Excel的數(shù)據(jù)分析應(yīng)用(統(tǒng)計(jì))

1、1 excel2007統(tǒng)計(jì)功能加載excel中統(tǒng)計(jì)分析的描述：需要加載數(shù)據(jù)分析庫(kù)點(diǎn)擊 excel2007文件菜單，選擇選項(xiàng)，出現(xiàn)如下對(duì)話框點(diǎn)擊加載項(xiàng) -轉(zhuǎn)到，出現(xiàn)如下窗口勾選分析工具庫(kù)，確定即可。打開(kāi)數(shù)據(jù)菜單欄。即可看到數(shù)據(jù)分析2 統(tǒng)計(jì)描述首先連接molap，查詢出需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，此處原始數(shù)據(jù)無(wú)特殊要求，只要滿足行或列中為同一屬性數(shù)值即可。其次選擇“數(shù)據(jù)”-“數(shù)據(jù)分析”-“描述統(tǒng)計(jì)”后，出現(xiàn)屬性設(shè)置框，依次選擇：輸入?yún)^(qū)域：原始數(shù)據(jù)區(qū)域，可以選中多個(gè)行或列，注意選擇相應(yīng)的分組方式；如果數(shù)據(jù)有標(biāo)志，注意勾選“標(biāo)志位于第一行”；如果輸入?yún)^(qū)域沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，該復(fù)選框?qū)⒈磺宄?excel 將在輸出表中生成

2、適宜的數(shù)據(jù)標(biāo)志；輸出區(qū)域可以選擇本表、新工作表或是新工作簿；匯總統(tǒng)計(jì)：包括有平均值、標(biāo)準(zhǔn)誤差(相對(duì)于平均值)、中值、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、峰值、偏斜度、極差、最小值、最大值、總和、總個(gè)數(shù)、最大值、最小值和置信度等相關(guān)項(xiàng)目。其中：中值：排序后位于中間的數(shù)據(jù)的值；眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的值；峰值： 衡量數(shù)據(jù)分布起伏變化的指標(biāo)，以正態(tài)分布為基準(zhǔn)，比其平緩時(shí)值為正，反之則為負(fù)；偏斜度：衡量數(shù)據(jù)峰值偏移的指數(shù)，根據(jù)峰值在均值左側(cè)或者右側(cè)分別為正值或負(fù)值；極差：最大值與最小值的差。第 k大(小 )值：輸出表的某一行中包含每個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域中的第k 個(gè)最大 (小 )值。平均數(shù)置信度：數(shù)值95% 可用來(lái)計(jì)算在顯著性水平

3、為5% 時(shí)的平均值置信度。結(jié)果：3 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器“ 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 ” 分析工具可用幾個(gè)分布之一產(chǎn)生的獨(dú)立隨機(jī)數(shù)來(lái)填充某個(gè)區(qū)域?？梢酝ㄟ^(guò)概率分布來(lái)表示總體中的主體特征。例如，可以使用正態(tài)分布來(lái)表示人體身高的總體特征，或者使用雙值輸出的伯努利分布來(lái)表示擲幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總體特征?！?隨機(jī)數(shù)發(fā)生器 ” 對(duì)話框變量個(gè)數(shù)在此輸入輸出表中數(shù)值列的個(gè)數(shù)。如果沒(méi)有輸入數(shù)字，microsoft office excel 將在指定的輸出區(qū)域中填充所有的列。隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)在此輸入要查看的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)。每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)在輸出表的一行中。如果沒(méi)有輸入數(shù)字，excel 將在指定的輸出區(qū)域中填充所有的行。分布在此單擊用于創(chuàng)建隨機(jī)數(shù)的

