2013年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 2013年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12 小題，每小題3 分，滿分36 分）每小題的四個選項中，有且僅有一個正確的。1 （3 分） （2013?雅安）的相反數(shù)是（）a2b2 cd2 （3 分） （2013?雅安）五邊形的內(nèi)角和為（）a720b540c360d1803 （3 分） （2013?雅安）已知x1，x2是一元二次方程x22x=0 的兩根，則x1+x2的值是（）a0b2c2 d44 （3 分） （2013?雅安）如圖， ab cd，ad 平分bac ，且c=80 ，則d 的度數(shù)為（）a50b60c70d1005 （3 分） （2013?雅安）下列

2、計算正確的是（）a（ 2）2= 2 ba2+a3=a5c（3a2）2=3a4dx6 x2=x46 （3 分） （2013?雅安）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2， 4，7 的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）a3.5，3 b3，4 c3，3.5 d4，3 7 （3 分） （2013?雅安）不等式組的整數(shù)解有（） 個a1b2c3d48 （3 分） （2013?雅安）如圖， de 是 abc 的中位線，延長de 至 f 使 ef=de ，連接 cf，則 s cef：s四邊形bced的值為（）a1：3 b2：3 c1：4 d2：5 9 （3 分） （2013?雅安）將拋物線y=（x1）2+3 向左

3、平移1 個單位，再向下平移3 個單位后所得拋物線的解析式為（）題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) ay=（x 2）2by=（x2）2+6 cy=x2+6 dy=x210 （3 分） （2013?雅安）如圖，ab 是 o 的直徑， c、d 是 o 上的點，cdb=30 ，過點 c 作 o 的切線交ab 的延長線于 e，則 sin e 的值為（）abcd11 （3 分） （2013?雅安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b 與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）abcd12 （3 分） （2013?雅安）如圖，正方形abcd 中，點 e、f 分別在 bc

4、、cd 上， aef 是等邊三角形，連接ac 交ef 于 g， 下列結(jié)論： be=df ， daf=15 ， ac 垂直平分ef， be+df=ef ， s cef=2s abe 其中正確結(jié)論有 （）個a2b3c4d5二、填空題（共5 小題，每小題3 分，滿分15 分）13 （3 分） （2013?雅安）已知一組數(shù)2，4，8，16，32， ，按此規(guī)律，則第n 個數(shù)是_14 （3 分） （2013?雅安）從 1，0， ，3 中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_15 （3 分） （2013?雅安）若（ a1）2+|b2|=0，則以 a、b 為邊長的等腰三角形的周長為_題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng)

5、16 （3 分） （2013?雅安）如圖，在?abcd 中， e 在 ab 上， ce、bd 交于 f，若 ae：be=4：3，且 bf=2，則 df=_. 17 （3 分） （ 2013?雅安） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 a（，0） ，b（，0） ，點 c 在坐標(biāo)軸上， 且 ac+bc=6 ，寫出滿足條件的所有點c 的坐標(biāo)_三、解答題（共7 小題，滿分69 分）18 （12 分） （ 2013?雅安）（1）計算： 8+|2|4sin45 （2）先化簡，再求值： （1），其中 m=219 （9 分） （2013?雅安）在 ?abcd 中，點 e、f 分別在 ab、cd 上，且 ae=cf （

6、1）求證： ade cbf；（2）若 df=bf ，求證：四邊形debf 為菱形20 （8 分） （2013?雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從a 點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5 倍， 4 分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300 米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長（列方程（組）求解）21 （8 分） （2013?雅安）某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：a籃球b乒乓球 c羽毛球d足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖

7、（2）補充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 22 （10 分） （ 2013?雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b （k 0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m 0）的圖象交于a、b 兩點，與x 軸交于 c 點，點 a 的坐標(biāo)為（ n，6） ，點 c 的坐標(biāo)為（2， 0） ，且 tan aco=2 （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點 b 的坐標(biāo)；（3）在 x 軸上求點 e，使 ace 為直角三角形 （直接寫出點e

