北京第六十三中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、北京第六十三中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. .比較大小，正確的是（    ）ks5u a                            

2、0;    b                    c                           

3、        d 參考答案：b略2. 點(diǎn)p（4，2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（）a（x2）2+（y+1）2=1b（x2）2+（y+1）2=4c（x+4）2+（y2）2=1d（x+2）2+（y1）2=1參考答案：a【考點(diǎn)】軌跡方程【分析】設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則，由此能夠軌跡方程【解答】解：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化簡(jiǎn)得（x2）2+（y+1）2=1故選a3. 在a bc中內(nèi)角a，b，c所對(duì)各邊分

4、別為a，b，c，且a2=b2+c2bc，則角a=（）a60°b120°c30°d150°參考答案：a【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】由已知及余弦定理可求cosa的值，結(jié)合范圍a（0°，180°），利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解a的值【解答】解：在a bc中，a2=b2+c2bc，可得：b2+c2a2=bc，cosa=，a（0°，180°），a=60°故選：a4. 若角滿足條件sincos0，且sincos0，則在（        ）a.

5、第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限參考答案：d【分析】根據(jù)兩個(gè)不等式判斷出所在的象限，取公共的象限?！驹斀狻炕蛟诘诙笙藁蛘叩谒南笙蕖５谒南笙蕖军c(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)任意角的概念，注意一全正，二正弦，三正切，四余弦。5. 如圖，四邊形abcd中，adbc，adab，bcd45°，bad90°.將adb沿bd折起，使平面abd平面bcd，構(gòu)成三棱錐abcd，則在三棱錐abcd中，下列命題正確的是()a平面adc平面abc   b平面adc平面bdcc平面abc平面bdc  d平面abd平面abc參考答案：a6. 已知，則三者的大小

6、關(guān)系是（    ）                     參考答案：d7. 在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，的面積分別為，則該三棱錐外接球的表面積為（   ）a.      b.       c.        d. 參考答

7、案：b略8. （5分）若集合m=a，b，c中的元素是abc的三邊長(zhǎng)，則abc一定不是（）a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等腰三角形參考答案：d考點(diǎn)：集合的確定性、互異性、無(wú)序性 分析：根據(jù)集合元素的互異性，在集合m=a，b，c中，必有a、b、c互不相等，則abc不會(huì)是等腰三角形解答：根據(jù)集合元素的互異性，在集合m=a，b，c中，必有a、b、c互不相等，故abc一定不是等腰三角形；選d點(diǎn)評(píng)：本題較簡(jiǎn)單，注意到集合的元素特征即可9. 已知向量，向量，且，那么x= （  ）a. 10b. 5c. d. 參考答案：c【分析】利用向量平行的坐標(biāo)表示求解即可?！驹斀狻恳?yàn)橄蛄浚蛄?，且，?/p>

8、以，解得故選d.【點(diǎn)睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示，屬于簡(jiǎn)單題。10. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（   ）a.                    b. c.                &

9、#160;   d.   參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的圓心在直線上并且經(jīng)過(guò)圓與圓的交點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                                 

10、 。參考答案：12. 在abc中，已知，則sina=          參考答案：       13. a·pan中, a1=25, s17-=s9,則該數(shù)列的前_項(xiàng)之和最大，其最大值為_(kāi)。參考答案：13 ,   169  14. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于           。參考答案：15

11、. 已知扇形的圓心角為，扇形的周長(zhǎng)為，則扇形的面積為_(kāi)參考答案：略16. 已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為a和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是       a2      b3      c4      d5參考答案：d17. 不等式的解集是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知f(x)是定義在r上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的，

12、滿足.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若存在正整數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）由函數(shù)方程，得整理，得，即，從而；（2）設(shè)當(dāng)，顯然不存在正整數(shù)，使得，舍去；當(dāng)，對(duì)稱軸為，此時(shí)；當(dāng)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，此時(shí)只需或，即綜上，或 19. 已知函數(shù)f（x）=x|mx|（xr），f（4）=0（）求m的值，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （）若方程f（x）=a只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；3d：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】（）將x=4代入f（x）的解析式，解方程可得a的值；由絕對(duì)值的意義，討論x的范圍，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，可得

13、單調(diào)區(qū)間；（）作出f（x）的圖象，考慮直線y=a與曲線有一個(gè)交點(diǎn)情況，即可得到所求a的范圍【解答】解：（）函數(shù)f（x）=x|mx|，且f（4）=0得4|m4|=0，解得m=4；                   故f（x）=x|4x|，當(dāng)x4時(shí)，f（x）=x24x=（x2）24，對(duì)稱軸x=2在區(qū)間4，+）的左邊，f（x）在4，+）遞增；當(dāng)x4時(shí)，f（x）=x（4x）=（x2）2+4，可得f（x）在（，2）遞增；在（

14、2，4）遞減綜上可得f（x）的遞增區(qū)間為（，2），（4，+）；遞減區(qū)間（2，4）；（）畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：由f（x）的圖象可知，當(dāng)a0或a4時(shí)，f（x）的圖象與直線y=a只有一個(gè)交點(diǎn)，方程f（x）=a只有一個(gè)實(shí)根，即a的取值范圍是（，0）（4，+）20. 已知偶函數(shù)f(x)的定義域是x0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1,x2都有，且當(dāng)時(shí)，（1）f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；  （2）解不等式參考答案：解： （1）設(shè)，則，即，在上是增函數(shù)6分（2），是偶函數(shù)不等式可化為，又函數(shù)在上是增函數(shù)，0，解得：略21. 已知，求的值.參考答案：sin (a + b) = -sinp + (a + b) =