2017成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解

1、. .jz*2017 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1 （3 分） 九章算術(shù)中注有 “ 今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之” ，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）a零上 3b零下 3c 零上 7d零下 72 （3 分）如圖所示的幾何體是由4 個(gè)大小相同的小立方體組成，其俯視圖是（）abc d3 （3 分）總投資 647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年 11月竣工，屆時(shí)成都到西安只需 3 小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（）a647 108b6

2、.47 109 c 6.47 1010d6.47 10114 （3 分）二次根式中，x 的取值范圍是（）ax1bx1cx1dx15 （3 分）下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd6 （3 分）下列計(jì)算正確的是（）aa5+a5=a10ba7 a=a6ca3?a2=a6d （a3）2=a6. .jz*7 （3 分）學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“ 生活中的全等 ” 的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a70 分，70分b80分，80 分c70 分，80 分d80 分，70 分

3、8 （3 分）如圖，四邊形abcd和 a b c d 是以點(diǎn) o 為位似中心的位似圖形，若oa ：oa =2：3，則四邊形 abcd與四邊形 a b c d 的面積比為（）a4：9 b2：5 c2：3 d：9 （3 分）已知 x=3是分式方程=2 的解，那么實(shí)數(shù) k 的值為（）a1 b0 c 1 d210 （3 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）aabc0，b24ac0 babc0，b24ac0cabc0，b24ac0 dabc0，b24ac0. .jz*二、填空題（本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分）11 （4 分）

4、 （1）0= 12 （4 分）在 abc中， a：b：c=2：3：4，則 a 的度數(shù)為13 （4 分）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x 和一次函數(shù) y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn) a（2，1） ，當(dāng) x2 時(shí)，y1y2 （填“ ” 或“ ” ） 14 （4 分）如圖，在平行四邊形abcd中，按以下步驟作圖：以a為圓心，任意長為半徑作弧， 分別交 ab， ad于點(diǎn) m， n； 分別以 m， n 為圓心，以大于mn的長為半徑作弧， 兩弧相交于點(diǎn) p；作 ap射線，交邊 cd于點(diǎn) q，若 dq=2qc ，bc=3 ，則平行四邊形abcd周長為三、解答題（本大題共6 小題，共 54 分）15 （12分）

5、（1）計(jì)算： |1|+2sin45 +（）2；（2）解不等式組：16 （6 分）化簡求值：（ 1） ，其中 x=117 （8 分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生. .jz*會(huì)為了解節(jié)能減排、 垃圾分類知識(shí)的普及情況， 隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生， 調(diào)查結(jié)果分為“ 非常了解 ”“了解 ”“了解較少 ”“不了解 ” 四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中 “ 不了解 ” 的人數(shù)是人；（2）“ 非常了解 ” 的 4 人有 a1，a2兩名男生， b1，b2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流， 請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法

6、， 求恰好抽到一男一女的概率18 （8 分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn) c游玩，到達(dá) a 地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60 方向行駛 4 千米至 b 地，再沿北偏東45 方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)c，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)c恰好在a地的正北方向，求b，c兩地的距離19 （10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)y= x 的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象交于 a（a，2） ，b兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)b的坐標(biāo)；. .jz*（2）p 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)p 作 y 軸的平行線，交直線ab于點(diǎn) c，連接 po，若poc的面積為

7、3，求點(diǎn) p的坐標(biāo)20 （12分）如圖，在 abc中，ab=ac ，以 ab為直徑作圓 o，分別交 bc于點(diǎn)d，交 ca的延長線于點(diǎn) e，過點(diǎn) d作 dhac于點(diǎn) h，連接 de交線段 oa于點(diǎn) f（1）求證： dh是圓 o的切線；（2）若 a為 eh的中點(diǎn)，求的值；（3）若 ea=ef=1 ，求圓 o的半徑四、填空題（本大題共5 小題，每小題 4 分，共 20 分）21 （4 分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a表示的實(shí)數(shù)是22 （4 分）已知 x1，x2是關(guān)于 x 的一元二次方程x25x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22=10，則 a= . .jz*23 （4分）已知 o的兩條直徑 ac ，bd互相垂直