4、分布方法。均勻以下限和上限來(lái)表征。其變量是通過(guò)對(duì)區(qū)域中的所有數(shù)值進(jìn)行等概率抽取而得到的。普通的應(yīng)用使用范圍0 到 1 之間的均勻分布。正態(tài)以平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征。普通的應(yīng)用使用平均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。伯努利以給定的試驗(yàn)中成功的概率（ p 值）來(lái)表征。伯努利隨機(jī)變量的值為0 或 1。例如，可以在范圍0 到 1 之間抽取均勻分布隨機(jī)變量。如果變量小于或等于成功的概率，則伯努利隨機(jī)變量的值為1；否則，隨機(jī)變量的值為0。二項(xiàng)式以一系列試驗(yàn)中成功的概率（p 值）來(lái)表征。例如，可以按照試驗(yàn)次數(shù)生成一系列伯努利隨機(jī)變量，這些變量之和為一個(gè)二項(xiàng)式隨機(jī)變量。泊松 以值 來(lái)表征， 等于平均值的

5、倒數(shù)。泊松分布經(jīng)常用于表示單位時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)，例如，汽車到達(dá)收費(fèi)停車場(chǎng)的平均速率。模式以下界和上界、步幅、數(shù)值的重復(fù)率和序列的重復(fù)率來(lái)表征。離散以數(shù)值及相應(yīng)的概率區(qū)域來(lái)表征。該區(qū)域必須包含兩列，左邊一列包含數(shù)值，右邊一列為與該行中的數(shù)值相對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率。所有概率的和必須為1。參數(shù)在此輸入用來(lái)表征所選分布的數(shù)值。隨機(jī)數(shù)基數(shù)在此輸入用來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的可選數(shù)值。可在以后重新使用該數(shù)值來(lái)生成相同的隨機(jī)數(shù)。輸出區(qū)域在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用。如果輸出表將替換現(xiàn)有數(shù)據(jù)，excel 會(huì)自動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示一條消息。新工作表單擊此選項(xiàng)可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并從新工作表的a1 單元格

6、開(kāi)始粘貼計(jì)算結(jié)果。若要為新工作表命名，請(qǐng)?jiān)诳蛑墟I入名稱。新工作簿單擊此選項(xiàng)可創(chuàng)建新工作簿并將結(jié)果添加到其中的新工作表中。選擇數(shù)據(jù)分析中的“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”單擊“確定”便打開(kāi)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的操作界面如下：3.1 均勻產(chǎn)生具有兩列值域在0,10的隨機(jī)變量，每列具有8 個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)的隨機(jī)數(shù)。結(jié)果：3.2 正態(tài)生成具有均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1 的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)變量個(gè)數(shù)為2，隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)為 8。結(jié)果：3.3 伯努利二項(xiàng)分布概率為5% 結(jié)果：3.4 二項(xiàng)式結(jié)果：3.5 泊松結(jié)果：3.6 模式結(jié)果：3.7 離散首先，需要準(zhǔn)備隨機(jī)數(shù)源的數(shù)據(jù)：每個(gè)數(shù)字重復(fù)3 次每個(gè)數(shù)字間隔2 每個(gè)序列重復(fù)2 次結(jié)果：4 抽樣數(shù)據(jù)源

7、區(qū)域在此輸入對(duì)數(shù)據(jù)區(qū)域的引用，該區(qū)域中包含需要進(jìn)行抽樣的總體數(shù)據(jù)。microsoft office excel 先從第一列中抽取樣本，然后是第二列，依此類推。標(biāo)志如果數(shù)據(jù)源區(qū)域的第一行或第一列中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中此復(fù)選框。如果數(shù)據(jù)源區(qū)域沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)清除此復(fù)選框，excel 將在輸出表中生成適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)標(biāo)志。抽樣方法單擊 “ 周期 ” 或“ 隨機(jī) ” 來(lái)指示所需的抽樣間隔。用來(lái)選擇隨機(jī)數(shù)從哪些數(shù)值中獲取，每個(gè)數(shù)值能夠取得的概率周期在此輸入進(jìn)行抽樣的周期間隔。數(shù)據(jù)源區(qū)域中位于間隔點(diǎn)處的數(shù)值以及此后每一個(gè)間隔點(diǎn)處的數(shù)值將被復(fù)制到輸出列中。當(dāng)?shù)竭_(dá)數(shù)據(jù)源區(qū)域的末尾時(shí)，抽樣將停止。樣本數(shù)在此輸入需要在輸出

