第十二章全等三角形角平分線的性質(zhì)第２課時PPT課件

1、第十二章全等三角形第十二章全等三角形角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)（第第課時課時）湖北省通城縣雋水寄宿中學(xué)劉大勇龔燕珍八年級上冊八年級上冊角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.你能你能寫寫出角平分線的性質(zhì)的逆命題嗎？出角平分線的性質(zhì)的逆命題嗎？探究角平分線的判定定理探究角平分線的判定定理你能證明這個結(jié)論的正確性嗎？你能證明這個結(jié)論的正確性嗎？猜猜想：上述命題成立嗎？想：上述命題成立嗎？探究角平分線的判定定理探究角平分線的判定定理證明證明: QDOA，QEOB， QDO和和QEO都是都是直角，直角， 在在RtQDO和和RtQEO中，中， QO

2、QO，（，（公共邊）公共邊） QD=QE，（，（已知）已知） RtQDO RtQEO.（HL） QODQOE. 點點Q在在AOB的平分線上的平分線上.已知：如圖，已知：如圖，QDOA，QEOB，點，點D、E為垂足，為垂足，QDQE求證：點求證：點Q在在AOB的平分線上的平分線上探究角平分線的判定定理探究角平分線的判定定理 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上. . QDOA，QEOB，QDQE，點點Q在在AOB的平分線上的平分線上幾何語言：幾何語言：比較辨別比較辨別角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)圖形圖形已知已知條件條件結(jié)論結(jié)論PCOP平分平

3、分AOBPDOA于于DPEOB于于EPD=PEOP平分平分AOBPD=PEPDOA于于DPEOB于于EPC角的平分線的判定角的平分線的判定鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用 如圖，要在如圖，要在S 區(qū)建一個廣告牌區(qū)建一個廣告牌P，使它到，使它到 兩條高速公路的距離兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交叉處相等，離兩條公路交叉處500 m，請你幫忙設(shè)計一下，這個廣告，請你幫忙設(shè)計一下，這個廣告牌牌P 應(yīng)建于何處？（在圖上應(yīng)建于何處？（在圖上 標(biāo)出它的位置，比例尺為標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20 000）SOP鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用DPMNABCFE證明：過點證明：過點P作作PDAB于于D，PEBC于于E，PFAC于于F.

4、如圖，如圖， ABC的角平分線的角平分線BM，CN相交于點相交于點P，求證：點求證：點P到三邊到三邊AB、BC、CA的距離相等的距離相等.BM是是ABC的角平分線，點的角平分線，點P在在BM上，上，即點即點P到三邊到三邊AB、BC、CA的距離相等的距離相等PD=PE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）.同理，同理，PE=PFPDPE=PF.鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用DPMNABCFE想一想，點想一想，點P在在A的平分線上嗎？這說的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點，并結(jié)論：三角形

5、的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等且這點到三邊的距離相等. .鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用 如圖，已知如圖，已知ABC的外角的外角CBD和和BCE的平分線相交于點的平分線相交于點F求證：點求證：點F在在DAE的平分線上的平分線上 證明：證明： 過點過點F作作FGAE于于G，F(xiàn)HAD于于H，F(xiàn)MBC于于M,GHM點點F在在BCE的平分線上，的平分線上， FGAE， FMBC，F(xiàn)GFM.又又點點F在在CBD的平分線上，的平分線上， FHAD， FMBC,FMFH. FGFH.點點F在在DAE的平分線上的平分線上.小結(jié)反思小結(jié)反思 1. 1.角平分線的性質(zhì)定理和判定定理有何區(qū)別和聯(lián)系？角平分線的性質(zhì)定理和判定定理有何區(qū)別和聯(lián)系？ 2. 2