透視數(shù)學(xué)優(yōu)秀課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、    透視數(shù)學(xué)優(yōu)秀課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)    左敬亮+方勤華基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）提出：“（課程標(biāo)準(zhǔn)）應(yīng)體現(xiàn)國(guó)家對(duì)不同階段的學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀（簡(jiǎn)稱三維目標(biāo)）等方面的基本要求”隨后，關(guān)于“三維目標(biāo)”的討論興盛起來，甚至成了新課程改革在教學(xué)層面影響最為廣泛的概念1?！叭S目標(biāo)”的內(nèi)涵和意義解讀、“三維目標(biāo)”的利與弊及“三維目標(biāo)”的設(shè)計(jì)與落實(shí)等，成為研究者集中關(guān)注的問題。然而，考查各個(gè)學(xué)科關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，人們就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些研究對(duì)一線教師書寫課堂教學(xué)目標(biāo)似乎沒有起到太大的指導(dǎo)作用。有效教學(xué)是認(rèn)真準(zhǔn)備的結(jié)果，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的必要條

2、件是教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容和意義有清楚的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)會(huì)制約一系列教學(xué)活動(dòng)的開展和效果檢查。因此，研究與闡明教學(xué)目標(biāo)，對(duì)落實(shí)三維課程目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)學(xué)生深入且有意義的學(xué)習(xí)有很大的幫助?！皟?yōu)秀課”與“公開課”在我國(guó)中小學(xué)歷來被看成是促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)，尤其是青年教師素質(zhì)提升的重要方式。隨著新課程改革的推進(jìn)，“優(yōu)秀課”與“公開課”又成為推動(dòng)新課程實(shí)施的重要載體。因此，通過開展全國(guó)性“優(yōu)秀課”比賽適時(shí)了解各地對(duì)優(yōu)秀課堂教學(xué)的理解和新課程理念的落實(shí)情況，這是一個(gè)便捷且高效的方式。本文選擇“2010年第五屆全國(guó)高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)”的教學(xué)設(shè)計(jì)文本進(jìn)行分析。此次比賽展示的課例可以說是我國(guó)當(dāng)前高中青年

3、數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)最高水平的代表，本文針對(duì)此次比賽的64份（共65份，其中一份資料缺失）2一等獎(jiǎng)候選人的教學(xué)設(shè)計(jì)文本進(jìn)行分析，調(diào)查他們的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)情況，分析一線教師教學(xué)目標(biāo)的表述情況及存在問題，探究相應(yīng)對(duì)策。一、“三維目標(biāo)”設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀與問題分析1.近7成教師選擇以“三維”形式書寫教學(xué)目標(biāo)相關(guān)文本調(diào)查發(fā)現(xiàn)，近7成教師選擇以“三維”形式書寫教學(xué)目標(biāo)，其中包括簡(jiǎn)化的“三維目標(biāo)”，如“知識(shí)、能力、情感”、“知識(shí)、能力、德育”以及“認(rèn)知、能力、情感”（見表1）。在64份教學(xué)設(shè)計(jì)文本中，教學(xué)目標(biāo)嚴(yán)格按照“三維目標(biāo)”書寫的有29份，占45.3%；簡(jiǎn)化“三維目標(biāo)”的表述有15份，占23.4%；同以往普通高中數(shù)

4、學(xué)教學(xué)大綱中的教學(xué)設(shè)計(jì)一樣，“綜合敘述”（沒有明確標(biāo)明“三維”）教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)有20份，占31.3%。前兩項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)表述形式之和為68.7%，即近7成教師在“優(yōu)秀課”比賽中選擇了“三維目標(biāo)”，剩下的3成教師選擇“綜合敘述”目標(biāo)，其中35%的教師在“綜合敘述”中會(huì)體現(xiàn)“三維目標(biāo)”。雖然有研究者強(qiáng)調(diào)，“三維目標(biāo)”是課程目標(biāo)，單節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)不一定要寫成“三維”，但調(diào)查顯示，在單節(jié)課的課時(shí)計(jì)劃中書寫“三維目標(biāo)”已經(jīng)得到廣大一線教師的普遍認(rèn)同。2.“三維目標(biāo)”與相應(yīng)內(nèi)容的匹配情況我們的研究顯示，“知識(shí)與技能”目標(biāo)與相應(yīng)內(nèi)容最為匹配，“過程與方法”及“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”目標(biāo)（以下簡(jiǎn)稱“情感”目標(biāo)）