8、列中顯示的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)。每個(gè)數(shù)值是從數(shù)據(jù)源區(qū)域中的隨機(jī)位置上抽取出來(lái)的，而且任何數(shù)值都可以被多次抽取。輸出區(qū)域在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用。數(shù)據(jù)將寫在該單元格下方的單列里。如果選擇的是 “ 周期 ” ，則輸出表中數(shù)值的個(gè)數(shù)等于數(shù)據(jù)源區(qū)域中數(shù)值的個(gè)數(shù)除以采樣率。如果選擇的是 “ 隨機(jī) ” ，則輸出表中數(shù)值的個(gè)數(shù)等于樣本數(shù)。新工作表單擊此選項(xiàng)可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并從新工作表的a1 單元格開(kāi)始粘貼計(jì)算結(jié)果。若要為新工作表命名，請(qǐng)?jiān)诳蛑墟I入名稱。新工作簿單擊此選項(xiàng)可創(chuàng)建新工作簿并將結(jié)果添加到其中的新工作表中4.1隨機(jī)抽樣結(jié)果：4.2 周期抽樣每 10 個(gè)數(shù)抽取一數(shù)值，每個(gè)數(shù)值間隔10。

9、結(jié)果：a 列為數(shù)據(jù)源區(qū)域， a 列中一共包含了 100 個(gè)隨機(jī)數(shù)； b 列為隨機(jī)抽取的 15 個(gè)數(shù)據(jù)。5 t-檢驗(yàn)“ 雙樣本t-檢驗(yàn) ” 分析工具基于每個(gè)樣本檢驗(yàn)樣本總體平均值是否相等。這三個(gè)工具分別使用不同的假設(shè)：樣本總體方差相等；樣本總體方差不相等；兩個(gè)樣本代表處理前后同一對(duì)象上的觀察值。對(duì)于以下所有三個(gè)工具，t-統(tǒng)計(jì)值t 被計(jì)算并在輸出表中顯示為“t stat”。數(shù)據(jù)決定了t 是負(fù)值還是非負(fù)值。假設(shè)基于相等的基礎(chǔ)總體平均值，如果t 0，則“p(t =0，則“p(t = t) 單尾 ” 返回t-統(tǒng)計(jì)的觀察值比 t 更趨向正值的概率?！皌 單尾臨界值 ” 返回截止值，這樣，t-統(tǒng)計(jì)的觀察值將

10、大于或等于“ t 單尾臨界值 ” 的概率就為alpha。“ p(t = t) 雙尾 ” 返回將被觀察的t-統(tǒng)計(jì)的絕對(duì)值大于t 的概率?！?p 雙尾臨界值 ” 返回截止值，這樣，被觀察的t-統(tǒng)計(jì)的絕對(duì)值大于“p 雙尾臨界值 ” 的概率就為alpha。5.1 平均值的成對(duì)二樣本分析當(dāng)樣本中存在自然配對(duì)的觀察值時(shí)（例如，對(duì)一個(gè)樣本組在實(shí)驗(yàn)前后進(jìn)行了兩次檢驗(yàn)），可以使用此成對(duì)檢驗(yàn)。此分析工具及其公式可以進(jìn)行成對(duì)雙樣本學(xué)生t-檢驗(yàn)，以確定取自處理前后的觀察值是否來(lái)自具有相同總體平均值的分布。此t-檢驗(yàn)窗體并未假設(shè)兩個(gè)總體的方差是相等的。在第一組10 個(gè)數(shù)內(nèi)選擇第10 個(gè)數(shù)值， 然后在向下數(shù)10 個(gè)數(shù)選擇

