福建省2018年中考數(shù)學試卷(B卷,含解析)

1、2018 年福建省中考數(shù)學試卷（b 卷）一、選擇題（本題共10 小題，每小題4 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 （4.00 分）在實數(shù) | 3| ，2，0，中，最小的數(shù)是（）a| 3|b2 c0 d2 （4.00 分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）a圓柱b三棱柱c長方體d四棱錐3 （4.00 分）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）a1，1，2 b1，2，4 c 2，3，4 d2，3，54 （4.00 分）一個 n 邊形的內(nèi)角和為 360 ，則 n 等于（）a3 b4 c 5 d65 （4.00 分）如圖，等邊三角形abc中，ad

2、bc，垂足為 d，點 e 在線段 ad上， ebc=45 ，則 ace等于（）a15b30c 45d606 （4.00 分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1 到 6 的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）a兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1b兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1c兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12d兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于127 （4.00 分）已知 m=+，則以下對 m 的估算正確的（）a2m3 b3m4 c 4m5 d5m68 （4.00 分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載” 繩索量竿 ” 問題： “ 一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短

3、一托“ 其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索， 用繩索去量竿， 繩索比竿長 5 尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短 5 尺 設(shè)繩索長尺，竿長 y 尺， 則符合題意的方程組是 （）abcd9 （4.00 分）如圖，ab是o的直徑， bc與 o相切于點 b，ac交o于點 d，若acb=50 ，則bod等于（）a40b50c 60d8010 （4.00 分）已知關(guān)于的一元二次方程（a+1）2+2b+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（）a1 一定不是關(guān)于的方程2+b+a=0的根b0 一定不是關(guān)于的方程2+b+a=0的根c1 和1 都是關(guān)于的方程2+b+a=0的根d1和1 不都是關(guān)于

4、的方程2+b+a=0的根二、填空題：本題共6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11 （4.00分）計算：（）01=12 （4.00 分）某 8 種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13（4.00分） 如圖， rtabc中， acb=90 ， ab=6， d是 ab的中點， 則 cd=14 （4.00分）不等式組的解集為15 （4.00 分）把兩個同樣大小的含45 角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點a， 且另三個銳角頂點 b，c，d 在同一直線上若 ab=，則 cd=16

5、（4.00 分）如圖，直線y=+m 與雙曲線 y=相交于 a，b 兩點， bc 軸， acy 軸，則 abc面積的最小值為三、解答題：本題共 9 小題，共 86 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 （8.00分）解方程組：18 （8.00分）如圖， ?abcd的對角線 ac，bd相交于點 o，ef過點 o 且與 ad，bc分別相交于點 e，f求證： oe=of 19 （8.00分）先化簡，再求值： （1），其中 m=+120 （8.00分）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的 abc及線段 ab，a （a= a） ，以線段 ab為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作

6、出abc ，使得 abc abc ，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程21 （8.00 分）如圖，在 rtabc中，c=90 ，ab=10，ac=8 線段 ad 由線段ab繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 得到， efg由abc沿 cb方向平移得到，且直線 ef過點 d（1）求 bdf的大?。唬?）求 cg的長22 （10.00 分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為 “ 基本工資 +攬件提成 ” ，其中基本工資為70 元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資若當日攬件數(shù)不超過40，每

7、件提成 4 元；若當日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2 元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30 天中隨機抽取1 天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過 40（不含 40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員， 如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由23 （10.00 分）空地上有一段長為a 米的舊墻 mn，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜

8、園 abcd ，已知木欄總長為100 米（1）已知 a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100 米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450 平方米如圖 1，求所利用舊墻ad的長；（2）已知 0 50，且空地足夠大，如圖2請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園 abcd的面積最大，并求面積的最大值24 （12.00 分）如圖， d 是abc外接圓上的動點，且b，d 位于 ac的兩側(cè)，deab，垂足為 e，de的延長線交此圓于點fbgad，垂足為 g，bg交 de于點 h，dc，fb的延長線交于點 p，且 pc=pb （1）求證： bg cd ；（2）設(shè)abc外接圓的圓心為

