初一數(shù)學(xué)《不等式及其解集》

1、.1指導(dǎo)工作指導(dǎo)工作.2不等式及其解集不等式及其解集 .3 a+bc 12001350 12001350 50 x 1200觀察觀察不等式的定義不等式的定義:用“ ”或“”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.（特別注意用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式）502x3 5023.4問題問題1:1: 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在11:20距距A地地50千米千米,要在要在12:00之前之前駛過駛過A地地,車速應(yīng)滿足什么條件車速應(yīng)滿足什么條件?(列式表示列式表示) 分析分析:設(shè)車速是設(shè)車速是x千米千米/時(shí)時(shí)從時(shí)間上看從時(shí)間上看,汽車要在汽車要在12:00之前駛過之前駛過A地地,則以這個(gè)速度則以這

2、個(gè)速度行駛行駛50千米所用的時(shí)間不到千米所用的時(shí)間不到 小時(shí)小時(shí),即即: 50.3232.5觀察下列式子: (1) 2x-2.515 (2) x8.75 (3) x240共同特點(diǎn):1.用用“”或或“”“”“”“”“”或或“”連接的式子連接的式子3.3.只含有一個(gè)末知數(shù)只含有一個(gè)末知數(shù)4.未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是1 不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù), 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1. 這樣的不等式叫 一元一次不等式一元一次不等式. .2.2.左右兩邊都是整式左右兩邊都是整式（5）4x6.6下列各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2.8用不等式表示用不等式表示: a是負(fù)數(shù)

3、是負(fù)數(shù) ; a與與2的差大于的差大于1; a的一半小于的一半小于3 .試一試試一試: :a 1a 5050是否成立是否成立? ?23不等式的解不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解. 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在11:20距距A地地50千米千米,要在要在 12:00之前之前駛過駛過A地地,車速應(yīng)滿足什么條件車速應(yīng)滿足什么條件?(列式表示列式表示) x5023.10判斷下列數(shù)中哪些是不等式判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x 50的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎你還能找出這個(gè)不等

4、式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解這個(gè)不等式有多少個(gè)解?23思考思考:使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.79768075.19060 7374.9不等式 x50的解集x7532.114.不等式的解集不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解所有的解,組成這個(gè)不組成這個(gè)不等式的解集等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí)練習(xí):1、 下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A. x=3是是2x1的解集的解集 B. x=3不是不是2x1的解的解 C. x=3是是2x1的唯一

5、解的唯一解 D. x=3是是2x1的解的解D 求不等式的解集的過程叫求不等式的解集的過程叫解不等式解不等式.不一樣不一樣2 2 、下列數(shù)值哪些是不等式、下列數(shù)值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12.12例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x-20 2x5解解: x2 ; x4.試一試試一試:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9.X3X11注意移項(xiàng)法則同樣可以用

6、x6-3 x3X9+2 x11(移項(xiàng)).13不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一種第一種:用式子用式子(如如x3),即用最簡形式的不等式即用最簡形式的不等式(如如xa或或x1; x75在v數(shù)軸上表示為：075. 注意：在表示注意：在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)不包括這一點(diǎn).5032x大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走.160-30-3(2)試一試試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X -3X -1 2） x-1 3）x1的解的解vB.x=4是是 2x1的唯一解的唯一解vC.x=4不是不是2x1的解的解vD.x=4是是 2x1的解集的解集A.193用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）a與與3的和是正數(shù)；的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)大于的倒數(shù)大于n的一半；的一半；（3）a與與b和的和的 是非正數(shù)是非正數(shù) .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n.204（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低氣溫是天的最低氣溫是-2，最高，最高氣溫是氣溫是9。如果設(shè)這天氣溫。如果設(shè)這天氣溫為為t()，那么，那么t滿足的條件滿足的條件是是 -2t9 .21不等