廣西壯族自治區(qū)河池市第五初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)河池市第五初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)滿足且時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 a           b               c          

2、;      d參考答案：c略2. 如圖，在長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=2aa1=4，點(diǎn)o是底面abcd的中心，  點(diǎn)e是a1d1的中點(diǎn)，點(diǎn)p是底面abcd上的動(dòng)點(diǎn)，且到直線oe的距離等于1，  對(duì)于點(diǎn)p的軌跡，下列說法正確的是（）   a.離心率為的橢圓  b.離心率為的橢圓 c.一段拋物線 d.半徑等于1的圓參考答案：a略3. 已知集合，則（   ）a(2,3)b2,3)c(3,+)d(2,+) 參考答案：a4. 張丘建算經(jīng)卷上第22題為：今

3、有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則每天比前一天多織_尺布。（不作近似計(jì)算）（    ）a.       b.       c.       d. 參考答案：答案：c解析：由題可知,是等差數(shù)列,首項(xiàng)是5,公差為,前30項(xiàng)和為390.根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式,有,解得.5. （5分）把函數(shù)y=sinx（xr）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位

4、長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為（） a y=sin（2x），xr b y=sin（2x+），xr c y=sin（+），xr d y=sin（x），xr參考答案：c【考點(diǎn)】： 向量的物理背景與概念【專題】： 計(jì)算題【分析】： 先根據(jù)左加右減的性質(zhì)進(jìn)行平移，再根據(jù)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍時(shí)w的值變?yōu)樵瓉淼?倍，得到答案解：向左平移 個(gè)單位，即以x+代x，得到函數(shù)y=sin（x+），再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，即以 x代x，得到函數(shù)：y=sin（ x+）故選c【點(diǎn)評(píng)】： 本題主要考查三角函數(shù)的平移變換屬基礎(chǔ)題6. 函數(shù)的圖

5、像大致是                                                  &

6、#160;                                                 &

7、#160;                                    參考答案：a略7. 若復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(    )a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限參考答案：d復(fù)數(shù) ,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為

8、，在第四象限.故答案為：d. 8. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（     ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由三視圖還原幾何體得到三棱錐，根據(jù)三棱錐體積公式求得結(jié)果.【詳解】由三視圖可得幾何體為三棱錐，如下圖所示：幾何體體積：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐體積的求解，關(guān)鍵是通過三視圖能夠準(zhǔn)確還原幾何體，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略投影線的情況，造成誤認(rèn)為幾何體為四棱錐.9. 若，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是(    ) a       b&#

9、160;    c     d   參考答案：a略10. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，則=（    ） a                  b             

10、0;   c             d 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且則的最小值為           參考答案：答案： 12. 數(shù)學(xué)老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布列如下表請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算其數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處無法完全看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能肯定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同。據(jù)此，小牛給出了正確

11、答案       。參考答案：213. 若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左頂點(diǎn)，則_.參考答案：2  略14. 已知數(shù)列滿足,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式=          .參考答案：15. 幾何證明選講選做題)如圖，o的直徑=6cm，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作o的切線，切點(diǎn)為，連接， 若30°，pc =            。參

12、考答案：略16. 已知銳角三角形abc中, 角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，若,則的取值范圍是                 參考答案：17. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，前三項(xiàng)之和，則的通項(xiàng)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x，xr（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；（2）設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c且c=，f（c）=0，

13、若sinb=2sina，求a，b的值參考答案：解：（1）f（x）=sin2xcos2x=sin2x=sin2xcos2x1=sin（2x）1，1sin（2x）1，f（x）的最小值為2，又=2，則最小正周期是t=；（2）由f（c）=sin（2c）1=0，得到sin（2c）=1，0c，2c，2c=，即c=，sinb=2sina，由正弦定理得b=2a，又c=，由余弦定理，得c2=a2+b22abcos，即a2+b2ab=3，聯(lián)立解得：a=1，b=2略19. 如圖，在三棱錐中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn).（）證明：平面平面；（）求三棱柱的體積.參考答案：（1）由題意，平面，平面，可得，又為等邊三角形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，

14、可得，與相交于點(diǎn)，則平面，平面，所以，平面平面                          （2）因?yàn)闉橹苯侨切?，所以，由?）可知，在直角三角形中，可得，故，所以，三棱柱的體積為 20. 已知點(diǎn)a為圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，線段ac的中垂線交ab于點(diǎn)m.（1）求動(dòng)點(diǎn)m.的軌跡方程；（2）若動(dòng)直線l與圓相切，且與動(dòng)點(diǎn)m的軌跡交于點(diǎn)e、f，求面積的最

15、大值（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題意可得則由橢圓的定義可得軌跡方程.（2）先考慮動(dòng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)為y=kx+m與橢圓方程聯(lián)立，由直線l與圓o相切，利用根的判別式求出k與m的關(guān)系，由弦長(zhǎng)公式、三角形面積公式，結(jié)合換元法利用二次函數(shù)求最值的方法能求出oef面積的最大值，再考慮斜率不存在時(shí)，可直接求得點(diǎn)的坐標(biāo)，求得面積，比較后得到結(jié)論【詳解】（1）由題知， 的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓，其方程為. （2）當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí).設(shè) 的方程為由得: 可得  與圓相切， 從而， 令，得 .當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào). 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí).易得的方程為或.此時(shí) .由可得:的最大值為

16、.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓方程的求法，考查三角形面積公式及最值的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想，是中檔題21. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓 (為參數(shù))和直線 (其中為參數(shù)，為直線的傾斜角)（）求圓c的極坐標(biāo)方程；（）如果直線與圓有公共點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（）；（）.試題分析：（）先把圓轉(zhuǎn)化成普通方程，再利用轉(zhuǎn)化公式轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程；（）分情況：一、直線的斜率不存在；二、直線的斜率存在，利用直線與圓的位置關(guān)系，可求出 的取值范圍.考點(diǎn)：極坐標(biāo)與普通方程的轉(zhuǎn)化. 22. 在數(shù)列an中，若a1，a2是正整數(shù)，且an=|an1a

17、n2|，n=3，4，5，則稱an為“d數(shù)列”（1）舉出一個(gè)前五項(xiàng)均不為零的“d數(shù)列”（只要求依次寫出該數(shù)列的前五項(xiàng)）；（2）若“d數(shù)列”an中，a1=3，a2=0，數(shù)列bn滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，寫出數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并分別判斷當(dāng)n時(shí)，an與bn的極限是否存在，如果存在，求出其極限值（若不存在不需要交代理由）；（3）證明：設(shè)“d數(shù)列”an中的最大項(xiàng)為m，證明：a1=m或a2=m參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的極限【分析】（1）由新定義，比如如10，9，1，8，7，1；（2）an的極限不存在，bn的極限存在運(yùn)用分段形式寫出an與bn的通項(xiàng)公式，即可得到結(jié)論；（3）運(yùn)用反證法證明假設(shè)a1m且a2m，設(shè)a1=k，a2=l，討論k，l的關(guān)系運(yùn)用推理論證得到矛盾，即可證明【解答】解：（1）如10，9，1，8，7等等