[工程科技]第二章演示文稿續(xù)ppt課件

1、2.2 作用在彈箭上的力作用在彈箭上的力 彈箭在空間飛行，改動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度彈箭在空間飛行，改動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度和姿態(tài)，是外力作用的結(jié)果。和姿態(tài)，是外力作用的結(jié)果。 彈箭受外力有：重力彈箭受外力有：重力G 空氣動(dòng)力空氣動(dòng)力R 推力推力P 2.2.1 推力推力P 蛻變量物體的動(dòng)力學(xué)方程：蛻變量物體的動(dòng)力學(xué)方程： Fdtdmudtdvme m m ：是變化的質(zhì)量：是變化的質(zhì)量 相對(duì)于相對(duì)于 的速度。的速度。 eudtdmue ：是由于質(zhì)量變化產(chǎn)生的力：是由于質(zhì)量變化產(chǎn)生的力 dtdm 0 ，系統(tǒng)質(zhì)量添加，制動(dòng)力，速度降低，系統(tǒng)質(zhì)量添加，制動(dòng)力，速度降低 dtdm 0 ，系統(tǒng)質(zhì)量減小，系統(tǒng)質(zhì)量減小 ，推力，推力

2、，速度添加，速度添加彈箭發(fā)動(dòng)機(jī)彈箭發(fā)動(dòng)機(jī) 任務(wù)時(shí)任務(wù)時(shí) 0dtdm 火箭推力火箭推力: 1由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)饬髻|(zhì)量變化產(chǎn)由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)饬髻|(zhì)量變化產(chǎn) 生生 ，稱推力動(dòng)分量；，稱推力動(dòng)分量； 2由發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣流壓力由發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣流壓力 與當(dāng)?shù)卮髿鈮号c當(dāng)?shù)卮髿鈮?力不等產(chǎn)生的，稱推力靜分量。力不等產(chǎn)生的，稱推力靜分量。eum ePaP 火箭推力大小與飛行速度無(wú)關(guān)，與發(fā)動(dòng)火箭推力大小與飛行速度無(wú)關(guān)，與發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)馑俣瘸烧龋㈦S火箭高度機(jī)噴出的燃?xì)馑俣瘸烧?，并隨火箭高度添加而添加。添加而添加。 推力方向：與彈箭縱軸重合，經(jīng)過(guò)推力方向：與彈箭縱軸重合，經(jīng)過(guò) 質(zhì)心，不產(chǎn)生力矩。質(zhì)心，不產(chǎn)

3、生力矩。eS：噴口處的橫截面積。：噴口處的橫截面積。()eeaePmuS PP 詳細(xì)表達(dá)式見(jiàn)書詳細(xì)表達(dá)式見(jiàn)書P41 P41 式式2-22,2-23.2-22,2-23. 書上兩式是沒(méi)有噴管擺動(dòng)情況書上兩式是沒(méi)有噴管擺動(dòng)情況. . 當(dāng)有推力矢量控制時(shí)當(dāng)有推力矢量控制時(shí)( (即有噴管擺動(dòng)即有噴管擺動(dòng)) )： 、 分別是偏航平面和俯分別是偏航平面和俯仰平面內(nèi)的偏擺角。見(jiàn)仰平面內(nèi)的偏擺角。見(jiàn)P42P42圖圖2-142-14。 zysPP coscos z y 2.2.2 空氣動(dòng)力空氣動(dòng)力R或氣動(dòng)力或氣動(dòng)力 當(dāng)彈箭相對(duì)于空氣介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)彈箭相對(duì)于空氣介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力和摩擦力稱空氣動(dòng)力。產(chǎn)生的壓力和摩

