一次函數(shù)與一元一次方程

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)（快速回答：只選一個做，（快速回答：只選一個做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以兩個都做）可以兩個都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當自變量當自變量x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y=2x+20的的值為值為0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 當y=0時 ，即2200 x220 x 10 x 從“數(shù)”上看兩個問題實際上是同一個問題兩個問題實際上是同一個問題二、學習目標：二、學習目標： 用函數(shù)觀點從數(shù)和形兩用函數(shù)觀點從數(shù)和形兩個角度對解一元一次方程個角度對解一元一次方程進行描述進行描述.(齊讀齊讀）A三三 、研

2、讀課文：、研讀課文：認真閱讀課本第認真閱讀課本第96頁的內(nèi)容，完成頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程下面練習并體驗知識點的形成過程.1、觀察下面、觀察下面3個方程有什么共同點與不同個方程有什么共同點與不同點？點？（1）（2）（3） 以上以上3個方程相同的特點是：等號左邊都個方程相同的特點是：等號左邊都是是 ，不同點是：等號右邊分別，不同點是：等號右邊分別是是 ， ， . 312x012x12x 03-1112x2、畫出一次函數(shù)畫出一次函數(shù) 的圖象的圖象.12 xyxy0.5O1 y=2x +1 解：由我們前面所由我們前面所學畫圖象方法可知學畫圖象方法可知如右圖所示如右圖所示 三、研讀

3、課文三、研讀課文 3、從函數(shù)的角度對以上、從函數(shù)的角度對以上3個方程進行個方程進行解釋解釋. 解釋解釋1：3個方程相當于在一次函數(shù)個方程相當于在一次函數(shù) 的的函數(shù)值分別為函數(shù)值分別為3，0，-1時，求自變時，求自變 量的值量的值. 解釋解釋2：在直線在直線 上取縱坐標分別為上取縱坐標分別為3，0， -1的點，它們的橫坐標分別是的點，它們的橫坐標分別是 ， ， . 12 xyx12 xy1-0.5 -1三、研讀課文三、研讀課文 序號序號 一元一次方程問題一元一次方程問題一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題1解方程解方程 3x-2=0 當當x為何值時，為何值時， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8

4、x-3=03 當當x為何值時，為何值時， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 8x-3=2當當x為何值時，為何值時，_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3當當x為何值時，為何值時，_ 的值為的值為0?y=8x-5 直線直線 在坐標系中的位置如在坐標系中的位置如圖，則方程圖，則方程 的解是的解是=_ =_ baxy-2 2 x y00bax -2四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1、因為任何一個以、因為任何一個以X為求知數(shù)的一元一次為求知數(shù)的一元一次方程都可以變形為方程都可以變形為 的的形式，所以解一元一次方程相當于在某個形式，所以解一元一次方程相當于在某個一

5、次函數(shù)一次函數(shù) 的函數(shù)值的函數(shù)值為為 時，求時，求 的值的值.a+ b= 0（a0）自變量自變量（各位同學自己發(fā)揮，答案不唯一）（各位同學自己發(fā)揮，答案不唯一）y=ax + b（a0）02、學習反思：、學習反思：_. 五、強化訓練：五、強化訓練：1、直線、直線 與與 軸的交點是（軸的交點是（ ）A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2、方程、方程 的解是的解是 ，則函，則函數(shù)數(shù) 在自變量在自變量 等于等于 時的函時的函數(shù)值是數(shù)值是8.328x32yxx39yxxB=223、根據(jù)圖象，你能直接說出一元一次方程 的解嗎？03 x解：由圖象可知解：由圖象可知+3=0的的 解為解

6、為= 33 x y0-3從“形”上看直線直線y=x+3的的圖象與圖象與x軸交點坐標為軸交點坐標為 （_-3_,_0_ ），），這說明方程這說明方程30的的解是解是x=_-3_）五、強化訓練：五、強化訓練：4、已知直線 與 軸交于點A，與 軸交于點B，求AOB的面積.42 xyxy 解：由已知可得： 當=0時，y=4，即：B（0，4） 當y=0時，=2，即：A（2，0） 則S AOB=0.5 x OA x OB =0.5 x 2 x 4 =4五、強化訓練：五、強化訓練： 5、當自變量取何值時，函數(shù)當自變量取何值時，函數(shù) 與與 的值相等？這個函數(shù)值是多少？的值相等？這個函數(shù)值是多少？125xy17

7、5 xy解：由已知可得：解：由已知可得： 2.5+ 1 = 5+ 17, 解得：解得：=6.4 y=5 x 6.4 + 17 y=49五、強化訓練：五、強化訓練： 6、直線直線 與與 軸的交點的橫坐標軸的交點的橫坐標 的值是方程的值是方程 的解，求的解，求 的值的值.36yxxx20 x a a解：由題意可得：解：由題意可得： 當直線當直線y=3+ 6與與軸相交時，軸相交時，y=0 則則3+ 6=0, 解得：解得：= -2, 當當= -2 時，時， 2 x (-2) + a =0 解得：解得：a = 4五、強化訓練：五、強化訓練：從從“數(shù)數(shù)”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，為常數(shù)， a0)”與與“求自變量求自變量 x 為何值時，為何值時，一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b的值為的值為0”有什么關系？有什么關系？從從圖象上看呢？圖象上看呢？小組交流需要答成共識小組交流需要答成共識,然后由小組然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果中心發(fā)言人代表本組展示交流成果 求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時，為何值時，y=