9、 o，若 ab=dh，ohd=80 ，求bde的大小25 （14.00 分）已知拋物線 y=a2+b+c 過點 a（0，2） ，且拋物線上任意不同兩點m（1，y1） ，n（2，y2）都滿足：當120 時， （12） （y1y2）0；當 012時， （12） （y1y2）0以原點 o為圓心， oa為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為 b，c，且 b在 c的左側(cè)， abc有一個內(nèi)角為 60 （1）求拋物線的解析式；（2）若 mn 與直線 y=2平行，且 m，n 位于直線 bc的兩側(cè)， y1y2，解決以下問題：求證： bc平分 mbn；求 mbc外心的縱坐標的取值范圍2018 年福建省中考數(shù)學試卷（b

10、卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10 小題，每小題4 分，共 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 （4.00 分）在實數(shù) | 3| ，2，0，中，最小的數(shù)是（）a| 3|b2 c0 d【分析】 直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【解答】 解：在實數(shù) | 3| ，2，0，中，| 3| =3，則 20| 3| ，故最小的數(shù)是： 2故選： b2 （4.00 分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）a圓柱b三棱柱c長方體d四棱錐【分析】 根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得【解答】 解：a、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意

11、；b、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；c、長方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；d、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意；故選： c3 （4.00 分）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）a1，1，2 b1，2，4 c 2，3，4 d2，3，5【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 即可求解【解答】 解：a、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；b、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；c、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；d、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選： c4 （4.00 分）一個 n

12、 邊形的內(nèi)角和為 360 ，則 n 等于（）a3 b4 c 5 d6【分析】 n 邊形的內(nèi)角和是（ n2）?180 ，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n【解答】 解：根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，得：（n2）?180=360，解得 n=4故選： b5 （4.00 分）如圖，等邊三角形abc中，adbc，垂足為 d，點 e 在線段 ad上， ebc=45 ，則 ace等于（）a15b30c 45d60【分析】先判斷出 ad是 bc的垂直平分線， 進而求出 ecb=45 ，即可得出結(jié)論【解答】 解：等邊三角形abc中，adbc ，bd=cd ，即： ad是 bc的

13、垂直平分線，點 e在 ad上，be=ce ，ebc= ecb ，ebc=45 ，ecb=45 ，abc是等邊三角形，acb=60 ，ace= acb ecb=15 ，故選： a6 （4.00 分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1 到 6 的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）a兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1b兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1c兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12d兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件， 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可【

14、解答】 解：a、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項錯誤；b、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項錯誤；c、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項錯誤；d、兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12，是隨機事件，故此選項正確；故選： d7 （4.00 分）已知 m=+，則以下對 m 的估算正確的（）a2m3 b3m4 c 4m5 d5m6【分析】 直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案【解答】 解： m=+=2+，12，3m4，故選： b8 （4.00 分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載” 繩索量竿 ” 問題： “ 一條竿子一條索，索

15、比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“ 其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索， 用繩索去量竿， 繩索比竿長 5 尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短 5 尺 設(shè)繩索長尺，竿長 y 尺， 則符合題意的方程組是 （）abcd【分析】 設(shè)索長為尺，竿子長為y 尺，根據(jù) “ 索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托 ” ，即可得出關(guān)于、 y 的二元一次方程組【解答】 解：設(shè)索長為尺，竿子長為y 尺，根據(jù)題意得：故選： a9 （4.00 分）如圖，ab是o的直徑， bc與 o相切于點 b，ac交o于點 d，若acb=50 ，則bod等于（）a40b50c 60d80【分析】 根據(jù)切線的性質(zhì)得到