8、 的坐標(biāo)）23 （10 分） （2013?雅安）如圖， ab 是 o 的直徑， bc 為 o 的切線， d 為 o 上的一點， cd=cb ，延長 cd 交 ba的延長線于點e（1）求證： cd 為 o 的切線；（2）若 bd 的弦心距 of=1， abd=30 ，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 ）24 （12 分） （ 2013?雅安）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過 a（ 3，0） ，b（1， 0） ，c（0， 3）三點，其頂點為 d，對稱軸是直線l，l 與 x 軸交于點h（1）求該拋物線的解析式；（2）若點 p 是該拋物線對稱軸l 上的一個動點，求 pbc 周長的最小值；（3）

9、如圖（2） ，若 e 是線段 ad 上的一個動點 （ e 與 a、d 不重合），過 e 點作平行于y 軸的直線交拋物線于點f，交 x 軸于點 g，設(shè)點 e 的橫坐標(biāo)為m， adf 的面積為s 求 s 與 m 的函數(shù)關(guān)系式； s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點e 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 2013年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12 小題，每小題3 分，滿分36 分）每小題的四個選項中，有且僅有一個正確的。1 （3 分） （2013?雅安）的相反數(shù)是（）a2b2 cd考點 ： 相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解

10、答解答：解：的相反數(shù)是故選 c點評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2 （3 分） （2013?雅安）五邊形的內(nèi)角和為（）a720b540c360d180考點 ： 多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解解答：解：五邊形的內(nèi)角和為：（ 52） 180=540 故選 b點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計算公式，理解公式是關(guān)鍵3 （3 分） （2013?雅安）已知x1，x2是一元二次方程x22x=0 的兩根，則x1+x2的值是（）a0b2c2 d4考點 ： 根與系數(shù)的關(guān)系專題 ： 計算題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之和解答：解：x1，x2是一元二次方程

11、x22x=0 的兩根， x1+x2=2故選 b 點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵4 （3 分） （2013?雅安）如圖， ab cd，ad 平分bac ，且c=80 ，則d 的度數(shù)為（）a50b60c70d100考點 ： 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 分析：根據(jù)角平分線的定義可得bad= cad ，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得bad= d，從而得到 cad= d，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解解答：解：ad 平分 bac ， bad= cad ， ab cd， bad= d， cad= d，在 acd 中，c+ d+

12、 cad=180 ， 80 + d+ d=180 ，解得d=50 故選 a點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5 （3 分） （2013?雅安）下列計算正確的是（）a（ 2）2= 2 ba2+a3=a5c（3a2）2=3a4dx6 x2=x4考點 ： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)乘方意義可得（2）2=4，根據(jù)合并同類項法則可判斷出b 的正誤；根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘可判斷出c 的正誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可判斷出 d 的正誤解答：解： a、 （ 2）2=

13、4，故此選項錯誤；b、a2、a3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；c、 （3a2）2=9a4，故此選項錯誤；d、x6 x2=x4，故此選項正確；故選： d點評：此題主要考查了乘方、合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則6 （3 分） （2013?雅安）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2， 4，7 的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（）a3.5，3 b3，4 c3，3.5 d4，3 考點 ： 眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2， x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4， 7，則平均

14、數(shù) =3.5 中位數(shù)為： 3故選 a點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵7 （3 分） （2013?雅安）不等式組的整數(shù)解有（） 個a1b2c3d4考點 ： 一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式組的解集，再確定符合題意的整數(shù)解的個數(shù)即可得出答案解答：解：由 2x13，解得： x2，題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 由 1，解得 x 2，故不等式組的解為：2 x2，所以整數(shù)解為：2， 1，0，1共有 4 個故選 d點評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特

15、殊值8 （3 分） （2013?雅安）如圖， de 是 abc 的中位線，延長de 至 f 使 ef=de ，連接 cf，則 s cef：s四邊形bced的值為（）a1：3 b2：3 c1：4 d2：5 考點 ： 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析：先利用 sas 證明 ade cfe（sas） ，得出 s ade=s cfe，再由 de 為中位線，判斷 ade abc ，且相似比為 1：2，利用相似三角形的面積比等于相似比，得到s ade：s abc=1：4，則 s ade：s四邊形bced=1：3，進而得出s cef：s四邊形bced=1：3解答：解：de

