廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)西第二高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)西第二高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（）ay=|x|by=3xcy=dy=x2+4參考答案：a【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】判斷函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性即可【解答】解：y=|x|是偶函數(shù)，并且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，正確；y=3x不是偶函數(shù)，錯(cuò)誤；y=是奇函數(shù)，不正確；y=x2+4是偶函數(shù)，但是在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，不正確；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)題2. 已知函

2、數(shù)，且，若，則（   ）a當(dāng)時(shí)，       b當(dāng)時(shí)，       c當(dāng)時(shí)，或當(dāng)時(shí)，          d當(dāng)時(shí)，或時(shí)，  參考答案：c3. （）（）     （）      （）       

3、0;    (d) 參考答案：a略4. 設(shè)集合，a=3，那么下列關(guān)系正確的是（    ）    abcd參考答案：b略5. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，則平移后的函數(shù)圖象（      ）(a ) 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)             (b) 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)  (c) 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)     &#

4、160;        ( d)  關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)參考答案：a略6. 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2cos60°，sin45°），則sin的值為（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2cos60°，sin45°），即x=2cos60°=1，y=sin45°=1，利用三角函數(shù)的定義求出sin的值【解答】解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（2cos60°，sin45°），即x=2cos60°=1，y=sin45&#

5、176;=1，sin=，故選d7. 設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個(gè)向量，它的模，若，則a              b              c              d參考答案：b略8.

6、 （5分）若方程ln（x+1）+2x1=0的根為x=m，則（）a0m1b1m2c2m3d3m4參考答案：a考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)f（x）=ln（x+1）+2x1，利用根的存在性定理進(jìn)行判斷即可解答：方程ln（x+1）+2x1=0，設(shè)f（x）=ln（x+1）+2x1，則函數(shù)f（x）在（1，+）為增函數(shù)，則f（0）=ln11=10，f（1）=ln2+21=ln2+10，則在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，即方程ln（x+1）+2x1=0的根m滿(mǎn)足0m1，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的存在性的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵9

7、. 函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則的增區(qū)間是（     ）    a.       b.          c .         d. .參考答案：c略10. 已知，直線(xiàn)，若直線(xiàn)過(guò)線(xiàn)段ab的中點(diǎn)，則a=（  ）a. -5b. 5c. -4d. 4參考答案：b【分析】根據(jù)題意先求出線(xiàn)段的中點(diǎn)，然

8、后代入直線(xiàn)方程求出的值.【詳解】因?yàn)椋跃€(xiàn)段的中點(diǎn)為，因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)，所以，解得.故選【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)過(guò)某一點(diǎn)求解參量的問(wèn)題，較為簡(jiǎn)單.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=2，則3a+3b的最小值是 參考答案：6【考點(diǎn)】基本不等式【分析】根據(jù)基本不等式和指數(shù)運(yùn)算可直接得到答案【解答】解：a+b=23a+3b2=2=6當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)等號(hào)成立故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，應(yīng)用基本不等式時(shí)要注意“一正、二定、三相等”，為要滿(mǎn)足的條件12. 已知集合，若，則x=_參考答案：或0或3【分析】根據(jù)集合間的包含關(guān)系分情況討

9、論，分別解出集合中x的值，注意要滿(mǎn)足集合間元素的互異性.【詳解】集合，若,則=3,解得，代入檢驗(yàn)符合題意，或者=9,解得,當(dāng)x=3時(shí)，集合a不滿(mǎn)足元素的互異性，故x=-3;或者x=，解得x=1或0，當(dāng)x=1時(shí)集合元素不滿(mǎn)足互異性，故x=0.故或0或-3.故答案為：或0或3.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了集合間的包含關(guān)系，以及集合元素的互異性的應(yīng)用. 與集合元素有關(guān)問(wèn)題的思路：（1）確定集合的元素是什么，即確定這個(gè)集合是數(shù)集還是點(diǎn)集;（2）看這些元素滿(mǎn)足什么限制條件;（3）根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個(gè)數(shù)，但要注意檢驗(yàn)集合是否滿(mǎn)足元素的互異性13. 關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)參考答案：【分析

10、】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到原不等式等價(jià)于，解出即可.【詳解】關(guān)于的不等式,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到只需要滿(mǎn)足.故答案為：.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及二次不等式的解法；屬于基礎(chǔ)題。14. 已知，則_參考答案：5【分析】利用求的值.【詳解】故答案為：5 15. 已知，則=_參考答案：略16. 當(dāng)_時(shí)，函數(shù)有最_值，且最值是_。參考答案：   解析： ，當(dāng)時(shí)，17. 化簡(jiǎn)的值為           參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分

11、。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分6分)如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，面，、分別是和的中點(diǎn).（1）求證： 面； （2）求證：平面平面；（3）求與平面所成的角的正切值.參考答案：證明（1）1分        又           故   2分  （2）           又 &

12、#160;                 4分  （3）解：。由 （2）知       又efpb，  故ef與平面pac所成的角為bpo5分      因?yàn)閎c=a  則co=，bo=。      在rtpoc中po=，故 bpo=  

13、 所以直線(xiàn)ef與平面pac所成的角的正切值為6分19. （本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，求的最小值 參考答案：解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)在上的最小值為若，則函數(shù)在上的最小值為，且4分當(dāng)時(shí)，函數(shù)若，則函數(shù)在上的最小值為，且若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，從而函數(shù)在上的最小值為8分綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，10分當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，12分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為14分20. （本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值參考答案：解：        

14、;     5分       （1）的最小正周期.             7分（2）                                  略21. 計(jì)算題（1）求值：（2）求不等式的解集：33x2；參考答案：【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案