高中數(shù)學(xué) 第2章基本初等函數(shù)綜合試題 新人教版必修1

1、高中數(shù)學(xué)必修一第二章測(cè)試題一、選擇題：1已知p>q>1,0<a<1,則下列各式中正確的是（ b ）a b c d2、已知，則 （ d ）a、 b、 c、 d、3函數(shù)當(dāng)x>2 時(shí)恒有>1，則a的取值范圍是（ a ）a b0 c d4北京市為成功舉辦2008年奧運(yùn)會(huì)，決定從2003年到2007年五年間更新市內(nèi)現(xiàn)有的全部出租車，若每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%，則2003年底更新現(xiàn)有總車輛數(shù)的(參考數(shù)據(jù)：114=146，115=161)( b )a10% b164% c168% d20%5 設(shè)g(x)為r上不恒等于0的奇函數(shù)，(a0且a1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的

2、值為（ c ）a2 b1 c d與a有關(guān)的值6當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是（ a ）7、設(shè)，則 （ c ）a、 b、 c、 d、8設(shè)f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a滿足loga(1a2)0，那么當(dāng)x1時(shí)必有( b ）ah(x)g(x)f(x) bh(x)f(x)g(x) cf(x)g(x)h(x) df(x)h(x)g(x)9、某商品價(jià)格前兩年每年遞增，后兩年每年遞減，則四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格比較，變化的情況是（ a ）a、減少 b、增加 c、減少 d、不增不減10 對(duì)于冪函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是（ a ）a b c d 無(wú)法確定二、填空題11已知函數(shù)f (x)的定義域是（

3、1，2），則函數(shù)的定義域是 (0,1) .12我國(guó)2000年底的人口總數(shù)為m，要實(shí)現(xiàn)到2010年底我國(guó)人口總數(shù)不超過(guò)n（其中m<n），則人口的年平均自然增長(zhǎng)率p的最大值是.13將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位，得到圖象c1，再將c1向上平移一個(gè)單位得到圖象c2，作出c2關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象c3，則c3的解析式為.14已知1<a<0，則三個(gè)數(shù)由小到大的順序是.15是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 5 .16函數(shù)y= 的單調(diào)遞增區(qū)間是.17方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解為 0 三、解答題：18、判斷函數(shù)的奇偶性單調(diào)性。奇函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)。解：，即，

4、函數(shù)是奇函數(shù)。設(shè)，設(shè)，則且，即，函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)。19已知函數(shù)(a、b是常數(shù)且a>0，a1)在區(qū)間，0上有ymax=3，ymin=，試求a和b的值.解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0 當(dāng)x=1時(shí)，umin=1 當(dāng)x=0時(shí)，umax=0 20已知函數(shù)f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定義域是r，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是r，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的定義域.解：（1）因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閞，所以ax2+2x+1>0對(duì)一切xr成立由此得解得a>1. 又因?yàn)閍x2+2x+1=a(x+)+1>0，所以

5、f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因?yàn)閒(x)的值域是r，所以u(píng)=ax2+2x+1的值域(0, +).當(dāng)a=0時(shí)，u=2x+1的值域?yàn)閞(0, +)；當(dāng)a0時(shí)，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等價(jià)于解之得0<a1. 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0.1 當(dāng)a=0時(shí)，由2x+1>0得x>,f (x)的定義域是(,+)； 當(dāng)0<a1時(shí)，由ax2+2x+1>0 解得 f (x)的定義域是21（14分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量q（件）與

6、時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？解：設(shè)日銷售金額為y（元），則y=pq 當(dāng)，t=10時(shí)，(元)； 當(dāng)，t=25時(shí)，（元） 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大.22如圖，a，b，c為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t, t+2, t+4(t1).(1)設(shè)abc的面積為s 求s=f (t) ；(2)判斷函數(shù)s=f (t)的單調(diào)性；(3) 求s=f (t)的最大值.解：（1）過(guò)a,b,c,分別作aa1,bb1,cc1垂直于x軸，垂足為a1,b1,c1，則s=s梯形aa1b1b+s梯形bb1c1cs梯