湖南省株洲市2018年中考數(shù)學試卷(含答案)

1、2431第9題圖ba2018 株洲市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1、9 的算術平方根是( a ) a、3b、9c、 3d、 9 2、下列運算正確的是( d ) a、235ababb、22()aba bc、248aaad、63322aaa3、如圖，25的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列兩個點之間( c ) a、點 e和點 fb、點 f和點 gc、點 f和點 gd、點 g 和點 h 4、據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000 平方千米，請用科學記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( b) a、736 10

2、b、83.6 10c、90.36 10d、93.6 105、關于x的分式方程230 xxa解為4x，則常數(shù)a的值為 ( d ) a、1ab、2ac、4ad、10a6、從105,6, 1,0,2,3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負整數(shù)的概率為( a )a、27b、37c、47d、577、下列哪個選項中的不等式與不等式582xx組成的不等式組的解集為853x.( c) a、50 xb、210 xc、3150 xd、50 x8、已知二次函數(shù)的圖像如下圖，則下列哪個選項表示的點有可能在反比例函數(shù)ayx的圖象上 ( c) a、 （ 1,2）b、 （1， 2）c、 （2,3）d、 （2， 3）9、如圖，

3、直線12,ll被直線3l所截，且12llp，過1l上的點 a 作 ab3l交3l于點 b，其中 130，則下列一定正確的是( d ) a、 2120b、 360c、 4 390d、23 4 10、已知一系列直線(,2kkkya xb aak均不相等且不為零同號, 為大于或等于,0)b的整數(shù)分別第3題圖43210-1efghixy第8題圖xy第17題圖oab與直線0y相交于一系列點ka，設ka的橫坐標為kx，則對于式子ijijaaxx(1,1,)ikjk ij，下列一定正確的是( b ) a、大于 1b、大于 0c、小于 1d、小于 0 二、填空題（本題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1

4、1、單項式25mn的次數(shù)3。12、睡眠是評價人類健康水平的一項重要指標，充足的睡眠是青少年健康成長的必要條件之一，小強同學通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學某天的睡眠時間分別為7.8 小時， 8.6 小時， 8.8 小時，則這三位同學該天的平均睡眠時間是8.4。13、因式分解：2()4()aabab22 aaba。14、如圖，矩形abcd的對角線ac與 bd相交點 o，ac10，p、q 分別為 ao、ad 的中點，則pq 的的長度為2.5。15、小強同學生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學生日的月數(shù)和日數(shù)的和為2016、如圖，正五邊形abcde和正三角形amn 都是

5、 o 的內(nèi)接多邊形，則bom48。17、如圖， o 為坐標原點，oab是等腰直角三角形，oab90 ，點 b 的坐標為(0,22)，將該三角形沿x軸向右平移得到rt o abv，此時點b的坐標為(22, 22)，則線段 oa在平移過程中掃過部分的圖形面積為4。18、如圖，在平行四邊形abcd中，連接 bd，且 bdcd，過點 a 作 ambd 于點 m ，過點 d 作 dnab 于點 n ，且 dn 3 2，在 db的延長線上取一點p，滿足 abd map pab ，則 ap6。三、解答題 (本大題 8 小題，共66 分) 19、(本題滿分6 分)計算：10323tan 452解：原式 =13

6、2123=2-3 =-1 第14題圖qpodabc第16題圖baeodcmn第18題圖nmadbcp20、(本題滿分6 分)先化簡，再求值：22211(1)1xxxyxyg其中2,2xy解：原式 =yxxxyx2211=yxyxx22=yx=221、(本題滿分8 分)為提高公民法律意識，大力推進國家工作人員學法用法工作，今年年初某區(qū)組織本區(qū)900 名教師參加 “ 如法網(wǎng) ” 的法律知識考試，該區(qū) a 學校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(滿分 100 分，考試分數(shù)均為整數(shù)，其中最低分76 分) (1)求 a 學校參加本次考試的教師人數(shù)；(2)若該區(qū)各學校的基本情況一致，試估計該區(qū)參考