8、，分別以 ab，bc ，cd ，da為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為p1，針尖落在 o內(nèi)的概率為 p2，則= 24 （4 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)p（x，y） ，我們把點(diǎn) p（，）稱為點(diǎn) p 的“ 倒影點(diǎn) ” ，直線 y=x+1上有兩點(diǎn) a，b，它們的倒影點(diǎn) a ，b 均在反比例函數(shù) y=的圖象上若 ab=2，則 k= 25 （4 分）如圖 1，把一張正方形紙片對(duì)折得到長方形abcd ，再沿 adc的平分線 de折疊，如圖 2，點(diǎn) c落在點(diǎn) c 處，最后按圖 3 所示方式折疊，使點(diǎn)a落在 de的中點(diǎn)

9、a 處， 折痕是 fg ， 若原正方形紙片的邊長為6cm， 則 fg= cm五、解答題（本大題共3 小題，共 30 分）26 （8 分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“ 地鐵+單車” 已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的a，b，c，d，e 中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間y1（單位：分鐘）是關(guān)于x 的一次函數(shù)，其關(guān)系如. .jz*下表：地鐵站abcdex（千米）891011.513y1（分鐘）1820222528（1）求 y1關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受x 的

10、影響，其關(guān)系可以用y2=x211x+78 來描述，請(qǐng)問：李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間27 （10分）問題背景：如圖1，等腰 abc中，ab=ac ，bac=120 ，作 ad bc于點(diǎn) d，則 d為 bc的中點(diǎn)， bad= bac=60 ，于是=；遷移應(yīng)用： 如圖 2，abc和ade都是等腰三角形， bac= dae=120 ，d，e，c三點(diǎn)在同一條直線上，連接bd求證： adb aec ；請(qǐng)直接寫出線段ad，bd，cd之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖 3，在菱形 abcd中，abc=120 ，在abc內(nèi)作射線 bm，作點(diǎn)c關(guān)于 bm 的對(duì)稱點(diǎn)

11、 e，連接 ae并延長交 bm 于點(diǎn) f，連接 ce ，cf 證明 cef是等邊三角形；若 ae=5 ，ce=2 ，求 bf的長. .jz*28 （10 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線 c：y=ax2+bx+c與 x 軸相交于 a，b 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為d（0，4） ，ab=4，設(shè)點(diǎn) f（m，0）是 x 軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線c繞點(diǎn) f旋轉(zhuǎn) 180 ，得到新的拋物線c （1）求拋物線 c的函數(shù)表達(dá)式；（2）若拋物線 c 與拋物線 c在 y 軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m 的取值范圍（3）如圖 2，p 是第一象限內(nèi)拋物線c 上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)p在拋物線 c 上的對(duì)

12、應(yīng)點(diǎn) p ，設(shè) m 是 c上的動(dòng)點(diǎn)， n 是 c 上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形 pmp n能否成為正方形？若能，求出m 的值；若不能，請(qǐng)說明理由. .jz*2017 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1 （3 分） 九章算術(shù)中注有 “ 今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之” ，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）a零上 3b零下 3c 零上 7d零下 7【解答】 解：若氣溫為零上 10記作+10，則 3表示氣溫為零下 3故選： b2 （3 分）如圖所示的幾何體是由4 個(gè)大小

13、相同的小立方體組成，其俯視圖是（）abc d【解答】 解：從上邊看一層三個(gè)小正方形，故選： c3 （3 分）總投資 647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年 11月竣工，屆時(shí)成都到西安只需 3 小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示647. .jz*億元為（）a647 108b6.47 109 c 6.47 1010d6.47 1011【解答】 解：647億=647 0000 0000=6.47 1010，故選： c4 （3 分）二次根式中，x 的取值范圍是（）ax1bx1cx1dx1【解答】 解：由題意可知： x10，x1，故選（ a）5 （3 分）下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形

14、，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd【解答】 解：a、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選 d6 （3 分）下列計(jì)算正確的是（）aa5+a5=a10ba7 a=a6ca3?a2=a6d （a3）2=a6. .jz*【解答】 解：aa5+a5=2a5，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；ba7 a=a6，所以此選項(xiàng)正確；ca3?a2=a5，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d （a3）2=a6，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 b7 （3 分）學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組