5、內(nèi)容表述存在混亂現(xiàn)象。1）“知識(shí)與技能”目標(biāo)書寫情況總體來看，教師對(duì)“知識(shí)與技能”維度目標(biāo)的具體內(nèi)容十分清楚，目標(biāo)名稱與內(nèi)容十分貼切。如，課例“函數(shù)奇偶性”的“知識(shí)與技能”目標(biāo)是能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性，能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問題。通過進(jìn)一步分析目標(biāo)表述的具體性、可操性作和可檢測(cè)性，我們可以發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)課例對(duì)“知識(shí)”水平的劃分會(huì)用“了解、理解、掌握、應(yīng)用”來表述。如，課例“方程的根與零點(diǎn)”中對(duì)“知識(shí)與技能”目標(biāo)的表述為：結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義；結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系；結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判

6、斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法。馬杰（mager）關(guān)于行為目標(biāo)的a（audience，行為主體）、b（behavior，行為）、c（condition，條件）、d（degree，標(biāo)準(zhǔn)）編寫法要求“行為主體”必須是學(xué)生；“行為”的表述是最基本的成分，說明學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該達(dá)到的可觀察的要求；“條件”指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定限制或范圍；“標(biāo)準(zhǔn)”是行為完成質(zhì)量的可接受的最低衡量依據(jù)。在行為主體都是學(xué)生的前提下，按照馬杰“abcd編寫法”的要求，我們用“行為表現(xiàn)”、“條件”及“水平”對(duì)以上目標(biāo)表述的具體性、可操性作和可檢測(cè)性進(jìn)行分析，即目標(biāo)：結(jié)合方程根的幾何意義（條件），理解函數(shù)零點(diǎn)的定義

7、（水平、行為重合）。此處的“理解”兼有“水平”和“行為”的雙重含義，“行為”在這里被隱藏了。如果表達(dá)為“結(jié)合方程根的幾何意義（條件），會(huì)（水平，相當(dāng)于“理解”）闡釋函數(shù)零點(diǎn)和方程根的關(guān)系（行為）”，就會(huì)更加明確。由此看來，上述案例對(duì)“知識(shí)與技能”目標(biāo)的描述內(nèi)容比較貼切，表述較為規(guī)范，有一定的具體性和可測(cè)性。然而，理解這種表述需要一個(gè)潛在的假設(shè)，即教師要知道“了解、理解、掌握、應(yīng)用”的含義。2）“過程與方法”目標(biāo)的迷失不少教師對(duì)“過程與方法”這一維度目標(biāo)的書寫不甚清楚，他們并不清楚“過程”是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程，還是教師開展教學(xué)活動(dòng)的過程；“方法”應(yīng)該是學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法還是教學(xué)方法。例如，課

8、例“正態(tài)分布”中“過程與方法”的一個(gè)目標(biāo)是這樣陳述的：“講授法與引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過教師先講，師生再共同探究的方式，讓學(xué)生深刻理解相關(guān)概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成。”在“過程與方法”目標(biāo)中出現(xiàn)“講授法與引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，完全是教師教學(xué)方法的表述。該課例中描述的“過程”應(yīng)該是教學(xué)過程。再如，課例“獨(dú)立性檢驗(yàn)（第2課時(shí)）” 的“過程與方法”目標(biāo)為：通過探究“玩電腦游戲與注意力集中是否有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表分析獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟。利用上節(jié)課所學(xué)知識(shí)已經(jīng)由數(shù)據(jù)直觀判斷出玩電腦游戲與注意力集中可能有關(guān)系。這一直覺來自于觀測(cè)數(shù)據(jù)，即樣本。問題是這種來自于樣本的

