全等三角形HLPPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1全等三角形全等三角形HL舊知回顧舊知回顧判斷兩個三角形全等的方法判斷兩個三角形全等的方法我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？ 三邊三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對應(yīng)相等的對應(yīng)相等的兩個三角形全等。兩個三角形全等。 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對應(yīng)相等的對應(yīng)相等的兩個三角形全等。兩個三角形全等。 兩個角兩個角和和其中一個角的對邊其中一個角的對邊對應(yīng)對應(yīng)相等的兩個三角形全等。相等的兩個三角形全等。第1頁/共19頁我們把直角我們把直角ABCABC記作記作RtRtABCABC。ACBCABCBA思考思考：FED對于兩個直角三角形，除

2、了直角相等的條件外，對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？第2頁/共19頁你能幫工作人員想個辦法嗎？你能幫工作人員想個辦法嗎？ABDFCE第3頁/共19頁B=F=Rt 若若AB=DF，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若AB=DF，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，AB=DE，則利用則利用 可判定全等

3、；可判定全等； S ASABDFCE第4頁/共19頁ABDFCE 如果工作人員只帶了一條尺如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項任務(wù)嗎？，能完成這項任務(wù)嗎？第5頁/共19頁 任意畫出一個任意畫出一個RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAA 按照下面的步驟畫按照下面的步驟畫 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線C N于點于點A ; 連接連接A B .MN再畫一個再畫一個RtA B C ，使得，使得C = 90， B C =BC，A B = AB。第6頁/共19頁 斜邊斜邊和一條和一條直角邊直

4、角邊對應(yīng)相等的兩個三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，形全等， AB=A B 在在RtABC和和RtA B C 中中 RtABC RtA B C B CA B CA BC=B C 簡寫為簡寫為“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法第7頁/共19頁CBA思考思考：FED對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？兩條邊對應(yīng)相等兩條邊對應(yīng)相等一條邊和一個銳角對應(yīng)相等一條邊和一個銳角對應(yīng)相等第8頁/共19頁1. 1. 如圖，如圖，AB=CDAB

5、=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求證：求證：AE=DF.AE=DF.ABCDEFBDACE 2. 2.如圖，如圖，C C是路段是路段ABAB的中點，兩人從的中點，兩人從C C同時出發(fā)同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達達D D，E E兩地，此時，兩地，此時，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E到到路段路段ABAB的距離相等嗎？為什么？的距離相等嗎？為什么？第9頁/共19頁4. 4. 如圖：如圖：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求證：求證：OA=O

6、B.OA=OB.ABCDO3. 如圖，如圖， ABBC，ADDC，且，且AD=AB ， 求證：求證：BC=DC CABD第10頁/共19頁ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS第11頁/共19頁判斷兩個直角三角形全等的方法有：判斷兩個直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 第12頁/共19頁5. 如圖如圖:ABAC，垂足為，垂足為A，DEDF于于D，AB=DE，BF=EC，AD交交BE于于G，求證，求證:AG=GDEABCDFG6. 如圖：如圖：ADBC，1=2，3=4，直線直線DC過過E點交點交AD于于D，交，交BC于于C，求證：求證