15、織了“ 生活中的全等 ” 的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a70 分，70分b80分，80 分c70 分，80 分d80 分，70 分【解答】 解：70 分的有 12 人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為70 分；處于中間位置的數(shù)為第20、21 兩個(gè)數(shù)，都為 80 分，中位數(shù)為 80 分故選： c8 （3 分）如圖，四邊形abcd和 a b c d 是以點(diǎn) o 為位似中心的位似圖形，若oa ：oa =2：3，則四邊形 abcd與四邊形 a b c d 的面積比為（）a4：9 b2：5 c2：3 d：【解答】 解：四邊

16、形 abcd和 a b c d 是以點(diǎn) o為位似中心的位似圖形，oa ：. .jz*oa =2：3，da ：d a =oa ：oa =2：3，四邊形 abcd與四邊形 a b c d 的面積比為：（）2=，故選： a9 （3 分）已知 x=3是分式方程=2 的解，那么實(shí)數(shù) k 的值為（）a1 b0 c 1 d2【解答】 解：將 x=3代入=2，解得： k=2，故選（ d）10 （3 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）aabc0，b24ac0 babc0，b24ac0cabc0，b24ac0 dabc0，b24ac0【解答】 解：根

17、據(jù)二次函數(shù)的圖象知：拋物線開口向上，則a0；. .jz*拋物線的對(duì)稱軸在y 軸右側(cè)，則 x=0，即 b0；拋物線交 y 軸于負(fù)半軸，則 c0；abc 0，拋物線與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，=b24ac0，故選 b二、填空題（本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分）11 （4 分） （1）0= 1 【解答】 解： （1）0=1故答案為： 112 （4 分）在 abc中， a：b：c=2：3：4，則 a 的度數(shù)為40 【解答】 解： a： b：c=2 ：3：4，設(shè) a=2x，b=3x，c=4x ，a+b+c=180 ，2x+3x+4x=180 ，解得： x=20 ，a的度數(shù)為： 40 故答

18、案為： 40 13 （4 分）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x 和一次函數(shù) y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn) a（2，1） ，當(dāng) x2 時(shí)，y1y2 （填“ ” 或“ ” ） . .jz*【解答】 解：由圖象知，當(dāng) x2 時(shí)，y2的圖象在 y1上右，y1y2故答案為：14 （4 分）如圖，在平行四邊形abcd中，按以下步驟作圖：以a為圓心，任意長為半徑作弧， 分別交 ab， ad于點(diǎn) m， n； 分別以 m， n 為圓心，以大于mn的長為半徑作弧， 兩弧相交于點(diǎn) p；作 ap射線，交邊 cd于點(diǎn) q，若 dq=2qc ，bc=3 ，則平行四邊形abcd周長為15 【解答】 解：由題意可知， aq是d

19、ab的平分線，daq= baq 四邊形 abcd是平行四邊形，cd ab，bc=ad=3 ，baq= dqa ，daq= dqa ，aqd是等腰三角形，dq=ad=3 dq=2qc ，. .jz*qc= dq= ，cd=dq+cq=3+=，平行四邊形 abcd周長=2（dc+ad ）=2（ +3）=15故答案為： 15三、解答題（本大題共6 小題，共 54 分）15 （12分） （1）計(jì)算： |1|+2sin45 +（）2；（2）解不等式組：【解答】 解： （1）原式=12+2+4=12+4=3；（2），可化簡為 2x73x3，x4，x4，可化簡為 2x13，則 x1不等式的解集是 4x116

20、 （6 分）化簡求值：（ 1） ，其中 x=1【解答】 解：（ 1）=?=，x=1，. .jz*原式 =17 （8 分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、 垃圾分類知識(shí)的普及情況， 隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生， 調(diào)查結(jié)果分為“ 非常了解 ”“了解 ”“了解較少 ”“不了解 ” 四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有50 人，估計(jì)該校 1200 名學(xué)生中 “ 不了解 ” 的人數(shù)是360 人；（2）“ 非常了解 ” 的 4 人有 a1，a2兩名男生， b1，b2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流， 請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法， 求

