《用百分?jǐn)?shù)解決問題（例5）》名師教案

1、用百分?jǐn)?shù)解決問題（例5）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過解決生活中實(shí)際問題，經(jīng)歷閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的全過程，掌握解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題的基本步驟。2嘗試運(yùn)用假設(shè)法的方法分析、解決問題，知道可以用不同的方法解決問題。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)1.談話導(dǎo)入師：我們來交流一下課前完成的題目。師：大家的意見不一致，有的說不變，有的說變了。這樣的題目怎樣解決？這節(jié)課我們就來研究。2.問題探究（1）閱讀與理解課件出示教材第90頁例5：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考下面問題：從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？你有哪些困惑

2、？預(yù)設(shè)1：3月的價(jià)格都不知道，不能解決；預(yù)設(shè)2：5月和3月的價(jià)格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價(jià)格應(yīng)該是不變的。（2）分析與解答師：既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價(jià)格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們?cè)趺磥硖幚磉@個(gè)問題呢？預(yù)設(shè)1：我想把3月的價(jià)格假設(shè)成100元，就能解決了。預(yù)設(shè)2：我想把它假設(shè)為1000元。師：非常好，每個(gè)同學(xué)可以自己選擇一個(gè)數(shù)，假設(shè)其為3月的價(jià)格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論。預(yù)設(shè)1：100×（120%）100×0.880（元）， 80×（120%）80×1.296（

3、元）， （10096）÷1000.044%。預(yù)設(shè)2：1000×（120%）1000×0.8800（元）， 800×（120%）800×1.2960（元）， （1000960）÷10000.044%。預(yù)設(shè)3：1×（120%）1×0.80.8， 0.8×（120%）0.8×1.20.96， （10.96）÷10.044%。師：看來3月的價(jià)格是多少并不會(huì)影響最后的結(jié)果。哪種方法最簡(jiǎn)便？師：把價(jià)格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？小結(jié)：可以把3月的價(jià)格作單位“1”，這樣比較簡(jiǎn)便。（3）回顧與反思師

4、：如果老師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價(jià)格假設(shè)為a元，請(qǐng)你求一求結(jié)果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？生試做后匯報(bào)。過程如下：a×（120%）0.8a（元）；0.8a×（120%）0.96a（元）；（a0.96a）÷a0.044%。師：那么，開始的時(shí)候有同學(xué)提出“降了20%，又漲了20%，所以價(jià)格沒有變”，你對(duì)此有什么看法？預(yù)設(shè)：雖然漲價(jià)和降價(jià)都是20%，但是它們的基礎(chǔ)不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價(jià)格是在3月的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的，而5月的價(jià)格是在4月的價(jià)格（也就是3月的價(jià)格降了20%之后所得的價(jià)格）的基礎(chǔ)上漲價(jià)的。3.課堂總結(jié)師：通過完成例5，你有什么收獲？小結(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)變化的問題，相對(duì)來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡(jiǎn)單和方便。（三）課時(shí)作業(yè)1一臺(tái)筆記本先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？2一臺(tái)筆記本先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？你發(fā)現(xiàn)了什么？第2題 1×（110%）×（110%）0.9999%3.商店對(duì)某飲料推出了“第二杯半