11、第 10 個(gè)數(shù)值 ,變量1 的區(qū)域在此輸入需要分析的第一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。該區(qū)域必須為單行或單列，并且包含與第二個(gè)區(qū)域相同的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。變量2 的區(qū)域在此輸入需要分析的第二個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。該區(qū)域必須為單行或單列，并且包含與第一個(gè)區(qū)域相同的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。假設(shè)平均差在此輸入樣本平均值的差值。0（零）值表示假設(shè)樣本平均值相同。標(biāo)志如果數(shù)據(jù)源區(qū)域的第一行或第一列中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中此復(fù)選框。如果數(shù)據(jù)源區(qū)域沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)清除此復(fù)選框，microsoft office excel 將在輸出表中生成適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)標(biāo)志。在此輸入檢驗(yàn)的置信度。該值必須介于0 到 1 之間。 置信度為與i 型錯(cuò)誤發(fā)生概率相關(guān)

12、的顯著性水平（拒絕真假設(shè)）。輸出區(qū)域在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用。如果輸出表將替換現(xiàn)有數(shù)據(jù)，excel 會(huì)自動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示一條消息。新工作表單擊此選項(xiàng)可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并從新工作表的a1 單元格開(kāi)始粘貼計(jì)算結(jié)果。若要為新工作表命名，請(qǐng)?jiān)诳蛑墟I入名稱。新工作簿單擊此選項(xiàng)可創(chuàng)建新工作簿并將結(jié)果添加到其中的新工作表中。返回結(jié)果：由于 t-值的絕對(duì)值大于雙邊檢驗(yàn)的t 雙尾臨界值，所以接受原假設(shè)兩組數(shù)據(jù)具有相同的均值，即促銷前后銷售量變化不大促銷沒(méi)有作用。5.2 雙樣本等方差假設(shè)本分析工具可進(jìn)行雙樣本學(xué)生t-檢驗(yàn)。此t-檢驗(yàn)窗體假設(shè)兩個(gè)數(shù)據(jù)集取自具有相同方差的分布，故也稱作

13、同方差t-檢驗(yàn)?？梢允褂么藅-檢驗(yàn)來(lái)確定兩個(gè)樣本是否來(lái)自具有相同總體平均值的分布?！皌-檢驗(yàn) : 雙樣本等方差假設(shè)” 對(duì)話框變量1 的區(qū)域在此輸入需要分析的第一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。該區(qū)域必須由單列或單行的數(shù)據(jù)組成。變量2 的區(qū)域在此輸入需要分析的第二個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。該區(qū)域必須由單列或單行的數(shù)據(jù)組成。假設(shè)平均差在此輸入樣本平均值的差值。0（零）值表示假設(shè)樣本平均值相同。標(biāo)志如果數(shù)據(jù)源區(qū)域的第一行或第一列中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中此復(fù)選框。如果數(shù)據(jù)源區(qū)域沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)清除此復(fù)選框，microsoft office excel 將在輸出表中生成適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)標(biāo)志。在此輸入檢驗(yàn)的置信度。該值必須介于

14、0 到 1 之間。 置信度為與i 型錯(cuò)誤發(fā)生概率相關(guān)的顯著性水平（拒絕真假設(shè)）。輸出區(qū)域在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用。如果輸出表將替換現(xiàn)有數(shù)據(jù)，excel 會(huì)自動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示一條消息。新工作表單擊此選項(xiàng)可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并從新工作表的a1 單元格開(kāi)始粘貼計(jì)算結(jié)果。若要為新工作表命名，請(qǐng)?jiān)诳蛑墟I入名稱。新工作簿單擊此選項(xiàng)可創(chuàng)建新工作簿并將結(jié)果添加到其中的新工作表中。結(jié)果：由于 t-值的絕對(duì)值大于雙邊檢驗(yàn)的t 雙尾臨界值，所以接受原假設(shè)兩組數(shù)據(jù)具有相同的均值，即促銷前后銷售量變化不大促銷沒(méi)有作用。5.3 雙樣本異方差假設(shè)本分析工具可進(jìn)行雙樣本學(xué)生t-檢驗(yàn)。此t-檢驗(yàn)窗