7、教師本次考試成績在90.5 分以下的人數(shù)；(3)求 a 學校參考教師本次考試成績85.596.5 分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比。解： （ 1）45 （2）5004525900（3）%60%1004583522、 （本題滿分8 分）下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線123lllpp，直線l與直線123lll、 、都垂直，垂足分別為點a、 點 b和點 c，（高速路右側邊緣） ，2l上的點 m 位于點 a 的北偏東30 方向上，且 bm3千米，3l上的點 n 位于點 m 的北偏東方向上，且13cos13，mn=2 13千米，點a 和點 n 是城際線 l 上的兩個相鄰的站點。（1）求23ll和

8、之間的距離（2）若城際火車平均時速為150 千米 /小時，分數(shù)人數(shù)85.5 以下10 85.5 以上35 96.5 以上8 154人數(shù)分數(shù)100.595.590.585.580.59求市民小強乘坐城際火車從站點a 到站點 n 需要多少小時？（結果用分數(shù)表示）解： （ 1）21313132（2）過點 m 作 md3l于點 d. 1313132cosmdmnmd34,222mdmndnmd3,30,30bmabmbam523,3 acab35343dncdcn,1022accnan(m）15115010（小時）23、(本題滿分8 分)如圖，在 rt abm 和 rtadn 的斜邊分別為正方形的邊a

9、b 和 ad，其中 am=an 。(1) 求證： rtabmrt and (2) 線段 mn 與線段 ad 相交于 t，若 at=14ad,求tanabm的值解：第 1 問主要是讀懂意思，ad=ab ， am=an ， amb and=90 從而易證。 rt abmrtand (2) 由 rtabmrt and 易得： dan bam,dn=bm and= dan+ dam= 90 ； dan+ adn= 90 dam= and nd am dnt amt amdtdnat at=14ad13amdn rt abm tanabm=13amambmdn24、( 本題滿分8 分) ，如圖已知函數(shù)(

10、0,0)kykxx的圖象與一次函數(shù)5(0)ymxm的圖象相交不同的點a 、b，過點 a作 ad x軸于點 d，連接 ao ，其中點a的橫坐標為0 x， aod的面積為2。(1) 求k的值及0 x=4 時m的值；tnmabdcnmacb(2)記x表示為不超過x的最大整數(shù)，例如：1.41，22，設.tod dc,若3524m，求2m t g值解： （ 1）=4,144400 xya(4,1), 1=4m+5, 解得 m=-1 （2）54mxyxy0452xmx解得：mxmmxca5,216255mmmmmcd2162552162555mmmmmcdod4216255216255mtm424523m

11、546m542mtm25、( 本題滿分10 分)如圖， 已知 ab為 o的直徑， ab=8 ，點 c和點 d是 o上關于直線ab對稱的兩個點，連接 oc 、 ac ，且 boc 90，直線bc和直線 ad相交于點e，過點 c作直線 cg與線段 ab的延長線相交于點 f，與直線ad相交于點g，且 gaf gce （1）求證：直線cg為 o的切線；（2）若點 h為線段 ob上一點，連接ch ，滿足 cb ch ，cbh obc求 oh hc的最大值（1）證明： c、d關于 ab對稱 gaf= caf gaf= gce, gce= caf oa=oc, caf= aco, gce= aco ab為直

12、徑 aco+ ocb=90 gce+ ocb=90 即 ocg=90 ， cg為圓 o的切線 . （2） oc=ob,ch=bc xycbdeaohegfdboac ocb= obc,chb= cbh cbh= obc= ocb= chb cbh obc 4,2bcbmobbcbcbh設 bc= ，則 ch= ，bh=42x524144122xxxhcoh當 =2 時，最大值為5. 26、 （本題滿分12 分）如圖，已知二次函數(shù)25 3(0)yaxxc a的圖象拋物線與x軸相交于不同的兩點1(,0)a x，2(,0)b x, 且12xx, (1) 若拋物線的對稱軸為3x求的a值；（2）若15a，求c的取值范圍；（3）若該拋物線與y軸相交于點d，連接 bd ，且 obd 60，拋物線的對稱軸l與x軸相交點e，點 f是直線l上的一點，點f 的縱坐標為132a，連接 af，滿足 adb afe ，求該二次函數(shù)的解析式。lxyfeabdo解： （ 1）32abx，解得25a（2）由題意得二次函數(shù)解析式為：cxxy35152二次函數(shù)與軸有兩個交點0015435422cacb45c（3）0 ,33,0cbcd，60obd把0,33cb帶入cxaxy352中得：12acac12把ac12帶入cxaxy352中得：ax