16、 為 abc 的中位線， ae=ce 在 ade 與 cfe 中， ade cfe（sas） ， s ade=s cfe de 為 abc 的中位線， ade abc ，且相似比為1：2， s ade：s abc=1：4， s ade+s四邊形bced=s abc， s ade：s四邊形bced=1：3， s cef：s四邊形bced=1： 3故選 a點評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理關(guān)鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比9 （3 分） （2013?雅安）將拋物線y=（x1）2+3 向左平移1 個單位，再向下平移3 個單位后所得拋物線的解析式為（）ay=（x

17、2）2by=（x2）2+6 cy=x2+6 dy=x2考點 ： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù) “ 左加右減、上加下減” 的原則進行解答即可解答：解：將拋物線y=（x 1）2+3 向左平移1 個單位所得直線解析式為：y=（x1+1）2+3，即 y=x2+3；題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 再向下平移3 個單位為： y=x2+3 3，即 y=x2故選 d點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵10 （3 分） （2013?雅安）如圖，ab 是 o 的直徑， c、d 是 o 上的點，cdb=30 ，過點 c 作 o 的切線交ab 的延長線于 e，則 sin

18、 e 的值為（）abcd考點 ： 切線的性質(zhì)；圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值分析：首先連接oc，由 ce 是 o 切線，可得oc ce，由圓周角定理，可得boc=60 ，繼而求得 e 的度數(shù)，則可求得 sin e 的值解答：解：連接oc， ce 是 o 切線， oc ce，即 oce=90 ， cdb=30 ， cob=2 cdb=60 ， e=90 cob=30 ， sin e=故選 a點評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11 （3 分） （2013?雅安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則一次函

19、數(shù)y=ax+b 與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) abcd考點 ： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a0，再根據(jù)對稱軸確定出b，根據(jù)與y 軸的交點確定出c0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解解答：解：二次函數(shù)圖象開口方向向上， a0， 對稱軸為直線x=0， b0， 與 y 軸的正半軸相交， c0， y=ax+b 的圖象經(jīng)過第一三象限，且與y 軸的負(fù)半軸相交，反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，只有 b 選項圖象符合故選 b點評：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函

20、數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y 軸的交點坐標(biāo)等確定出a、b、c 的情況是解題的關(guān)鍵12 （3 分） （2013?雅安）如圖，正方形abcd 中，點 e、f 分別在 bc、cd 上， aef 是等邊三角形，連接ac 交ef 于 g， 下列結(jié)論： be=df ， daf=15 ， ac 垂直平分ef， be+df=ef ， s cef=2s abe 其中正確結(jié)論有 （）個a2b3c4d5考點 ： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：通過條件可以得出 abe adf 而得出bae= daf ，be=df ，由正方形的性質(zhì)就可以得出ec=fc，就可

21、以得出 ac 垂直平分ef，設(shè) ec=x，be=y，由勾股定理就可以得出x 與 y 的關(guān)系，表示出be 與 ef，利用三角形的面積公式分別表示出s cef和 2s abe再通過比較大小就可以得出結(jié)論解答：解：四邊形 abcd 是正方形， ab=bc=cd=ad， b= bcd= d= bad=90 aef 等邊三角形， ae=ef=af ， eaf=60 bae+ daf=30 在 rt abe 和 rt adf 中，rt abe rt adf （hl ） ，題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) be=df ， 正確 bae= daf ， daf+ daf=30 ，即 daf=15 正確， bc=cd

22、 ， bcbe=cd df，及 ce=cf， ae=af ， ac 垂直平分ef 正確設(shè) ec=x，由勾股定理，得ef=x，cg=x，ag=x， ac=， ab=， be=x=， be+df=x xx， 錯誤， s cef=，s abe=， 2s abe=s cef， 正確綜上所述，正確的有4 個，故選c點評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵二、填空題（共5 小題，每小題3 分，滿分15 分）13 （3 分） （2013?雅安）已知一組數(shù)2，4，8，16，32， ，

23、按此規(guī)律，則第n 個數(shù)是2n考點 ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：先觀察所給的數(shù)，得出第幾個數(shù)正好是2 的幾次方，從而得出第n 個數(shù)是 2 的 n 次方解答：解：第一個數(shù)是2=21，第二個數(shù)是4=22，第三個數(shù)是8=23， 第 n 個數(shù)是 2n；故答案為： 2n點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題，本題的關(guān)鍵是第幾個數(shù)就是2 的幾次方題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 14 （3 分） （2013?雅安）從 1，0， ，3 中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是考點 ： 概率公式；無理數(shù)分析：數(shù)據(jù) 1， 0， ，3 中無理數(shù)只有 ，根據(jù)概率公式求