15、體假設(shè)兩個(gè)數(shù)據(jù)集取自具有不同方差的分布，故也稱作異方差t-檢驗(yàn)。如同上面的“ 等方差 ” 情況，可以使用此t-檢驗(yàn)來(lái)確定兩個(gè)樣本是否來(lái)自具有相同總體平均值的分布。當(dāng)兩個(gè)樣本中有截然不同的對(duì)象時(shí)，可使用此檢驗(yàn)。當(dāng)對(duì)于每個(gè)對(duì)象具有唯一一組對(duì)象以及代表每個(gè)對(duì)象在處理前后的測(cè)量值的兩個(gè)樣本時(shí)，應(yīng)使用下面的示例中所描述的成對(duì)檢驗(yàn)。用于確定統(tǒng)計(jì)值t 的公式如下：下面的公式可用于計(jì)算自由度df。因?yàn)橛?jì)算結(jié)果一般不是整數(shù)，所以df 的值被舍入為最接近的整數(shù)以便從t 表中獲得臨界值。因?yàn)橛锌赡転閠test 計(jì)算出一個(gè)帶有非整數(shù)df 的值，所以excel 工作表函數(shù)ttest 使用計(jì)算出的、未進(jìn)行舍入的df 值。

16、由于這些決定自由度的不同方式，t-檢驗(yàn)函數(shù)和此t-檢驗(yàn)工具的結(jié)果將與“ 異方差 ” 情況中不同。變量1 的區(qū)域在此輸入需要分析的第一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。該區(qū)域必須由單列或單行的數(shù)據(jù)組成。變量2 的區(qū)域在此輸入需要分析的第二個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。該區(qū)域必須由單列或單行的數(shù)據(jù)組成。假設(shè)平均差在此輸入樣本平均值的差值。0（零）值表示假設(shè)樣本平均值相同。標(biāo)志如果數(shù)據(jù)源區(qū)域的第一行或第一列中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中此復(fù)選框。如果數(shù)據(jù)源區(qū)域沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)清除此復(fù)選框，microsoft office excel 將在輸出表中生成適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)標(biāo)志。在此輸入檢驗(yàn)的置信度。該值必須介于0 到 1 之間。 置信度為

17、與i 型錯(cuò)誤發(fā)生概率相關(guān)的顯著性水平（拒絕真假設(shè)）。輸出區(qū)域在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用。如果輸出表將替換現(xiàn)有數(shù)據(jù)，excel 會(huì)自動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示一條消息。新工作表單擊此選項(xiàng)可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并從新工作表的a1 單元格開(kāi)始粘貼計(jì)算結(jié)果。若要為新工作表命名，請(qǐng)?jiān)诳蛑墟I入名稱。新工作簿單擊此選項(xiàng)可創(chuàng)建新工作簿并將結(jié)果添加到其中的新工作表中。結(jié)果：由于計(jì)算出來(lái)的t 值的絕對(duì)值大于t 雙尾臨界值，說(shuō)明促銷前后銷售量是有變化的。由于 t 單尾的 t 值小于 t 單尾臨界值，所以說(shuō)促銷后卷煙的銷量更高。5.4 雙樣本平均差檢驗(yàn)雙樣本平均差檢驗(yàn)是在兩個(gè)變量方差已知的情況加，對(duì)樣

18、本均值進(jìn)行比較。該工具的實(shí)際應(yīng)用比較少，因?yàn)楹苌儆锌傮w方差完全確定的情況。6 方差分析方差分析工具提供了不同類型的方差分析。具體應(yīng)使用哪種分析工具需要根據(jù)因素的個(gè)數(shù)以及待檢驗(yàn)樣本總體中所含樣本的個(gè)數(shù)而定。6.1 單因素方差分析單因素方差分析對(duì)兩個(gè)或者更多樣本的數(shù)據(jù)執(zhí)行簡(jiǎn)單的方差分析。此分析可提供過(guò)一種假設(shè)測(cè)試。 該假設(shè)的內(nèi)容是：每個(gè)樣本都取自相同的基礎(chǔ)概率分布，而不是對(duì)所有樣本來(lái)說(shuō)基礎(chǔ)概率分布都不同。如果只有兩個(gè)樣本，則可使用工作表函數(shù)ttest 。如果有兩個(gè)以上的樣本，則沒(méi)有使用方便的ttiest歸納，可改為調(diào)用“單因素方差分析”模型。數(shù)據(jù)源區(qū)域在此輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用。引用必須由

