廣東省江門市浮石中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省江門市浮石中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知am是abc的bc邊上的中線，若=a,= b，則等于（    ）a.  (a - b)    b.  (b - a)    c.  ( a + b)       d.  (a + b)參考答案：c2. 某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，900的900個(gè)

2、學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣（等間距抽樣）的方法抽取一個(gè)樣本容量為20的樣本，已知編號(hào)為054的學(xué)生在樣本中，則樣本中最大的編號(hào)為（    ）a853  b854c863d864參考答案：d3. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（   ）.101230.3712.727.3920.0912345a（1，0）     b（0，1）       c（1，2）   d（2，3）參考答案：c4. 2015°是

3、（）a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角參考答案：c【考點(diǎn)】象限角、軸線角【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用終邊相同角的表示方法，化簡(jiǎn)即可判斷角所在象限【解答】解：由2015°=1800°+215°，并且180°215°270°，可知2015°是第三象限角故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查象限角與軸線角的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查5. 三個(gè)數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為（）a0.76log0.7660.7b0.7660.7log0.76clog0.7660.70.76dlog0.760.7660.7參考答案：d

4、【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得到log0.760，再指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得0.761，60.71從而得到結(jié)論【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.7x的圖象和性質(zhì)可知：log0.760由指數(shù)函數(shù)y=0.7x，y=6x的圖象和性質(zhì)可知0.761，60.71log0.760.7660.7故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在比較大小中往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性或圖象分面來解決6. 下列函數(shù)中，圖象與函數(shù)y=4x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是（）ay=4xby=4xcy=4xdy=4x+4x參考答案：b【考點(diǎn)】35：函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】在指數(shù)型函

5、數(shù)中，如果兩個(gè)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)，則這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y對(duì)稱【解答】解：由于y=4x，故與其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=（）x=4x故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象，考查兩個(gè)底數(shù)互為倒數(shù)的函數(shù)圖象的對(duì)稱性，本題考查函數(shù)中的一個(gè)結(jié)論，適用范圍較窄，屬于基礎(chǔ)題7. 設(shè)，則（   ）a         b       c.        

6、; d參考答案：b,所以，選b 8. 已知點(diǎn)，和向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（  ）  a.             b.            c.              d.  參考答案：b略9. 在下列條件中：b24ac0；a

7、c0；ab0且ac0；b24ac0，0中能成為“使二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)”的必要非充分條件是（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)，則一定滿足b24ac0，ab0，ac0，故根據(jù)必要不充分條件的定義即可判斷【解答】解：二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)，b24ac0，ab0，ac0，故由使二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)，一定能推出b24ac0，ab0，ac0，但是滿足其中一個(gè)或2個(gè)不能推出使二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)，故能成為使二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)

8、”的必要非充分條件，故選：a10. 線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個(gè)定點(diǎn)是（）.       b                 參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列四個(gè)判斷：定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的值域?yàn)?；若不等式?duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的()都有；設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如：，對(duì)于給定的

9、,定義，則當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域是；上述判斷中正確的結(jié)論的序號(hào)是_.參考答案：略12. 等差數(shù)列中，則的值是           。參考答案：3213. 設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則側(cè)棱與底面所成角的大小是       .參考答案：30°略14. 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為（平方單位）.參考答案：略15. 已知函數(shù)f(x)=|lgx|若0&l

10、t;a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是          參考答案：略16. 已知, 則的值為_參考答案：【分析】先由求出，再對(duì)所求式子化簡(jiǎn)整理，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋裕虼?，所?故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，給值求值問題，熟記公式即可，屬于?？碱}型.17. 已知向量，.若與共線，則=    .  參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)

11、競(jìng)賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)的莖葉圖如下：（1）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績(jī)的平均值及方差（2）若規(guī)定成績(jī)不低于90分的等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所抽取成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來自甲班的概率參考答案：(1) 86，54.8.(2).試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式及方差計(jì)算公式得，（2）甲、乙兩個(gè)班級(jí)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生分別有3個(gè)和4個(gè)，利用列舉法得抽取2人基本事件數(shù)為21，而兩個(gè)人恰好都來自甲班的事件數(shù)為3個(gè)，因此所求概率為試題解析：（1），.（2）記甲班獲優(yōu)秀等次的三名學(xué)生分別為：，乙班獲優(yōu)秀等次的

12、四名學(xué)生分別為：.記隨機(jī)抽取2人為事件，這兩人恰好都來自甲班為事件.事件所包含的基本事件有：共21個(gè)，事件所包含的基本事件有：共3個(gè)，所以.考點(diǎn)：莖葉圖，古典概型概率19. 定義在d上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意xd，存在常數(shù)m0，都有|f（x）|m成立，則稱f（x）是d上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f（x）的上界已知函數(shù) f(x)=（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；（2）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；（3）若函數(shù)f（x）在0，1上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性

13、質(zhì)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可（2）根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)以及有界函數(shù)的定義進(jìn)行求解判斷即可（3）根據(jù)函數(shù)的有界性建立不等式關(guān)系，利用不等式恒成立進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）由f（x）是奇函數(shù)，則f（x）=f（x）得，即（1m2）2x=0，m21=0，m=±1（2）當(dāng)m=1時(shí)，x0，02x1，f（x）（0，1），滿足|f（x）|1f（x）在（，0）上為有界函數(shù)（3）若函數(shù)f（x）在0，1上是以3為上界的有界函數(shù)，則有|f（x）|3在0，1上恒成立3f（x）3，即，化簡(jiǎn)得：，即，上面不等式組對(duì)一切x0，1都成立，故，20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)且（1）求a,b的值；（2）當(dāng)時(shí)，求最大值參考答案：（2）由（1）得，令21. abc三個(gè)內(nèi)角a、b、c對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且滿足（1）求角c的大?。唬?）若，求a參考答案