24、解即可解答：解 數(shù)據(jù) 1，0， ，3 中無理數(shù)只有 ， 取到無理數(shù)的概率為：，故答案為：點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15 （3 分） （2013?雅安）若（ a1）2+|b2|=0，則以 a、b 為邊長的等腰三角形的周長為5考點 ： 等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系專題 ： 分類討論分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b 再分情況討論求解即可解答：解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0，解得 a=1，b=2， 若 a=1 是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2， 1+1=2， 不能組成三角形， 若 a=2 是

25、腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長 =2+2+1=5 故答案為： 5點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論求解16 （3 分） （2013?雅安）如圖，在?abcd 中， e 在 ab 上， ce、bd 交于 f，若 ae：be=4：3，且 bf=2，則 df=. 考點 ： 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：由四邊形abcd 是平行四邊形，可得ab cd，ab=cd ，繼而可判定 bef dcf，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得bf：df=be ：cd 問題得解解答：解：四邊形 abcd 是平行四邊形

26、， ab cd，ab=cd ， ae：be=4：3， be：ab=3 ： 7， be：cd=3： 7題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) ab cd， bef dcf， bf：df=be ：cd=3 ：7，即 2： df=3：7， df=故答案為：點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判定 bef dcf，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解17 （3 分） （ 2013?雅安） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 a（，0） ，b（，0） ，點 c 在坐標(biāo)軸上， 且 ac+bc=6 ，寫出滿足條件的所有點c 的坐標(biāo)（0，2） ， （0， 2） ， （

27、3，0） ， （3，0）考點 ： 勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題 ： 分類討論分析：需要分類討論： 當(dāng)點 c 位于 x 軸上時，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點c 的坐標(biāo)；當(dāng)點 c 位于 y 軸上時，根據(jù)勾股定理求點c 的坐標(biāo)解答：解：如圖， 當(dāng)點 c 位于 y 軸上時，設(shè)c（0，b） 則+=6，解得， b=2 或 b=2，此時 c（0， 2） ，或 c（0， 2） 如圖，當(dāng)點 c 位于 x 軸上時，設(shè)c（a，0） 則 |a|+|a |=6，即 2a=6 或 2a=6，解得 a=3 或 a=3，此時 c（ 3，0） ，或 c（3，0） 綜上所述，點c 的坐標(biāo)是：（0，2） ， （ 0， 2） ，

28、（ 3，0） ， （3，0） 故答案是：（0，2） ， （0， 2） ， （ 3，0） ， （3， 0） 點評：本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解題時，要分類討論，以防漏解另外，當(dāng)點c 在 y 軸上時，也可以根據(jù)兩點間的距離公式來求點c 的坐標(biāo)三、解答題（共7 小題，滿分69 分）18 （12 分） （ 2013?雅安）（1）計算： 8+|2|4sin45 （2）先化簡，再求值： （1），其中 m=2題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 考點 ： 分式的化簡求值；實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題 ： 計算題分析：（ 1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的定義解答；（ 2）將

29、括號內(nèi)的部分通分后相減，再將除式因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答解答：解： （1）原式 =8+24=8+223 =72；（ 2）原式 =（）=?=，當(dāng) m=2 時，原式 =點評：本題考查了實數(shù)的運算及分式的化簡求值，熟悉絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的運算法則及能熟練因式分解是解題的關(guān)鍵19 （9 分） （2013?雅安）在 ?abcd 中，點 e、f 分別在 ab、cd 上，且 ae=cf （1）求證： ade cbf；（2）若 df=bf ，求證：四邊形debf 為菱形考點 ： 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題 ： 證明題分析：（ 1）首先根據(jù)平行四邊形的性

30、質(zhì)可得ad=bc ， a= c， 再加上條件ae=cf 可利用 sas 證明 ade cbf；（ 2）首先證明df=be ，再加上條件ab cd 可得四邊形debf 是平行四邊形，又df=fb ，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論解答：證明：（1） 四邊形 abcd 是平行四邊形， ad=bc ， a= c， 在 ade 和 cbf 中， ade cbf（sas） ；（ 2） 四邊形 abcd 是平行四邊形， ab cd，ab=cd ， ae=cf ， df=eb ， 四邊形 debf 是平行四邊形，題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 又 df=fb ， 四邊形 debf 為菱形點評：此題主要