21、恰好抽到一男一女的概率【解答】 解： （1）4 8%=50（人） ，1200（ 140%22%8%）=360（人） ；故答案為： 50，360；（2）畫樹狀圖，共有12 根可能的結(jié)果，恰好抽到一男一女的結(jié)果有8 個(gè)，p（恰好抽到一男一女的）=. .jz*18 （8 分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn) c游玩，到達(dá) a 地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60 方向行駛 4 千米至 b 地，再沿北偏東45 方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)c，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)c恰好在a地的正北方向，求b，c兩地的距離【解答】 解：過 b作 bdac于點(diǎn) d在 rtabd中，ad=ab ?cosb

22、ad=4cos60 =4 =2（千米） ，bd=ab ?sinbad=4 =2（千米） ，bcd中， cbd=45 ，bcd是等腰直角三角形，cd=bd=2（千米） ，bc=bd=2（千米） 答：b，c兩地的距離是 2千米19 （10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)y= x 的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象交于 a（a，2） ，b兩點(diǎn). .jz*（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）p 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)p 作 y 軸的平行線，交直線ab于點(diǎn) c，連接 po，若poc的面積為 3，求點(diǎn) p的坐標(biāo)【解答】 解： （1）把 a（a，2）代入 y= x，

23、可得 a=4，a（4，2） ，把 a（4，2）代入 y= ，可得 k=8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，點(diǎn) b與點(diǎn) a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，b（4，2） ；（2）如圖所示，過 p 作 pex 軸于 e，交 ab于 c，設(shè) p（m，） ，則 c（m，m） ，poc的面積為 3，m |m|=3，解得 m=2或 2，p（2，）或（ 2，4） . .jz*20 （12分）如圖，在 abc中，ab=ac ，以 ab為直徑作圓 o，分別交 bc于點(diǎn)d，交 ca的延長線于點(diǎn) e，過點(diǎn) d作 dhac于點(diǎn) h，連接 de交線段 oa于點(diǎn) f（1）求證： dh是圓 o的切線；（2）若 a為 eh的中點(diǎn)，求的值；（3）若 e

24、a=ef=1 ，求圓 o的半徑【解答】 證明： （1）連接 od，如圖 1，ob=od ，odb是等腰三角形，obd= odb ，在abc中， ab=ac ，abc= acb ，由得： odb= obd= acb ，od ac，. .jz*dh ac，dh od，dh是圓 o 的切線；（2）如圖 2，在 o中， e=b，由（ 1）可知： e=b=c，edc是等腰三角形，dh ac，且點(diǎn) a是 eh中點(diǎn)，設(shè) ae=x ，ec=4x ，則 ac=3x ，連接 ad，則在 o中， adb=90 ，adbd，ab=ac ，d是 bc的中點(diǎn)，od是abc的中位線，od ac，od= ac= 3x=，od

25、 ac，e=odf ，在aef和odf中，e=odf ，ofd= afe ，aef odf ，=，=；. .jz*（3）如圖 2，設(shè) o的半徑為 r，即 od=ob=r ，ef=ea ，efa= eaf ，od ec ，fod= eaf ，則fod= eaf= efa= ofd ，df=od=r ，de=df+ef=r+1，bd=cd=de=r+1 ，在o中， bde= eab ，bfd= efa= eab= bde ，bf=bd ，bdf是等腰三角形，bf=bd=r+1 ，af=ab bf=2ob bf=2r （1+r）=r1，在bfd和efa中，bfd efa ，=，解得： r1=，r2=

26、（舍） ，綜上所述， o的半徑為. .jz*四、填空題（本大題共5 小題，每小題 4 分，共 20 分）21 （4 分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a表示的實(shí)數(shù)是1 【解答】 解：由圖形可得： 1 到 a的距離為=，則數(shù)軸上點(diǎn) a表示的實(shí)數(shù)是：1故答案為：122 （4 分）已知 x1，x2是關(guān)于 x 的一元二次方程x25x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22=10，則 a= 【解答】 解：由兩根關(guān)系，得根x1+x2=5，x1?x2=a，由 x12x22=10得（x1+x2） （x1x2）=10，若 x1+x2=5，即 x1x2=2，（x1x2）2=（x1+x2）24x1?x2=254a=4，. .jz*a=

