為m，要使汽車不致于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率 (A) 不得小于 (B) 不得大于 (C) 必須等于 (D) 還應(yīng)由汽車的質(zhì)量M決定 B 27、一小珠可在半徑為R豎直的圓環(huán)上無摩擦地滑動，且圓環(huán)能以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動當(dāng)圓環(huán)以一適當(dāng)?shù)暮愣ń撬俣葁 轉(zhuǎn)動，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止時，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為 (A) . (B) (C) . (D) 需由小珠的質(zhì)量m決定 B 28、在作勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，與轉(zhuǎn)軸相距R處有一體積很小的工件A，如圖所示設(shè)工件與轉(zhuǎn)臺間靜摩擦系數(shù)為ms，若使工件在轉(zhuǎn)臺上無滑動，則轉(zhuǎn)臺的角速度w

12、應(yīng)滿足 (A) . (B) .(C) . (D) . A 二、填空題1、質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖所示彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA_ AB答案：0 2、質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖所示彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間， B的加速度的大小aB_ g AB答案：2 5、質(zhì)量分別為m1、m2、m3的三個物體A、B、C，用一根細(xì)繩和兩根輕彈簧連接并懸于固定點O，如圖取向下為x軸正向，

13、開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，后將細(xì)繩剪斷，則在剛剪斷瞬時，物體A的加速度_ 答案：07、質(zhì)量m=40 kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱子與底板之間的靜摩擦系數(shù)為ms0.40，滑動摩擦系數(shù)為mk0.25，試寫出在下列情況下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向卡車以a = 2 m/s2的加速度行駛，f =_ N。 答案：80 8、質(zhì)量m=40 kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱子與底板之間的靜摩擦系數(shù)為ms0.40，滑動摩擦系數(shù)為mk0.25，試寫出在下列情況下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向卡車與車行方向方向_。 答案：相同 9、質(zhì)量m=40 kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱子與底板

14、之間的靜摩擦系數(shù)為ms0.40，滑動摩擦系數(shù)為mk0.25，試寫出在下列情況下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向卡車以a = -5 m/s2的加速度急剎車，f =_ N。答案：98 10、質(zhì)量m=40 kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱子與底板之間的靜摩擦系數(shù)為ms0.40，滑動摩擦系數(shù)為mk0.25，試寫出在下列情況下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向卡車與車行方向方向_。答案：98 11、假如地球半徑縮短 1，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度g增大的百分比是_答案：2 14、傾角為30°的一個斜面體放置在水平桌面上一個質(zhì)量為2 kg的物體沿斜面下滑，下滑的加速度為

15、3.0 m/s2若此時斜面體靜止在桌面上不動，則斜面體與桌面間的靜摩擦力f_ N答案：5.2 17、如圖，在光滑水平桌面上，有兩個物體A和B緊靠在一起它們的質(zhì)量分別為mA2 kg，mB1 kg今用一水平力F3 N推物體B，則B推A的力等于_ N。 答案：2 18、如圖，在光滑水平桌面上，有兩個物體A和B緊靠在一起它們的質(zhì)量分別為mA2 kg，mB1 kg今用一水平力F3 N右邊推A，則A推B的力等于_ N 答案：1 19、有兩個彈簧，質(zhì)量忽略不計，原長都是10 cm，第一個彈簧上端固定，下掛一個質(zhì)量為m的物體后，長11 cm，而第二個彈簧上端固定，下掛一質(zhì)量為m的物體后，長13 cm，現(xiàn)將兩彈