16、abc=90 ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出a，根據(jù)圓周角定理計算即可【解答】 解： bc是o 的切線，abc=90 ，a=90 acb=40 ，由圓周角定理得， bod=2a=80 ，故選： d10 （4.00 分）已知關(guān)于的一元二次方程（a+1）2+2b+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（）a1 一定不是關(guān)于的方程2+b+a=0的根b0 一定不是關(guān)于的方程2+b+a=0的根c1 和1 都是關(guān)于的方程2+b+a=0的根d1和1 不都是關(guān)于的方程2+b+a=0的根【分析】 根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1 或 b=（a+1） ，當 b=a+1時，1 是方程2+b+a=

17、0的根；當 b=（a+1）時，1 是方程2+b+a=0的根再結(jié)合 a+1（ a+1） ，可得出 1 和1 不都是關(guān)于的方程2+b+a=0的根【解答】 解：關(guān)于的一元二次方程（a+1）2+2b+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，b=a+1 或 b=（a+1） 當 b=a+1 時，有 ab+1=0，此時 1 是方程2+b+a=0的根；當 b=（a+1）時，有 a+b+1=0，此時 1 是方程2+b+a=0的根a+10，a+1（ a+1） ，1 和1 不都是關(guān)于的方程2+b+a=0的根故選： d二、填空題：本題共6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11 （4.00分）計算：（）01=0【分析】

18、 根據(jù)零指數(shù)冪： a0=1（a0）進行計算即可【解答】 解：原式 =11=0，故答案為： 012 （4.00 分）某 8 種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中120 出現(xiàn)次數(shù)最多，有3 次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120，故答案為： 12013 （4.00 分）如圖， rtabc中， acb=90 ，ab=6，d 是 ab的中點，則 cd=3【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】 解： acb=90 ，d為 ab的中

19、點，cd= ab= 6=3故答案為： 314 （4.00分）不等式組的解集為2【分析】 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】 解：解不等式得： 1，解不等式得： 2，不等式組的解集為 2，故答案為： 215 （4.00 分）把兩個同樣大小的含45 角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點a， 且另三個銳角頂點 b，c，d 在同一直線上若 ab=，則 cd=1【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出bc=2 ，bf=af=1 ，再利用勾股定理求出 df ，即可得出結(jié)論【解答】 解：如圖，過點 a 作 afbc于 f，在 rtabc中，

20、b=45 ，bc=ab=2，bf=af=ab=1，兩個同樣大小的含45 角的三角尺，ad=bc=2 ，在 rtadf中，根據(jù)勾股定理得， df=cd=bf +dfbc=1 +2=1，故答案為：116 （4.00 分）如圖，直線y=+m 與雙曲線 y=相交于 a，b 兩點， bc 軸， acy 軸，則 abc面積的最小值為6【分析】 根據(jù)雙曲線 y=過 a，b兩點，可設(shè) a（a，） ，b（b，） ，則 c（a，） 將 y=+m 代入 y=，整理得2+m3=0，由于直線 y=+m 與雙曲線 y=相交于 a，b 兩點，所以 a、b 是方程2+m3=0 的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=m，ab

21、=3，那么（ ab）2=（a+b）24ab=m2+12再根據(jù)三角形的面積公式得出sabc=ac?bc= m2+6，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當m=0 時，abc的面積有最小值 6【解答】 解：設(shè) a（a，） ，b（b，） ，則 c（a，） 將 y=+m 代入 y=，得+m=，整理，得2+m3=0，則 a+b=m，ab=3，（ab）2=（a+b）24ab=m2+12sabc=ac?bc=（） （ab）=?（ab）=（ab）2=（m2+12）=m2+6，當 m=0 時， abc的面積有最小值6故答案為 6三、解答題：本題共 9 小題，共 86 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 （8.

