2019人教版高一數(shù)學必修1課后提升作業(yè)：1.1.1.1集合的含義

1、溫馨提示:此套題為 WordWord 版，請按住 Ctrl,Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合 適的觀看比例，答案解析附后。關閉WordWord 文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)一集合的含義（30 分鐘 60 分）一、選擇題（每小題 5 分，共 40 分）1. （2019 安慶高一檢測）關于集合下列準確的是（）A.-1 ?N QC.n?RD.Q? Z【解析】選 A.由 N, Q乙R 的意義知， Q.【補償訓練】設集合 A 只含有一個元素 a,則有（）A.0 AB.a?AC.a AD.a=A【解析】選 C.因為 a 是集合 A 中的元素，故 a A.2. 若 a R,但 a?Q 則 a 能夠是（）A.3

2、.14B.-5C.D.1【解析】選 D.由題意知 a 是無理數(shù)，故選 D.3. （2019 中山高一檢測）下列各組對象中不能構成集合的是（）A. 某校高一 （2）班的全體男生B. 某校全體學生的家長C. 李明的所有家人D. 王明的所有好朋友【解析】選 D.A, B, C 中的元素都是確定的，而 D 中元素不確定，故 構不成集合 .4. 已知集合 A 由元素 1 和 a2組成，實數(shù) a 不能取的值是（）A.1B.-1C.1 或-1D.不能確定【解析】選 C.因為 1 和 a2是集合 A 中的元素，故 a2 1，即 1 或 a 工-1.5. 若以集合 A 中的四個元素 a, b, c, d 為邊長

3、構成一個四邊形，那么 這個四邊形可能是 （ ）A.梯形B.平行四邊形C.菱形D.矩形【解題指南】 根據(jù)集合中元素的互異性判斷 .【解析】選 A.因為 a, b, c, d 四個元素互不相同，故它們構成的四邊 形的四條邊互不相等,所以選 A.【誤區(qū)警示】 解答本題易忽視集合中元素必須具 有“互異性”這個特征而錯選答案,所以集合元素的特性是分析解決 該類問題的切入點 .【補償訓練】若集合 M 中的三個元素 a, b, c 是厶 ABC 的三邊長，則ABC 一定不是（）A. 銳角三角形B. 直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形【解析】選 D.根據(jù)集合中元素的互異性知，集合 M 中任何兩個元素都 不

4、相同，即對于三角形來說任何兩邊都不相等， 故厶 ABC 定不是等腰 三角形. , 26. （原創(chuàng)）已知集合 M 中含有元素 0, 1, -1，若 a+1 M 貝“實數(shù) a 的值等于（）A.-1B.0C.1D.-1 或 1【解析】選 B.因為 a2+1 M 故 a2+1=1，解得 a=0.7. （2019 天津高一檢測）設集合 A 中含有 3 個元素 2, 3, 4;集合 B 中也含有 3 個元素 2, 4, 6,若 x A 且 x?B,則 x=（）A.2B. 3C.4D.6【解析】 選 B.2 A 且 2 B, 4 A 且 4 B, 3 A 且 3?B,故 x=3.8. 已知 x, y 都是非

5、零實數(shù)，z= + + 可能的取值組成的集合為 A,図 yf 湖|則下列判斷準確的是（）A.3 A, -1 ?AB.3 A, -1 AC.3?A, -1 AD.3?A, -1 ?A【解題指南】對 x, y 取值的正負分別討論，去掉絕對值號，從而求出 z 的值.【解析】 選 B.當 x0, y0 時，z=1+1+仁 3;當 x0, y0 時，z=1-1-1=-1 ;當 x0 時，z=-1+1-1=-1 ; 當 x0, y0 時，z=-1-1+1=-1.所以 3 A, -1 A.二、填空題（每小題 5 分，共 10 分）9. （2019 貴陽高一檢測）方程X2-2X-3=0的解集與集合 A 相等，若

6、集合A 中的元素是 a, b,貝卩 a+b=_2【解析】由X-2X-3=0，得X=-1或X=3,故集合 A 中的元素為-1 和 3, 所以a+b=2.答案：210. （2019 杭州高一檢測）若集合 M 含有元素 1, , a,集合 N 含有元3L素 0, a+b, a2,且集合 M 與集合 N 相等，則 a2019+b2019=.【解題指南】根據(jù)兩集合相等，則對應元素相同，求出a 和 b 的值，代入到 a2019+b2019中求解.【解析】因為集合 M 與集合 N 相等，且集合 N 中含有元素 0,所以集合l.i2M 中也含有元素 0,若 a=0,則無意義，故只能 b=0,所以 a =1,即

7、 a=3L士 1,當 a=1 時，不滿足集合中元素的互異性，所以a1,當 a=-1 時，經(jīng)檢驗符合題意.所以 a2019+b2019=（-1 ）2019+02019=-1.答案：-1三、解答題11. （10 分）（2019 武漢高一檢測）已知集合 A 中含有三個元素 a-2 ,2a2+5a, 12,且-3 A,求 a 的值.23【解析】因為-3 A,所以 a-2=-3 或 2a+5a=-3，所以 a=-1，或 a=-.當 a=-1 時，a-2=-3 , 2a2+5a=-3，集合 A 不滿足元素的互異性，所以a=-1 舍去.當 a=-時，經(jīng)檢驗，符合題意，所以 a=-.2 2【延伸探究】 本題中

8、若將條件“且-3 A”去掉， 則 a 的取值范圍是什 么？2【解析】由集合中含有三個元素 a-2 , 2a+5a, 12, 2 2 護 12,12,仔護血得即(2(2“ + + 5a5a 12,12,&護一 4 4 且丑護：故 a 的取值范圍是-1 且-4 且且 14.2【補償訓練】1.由 a2, 2-a , 4 所組成的集合記為 A.(1) 是否存有實數(shù) a,使得 A 中只含有一個元素？若存有，求出 a 的值, 若不存有，說明理由.(2) 若 A 中只含有兩個元素，求 a 的值.【解析】(1)由題意知若 A 中只有一個元素，則這三個數(shù)相等，即a2=2-a=4,由 2-a=4 解得 a

9、=-2.此時 a2=4,所以符合條件.故當 a=-2 時，A 中只有一個元素.(2)由題意可知，這三個數(shù)中必有兩個數(shù)相等.當 2-a=4 時，a=-2，由(1)知此時集合 A 中只含一個元素，不合題意；當 a2=4, 即卩 a=2 或 a=-2(舍去)時，2-a=0,故此時集合 A 中含有兩個元素：0, 4.當 a2=2-a，即 a2+a-2=0,由(a-1)(a+2)=0 解得 a=1 或 a=-2(舍去)，此時 a2=2-a=1 ,顯然集合 A 中含有兩個元素：1, 4.綜上，當 a=2 或 a=1 時，集合 A 中有兩個元素.2.設 P, Q 是兩個非空實數(shù)集合，P 中含有 0, 2, 5 三個元素，Q 中含 有 1,2, 6 三個元素，定義集合 P+Q 中的元素是 a+b,其中 a P, b Q,則 P+Q中元素的個數(shù)是多少？【解析】當 a=0 時，b 依次取 1, 2, 6,得 a+b 的值分別為 1, 2, 6;當 a=2