16、簧串聯(lián)，上端固定，下面仍掛一質(zhì)量為m的物體，則兩彈簧的總長為_ cm。 答案：24 25、一塊水平木板上放一砝碼，砝碼的質(zhì)量m0.2 kg，手扶木板保持水平，托著砝碼使之在豎直平面內(nèi)做半徑R0.5 m的勻速率圓周運動，速率v =1 m/s當(dāng)砝碼與木板一起運動到圖示位置時，砝碼受到木板的摩擦力為_ N。答案：0.28 26、一塊水平木板上放一砝碼，砝碼的質(zhì)量m0.2 kg，手扶木板保持水平，托著砝碼使之在豎直平面內(nèi)做半徑R0.5 m的勻速率圓周運動，速率v =1 m/s當(dāng)砝碼與木板一起運動到圖示位置時，砝碼受到木板的支持力為_ N答案： 1.68 三、計算題1、一人在平地上拉一個質(zhì)量為M的木箱勻

17、速前進(jìn)，如圖. 木箱與地面間的摩擦系數(shù)0.6.設(shè)此人前進(jìn)時，肩上繩的支撐點距地面高度為h1.5 m，不計箱高，問繩長l為多長時最省力? 解：設(shè)繩子與水平方向的夾角為，則 木箱受力如圖所示，勻速前進(jìn)時, 拉力為F, 有 F cosf 0 F sinNMg0 fN 得 令 ， 且 lh / sin2.92 m時，最省力 2、質(zhì)量m2.0 kg的均勻繩，長L1.0 m，兩端分別連接重物A和B，mA8.0 kg，mB5.0 kg，今在B端施以大小為F180 N的豎直拉力，使繩和物體向上運動，求距離繩的下端為x處繩中的張力T(x) 解：(1)以A、B、繩為研究對象 FmgmA gmB g(m + mA

18、+ mB ) a (2)以繩下段x長和物體A為研究對象 T(x)(mA + m x / L )g (mA + m x / L ) a T(x) = (mA+m x /L ) (g + a ) N 3、質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求： (1) 子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式； (2) 子彈進(jìn)入沙土的最大深度解：(1) 子彈進(jìn)入沙土后受力為v，由牛頓定律 (2) 求最大深度解法一： 解法二： 4、豎直而立的細(xì)U形管里面裝有密度均勻的某種液體U形管的橫截面粗細(xì)均勻，兩根豎直細(xì)管相距為l，底下的連通管水平當(dāng)U形

19、管在如圖所示的水平的方向上以加速度a運動時，兩豎直管內(nèi)的液面將產(chǎn)生高度差h若假定豎直管內(nèi)各自的液面仍然可以認(rèn)為是水平的，試求兩液面的高度差h 解：由于液體隨U形管一起作加速運動，所以左管底部的壓力應(yīng)大于右管底部的壓力，其壓力差應(yīng)等于水平管中液體的質(zhì)量和加速度之積，設(shè)水平管的截面積為S，液體的密度為則有 5、水平面上有一質(zhì)量M=51 kg的小車D，其上有一定滑輪C. 通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m15 kg和m24 kg的物體A和B, 其中物體A在小車的水平臺面上，物體B被繩懸掛.各接觸面和滑輪軸均光滑系統(tǒng)處于靜止時，各物體關(guān)系如圖所示現(xiàn)在讓系統(tǒng)運動, 求以多大的水平力作用于小車上，才能使物體

20、A與小車D之間無相對滑動(滑輪和繩的質(zhì)量均不計，繩與滑輪間無相對滑動)解：建立x、y坐標(biāo). 系統(tǒng)的運動中，物體A、B及小車D的受力如圖所示。設(shè)小車D受力時，連接物體B的繩子與豎直方向成a角. 當(dāng)A、D間無相對滑動時，應(yīng)有如下方程： 聯(lián)立、式解出： 聯(lián)立、式解出： 代入得： 代入數(shù)據(jù)得 F784 N 6、一名宇航員將去月球他帶有一個彈簧秤和一個質(zhì)量為1.0 kg的物體A到達(dá)月球上某處時，他拾起一塊石頭B，掛在彈簧秤上，其讀數(shù)與地面上掛A時相同然后，他把A和B分別掛在跨過輕滑輪的輕繩的兩端，如圖所示若月球表面的重力加速度為1.67 m/s2，問石塊B將如何運動？ 解：設(shè)地球和月球表面的重力加速度分