9、印象能夠在多大程度上代表總體。這節(jié)課就是為了解決這個(gè)問題，基于學(xué)生的親身體驗(yàn)，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。這里描述的主要是教師的教學(xué)行為與教學(xué)過程，長(zhǎng)篇累牘。endprint此外，在“過程與方法”維度目標(biāo)的書寫方面，教師也會(huì)存在同“知識(shí)與技能”目標(biāo)、“情感”目標(biāo)混淆的現(xiàn)象。3）“情感”與“過程”目標(biāo)的糾結(jié)和空洞在“情感”目標(biāo)的書寫方面，有些教師會(huì)存在同“過程與方法”目標(biāo)混淆、不適合“情感”維度的內(nèi)容。如，（1）體會(huì)由一般到特殊、由特殊到一般的思想。（課例“二元一次不等式”）（2）通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用觀察、類比、數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想、猜測(cè)、檢驗(yàn)等合情推理方法，提高運(yùn)算能力和邏輯推理能力。（課例“同角三

10、角函數(shù)的基本關(guān)系”）（3）培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息、加工信息的實(shí)際能力，分析問題、解決問題的能力。課例“抽樣方法（第1課時(shí)）”還有一個(gè)突出的問題就是“情感”目標(biāo)表述空洞或針對(duì)性不強(qiáng)。如，（1）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、合情推理、合作交流及獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，以及主動(dòng)參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。（課例“曲線與方程”）（2）通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和辯證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、小心求證的辯證思維素質(zhì)，以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意見和數(shù)學(xué)交流能力。（課例“數(shù)學(xué)歸納法”）以上兩課例對(duì)“情感”目標(biāo)的表述，如果不具體指出來自哪一課例，讀者很

11、難辨別，用在別的課中似乎也可以。二、有關(guān)討論1.主張單節(jié)課書寫“三維目標(biāo)”的必要性新課程改革以來，教育界圍繞“三維目標(biāo)”的設(shè)置與界定，引發(fā)了持續(xù)的論爭(zhēng)。主張書寫“三維目標(biāo)”的研究者往往會(huì)從課程、學(xué)生培養(yǎng)的高度來認(rèn)識(shí)，把“三維目標(biāo)”看成是落實(shí)素質(zhì)教育的必經(jīng)環(huán)節(jié)3。然而，質(zhì)疑或反對(duì)書寫“三維目標(biāo)”的研究者存在下列兩種擔(dān)憂，一是質(zhì)疑“三維目標(biāo)”的科學(xué)性，尤其擔(dān)心“三分天下”，分散與削弱知識(shí)的基礎(chǔ)和主軸地位4，二是提出“三維課程目標(biāo)”，對(duì)每節(jié)課按照三個(gè)維度進(jìn)行目標(biāo)陳述不以為意5。其實(shí)，作為課程目標(biāo)，“三維目標(biāo)”應(yīng)該堅(jiān)持，但它不是孤立的，是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體。我們要反對(duì)割裂與簡(jiǎn)單套用“三維目標(biāo)”，將課時(shí)

12、教學(xué)目標(biāo)以“三維目標(biāo)”的形式給予表述，確實(shí)存在一定的困惑和困難。然而，教學(xué)對(duì)某一事件有效，它就必須被盡可能準(zhǔn)確地描述和測(cè)量6。因此，目標(biāo)表述的全面性是學(xué)生達(dá)成全面學(xué)習(xí)目標(biāo)的一個(gè)必要前提。如果我們依然沿用傳統(tǒng)的對(duì)“教學(xué)目標(biāo)”的表述，僅描述“知識(shí)與技能”或者“過程與方法”等目標(biāo)，則很難落實(shí)課程的“三維目標(biāo)”。雖然并非每節(jié)課中都存在“情感目標(biāo)”，但“情感目標(biāo)”的達(dá)成應(yīng)具有一定的連續(xù)性，否則學(xué)生學(xué)到的都將是些“硬”知識(shí)。2.將普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）中的課程目標(biāo)劃分為“三維”普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）雖然指出“本標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求包括三個(gè)方面：知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀”，然而，它沒

