備考2022數(shù)學(xué)專題19 平行四邊形（原卷版）

1、專題19 平行四邊形 專題知識(shí)回顧 1平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“abcd”表示，如平行四邊形abcd記作“abcd”，讀作“平行四邊形abcd”。2平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 3平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。 4平行四邊形的面積：s平行四邊形=底邊長(zhǎng)&

2、#215;高=ah專題典型題考法及解析 【例題1】（2019廣西池河）如圖，在abc中，d，e分別是ab，bc的中點(diǎn)，點(diǎn)f在de延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形adfc為平行四邊形，則這個(gè)條件是（）abfbbbcfcaccfdadcf【例題2】（2018湖北黃石）如圖，abc是等腰直角三角形，acb=90°，分別以ab，ac為直角邊向外作等腰直角abd和等腰直角ace，g為bd的中點(diǎn)，連接cg，be，cd，be與cd交于點(diǎn)f（1）判斷四邊形acgd的形狀，并說(shuō)明理由（2）求證：be=cd，becd 專題典型訓(xùn)練題 一、選擇題1. （ 福建福州）平面直角坐標(biāo)系中，已知abcd的三個(gè)頂點(diǎn)坐

3、標(biāo)分別是a（m，n），b ( 2，l )，c（m，n），則點(diǎn)d的坐標(biāo)是（ ）a（2 ，l ) b（2，l ) c（1，2 ) d （1，2 )2.（ 河北?。╆P(guān)于abcd的敘述，正確的是（ ）a若abbc，則abcd是菱形 b若acbd，則abcd是正方形c若ac=bd，則abcd是矩形 d若ab=ad，則abcd是正方形3.（湖南湘西）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形b.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形c.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形d.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形4（2019山東臨沂）如圖，在平行四邊形abcd中，m、n是bd上

4、兩點(diǎn)，bmdn，連接am、mc、cn、na，添加一個(gè)條件，使四邊形amcn是矩形，這個(gè)條件是（）aomacbmbmocbdacdambcnd5.（山東淄博）如圖，abc的面積為16，點(diǎn)d是bc邊上一點(diǎn)，且bd=bc，點(diǎn)g是ab上一點(diǎn)，點(diǎn)h在abc內(nèi)部，且四邊形bdhg是平行四邊形則圖中陰影的面積是（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 6二、填空題6（2019廣西百色）四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，矩形abcd按箭頭方向變形成平行四邊形a'b'c'd'，當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時(shí)，則a' 6（2019湖南婁底）如圖，平行四邊形abcd 的對(duì)角線 a

5、c、bd 交于點(diǎn) o，點(diǎn) e 是 ad 的中點(diǎn)，bcd 的周長(zhǎng)為 18，則deo 的周長(zhǎng)是 7.（ 2019河南?。┤鐖D，在abcd中，beab交對(duì)角線ac于點(diǎn)e，若1=20°，則2的度數(shù)是_. 8.（ 2019湖北省十堰市）如圖，在平行四邊形abcd中，ab=2cm,ad=4cm,acbc,則dbc比abc的周長(zhǎng)長(zhǎng)_cm.f9.(2019浙江金華)如圖,已知abcd，bcde.若a20°，c120°，則aed的度數(shù)是 . 10.（江蘇省無(wú)錫市）如圖，已知oabc的頂點(diǎn)a、c分別在直線x1和x4上，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線ob長(zhǎng)的最小值為_(kāi)11. （2019湖北武漢

6、）如圖，在abcd中，e.f是對(duì)角線ac上兩點(diǎn)，aeefcd，adf90°，bcd63°，則ade的大小為 三、解答題12（2019徐州）如圖，將平行四邊形紙片abcd沿一條直線折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，點(diǎn)d落在點(diǎn)g處，折痕為ef求證：（1）ecbfcg；（2）ebcfgc13（2019湖南郴州）如圖，平行四邊形abcd中，點(diǎn)e是邊ad的中點(diǎn)，連接ce并延長(zhǎng)交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接ac，df求證：四邊形acdf是平行四邊形14. (湖南省永州市)如圖，四邊形abcd為平行四邊形，bad的角平分線ae交cd于點(diǎn)f，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e (1)求證：be=cd (2)連接bf，

7、若bfae，bea=60°，ab=4，求平行四邊形abcd的面積 15(2019安徽)如圖，點(diǎn)e在abcd內(nèi)部，afbe，dfce（1）求證：bceadf；（2）設(shè)abcd的面積為s，四邊形aedf的面積為t，求的值16（2019湖南張家界）如圖，在平行四邊形abcd中，連接對(duì)角線ac，延長(zhǎng)ab至點(diǎn)e，使beab，連接de，分別交bc，ac交于點(diǎn)f，g（1）求證：bfcf；（2）若bc6，dg4，求fg的長(zhǎng)17. （2019南京）如圖，d是abc的邊ab的中點(diǎn)，debc，ceab，ac與de相交于點(diǎn)f求證：adfcef18（2018海南）如圖，將abcd的ad邊延長(zhǎng)至點(diǎn)e，使de=ad，連接ce，f是bc邊的中點(diǎn)，連接fd（1）求證：四邊形cedf是平行四邊形；（2）若ab=3，ad=4，a=60°，求ce的長(zhǎng)19（2019遼寧本溪）如圖，在四邊形abcd中，abcd，adcd，b45°，延長(zhǎng)cd到點(diǎn)e，使deda，連接ae（1）求證：aebc；（2）若ab3，cd1，求四邊形abce的面積20.（江蘇省揚(yáng)州市）如圖，ac為矩形abcd的對(duì)角線，將邊ab沿ae折疊，使點(diǎn)b落在ac上的點(diǎn)m處，將邊cd沿cf折疊，