4、擦力稱空氣動(dòng)力。 彈箭空氣動(dòng)力是指各部分空氣彈箭空氣動(dòng)力是指各部分空氣動(dòng)力的總和，用動(dòng)力的總和，用R表示。表示。 R的作用線與彈箭中心線的交點(diǎn)稱的作用線與彈箭中心線的交點(diǎn)稱壓力中心簡(jiǎn)稱壓心。壓力中心簡(jiǎn)稱壓心。 R常在速度坐標(biāo)系中分解成：升力常在速度坐標(biāo)系中分解成：升力 阻力阻力 側(cè)向力側(cè)向力 aycFaxcFazcF)()(wmzazcwmyaycmxaxcqSCFqSCFqSCF空氣動(dòng)力三個(gè)分力表達(dá)式空氣動(dòng)力三個(gè)分力表達(dá)式 : 動(dòng)壓動(dòng)壓:風(fēng)靜VVVw221wVq 相對(duì)空氣速度相對(duì)空氣速度: 火箭最大橫截面積：火箭最大橫截面積：mS氣動(dòng)系數(shù)氣動(dòng)系數(shù):),(),(),(azzayyaxxMCCM

5、CCMCCww：附加攻角。：附加攻角。ww：附加側(cè)滑角。：附加側(cè)滑角。：升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)。：升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)。yCzC：側(cè)向力系數(shù)對(duì)側(cè)滑角的導(dǎo)數(shù)。：側(cè)向力系數(shù)對(duì)側(cè)滑角的導(dǎo)數(shù)。aM：馬赫數(shù)：馬赫數(shù), 氣流速度與音速的比值。氣流速度與音速的比值。 空氣動(dòng)力作用于壓心，通常壓心不與空氣動(dòng)力作用于壓心，通常壓心不與質(zhì)心重合質(zhì)心重合,有力矩產(chǎn)生。有力矩產(chǎn)生。 求力矩公式見(jiàn)求力矩公式見(jiàn) P46，式，式2-37 此式是氣動(dòng)力力矩相對(duì)于體坐標(biāo)系的此式是氣動(dòng)力力矩相對(duì)于體坐標(biāo)系的求解式。求解式。2.2.3 重力重力 重力重力= 地心引力地心引力+地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生離地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力心力 離心加速度離心加速度

6、: 0()aeegR)(sin)(1 01cnnnnPrRJrGMU 引力由引力勢(shì)函數(shù)對(duì)間隔求微分得到引力由引力勢(shì)函數(shù)對(duì)間隔求微分得到. )1(!21)(sin2nnnncnddnP 其他參數(shù)見(jiàn)書其他參數(shù)見(jiàn)書P42 勒讓德多項(xiàng)式勒讓德多項(xiàng)式 nJ帶諧系數(shù)帶諧系數(shù) 普通地球?yàn)楸馇蝮w，求解引力矢量普通地球?yàn)楸馇蝮w，求解引力矢量 見(jiàn)見(jiàn)P42 2-25式式. 通常將地球看成均質(zhì)的球體時(shí)，引通常將地球看成均質(zhì)的球體時(shí)，引力用式力用式2-27。2.2.4 控制力控制力F控制力是彈箭支配力?？刂屏κ菑椉淞Α?彈箭產(chǎn)生控制力的方式通常有：彈箭產(chǎn)生控制力的方式通常有： 燃?xì)舛嫫D(zhuǎn)、擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)或尾噴管。燃?xì)舛?/p>

7、偏轉(zhuǎn)、擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)或尾噴管。 書中是經(jīng)過(guò)擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矢量控制書中是經(jīng)過(guò)擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矢量控制產(chǎn)生控制力。產(chǎn)生控制力。 見(jiàn)書見(jiàn)書P48 411234141123414112341()22()22()22kzizikyiyikxixiPPFPPPFPPPFP,：產(chǎn)生俯仰、偏航、滾動(dòng)控制：產(chǎn)生俯仰、偏航、滾動(dòng)控制的發(fā)動(dòng)機(jī)綜合擺角。的發(fā)動(dòng)機(jī)綜合擺角?？刂屏匾?jiàn)式控制力矩見(jiàn)式2-46。2.2.6 發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力、力矩發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力、力矩 執(zhí)行機(jī)構(gòu)擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管 ，而發(fā)動(dòng)機(jī)具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即產(chǎn)生慣性力和力矩。 見(jiàn)P52 圖2-222.2.5 晃動(dòng)力、力矩晃動(dòng)力、力矩 是由于液體燃料在儲(chǔ)箱內(nèi)晃動(dòng)產(chǎn)生的，

