財務管理學---第2章例題答案_4141

1、【例 1·單選題】 已知（ F/A ，10%， 9） =13.579 ，（ F/A， 10%，11） =18.531 。則 10 年，利率10%的預付年金終值系數(shù)為（A）?！窘馕觥款A付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比期數(shù)加1，系數(shù)減1，所以10 年， 10%的預付年金終值系數(shù) =18.531-1=17.531【例 2·計算題】 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是 5 年后一次性付初付 20 萬元，連續(xù) 5 年，若目前的銀行存款利率是 7%，應如何付款？120 萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年【答案】方案 1 終值： F1=120 萬元方案 2 的終值： F2=20

2、5;（ F/A ， 7%，5）×（ 1+7%） =123.065 （萬元）或 F 2=20×（ F/A ， 7%，6） -20=123.066 （萬元）所以應選擇5 年后一次性付120 萬元?！纠?3·計算題】 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付20 萬元，連續(xù)支付5 年，若目前的銀行貸款利率是7%，應如何付款？【答案】方案 1 現(xiàn)值： P1=80 萬元方案 2 的現(xiàn)值： P2=20×（ P/A ， 7%，5）×（ 1+7%） =87.744 （萬元）80 萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付或 P 2=20+20×（ P

3、/A ， 7%， 4） =87.744 （萬元）應選擇現(xiàn)在一次性付 80 萬元?！纠?4·單選題】 有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，其現(xiàn)值為（B）萬元。【解析】本題是遞延年金現(xiàn)值計算的問題，對于遞延年金現(xiàn)值計算關鍵是確定正確的遞延期。本題總的期限為8年，由于后 5年每年年初有流量，即在第 4 8年的每年年初也就是第3 7年的每年年末有流量，從圖中可以看出與普通年金相比，少了第1年末和第 2年末的兩期 A，所以遞延期為2，因此現(xiàn)值 =500×（ P/A， 10%，5）×（P/F ， 10%， 2） =500× 3

4、.791×0.826=1565.68（萬元）。【例5·計算題】 某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000 元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為多少。【答案】永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i=50000/8%=625000（元）【例率為6·計算題】 某公司預計最近兩年不發(fā)放股利，預計從第三年開始每年年末支付每股10%，則現(xiàn)值為多少？0.5 元的股利，假設折現(xiàn)【答案】P=（ 0.5/10% ）×（ P/F ，10%， 2） =4.132 （元）【例 7 計算分析題 】A 礦業(yè)公司決定將其一處礦產開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知甲公司和乙公司

5、的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第l 年開始，每年末向A 公司交納10 億美元的開采費，直到10 年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A 公司 40 億美元，在8 年后開采結束，再付給60 億美元。如A 公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標?解答：甲公司的方案對A 公司來說是10 年的年金，其終值計算如下：F=A×（ F/A ， 15%， 10）=10× 20.304=203.04 （億美元）乙公司的方案對A 公司來說是兩筆收款，分別計算其終值：第 1 筆收款（40 億美元）的終值

6、=40×（ 1+15%） 10=40× 4.0456=161.824（億美元）第 2 筆收款（60 億美元）的終值=60×（ 1+15%） 2=60× 1.3225=79.35（億美元）終值合計l61.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應接受乙公司的投標。注：此題也可用現(xiàn)值比較：甲公司的方案現(xiàn)值P=A×（ P/A ， 15%， 10） =10× 5.0188=50.188 （億美元）乙公司的方案現(xiàn)值P=40+60× (P/F ， 15%，8)=40+60 

7、15; 0.3269=59.614 （億美元）因此，甲公司付出的款項現(xiàn)值小于乙公司付出的款項的現(xiàn)值，應接受乙公司的投標?！纠?8 單選題 】企業(yè)年初借得50000 元貸款， 10 年期，年利率12，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)A,12 ,10)=5.6502，則每年應付金額為( A )元。 8849B 5000 6000D 28251(P 【解析】A=P÷（ P/A ， I ， N） =50000÷ 5.6502=8849【例9·單選題 】某公司擬于5 年后一次還清所欠債務100 000元，假定銀行利息率為10%， 5 年10%的年金終值系數(shù)為6.1051 ，

8、 5 年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908 ，則應從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為（A）。C.379080D.610510【解析】本題屬于已知終值求年金，故答案為：100000/6.1051=16379.75（元）?！纠?10 計算分析題 】鄭先生下崗獲得50000 元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20 年后這筆款項連本帶利達到250000 元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變?yōu)楝F(xiàn)實？解答： 50 000 ×（ F/P ， i,20 ） =250 000（ F/P， i ， 20）=5，即

9、（ 1+i ） 20 =5可采用逐次測試法（也稱為試誤法）計算：當 i=8%時，（ 1+8%） 20=4.661 當 i=9%時，（ 1+9%） 20=5.604因此， i 在 8%和 9%之間。運用內插法有： i=i 1 + BB1 ×（ i 2- i 1）B2B1i=8%+(5-4.661) ×（ 9%-8%） / （5.604-4.661） =8.359%說明如果銀行存款的年利率為8.539%，則鄭先生的預計可以變?yōu)楝F(xiàn)實?！纠?11 計算題 】某公司第一年年初借款20000 元，每年年末還本付息額均為4000 元，連續(xù) 9 年付清。問借款利率為多少？解答：20000=

