課堂教學設計《分段計費》

1、【 “生本”課堂教學設計】學校：學科：數(shù)學授課人：許煌煒授課時間：以學生發(fā)展為本以學習為中心以學定教以教促學以學論教1 課題分段計費課型解決問題章節(jié)小學數(shù)學五年級上冊例9 年級五年級教學目標1.借助多種形式的分段計費問題情景，整體感知“分段計費問題”的聯(lián)系與區(qū)別。明確各種不同計費方式的特征，并掌握分段計費問題的具體計算方法。2.經(jīng)歷自主探究分段計費問題的數(shù)學學習過程，進一步提升思辨能力及解決問題的能力。3.在學習活動中，積累解決問題的活動經(jīng)驗，初步體會函數(shù)思想。體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。重點難點重點：明確“分段計費” 問題的特征，掌握“分段計費問題”的計算方法。難點：區(qū)別不同形

2、式 “分段計費問題”的聯(lián)系與區(qū)別。教材分析分段計費這節(jié)課是五年級上冊小數(shù)乘法單元中例9 的內容，是在學生初步掌握小數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的，結合本單元知識和生活實際，教材安排了現(xiàn)實生活中乘出租車付費的問題，引導學生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)、提煉具體的數(shù)學問題，初步感悟分段計費的特點，理解分段計費問題的收費方法，并能夠正確解答分段計費問題。本課通過一系列數(shù)學活動，逐步建立“ 分段計費 ” 的數(shù)學模型，應用乘法、組合等知識，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、從不同角度解決問題，以動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式參與數(shù)學探究，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合運用所學的數(shù)學知識解決問題的能力。學情分析學生已有

3、經(jīng)驗分析：掌握計價問題中的基本數(shù)量關系：單價數(shù)量總價學生現(xiàn)實狀態(tài)分析：具備一定的生活經(jīng)驗，對于“分段計費問題”有一定的了解，如出租車計費問題。但對于不同特點的“分段計費問題”缺乏整體認知，無法深入理解它們的聯(lián)系與區(qū)別。學生存在的困難：1.分段計費問題中“分段”意識不足，對于各個“分段部分”的計價特征的理解不夠充分。2.分段計費問題數(shù)學模型的建立。3.不同“分段計費”類型的區(qū)別與聯(lián)系，滲透函數(shù)思想。教學策略自主探究總結提升教學資源多媒體課件、學習單教學媒體課件【 “生本”課堂教學設計】學校：學科：數(shù)學授課人：許煌煒授課時間：以學生發(fā)展為本以學習為中心以學定教以教促學以學論教2 教學過程設計教學環(huán)

4、節(jié)教師活動學生活動設計意圖聯(lián)系生活揭示課題1.“動車計費”情景，初步感知“總價隨路程的變化而變化?！眲榆嚩茸嬞M標準：每千米 0.3 元。當行駛里程為1km 時，里程計價是多少，怎么計算？2km 呢？ 3km 呢？ 4km呢？,出示函數(shù)圖，觀察，行駛里程和總計價之間有什么關系？2.小結：單價數(shù)量總價總價隨里程數(shù)的變化而變化。3.【出示課題： 分段計費 】1.觀察動車計費表，結合函數(shù)圖，發(fā)現(xiàn)“總計價與行駛里程數(shù)”之間存在的聯(lián)系與數(shù)量關系。初步感知生活中， 計費問題中存在的計費量與總計價之間存在的聯(lián)系與數(shù)量關系。建立分段計費的數(shù)學模型1.呈現(xiàn)出租車的計費標準：3km 以內6元；超過 3km 的部

5、分，每千米 1.5 元 （不足 1km 按 1km 計算）。2 根據(jù)標準， 思考：當里程分別為1km、2.7km、3km、3.8km、4.3km、5.1km、5.9km 時，哪些里程數(shù)的的總計價相同？3.（1）獨立嘗試計算3.8km 的總計價。師巡視，組織全班討論計算方法。（2）以 4 人小組為單位，組織計算里程為4.3km、5.1km、5.9km 的總計價？4.指導觀察：什么在變，什么不變，總計價與前面兩個量之間有什么關系？5建立模型：基礎價+超出部分價 =總計價6.將計算結果以表格和函數(shù)圖的形式呈現(xiàn)，引導發(fā)現(xiàn)其變化特征. 7.對比：感知“分段計費”根據(jù)出租車計費標準，感知不同行駛里程數(shù)的計

6、費結果。1km， 2.7km， 3km 均不超過3km，總計價相同，都是6 元。5.1km 與 5.9km 的總計價相同，均按 6km 計算。3.8km 與 4.3km 的總計價不同。獨立嘗試計算3.8km 的里程總計價： 6（ 4-3） 1.57.5（元）全班交流。計算不同行駛里程的總計價。獨立嘗試，小組交流，并匯報。6（ 5-3） 1.59（元）6（ 6-3） 1.510.5（元）通過對比，了解“分段計費”問題的基本特點。動車的單價是固定的，而出租車是分兩段來計費的。動車的總計價會隨著行駛里程的結合具體的數(shù)據(jù)， 理解“出租車計費標準” ，形象、具體，便于理解。自主探究分段計費的計算方法，

7、借助匯報，引導觀察， 建立分段計費的數(shù)學模型。借助對比， 掌握分段計費的特點?！?“生本”課堂教學設計】學校：學科：數(shù)學授課人：許煌煒授課時間：以學生發(fā)展為本以學習為中心以學定教以教促學以學論教3 變化而變化，而出租車的前半段計價不變，后半段的總計價才會隨著行駛里程的變化而變化。深化分段計費數(shù)學模型的認識1.里程數(shù)的不同求近似值方式。引導學生理解“去尾法”“四舍五入法” “精確計算”不同的里程計算方式。小結：里程的計算有不同的方式，有些時候采用 “進一法”，有時候采用 “四舍五入法” ，有時候是按實際里程來計算。1 結合實際，理解求近似數(shù)的不同方式。去尾法5.1km5km，5.9km5km 精

8、確計算法5.1km 可以拆成 （3km+2.1km ）兩部分來計算四舍五入法5.1km5km，5.9km6km 結合具體情境， 體會引入不同求近似數(shù)方式的實際意義。2.前半段（基礎價）的不同計價方式。 “前 3km 6 元 “這個條件改成 “前 3km，每千米 2 元”該如何理解？觀察這兩個表格，結合函數(shù)圖發(fā)現(xiàn)這兩種計費方式有什么相同點和不同點？小結：生活中的分段計費就是有這兩種類型，一種是前段不變，后段變；一種是前后兩段都變。我們要解決問題的過程當中一定要要認真審題，明確它的分段類型。2.探究基礎價的計價方式發(fā)生改變時的計價方法。明確兩種不同的基礎價計價方式的相同點與不同點。相同點：都是分段計費不同點：第一種計費方式前3km 總計價都不變， 3km 后總計價隨著行駛里程的變化而變化；第二種計費方式前 3km 總計價隨著行駛里程的變化而變化， 3km 后也要隨著行駛里程的變化而變化。更換條件， 變化基礎價的表述方式， 進行分段計費數(shù)學模型的再認識。借助比較， 概括分段計費的兩種基本模類型及特征， 滲透函數(shù)思想?！?“生本”課堂教學設計】學校：學科：數(shù)學授課人：許煌煒授課時間：以學生發(fā)展為本以學習為中心以學定教以教促學以學論教4 生活拓展下面就讓我們一起走進生活，判斷生活中的這些分段計費方式屬于哪種類型?