《初中函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計

1、4.1函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；2根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)的會求出另一個量的值；3了解函數(shù)的三種表示方法。4通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力；5.在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神教學(xué)重點：初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)。教學(xué)難點：對函數(shù)概念的理解。教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：游戲：請幾位同學(xué)走上來，每人從左邊的箱子中拿兩個乒乓球放到右邊的盒子中。x /人 0 1 2 3

2、 4 5 .y/個       .第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時，相應(yīng)的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？問題2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增

3、加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：問題3問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）（1）計算當(dāng)v分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？第三環(huán)節(jié)：概念的抽象議一議上面的三個問題中，有什么共同特點？都有兩個變量：時間 t 、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；汽車速度v、滑行距離s。如果給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量（因變量）的值。一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.2點明函數(shù)概念

4、中的兩個關(guān)鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。3再通過對上面3個情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固1介紹常量與變量的概念常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量2 練一練下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？（1） 每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學(xué)共付y元。（2） 計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)y （個）與單價x （元）的關(guān)系。（3） 一個銅球在0 的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1，體積增加0.051cm3，t時球的體積為Vcm3 。（4） 菱形ABCD的對角線AC的長為4，BD的長x在變化，菱形的面積為y 。ABCD五 課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲？1、 函數(shù)的定義：一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)(fu