2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海卷理

1、2007年上海市高考數(shù)學理科試卷與答案、填空題1 1、函數(shù)f fx =_的定義域為 丿x32 2、 已知1: 2x my 1 = 0與12: y = 3x -1，若兩直線平行，則m的值為 _x3 3、 函數(shù)f x的反函數(shù)f X二x_1/ -4 4、方程9x-6 3x-7 =0的解是_6 6、已知x, y R，且x 4y =1，則x y的最大值為_ 7 7、有數(shù)字1、2、34、5，若從中任取三個數(shù)字，剩下兩個數(shù)字為奇數(shù)的概率為2 2&已知雙曲線x =1,則以雙曲線中心為焦點，以雙曲線左焦點為頂點的拋物線方45程為9 9、若a,b為非零實數(shù)，則下列四個命題都成立：122 2|a十一式0（a

2、+b）=a + 2ab十b若a| = |b，則a = ba若a2二ab，則a二b則對于任意非零復數(shù)a,b，上述命題仍然成立的序號是 _。1010、 平面內(nèi)兩直線有三種位置關系：相交，平行與重合。已知兩個相交平面廠與兩直線11、 12，又知11, 12在內(nèi)的射影為S,S2，在-內(nèi)的射影為譏。試寫出SS與*滿足的條件，使之一定能成為l1,l2是異面直線的充分條件 _2 21111、 已知圓的方程X2 y-11，P為圓上任意一點（不包括原點）。直線OP的傾斜角為0弧度，|OP =d，則d=f（T ）的圖象大致為 _二、選擇題1212、 已知2 ai,b i是實系數(shù)一元二次方程x2px0的兩根，貝U

3、p,q的值為5 5、函數(shù)x二sin x-sin x3的最小正周期是2x1313、已知a,b為非零實數(shù)，且a : b，則下列命題成立的是A A、1 1 個 B B、2 2 個 C C、3 3 個D D、4 4 個21515、已知f x是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的k，若f k - k成立,則f k V:i k 12成立，下列命題成立的是2f 3 _9成立，則對于任意k _1,均有f k _k成立三、解答題1616、體積為 1 1 的直三棱柱ABC - ABG中，.ACB = 90，AC二BC= 1，求直線AB1與平面BCC1B1所成角。兀B 2薦1717、在三角形ABC中，a =2

4、,C ,cos，求三角形ABC的面積S。4251818、 （背景省略）已知 20022002 年全球太陽能年生產(chǎn)量為 670670 兆瓦，年增長率為 34%34%。在此后 的四年里，增長率以每年2%2%的速度增長（例如 20032003 年的年生產(chǎn)量增長率為 36%36%）（1 1 ）求 20062006 年的太陽能年生產(chǎn)量（精確到0.10.1 兆瓦）（2 2） 已知 20062006 年太陽能年安裝量為 14201420 兆瓦， 在此后的 4 4 年里年生產(chǎn)量保持 42%42%的增長 率， 若 2012010 0年的年安裝量不少于年生產(chǎn)量的 95%95%，求 4 4 年內(nèi)年安裝量的增長率的最

5、小值 （精 確到 0.1%0.1%）2a1919、 已知函數(shù)f x = x2（x = 0,a，R）（1 1）判斷f x的奇偶性C C、p = 4,q = -5D D、p = -4,q = -5A2 ,2A A、a : b1414、在直角坐標系B B、a2b： ：ab21 1C C、2 2： r rab2a2bxOy中，i,j分別是與x軸，y軸平行的單位向量,若直角三角形ABC中,CH，ACkj，則k的可能值有A A、若B B、若f 4 _16成立，則對于任意的k _4， 均有f k : k2成立C C、若f 7一49成立，則對于任意的均有2f k k成立D D、若f 4產(chǎn)25成立，則對于任意的

6、k _4，均有（2）若f x在12：是增函數(shù)，求實數(shù)a的范圍2020、 若有窮數(shù)列a2.an（n是正整數(shù)），滿足 日二an,a?二an.二ai即a = a*1（i是正整數(shù)，且1蘭i蘭n），就稱該數(shù)列為對稱數(shù)列”。（1 1 ）已知數(shù)列 江是項數(shù)為 7 7 的對稱數(shù)列，且bi,b2,b3,b4成等差數(shù)列，bi=2,b4=11， 試寫出 的每一項（2 2） 已知gn?是項數(shù)為2k -1 k _1的對稱數(shù)列，且構成首項為 5050,公差 為_4的等差數(shù)列，數(shù)列J的前2k -1項和為S2k，則當k為何值時，S2kJ取到最大值？ 最大值為多少？（3 3） 對于給定的正整數(shù)m .1,試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1,2,22.2mJ成為數(shù)列中的連續(xù)項；當m .1500時，試求其中一個數(shù)列的前20082008 項和S20082 2 2 22121、 已知半橢圓 務占=1 x一0與半橢圓y2=1 x遼0組成的曲線稱為“果a bb c圓”，其中a2=b2c2,a 0,b c 0，F(xiàn)0, F1, F2是對應的焦點。（1 1 ）若三角形F0F1F2是邊長為 1 1 的等邊三角形，求“果圓”的方程；（2 2）若AA:很卍，求