13、有像義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）將總目標(biāo)從“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”和“情感態(tài)度”等4個(gè)方面進(jìn)行表述，僅僅列舉出6項(xiàng)具體目標(biāo)。這或許是一線教師“過程與方法”及“情感”目標(biāo)書寫困難甚至混亂的根源。結(jié)合先前的研究7，本文嘗試將這6項(xiàng)具體目標(biāo)劃分為3個(gè)維度（見表2）。當(dāng)然，基于這6項(xiàng)具體目標(biāo)的劃分形式并不是相互獨(dú)立和割裂的，而是構(gòu)成一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體，解決人們對(duì)“能力目標(biāo)缺失、能力與技能混淆”的擔(dān)憂，使“情感”目標(biāo)內(nèi)容變得具體明確。3.“情感目標(biāo)”能否作為教學(xué)重點(diǎn)在進(jìn)行課例調(diào)查中，我們特意將“教學(xué)重點(diǎn)”給予羅列，以期發(fā)現(xiàn)新課程背景下，教師認(rèn)為的最重要的教學(xué)內(nèi)容。研

14、究發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容反映的是“知識(shí)與技能”目標(biāo)，也會(huì)涉及“過程與方法”目標(biāo)，但并無一例出現(xiàn)“情感”目標(biāo)內(nèi)容。“情”歸何處？雖然，有關(guān)“三維目標(biāo)”的解讀中多次提到它們是統(tǒng)一整體，任何一維都可以成為書寫“三維目標(biāo)”的“抓手”，但并沒有出現(xiàn)以“情感”目標(biāo)為“抓手”的描述。美國(guó)學(xué)者曾經(jīng)做過這樣的調(diào)查，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師“列出自己教授數(shù)學(xué)的目標(biāo)”8。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教師列舉出了一系列的能力目標(biāo)，如運(yùn)算、估算和近似計(jì)算等能力。令研究者驚訝的是，有一種目標(biāo)被絕大多數(shù)教師給排除了，即人們常說的“情感”目標(biāo)。不少研究者感嘆，這一目標(biāo)如此重要，卻又是如此地被忽略和忽視，它是完整目標(biāo)的構(gòu)成部分，以至于沒有它，其他目標(biāo)都

15、將變成障礙與絆腳石。如果一位教師僅僅教會(huì)學(xué)生流利地進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)也讓他們厭惡“數(shù)學(xué)”、討厭學(xué)校和教師，形成對(duì)學(xué)科恐懼和不安的態(tài)度，或者出現(xiàn)學(xué)科知識(shí)目標(biāo)的“副產(chǎn)品”，無疑，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)是失敗的?！叭S目標(biāo)”符合當(dāng)今世界各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱的共同要求，體現(xiàn)出國(guó)際教育界統(tǒng)整把握“軟目標(biāo)”與“硬目標(biāo)”的訴求9。因此，數(shù)學(xué)教育要給予“情感目標(biāo)”更多的關(guān)注。本文認(rèn)為，單節(jié)課書寫“三維目標(biāo)”、將普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）中的“課程目標(biāo)”表述進(jìn)一步劃分為“三維”，以及強(qiáng)調(diào)“情感”目標(biāo)的重要性，對(duì)消解課例調(diào)查中存在的現(xiàn)象和問題會(huì)產(chǎn)生積極的效果。本文系2012年河南省教師教育課程改革研究重點(diǎn)支助項(xiàng)目“新課程

16、背景下教師高質(zhì)量教學(xué)觀的理解與重構(gòu)”與2013年河南省教師教育課程改革研究重點(diǎn)支助項(xiàng)目“河南省農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的針對(duì)性、實(shí)效性研究”的成果。參考文獻(xiàn)：1楊九俊.新課程三維目標(biāo)：理解與落實(shí)j.教育研究， 2008（9）：40-46.2鳳凰教育網(wǎng).2010年第五屆卡西歐杯全國(guó)高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)資料集eb/ol.http：/39鐘啟泉.“三維目標(biāo)”論j.教育研究， 2011（9）：62-67.4王策三.關(guān)于課程改革“方向”的爭(zhēng)議j.教育學(xué)報(bào)， 2006（2）：3-11.5崔允漷.教學(xué)目標(biāo)不該被遺忘的教學(xué)起點(diǎn)j.人民教育， 2004（z2）：16-18.6hiebert， j.， grouws， d. a.the effects of classroom mathematics teaching on students learninga. in f. k. lester （ed.）. second handbook of rresearch on mathematics teaching and learningc. charlotte， n.c.： information age