21、別為g1和g2，在月球上A、B受力如圖。則有 m2 g2T =m2 a Tm1 g2 = m1 a 又 m1g1 =m2 g2 聯(lián)立解、可得 m/s2 即B以1.18 m/s2的加速度下降. 7、如圖所示，質(zhì)量為m的擺球A懸掛在車架上求在下述各種情況下，擺線與豎直方向的夾角a和線中的張力T. (1)小車沿水平方向作勻速運動； (2)小車沿水平方向作加速度為a的運動 解：(1) (2) ， 或 8、質(zhì)量為m的雨滴下降時，因受空氣阻力，在落地前已是勻速運動，其速率為v = 5.0 m/s設(shè)空氣阻力大小與雨滴速率的平方成正比，問：當(dāng)雨滴下降速率為v = 4.0 m/s時，其加速度a多大？解：勻速運動

22、時， 加速運動時， 由 由 將代入得 m/s29、有一物體放在地面上，重量為P，它與地面間的摩擦系數(shù)為m今用力使物體在地面上勻速前進(jìn)，問此力與水平面夾角q為多大時最省力解：由牛頓定律有 即 令 1分求出，即，且 又 故,即時, y有極大值，F(xiàn)有極小值，最省力 10、一質(zhì)量為M，角度為q 的劈形斜面A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一質(zhì)量為m的物體B沿斜面下滑，如圖若A，B之間的滑動摩擦系數(shù)為m，且B下滑時A保持不動，求斜面A對地面的壓力和摩擦力各多大？ (畫受力圖，列出方程，文字運算) 解：受力圖如圖所示 A Byxq 以A為研究對象： x方向： y方向： 將 和 代入上兩式解出 斜面對地面的壓

23、力 斜面對地面的摩擦力 11、 如圖所示，質(zhì)量為m =2 kg的物體A放在傾角a =30°的固定斜面上，斜面與物體A之間的摩擦系數(shù)m = 0.2今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求物體A的加速度的大小解：對物體A應(yīng)用牛頓第二定律 平行斜面方向： 垂直斜面方向： 又 由上解得 12、一質(zhì)量為60 kg的人，站在質(zhì)量為30 kg的底板上，用繩和滑輪連接如圖設(shè)滑輪、繩的質(zhì)量及軸處的摩擦可以忽略不計，繩子不可伸長欲使人和底板能以1 m/s2的加速度上升，人對繩子的拉力T2多大？人對底板的壓力多大? (取g10 m/s2) 解：人受力如圖(1) 底板受力如圖(2) 由以上四式可解得

24、N N 13、一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為m1的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對于繩以恒定的加速度a2沿繩向下滑動時，物體和環(huán)相對地面的加速度各是多少？環(huán)與繩間的摩擦力多大？ 解：因繩子質(zhì)量不計，所以環(huán)受到的摩擦力在數(shù)值上等于繩子張力T 設(shè)m2相對地面的加速度為，取向上為正；m1相對地面的加速度為a1(即繩子的加速度)，取向下為正 解得 14、已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點在x軸上運動，質(zhì)點只受到指向原點的引力的作用，引力大小與質(zhì)點離原點的距離x的平方成反比，即，k是比例常數(shù)設(shè)質(zhì)點在 x=A時的速度為零，求質(zhì)點在x=A /4處的速度的大小 解：根據(jù)牛頓第

25、二定律 15、飛機(jī)降落時的著地速度大小v =90 km/h，方向與地面平行，飛機(jī)與地面間的摩擦系數(shù)m =0.10，迎面空氣阻力為Cxv2，升力為Cyv2(v是飛機(jī)在跑道上的滑行速度，Cx和Cy為某兩常量)已知飛機(jī)的升阻比K=Cy /Cx=5，求飛機(jī)從著地到停止這段時間所滑行的距離(設(shè)飛機(jī)剛著地時對地面無壓力) 解：以飛機(jī)著地點為坐標(biāo)原點，飛機(jī)滑行方向為x軸正向設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為m，著地后地面對飛機(jī)的支持力為N在豎直方向上 飛機(jī)受到地面的摩擦力 在水平方向上 即 x = 0時，x =S（滑行距離）時，v0 解得 飛機(jī)剛著地前瞬間，所受重力等于升力，即 , 代入S表達(dá)式中并化簡，然后代入數(shù)據(jù) m 16、