22、00分）解方程組：【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可【解答】 解：，得： 3=9，解得： =3，把=3代入得： y=2，則方程組的解為18 （8.00分）如圖， ?abcd的對角線 ac，bd相交于點 o，ef過點 o 且與 ad，bc分別相交于點 e，f求證： oe=of 【分析】 由四邊形 abcd是平行四邊形，可得oa=oc ，adbc ，繼而可證得aoe cof （asa ） ，則可證得結(jié)論【解答】 證明：四邊形 abcd是平行四邊形，oa=oc ，adbc ，oae= ocf ，在oae和ocf中，aoe cof （asa ） ，oe=of 19 （8.00分）先化簡，再求值：

23、 （1），其中 m=+1【分析】 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將m 的值代入即可解答本題【解答】 解： （1）=，當 m=+1 時，原式 =20 （8.00分）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的 abc及線段 ab，a （a= a） ，以線段 ab為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出abc ，使得 abc abc ，不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程【分析】 （1）作 abc= abc ，即可得到 abc ；（2）依據(jù) d 是 ab的中點，d是 ab的中點，即可得到=，根據(jù)abc abc， 即可得到=，

24、 a=a， 進而得出 acdacd ，可得=【解答】 解： （1）如圖所示， abc 即為所求；（2）已知，如圖， abc abc，=，d 是 ab的中點，d是 ab的中點，求證：=證明： d 是 ab的中點， d是 ab的中點，ad= ab，ad=ab，=，abc abc，=，a=a，=，a=a，acdacd ，=21 （8.00 分）如圖，在 rtabc中，c=90 ，ab=10，ac=8 線段 ad 由線段ab繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 得到， efg由abc沿 cb方向平移得到，且直線 ef過點 d（1）求 bdf的大??；（2）求 cg的長【分析】 （1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得， ad=a

25、b=10 ，abd=45 ，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出 ade= acb ，進而得出 ade acb ，得出比例式求出 ae ，即可得出結(jié)論【解答】 解： （1）線段 ad是由線段 ab繞點 a 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 得到，dab=90 ，ad=ab=10 ，abd=45 ，efg是abc沿 cb方向平移得到，abef ，bdf= abd=45 ；（2）由平移的性質(zhì)得， aecg ，abef ，dea= dfc= abc ，ade +dab=180 ，dab=90 ，ade=90 ，acb=90 ，ade= acb ，ade acb ，ab=8，ab=ad=10 ，ae=12.

26、5 ，由平移的性質(zhì)得， cg=ae=12.5 22 （10.00 分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為 “ 基本工資 +攬件提成 ” ，其中基本工資為70 元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資若當日攬件數(shù)不超過40，每件提成 4 元；若當日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2 元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30 天中隨機抽取1 天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過 40（不含 40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均

27、攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員， 如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由【分析】 （1）根據(jù)概率公式計算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得【解答】 解： （1）因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40 的有 4 天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含 40）的概率為=；（2）甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；甲公司攬件員的日平均工資為70+392=148元，乙公司攬件員的日平均工資為= 40+ 4+6=159.4元，因為 159.4148，所以僅從

28、工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘23 （10.00 分）空地上有一段長為a 米的舊墻 mn，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園 abcd ，已知木欄總長為100 米（1）已知 a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100 米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450 平方米如圖 1，求所利用舊墻ad的長；（2）已知 0 50，且空地足夠大，如圖2請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園 abcd的面積最大，并求面積的最大值【分析】 （1）按題意設(shè)出 ad，表示 ab構(gòu)成方程；（2）根據(jù)舊墻長度a 和 ad 長度表示矩形菜園長和寬，注意分類討論s 與菜園邊長之間的數(shù)量關(guān)系