8、火箭飛行時(shí)儲(chǔ)箱晃動(dòng)使液體震蕩呵斥 . 2.3 2.3 彈箭運(yùn)動(dòng)方程彈箭運(yùn)動(dòng)方程彈箭運(yùn)動(dòng)方程組通常包括：彈箭運(yùn)動(dòng)方程組通常包括： 1) 1) 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程-彈彈箭質(zhì)箭質(zhì) 心的加速度與作用在質(zhì)心上的心的加速度與作用在質(zhì)心上的力的相互力的相互 關(guān)系式。關(guān)系式。 2) 2) 繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程-彈彈箭繞箭繞 質(zhì)心的角加速度與作用的力矩質(zhì)心的角加速度與作用的力矩之間的相之間的相 互關(guān)系?；リP(guān)系。 3) 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程- A. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程: 速度和位移關(guān)系。速度和位移關(guān)系。 B. 繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:角速度和角位移

9、角速度和角位移 關(guān)系。關(guān)系。4)幾何關(guān)系式和角度關(guān)系式幾何關(guān)系式和角度關(guān)系式2.3.1 彈箭質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、繞質(zhì)心彈箭質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、繞質(zhì)心 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 通常情況下以為彈箭是蛻變量剛通常情況下以為彈箭是蛻變量剛體，在飛行過(guò)程中質(zhì)心變化，內(nèi)部各點(diǎn)體，在飛行過(guò)程中質(zhì)心變化，內(nèi)部各點(diǎn)質(zhì)量與本體坐標(biāo)系原點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與本體坐標(biāo)系原點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng). 故彈故彈箭的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)加上相對(duì)運(yùn)動(dòng)。箭的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)加上相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 1。蛻變量彈箭相對(duì)慣性坐標(biāo)系的質(zhì)。蛻變量彈箭相對(duì)慣性坐標(biāo)系的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程心動(dòng)力學(xué)方程 ：本體坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。 im：彈箭的一質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量。：彈箭的一質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量。 蛻變量

10、彈箭某時(shí)辰的動(dòng)量：蛻變量彈箭某時(shí)辰的動(dòng)量： 1 又有又有 FdtdQ 動(dòng)量守恒定理動(dòng)量守恒定理對(duì)蛻變量彈箭有：對(duì)蛻變量彈箭有： 2 取取 iiCR iC: :是發(fā)動(dòng)機(jī)排除的質(zhì)量相對(duì)系統(tǒng)的速度是發(fā)動(dòng)機(jī)排除的質(zhì)量相對(duì)系統(tǒng)的速度. . .由相對(duì)運(yùn)動(dòng)有式由相對(duì)運(yùn)動(dòng)有式:代入代入2得：得： iiiiiiiiiiicmmmmmRmF )2() )()(03 4 設(shè)：設(shè)：1O ：一切質(zhì)量點(diǎn)到點(diǎn)間隔的矢量和。點(diǎn)間隔的矢量和。 把把4代入代入3整理后整理后 蛻變量彈箭運(yùn)動(dòng)方程有：蛻變量彈箭運(yùn)動(dòng)方程有： 各項(xiàng)含義見(jiàn)書各項(xiàng)含義見(jiàn)書P3852. 蛻變量彈箭相對(duì)慣性坐標(biāo)系繞質(zhì)心蛻變量彈箭相對(duì)慣性坐標(biāo)系繞質(zhì)心 動(dòng)力學(xué)方程