19、兩個(gè)或兩個(gè)以上按列或行排列的相鄰數(shù)據(jù)區(qū)域組成。分組方式若要指示數(shù)據(jù)源區(qū)域中的數(shù)據(jù)是按行還是按列排列，請(qǐng)單擊“ 行” 或“ 列 ” 。標(biāo)志位于第一行/標(biāo)志位于第一列如果數(shù)據(jù)源區(qū)域的第一行中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中 “ 標(biāo)志位于第一行 ” 復(fù)選框。如果數(shù)據(jù)源區(qū)域的第一列中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中“ 標(biāo)志位于第一列”復(fù)選框。如果數(shù)據(jù)源區(qū)域中沒(méi)有標(biāo)志項(xiàng)，則該復(fù)選框?qū)⒈磺宄?。microsoft office excel 將在輸出表中生成適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)標(biāo)志。 在此輸入要用來(lái)計(jì)算f 統(tǒng)計(jì)的臨界值的置信度。 置信度為與i 型錯(cuò)誤發(fā)生概率相關(guān)的顯著性水平（拒絕真假設(shè)）。輸出區(qū)域在此輸入對(duì)輸出表左上角單元格的引用。當(dāng)輸出表將替換

20、現(xiàn)有數(shù)據(jù)，或是輸出表超過(guò)了工作表的邊界時(shí)，excel 會(huì)自動(dòng)確定輸出區(qū)域的大小并顯示一條消息。新工作表單擊此選項(xiàng)可在當(dāng)前工作簿中插入新工作表，并從新工作表的a1 單元格開(kāi)始粘貼計(jì)算結(jié)果。若要為新工作表命名，請(qǐng)?jiān)诳蛑墟I入名稱。新工作簿單擊此選項(xiàng)可創(chuàng)建新工作簿并將結(jié)果添加到其中的新工作表中。結(jié)果：因?yàn)?f值（ f）小于 f比值（ f crit）則不拒絕原假設(shè)，即：促銷前后對(duì)銷售量的影響不大。6.2 可重復(fù)雙因素分析此工具可用于當(dāng)數(shù)據(jù)可沿著兩個(gè)不同的維度分類時(shí)的情況。例如，在測(cè)量植物高度的實(shí)驗(yàn)中，可能對(duì)植物施用了不同品牌的化肥（例如：a、 b、c） ，并且植物也可能處于不同溫度的環(huán)境中（例如：高、低）。對(duì)于這留隊(duì)可能的組合（化肥和溫度），我們有相同數(shù)量的植物高度觀察值。使用此方差分析工具，我們可檢驗(yàn)：1、 使用不同品牌化肥的植物的高度是否組起相同的基礎(chǔ)樣本總體。此分析忽略溫度。2、 處于不同溫度級(jí)別環(huán)境中的植物的高度是否取自相同基礎(chǔ)樣本總體。此分析忽略所使用的化肥品牌。無(wú)論是否考慮在1 中發(fā)現(xiàn)的不同品牌化肥之間的差異的影響以及2中發(fā)現(xiàn)的不同溫度之間差異的影響，代表所有（化肥、溫度）值對(duì)的6 個(gè)樣本都取自相同的樣本總體。另一種假設(shè)是除了基于化肥溫度單個(gè)因素的差異帶來(lái)的影響之外，特定的化肥，溫度值對(duì)也會(huì)有影響。數(shù)據(jù)源區(qū)域在此輸入待分