29、【解答】 解： （1）設(shè) ad=米，則 ab=依題意得，解得1=10，2=90a=20，且 a=90舍去利用舊墻 ad的長為 10 米（2）設(shè) ad=米，矩形 abcd的面積為 s平方米如果按圖一方案圍成矩形菜園，依題意得：s=，0a0 50a50 時，s隨的增大而增大當=a時，s最大=50a如按圖 2 方案圍成矩形菜園，依題意得s=，a50+當 a25+50 時，即 0a時，則=25+ 時，s最大=（25+）2=當 25+a，即時，s隨的增大而減小=a時，s最大=綜合，當 0a時，（）=，此時，按圖2 方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米當時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等當 0

30、a時，圍成長和寬均為（ 25+）米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當時，圍成長為a 米，寬為（ 50）米的矩形菜園面積最大，最大面積為（）平方米24 （12.00 分）如圖， d 是abc外接圓上的動點，且b，d 位于 ac的兩側(cè)，deab，垂足為 e，de的延長線交此圓于點fbgad，垂足為 g，bg交 de于點 h，dc，fb的延長線交于點 p，且 pc=pb （1）求證： bg cd ；（2）設(shè)abc外接圓的圓心為 o，若 ab=dh，ohd=80 ，求bde的大小【分析】 （1）根據(jù)等邊對等角得： pcb= pbc ，由四點共圓的性質(zhì)得： bad +bcd=180 ，從而得： b

31、fd= pcb= pbc ，根據(jù)平行線的判定得： bc df，可得abc=90 ，ac是o的直徑，從而得： adc= agb=90 ，根據(jù)同位角相等可得結(jié)論；（2）先證明四邊形 bcdh是平行四邊形， 得 bc=dh ，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值得：acb=60 ，bac=30 ，所以 dh= ac ，分兩種情況：當點 o在 de的左側(cè)時，如圖2，作輔助線，構(gòu)建直角三角形，由同弧所對的圓周角相等和互余的性質(zhì)得：amd=abd，則 adm=bde ，并由 dh=od ，可得結(jié)論；當點 o 在 de的右側(cè)時，如圖3，同理作輔助線，同理有ade= bdn=20 ，odh=20 ，得結(jié)論【解答】 （1）證明

32、：如圖 1，pc=pb ，pcb= pbc ，四邊形 abcd內(nèi)接于圓，bad+bcd=180 ，bcd +pcb=180 ，bad=pcb ，bad=bfd ，bfd= pcb= pbc ，bc df，de ab，deb=90 ，abc=90 ，ac是o的直徑，adc=90 ，bg ad，agb=90 ，adc= agb ，bg cd；（2）由（ 1）得： bc df，bgcd ，四邊形 bcdh是平行四邊形，bc=dh ，在 rtabc中， ab=dh，tanacb=，acb=60 ，bac=30 ，adb=60 ，bc= ac，dh= ac ，當點 o在 de的左側(cè)時，如圖 2，作直徑

33、dm，連接 am、oh，則 dam=90 ，amd+adm=90 de ab，bed=90 ，bde +abd=90 ，amd=abd ，adm=bde ，dh= ac ，dh=od ，doh=ohd=80 ，odh=20 aob=60 ，adm+bde=40 ，bde= adm=20 ，當點 o在 de的右側(cè)時，如圖3，作直徑 dn，連接 bn，由得： ade= bdn=20 ，odh=20 ，bde= bdn+odh=40 ，綜上所述， bde的度數(shù)為 20 或 40 25 （14.00 分）已知拋物線 y=a2+b+c 過點 a（0，2） ，且拋物線上任意不同兩點m（1，y1） ，n（2，y2）都滿足：當120 時， （12） （y1y2）0；當 012時， （12） （y1y2）0以原點 o為圓心， oa為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為 b，c，且 b在 c的左側(cè)， abc有一個內(nèi)角為 60 （1）求拋物線的解析式；（2）若 mn 與直線 y=2平行，且 m，n 位于直線 bc的兩側(cè)， y1y2，解決以下問題：求證： bc平分 mbn；求 mbc外心的縱坐標的取值范圍【分析】 （1）由 a 的坐標確定出 c 的值，根據(jù)已知不等