11、動(dòng)力學(xué)方程角動(dòng)量守恒定律：剛體相對(duì)慣性坐標(biāo)系中角動(dòng)量守恒定律：剛體相對(duì)慣性坐標(biāo)系中 的固定參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量的固定參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量( (動(dòng)量矩動(dòng)量矩 的變化率等于外力矩之和。的變化率等于外力矩之和。 即：即： MdtdH mHrvdmJ蛻變量物體某一時(shí)辰繞定點(diǎn)蛻變量物體某一時(shí)辰繞定點(diǎn) 的動(dòng)量矩寫成：的動(dòng)量矩寫成： 1O求導(dǎo)得：求導(dǎo)得：iiiiiiiiiiiidHm Rm RmCdt0 ii 代入并有代入并有 上式整理有上式整理有:00iiidHHMm Rdt00iiiMHm R 或或: 為蛻變量系統(tǒng)對(duì)為蛻變量系統(tǒng)對(duì) 的轉(zhuǎn)矩。的轉(zhuǎn)矩。 為為 運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。0M1o0iiim R1

12、o而：而： 各項(xiàng)含義見(jiàn)書各項(xiàng)含義見(jiàn)書P39 實(shí)踐工程中，普通為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以將實(shí)踐工程中，普通為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以將質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)相互間影響小的要質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)相互間影響小的要素忽略。那么質(zhì)心和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)素忽略。那么質(zhì)心和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程分別可寫成：方程分別可寫成： 實(shí)踐彈箭在質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)實(shí)踐彈箭在質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)和晃動(dòng)力等影響不大，可以思索只運(yùn)動(dòng)和晃動(dòng)力等影響不大，可以思索只遭到推力、空氣動(dòng)力和重力的作用。遭到推力、空氣動(dòng)力和重力的作用。 但在繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)，該當(dāng)思索質(zhì)心但在繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)，該當(dāng)思索質(zhì)心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)作用，以及晃動(dòng)力矩、的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)作用，以

13、及晃動(dòng)力矩、發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力矩和空氣動(dòng)力力矩。發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力矩和空氣動(dòng)力力矩。 將上式中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)在慣性坐標(biāo)系寫成將上式中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)在慣性坐標(biāo)系寫成分量方式分量方式 ,繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)在本體坐標(biāo)系寫成繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)在本體坐標(biāo)系寫成分量方式分量方式,如下式如下式:動(dòng)力學(xué)方程可改寫成：動(dòng)力學(xué)方程可改寫成： :質(zhì)心慣性坐標(biāo)系加速度分量質(zhì)心慣性坐標(biāo)系加速度分量 . iW:非質(zhì)量力的慣性坐標(biāo)系視加速度分量非質(zhì)量力的慣性坐標(biāo)系視加速度分量.1iJ:繞體軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量繞體軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量. 1iM:外力矩體軸分量外力矩體軸分量 。iV本體坐標(biāo)系中分量本體坐標(biāo)系中分量 如下如下:111,zyxWWW 1iP:推力在體軸上的分量推力在體軸上

14、的分量 .1iR:空氣動(dòng)力在體軸上的分量空氣動(dòng)力在體軸上的分量. m 彈箭質(zhì)量彈箭質(zhì)量 求法求法: 0GG推進(jìn)劑耗費(fèi)量；推進(jìn)劑耗費(fèi)量； 彈箭起飛分量； 彈箭瞬時(shí)分量； 10tGdtGmg推進(jìn)劑的秒耗量；推進(jìn)劑的秒耗量； m 每秒熄滅耗費(fèi)的質(zhì)量每秒熄滅耗費(fèi)的質(zhì)量 經(jīng)坐標(biāo)變換慣性坐標(biāo)系視加速度：經(jīng)坐標(biāo)變換慣性坐標(biāo)系視加速度： dHHMdt知：知： 又又 111111xyzdHdHdHdHijkdtdtdtdt而而 HJ 111111111111111111111111zyxzzyzxzzyyyxyzxyxxxzyxJJJJJJJJJHHH 展開(kāi)有：展開(kāi)有：彈箭為對(duì)稱外型，彈箭為對(duì)稱外型， 慣性積慣性積=0 111111111111111000000 xxxxxyyyyyzzzzzHJJHJJHJJ 111111111xyzxyzddddHJiJjJkdtdtdtdt 111111111111111111111zzyyxxzyxzyxzyxJJJkjiHHHkjiH 111111111111111)()()(kJJjJJiJJxyxyzxzxyzyz 整理有整理有:3. 相對(duì)