26、在水平桌面上有兩個物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m11.0 kg，m22.0 kg，它們與桌面間的滑動摩擦系數(shù)m0.5，現(xiàn)在A上施加一個與水平成36.9°角的指向斜下方的力，恰好使A和B作勻速直線運動，求所施力的大小和物體A與B間的相互作用力的大小 ( cos 36.9°0.8 ) 解：對A： 對B： 由、式得 N 再由、式得 N 17、如圖，繩CO與豎直方向成30°角，O為一定滑輪，物體A與B用跨過定滑輪的細(xì)繩相連，處于平衡狀態(tài)已知B的質(zhì)量為10 kg，地面對B的支持力為80 N若不考慮滑輪的大小求： (1) 物體A的質(zhì)量 (2) 物體B與地面的摩擦力 (3) 繩

27、CO的拉力 (取g=10 m/s2) 解：各物體示力圖如圖(a)、(b)、(c)所示 對B有： 1分對O有： 對A有： 由及m=10 kg ，N = 80 N解出a60° kg f = 34.6 N T2 = 69.3 N 18、水平轉(zhuǎn)臺上放置一質(zhì)量M =2 kg的小物塊，物塊與轉(zhuǎn)臺間的靜摩擦系數(shù)s0.2，一條光滑的繩子一端系在物塊上，另一端則由轉(zhuǎn)臺中心處的小孔穿下并懸一質(zhì)量m =0.8 kg的物塊轉(zhuǎn)臺以角速度4p rad/s繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，求：轉(zhuǎn)臺上面的物塊與轉(zhuǎn)臺相對靜止時，物塊轉(zhuǎn)動半徑的最大值rmax和最小值rmin解：質(zhì)量為M的物塊作圓周運動的向心力，由它與平臺間的摩擦力和質(zhì)

28、量為m的物塊對它的拉力的合力提供當(dāng)M物塊有離心趨勢時，和的方向相同，而當(dāng)M物塊有向心運動趨勢時，二者的方向相反因M物塊相對于轉(zhuǎn)臺靜止，故有 F + fmax =M rmax2 F fmax =M rmin2 m物塊是靜止的，因而 F = m g 又 fmax =s M g 故 mm mm19、一水平放置的飛輪可繞通過中心的豎直軸轉(zhuǎn)動，飛輪的輻條上裝有一個小滑塊，它可在輻條上無摩擦地滑動一輕彈簧一端固定在飛輪轉(zhuǎn)軸上，另一端與滑塊聯(lián)接當(dāng)飛輪以角速度旋轉(zhuǎn)時，彈簧的長度為原長的f倍，已知0時，f f0，求與f的函數(shù)關(guān)系 解：設(shè)彈簧原長為l，勁度系數(shù)為k，由于是彈性力提供了質(zhì)點作圓周運動的向心力，故有m rw2 k ( r l) 其中r為滑塊作圓周運動的半徑，m為滑塊的質(zhì)量由題設(shè)，有 r f l 因而有 又由已知條件，有 整理后得與f的函數(shù)關(guān)系為 20、一條質(zhì)量分布均勻的繩子，質(zhì)量為M、長度為L，一端拴在豎直轉(zhuǎn)軸OO上，并以恒定角速度w在水平面上旋轉(zhuǎn)設(shè)轉(zhuǎn)動過程中繩子始終伸直不打彎，且忽略重力，求距轉(zhuǎn)軸為r處繩中的張力T( r)LOOw解：取距轉(zhuǎn)軸為r處，長為d r的小段繩子，其質(zhì)量為 ( M/L ) dr rOOwd rT(r)T(r+dr)