31、考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)20 （8 分） （2013?雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從a 點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5 倍， 4 分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300 米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長（列方程（組）求解）考點 ： 二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)乙的速度為x 米 /分，則甲的速度為2.5x 米 /分，環(huán)形場地的周長為y 米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)乙的速度為x 米/秒，則甲的

32、速度為2.5x 米/秒，環(huán)形場地的周長為y 米，由題意，得，解得：， 甲的速度為： 2.5 150=375 米/分答：乙的速度為150 米/分，則甲的速度為375 米/分，環(huán)形場地的周長為900 米點評：本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵21 （8 分） （2013?雅安）某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：a籃球b乒乓球 c羽毛球d足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）請

33、你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）考點 ： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題 ： 計算題分析：（ 1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（ 2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡a，b 及 d 的人數(shù)求出喜歡c 的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（ 3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解： （1）根據(jù)題意得：20=200（人），題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200 人

34、；（ 2）補全圖形，如圖所示：（ 3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，?。ㄒ遥。ū。┧械瓤赡艿慕Y(jié)果為12 種，其中符合要求的只有2 種，則 p=點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22 （10 分） （ 2013?雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b （k 0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m 0）的圖象交于a、b 兩點，與x 軸交于 c 點，點 a 的坐標(biāo)為（ n，6） ，點 c 的坐標(biāo)為（2， 0） ，且 tan aco=2 （1）

35、求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點 b 的坐標(biāo)；（3）在 x 軸上求點 e，使 ace 為直角三角形 （直接寫出點e 的坐標(biāo)）考點 ： 反比例函數(shù)綜合題專題 ： 綜合題分析：（ 1）過點 a 作 ad x 軸于 d，根據(jù) a、c 的坐標(biāo)求出ad=6 ，cd=n+2 ，已知 tan aco=2 ，可求出 n 的值，把點的坐標(biāo)代入解析式即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（ 2）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的另外一個交點即可；（ 3）分兩種情況： ae x 軸，ea ac，分別寫出e 的坐標(biāo)即可題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)全會題谷網(wǎng) 解答：解： （1）過點 a 作 ad x 軸于 d， c 的坐標(biāo)為（

36、 2， 0） ，a 的坐標(biāo)為（ n，6） ， ad=6 ，cd=n+2 ， tan aco=2 ，=2，解得： n=1，故 a（1， 6） ， m=1 6=6， 反比例函數(shù)表達式為：y=，又 點 a、 c 在直線 y=kx+b 上，解得：， 一次函數(shù)的表達式為：y=2x+4 ；（ 2）由得：=2x+4，解得： x=1 或 x=3， a（1， 6） ， b（ 3， 2） ；（ 3）分兩種情況： 當(dāng) ae x 軸時，即點 e 與點 d 重合，此時 e1（1，0） ； 當(dāng) ea ac 時，此時 ade cda ，則=，de=12，又 d 的坐標(biāo)為（ 1，0） ， e2（13，0） 題谷網(wǎng)題谷一下作業(yè)

37、全會題谷網(wǎng) 點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，涉及了點的坐標(biāo)的求法以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，主要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力23 （10 分） （2013?雅安）如圖， ab 是 o 的直徑， bc 為 o 的切線， d 為 o 上的一點， cd=cb ，延長 cd 交 ba的延長線于點e（1）求證： cd 為 o 的切線；（2）若 bd 的弦心距 of=1， abd=30 ，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 ）考點 ： 切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算分析：（ 1） 首先連接od， 由 bc 是 o 的切線， 可得 abc=90 ， 又由 cd=cb ， ob=od ， 易證得odc= abc=90 ，即可證得cd 為 o 的切線；（ 2）在 rt obf 中，abd=30 ，of=1，可求得bd 的長，bod 的度數(shù)，又由s陰影=s扇形obds bod，即可求得答案解答：（ 1）證明：連接od， bc 是 o 的切線， abc=90 ， cd=cb ， cbd= cdb， ob=od ， obd= od