2020年四川省樂山市普興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2020年四川省樂山市普興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，集合，則          （    ）a.           b.         c.   

2、;           d.       參考答案：d2. 分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)，且，求證：”“索”的“因”應(yīng)是a.                    b.      c.  

3、0;         d. 參考答案：c因,即,故應(yīng)選c 3. 圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別是（）a31，26b36，23c36，26d31，23參考答案：c【考點】莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】由莖葉圖可知甲籃球運動員比賽數(shù)據(jù)有13個，出現(xiàn)在中間第7位的數(shù)據(jù)是36，乙籃球運動員比賽數(shù)據(jù)有11個，出現(xiàn)在中間第6位的數(shù)據(jù)是26【解答】解：由莖葉圖可知甲籃球運動員比賽數(shù)據(jù)有13個，出現(xiàn)在中間第7位的數(shù)據(jù)是36，所以甲得

4、分的中位數(shù)是36由莖葉圖可知乙籃球運動員比賽數(shù)據(jù)有11個，出現(xiàn)在中間第6位的數(shù)據(jù)是26所以乙得分的中位數(shù)是26故選c4. 給出下面類比推理命題（其中q為有理數(shù)集，r為實數(shù)集，c為復(fù)數(shù)集）“若a,br,則”類比推出“a,bc,則”“若a,b,c,dr，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”；若“a,br,則”類比推出 “a,bc,則”，其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是    a0             b1      

5、;          c2                d3參考答案：c5. 總體由編號為01,02,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為()a. 08      b07  

6、60;    c02      d01參考答案：d試題分析：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的編號依次為08，02，14，07，02，01，其中第二個和第四個都是02，重復(fù)可知對應(yīng)的數(shù)值為08，02，14，07，01，則第5個個體的編號為01考點：隨機抽樣6. 在abc中，ab=3，bc=，ac=4，則邊ac上的高為    a.             b

7、.            c.            d.參考答案：b7. 設(shè)為曲線上的點，且曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍為（    ）a        b      c   &

8、#160;    d參考答案：c8. 由不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積是（    ）   a2             b1             c            d

9、 4參考答案：b9. 函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）a（，1）b（1，e1）c（e1，2）d（2，e）參考答案：c10. 設(shè)集合，則（   ）a   b   c   d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，它滿足第n行首尾兩數(shù)均為n，表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n2）第2個數(shù)是    參考答案： 【考點】歸納推理【分析】依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個數(shù)等于上一行第一個數(shù)與第二個數(shù)的和，即有an+1=a

10、n+n（n2），再由累加法求解即可【解答】解：依題意an+1=an+n（n2），a2=2所以a3a2=2，a4a3=3，anan1=n累加得 ana2=2+3+（n1）=故答案為：【點評】本題考查學(xué)生的讀圖能力，通過三角數(shù)表構(gòu)造了一系列數(shù)列，考查了數(shù)列的通項及求和的方法，屬于中檔題12. 等差數(shù)列中，則=_；參考答案：略13. 已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，=         。參考答案：14. 等比數(shù)列的第五項是       

11、60;   參考答案：415. 如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是_參考答案： 0 < k < 1 16. 已知直線l，m與平面，下列命題：若平行內(nèi)的一條直線，則；若垂直內(nèi)的兩條直線，則；若且，則；若m?，l?且，則；若，且，則；若，,，則；其中正確的命題為_（填寫所有正確命題的編號）.參考答案：【分析】根據(jù)空間中線線，線面，面面的位置關(guān)系，逐個進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果.【詳解】若l平行內(nèi)的一條直線，則l或l?，因此不正確；若l垂直內(nèi)的兩條直線，則l與不一定垂直，只有當(dāng)l垂直內(nèi)的兩條相交直線才可得到線面垂直，因此不正確；

12、若l，l?且m，利用線面平行的性質(zhì)與判定定理可得：lm，因此正確；若m?，l?且lm，則與不一定垂直，可能平行，因此不正確；若m?，l?，且m，l，則與不一定平行，只有當(dāng)直線m和直線l相交時才能得到面面平行，因此不正確；若，l，m，利用面面平行的性質(zhì)定理可得：lm，因此正確綜上只有正確故答案為：【點睛】本題考查空間線面，面面位置關(guān)系的判定及性質(zhì)，考查空間想象能力和分析能力，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點后第位數(shù)字，則的值為         。參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫

13、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 正三棱柱abca1b1c1中，已知a1a = ab，d為c1c的中點，o為a1b與ab1的交點求二面角aa1bd的大小若點e為ao的中點，求證：ec平面a1bd； 參考答案：(1) 解：（法一）取ab中點f，連結(jié)od、cf o為a1b中點 ofaa1 ofcd 四邊形ofcd為平行四邊形 odfc abc為等邊三角形，f為ab中點 cfab而aa1平面abc aa1cf      cf平面aba1     od平面aba1 od平面a1bd 

14、60;   平面a1bd平面a1ab 二面角aa1bd的大小為90···········································

15、;···· 6分（法二）連結(jié)od、ad da1 = db，o為a1b中點， doa1b a1a = ab，   aoa1b aod為二面角aa1bd的平面角設(shè)aa1 = 2，則而       二面角aa1bd的大小為90(2) 證明：（法一）延長a1d、ac交于g，連結(jié)og cdaa1      c為ag中點 e為ao中點   ecog og平面a1bd ec平面a1bd····

16、;··················································

17、;·············· 12分（法二）取a1o中點h e為oa中點 ehaa1                  ehcd ehdc為平行四邊形    ecfd fd平面a1bd      &

18、#160; ec平面a1bd略19. （本題滿分14分）定義：已知函數(shù)與，若存在一條直線，使得對公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)均滿足恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線為曲線與的“左同旁切線”已知（1）試探求與是否存在“左同旁切線”，若存在，請求出左同旁切線方程；若不存在，請說明理由（2）設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點，且存在實數(shù)，使得，證明：參考答案：（1）由題意知與有公共點，令其為，則，即，解得所以在公共點處的切線方程為下證就是左同旁切線方程，即證 先構(gòu)造函數(shù)，則，易知在處取得最大值，所以，即（ 再構(gòu)造函數(shù)，則，易知在處取得最小值，所以，即故對任意，恒有成立，即就是左同旁切線方程 （2）因為，所以，所以解法一：（作差法，利用（1）的結(jié)論）因為，所以 解法二：（反證法，利用（1）的結(jié)論）令，則，顯然自相矛盾，故；同理可證故（14分）【解析】略20. 已知方程,求使方程有兩個大于的實數(shù)根的充要條件。參考答案：解：令，方程有兩個大于的實數(shù)根即所以其充要條件為