安徽省亳州市觀堂中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省亳州市觀堂中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則（     ）  a           b           c       &#

2、160;  d 參考答案：a2. 若復(fù)數(shù)其中是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（  ）（a）第一象限       （b）第二象限     （c）第三象限        （d）第四象限參考答案：c3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則所得的結(jié)果為a.           b.  &

3、#160;     c.            d.參考答案：b略4. （5分）已知an是等差數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和，若s13=s2000，則s2013=（） a 2014 b 2014 c 1007 d 0參考答案：d【考點(diǎn)】： 等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】： 等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】： 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1007=0，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案解：在等差數(shù)列an中，由s13=s2000，得a14+a2000=0，即a1007=0，=0故選：d

4、【點(diǎn)評】： 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題5. 數(shù)的概念起源于大約300萬年前的原始社會，如圖1所示，當(dāng)時的人類用在繩子上打結(jié)的方法來記數(shù)，并以繩結(jié)的大小來表示野獸的大小，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.圖2所示的是某個部落一段時間內(nèi)所擒獲獵物的數(shù)量，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，右邊繩子上的結(jié)每滿7個即在左邊的繩子上打一個結(jié)，請根據(jù)圖2計(jì)算該部落在該段時間內(nèi)所擒獲的獵物總數(shù)為（   ）a3603              b

5、1326           c510           d336參考答案：c由題意知，獵物的數(shù)量滿七進(jìn)一，則圖二所示即為七進(jìn)制數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為 故答案為：c. 6. 關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為x|x>1，則關(guān)于x的不等式的解集為（    ）       a（1，2）&

6、#160;                                            b（1，2）     

7、            c（，1）（2，+）               d（2，+）參考答案：b7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是a.       b.       c.       d.參考答

8、案：a8. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ゛（，2）b（2，+）c（2，3）（3，+）d（2，4）（4，+）參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)“讓解析式有意義”的原則，對數(shù)的真數(shù)大于0，分母不等于0，建立不等式，解之即可【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，解得：2x3，或x3所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3）（3，+）故選c【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，求定義域常用的方法就是根據(jù)“讓解析式有意義”的原則，屬于基礎(chǔ)題9. 在abc中，內(nèi)角a,b,c的對邊分別是a,b,c，若，則a=（    ）.a.   &#

9、160;      b.            c.            d.參考答案：a略10. 若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)，則的一個值為（  ）a         b       c.  &

10、#160;     d參考答案：d由題意得，函數(shù) 為奇函數(shù)，故當(dāng)時，在上為增函數(shù)，不合題意當(dāng)時，在上為減函數(shù)，符合題意選d 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)  則方程的解為_。參考答案：112. 已知向量，則向量的夾角為_。參考答案：略13. 已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x、y滿足，若，則用a、b表示_.參考答案：14. 已知全集，則集合a              b &#

11、160;            c             d參考答案：d略15. 設(shè)，則的值為         參考答案：116. 若偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為          個參考

12、答案：1017.  將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成，則數(shù)列的第項(xiàng)          ; 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足，.（1）求實(shí)數(shù)的值及通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)為，并證明：.參考答案：（1）當(dāng)時，得. 2分又由及得3分因?yàn)榈缺葦?shù)列，故有，解得此時，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以.5分（2）6分       &

13、#160;      得：所以，又10分故令，則，故單調(diào)遞減，又，所以恒成立，所以.12分19. 如圖，abc中，,點(diǎn)d在線段ac上，且ad=2dc，bd=. （1）求bc的長；（2）求dbc的面積. 參考答案：解：（1）因?yàn)椋詀bc中，設(shè)bc=a，ac=3b，則由余弦定理可得在abd和dbc中，由余弦定理可得.因?yàn)樗杂校?#160; 由可得,即.（2）由（1）得abc的面積為，所以dbc的面積為【思路點(diǎn)撥】（1）通過余弦定理求出與的方程，然后分別求出adb與bdc的余弦值，推出與的關(guān)系，然后求bc的長；（2）把三角形bdc

14、的面積轉(zhuǎn)化成求三角形abc的面積，求解即可 略20. 某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動員 三個月后，統(tǒng)計(jì)部門在一個小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭，分別調(diào)查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（）已知該小區(qū)共有居民戶，在政府進(jìn)行節(jié)水動員前平均每月用水量是噸，請估計(jì)該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸；（）為了解動員前后市民的節(jié)水情況，媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪對象的概率 參考答案：略21. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)p