ch橢球面元素歸算至高斯平面PPT課件

1、第1頁/共25頁第2頁/共25頁確定水平坐標(biāo)的流程已知坐標(biāo)（L，B）地面上觀測(cè)元素布設(shè)水平控制網(wǎng)觀測(cè)平差大地坐標(biāo)（L，B）推算歸算橢球面上的元素水平方向大地線長大地方位角平面坐標(biāo)（X，Y）已知坐標(biāo)（X，Y）高斯平面 的元素歸算平差推算水平方向平面距離平面方位角水平方向垂直角地面距離天文經(jīng)緯度天文方位角水平坐標(biāo)第3頁/共25頁一、橢球面三角網(wǎng)歸算至高斯平面1、真北方向與真方位角真北方向：高斯投影平面上過某點(diǎn)的真子午線（大地子午線）北端所指的方向，即指向橢球北極的方向。真方位角：高斯投影平面上過某點(diǎn)的真北方向與大地線投影線的夾角。xyo第4頁/共25頁xyo2、坐標(biāo)北方向與坐標(biāo)方位角坐標(biāo)北方向：高

2、斯平面上過某點(diǎn)平行于縱坐標(biāo)軸的直線北端所指的方向。坐標(biāo)方位角：高斯平面上過該點(diǎn)的坐標(biāo)北方向與某一直線方向的夾角，從坐標(biāo)北方向順時(shí)針量取。一、橢球面三角網(wǎng)歸算至高斯平面第5頁/共25頁3、子午線收斂角子午線收斂角：高斯平面上過某點(diǎn)真北方向與坐標(biāo)北方向的夾角，從真北方向順時(shí)針量取為正，如1。 子午線收斂角、真方位角、坐標(biāo)方位角間的關(guān)系？一、橢球面三角網(wǎng)歸算至高斯平面xyo第6頁/共25頁4、橢球面三角網(wǎng)歸算到高斯平面的計(jì)算內(nèi)容一、橢球面三角網(wǎng)歸算至高斯平面(B , L)(x , y)大地線長平面弦長大地方位角坐標(biāo)方位角 大地線方向平面弦線方向第7頁/共25頁橢球面上兩點(diǎn)間的大地線方向，歸算到高斯投

3、影平面上相應(yīng)兩點(diǎn)間直線方向所加的改正，也稱曲率改正，如12。主要因?yàn)榇蟮鼐€投影為曲線所引起，為便于平面計(jì)算，需對(duì)經(jīng)過三差改正后的大地線方向加此改正。1、定義二、方向改正第8頁/共25頁2、公式推導(dǎo)n 近似公式：適用于三、四等三角測(cè)量計(jì)算二、方向改正第9頁/共25頁n 近似公式：適用于三、四等三角測(cè)量計(jì)算211236036021122)(2),(21222112212xxRyxxRymmmm 2222mRPRP怎么計(jì)算？第10頁/共25頁)(2),(21222112212xxRyxxRymmmm 計(jì)算說明：需要知道兩點(diǎn)的平面近似坐標(biāo).TDyyTDxx131313131313sincosn 近似公

4、式：適用于三、四等三角測(cè)量計(jì)算第11頁/共25頁n 較精密公式：適用于二等三角測(cè)量計(jì)算1122)(21yxxR)3(sin)3(sin)3(sin212212PPQPPPQPTPPPQsin212212126)(3RxxyyT)(12T第12頁/共25頁)2)(6)2)(612122212112212yyxxRyyxxRmm n 精密公式： 適用于一等三角測(cè)量計(jì)算2123223121222121232232112212)()2)(6)()2)(6mmmmmmmmmmmmmmyyyRtRyyyxxRyyyRtRyyyxxR 計(jì)算說明：需要知道兩點(diǎn)的平面近似坐標(biāo)n 較精密公式：適用于二等三角測(cè)量計(jì)

5、算第13頁/共25頁3、方向改正檢核公式CBACACBCBCBABABACA角度改正00180180CBA二、方向改正第14頁/共25頁3、方向改正檢核公式二、方向改正第15頁/共25頁1、平面子午線收斂角子午線收斂角：高斯平面上過某點(diǎn)真北方向與坐標(biāo)北方向的夾角。產(chǎn)生原因：除中央子午線以外所有子午線投影后都是曲線。計(jì)算：由大地坐標(biāo)（B，L）或平面坐標(biāo)計(jì)算。 三、坐標(biāo)方位角的計(jì)算第16頁/共25頁lylx tan),(),(21lqfylqfxdllydqqydydllxdqqxdxdydx tan542434222)242(cossin151 )231 (cossin31sintanlttBB

6、ltBBlBn 由大地坐標(biāo)（B，L）計(jì)算平面子午線收斂角0.001dllydydllxdx第17頁/共25頁)2(15cos)231 (3cos1 sin244442222tBlBlBl 542434222)242(cossin151 )231 (cossin31sintanlttBBltBBlB535131arctan,tanxxxxx則令計(jì)算說明：需要知道某點(diǎn)的近似大地坐標(biāo)（B，L）n 由大地坐標(biāo)（B，L）計(jì)算平面子午線收斂角0.001第18頁/共25頁)2(15cos)231 (3cos1 sin244442222tBlBlBl n 由大地坐標(biāo)（B，L）計(jì)算平面子午線收斂角0.001公式

7、分析：1）l=0或B=0，=0，即參考橢球上中央子午線或赤道上 的點(diǎn)，投影到高斯平面上，它們的平面子午線收斂角 為0；2）同一平行圈上的點(diǎn)（B不變），其的絕對(duì)值對(duì)稱于中 央子午線，且離中央子午線越遠(yuǎn)，其絕對(duì)值越大；3）同一子午圈上的點(diǎn)（l不變），其的絕對(duì)值隨緯度的 增大而增大，到達(dá)北極時(shí)，達(dá)到最大值。第19頁/共25頁n 由平面坐標(biāo)（x，y）計(jì)算平面子午線收斂角0.001)2(15cos)231 (3cos1 sin244442222tBlBlBl )(cossin)(sinsinBBBBBBBBfffff)(cossinBBtBBfff第20頁/共25頁)2(15cos)231 (3cos1 sin244442222tBlBlBl n 由平面坐標(biāo)（x，y）計(jì)算平面子午線收斂角0.001第21頁/共25頁)2(15cos)231 (3cos1 sin244442222tBlBlBl )352(15)1 (342552233fffffffffftttNyttNytNy 計(jì)算說明：需要知道某點(diǎn)的近似平面坐標(biāo)（x，y）n 由平面坐標(biāo)（x，y）計(jì)算平面子午