27、，故答案為：23 （4分）已知 o的兩條直徑 ac ，bd互相垂直，分別以 ab，bc ，cd ，da為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為p1，針尖落在 o內(nèi)的概率為 p2，則= 【解答】 解：設(shè) o的半徑為 1，則 ad=，故 s圓 o= ，陰影部分面積為： 2+ =2，則 p1=，p2=，故=故答案為：24 （4 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)p（x，y） ，我們把點(diǎn) p（，）稱為點(diǎn) p 的“ 倒影點(diǎn) ” ，直線 y=x+1上有兩點(diǎn) a，b，它們的倒影點(diǎn) a ，b 均在反比例函數(shù) y=的圖象上若 ab=2，

28、則 k= 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) a（a，a+1） ，b（b，b+1） （ab） ，則 a （，） ，b（，） ，. .jz*ab=（ba）=2，ba=2 ，即 b=a+2點(diǎn) a ，b 均在反比例函數(shù) y=的圖象上，解得： k=故答案為：25 （4 分）如圖 1，把一張正方形紙片對(duì)折得到長方形abcd ，再沿 adc的平分線 de折疊，如圖 2，點(diǎn) c落在點(diǎn) c 處，最后按圖 3 所示方式折疊，使點(diǎn)a落在 de的中點(diǎn) a 處， 折痕是 fg ， 若原正方形紙片的邊長為6cm， 則 fg= cm【解答】解：作 gmac 于 m，a nad于 n，aa 交 ec 于 k易知 mg=ab=ac ，gf

29、aa ，afg+ fak=90 ， mgf+ mfg=90 ，mgf= kac ，akc gfm ，gf=ak ，an=4.5cm ，a n=1.5cm，c ka n，=，. .jz*=，c k=1cm，在 rtac k中，ak=cm，fg=ak=cm，故答案為五、解答題（本大題共3 小題，共 30 分）26 （8 分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“ 地鐵+單車” 已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的a，b，c，d，e 中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間y1（單位：分鐘）是關(guān)于x 的一次函數(shù)，其

30、關(guān)系如下表：地鐵站abcdex（千米）891011.513y1（分鐘）1820222528（1）求 y1關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受x 的影響，其關(guān)系可以用y2=x211x+78 來描述，請(qǐng)問：李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間. .jz*【解答】 解： （1）設(shè) y1=kx+b，將（ 8，18） ， （9，20） ，代入得：，解得：，故 y1關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為： y1=2x+2；（2）設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y，則y=y1+y2=2x+2+ x211x+78= x29x+80，當(dāng) x=9時(shí)，y 有最

31、小值， ymin=39.5，答：李華應(yīng)選擇在 b 站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短，最短時(shí)間為 39.5分鐘27 （10分）問題背景：如圖1，等腰 abc中，ab=ac ，bac=120 ，作 ad bc于點(diǎn) d，則 d為 bc的中點(diǎn)， bad= bac=60 ，于是=；遷移應(yīng)用： 如圖 2，abc和ade都是等腰三角形， bac= dae=120 ，d，e，c三點(diǎn)在同一條直線上，連接bd求證： adb aec ；請(qǐng)直接寫出線段ad，bd，cd之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖 3，在菱形 abcd中，abc=120 ，在abc內(nèi)作射線 bm，作點(diǎn)c關(guān)于 bm 的對(duì)稱點(diǎn) e，連接 ae并延長交 bm 于點(diǎn) f，連接 ce ，cf 證明 cef是等邊三角形；若 ae=5 ，ce=2 ，求 bf的長. .jz*【解答】 遷移應(yīng)用：證明：如圖bac= dae=120 ，dab= cae ，在dae和eac中，dab eac ，解：結(jié)論： cd=ad+bd 理由：如圖 21 中，作 ahcd于 h. .jz*dab eac ，bd=ce ，在 rtadh中，dh=ad ?cos30 =ad，ad=ae ，ahde，dh=he ，cd=de+ec=2dh+bd=ad+bd 拓展延伸：證明：如圖3 中，作 bhae于 h，連接 be 四邊形 abcd是菱形， abc=1