10、4000×（ P/A ， i ，9）（ P/A ，i ， 9） =5i -12%55.328214% - 12%4.94645.3282i=13.72%【例 12 計算題 】吳先生存入1 000 000 元，獎勵每年高考的文理科狀元各10 000 元，獎學金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金？解答：由于每年都要拿出20 000 元，因此獎學金的性質是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應為1 000 000元，因此：i=20 000/1 000 000=2%也就是說，利率不低于2%才能保證獎學金制度的正常運行?！纠?13 計算題】 年利率為12，按季復利計息，試求實際利

11、率。解答：i=（ 1+r/m ） m-l=(1+12 4)4-1=1.1255-1=12.55【例 14 單選題 】一項 1000 萬元的借款，借款期義利率（C）。A 0.16 B 0.25 C. 0.06 D. 0.053 年，年利率為5，若每年半年復利一次，年實際利率會高出名【解析】已知：M=2，r=5根據(jù)實際利率和名義利率之間關系式：i(1r) M1=（ 1+5%/2） 2-1= 5.06 %M【例15 計算題】 某企業(yè)于年初存入10 萬元，在年利率10%、每半年復利計息一次的情況下，到第l0年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?解答：根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=（ 1+r/m ）

12、m-l本題中 r=10%，m=2，有：i= （ 1+10%÷ 2）2-1=10.25%F=10×（ 1+10.25%） 10=26.53 （萬元）這種方法先計算以年利率表示的實際利率，然后按復利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實際利率百分數(shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到期本利和。因此可以考慮第二種方法：將 r/m 作為計息期利率，將 m× n 作為計息期數(shù)進行計算。本例用第二種方法計算過程為：F=P×（ 1+r/m ）m× n=10×（ 1+10%÷ 2） 20=26.53 （萬元）【例 16 單選題 】某企業(yè)

13、于年初存入銀行10000 元，假定年利息率為12%，每年復利兩次。 已知（ F/P ，6%，5）=1.3382 ，（ F/P ，6%，10）= 1.7908 ，（F/P ，12%，5）=1.7623 ，（ F/P ，12%，10）=3.1058 ，則第 5 年末的本利和為（C）元。A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058【解析】第 5 年末的本利和 =10000×（ F/P ，6%， 10） =17908 （元）?！纠?17 計算題 】某公司正在考慮以下三個投資項目，其中A 和 B 是兩只不同公司的股票，而C 項目是投資于一家新成立的高科技公司，預測的未來可能

14、的收益率情況如表所示。計算預期收益率。投資項目未來可能的收益率情況表經濟形勢概率項目 A 收益率項目 B 收益率項目 C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比較好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%解答：首先計算每個項目的預期收益率，即概率分布的期望值如下：E（ RA）=（ -22%）× 0.1+ （ -2%）× 0.2+20%×0.4+35%× 0.2+50%× 0.1=17.4%E（ RB）=（ -10%）×

15、0.1+0 × 0.2+7%× 0.4+30%× 0.2+45%× 0.1=12.3%E（ RC）=（ -100%）× 0.1+ （ -10%）× 0.2+10%× 0.4+40%× 0.2+120%× 0.1=12%（ 2）若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時【例 18 計算題】 XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表所示，試用算術平均值估計其預期收益率。年度123456收益率26%11%15%27%21%32%預期收益率 =（ 26%+11%+15%+27%+21%+32%） =222. 必要收益率的關系公式必要收益

16、率 =無風險收益率 +風險收益率= 純利率 +通貨膨脹補償率 +風險收益率【例 19 單選題 】已知短期國庫券利率為4%，純利率為2.5%，投資人要求的必要報酬率為7%，則風險收益率和通貨膨脹補償率分別為（A）。A.3%和和 4.5% C.-1% 和 6.5% D.4% 和 1.5 【解析】國債利率為無風險收益率，必要報酬率=無風險收益率 +風險收益率，所以風險收益=7 -4 =3；無風險收益率 =純利率 +通貨膨脹補償率，所以通貨膨脹補償率=4 -2.5%=1.5% 。【例 20 計算題】 ABC公司有兩個投資機會，A 投資機會是一個高科技項目，該領域競爭很激烈，如果經濟發(fā)展迅速并且該項目搞

17、得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則，利潤很小甚至虧本。B 項目是一個老產品并且是必需品，銷售前景可以準確預測出來。假設未來的經濟情況只有3 種：繁榮、正常、衰退，有關的概率分布和預期報酬率見表。公司未來經濟情況表經濟情況發(fā)生概率A 項目預期報酬率B 項目預期報酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計1.0據(jù)此計算方差：預期報酬率（A） =0.3 × 90%+0.4× 15%+0.3×（ -60%） =15%預期報酬率（B） =0.3 × 20%+0.4× 15%+0.3× 10%=15%A項

18、目的標準差Ki - K（ Ki - K ） 2（ Ki - K ） 2Pi90%-15%0.56250.56250.3=0.1687515%-15%000.4=0-60%-15%0.56250.56250.3=0.16875方差（ 2 ）0.3375標準差（ ）58.09%B 項目的標準差Ki - K（ Ki - K ） 2（ Ki - K ） 2Pi20% 15%0.00250.00250.3=0.0007515% 15%000.4=010% 15%0.00250.00250.3=0.00075方差（ 2 ）0.0015標準差（ ）3.87%【例21 單選題】 某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。

19、經衡量，它們的預期報酬率相等，甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（B ）。A. 甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項目B. 甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項目C. 甲項目實際取得的報酬會高于其預期報酬D. 乙項目實際取得的報酬會低于其預期報酬【解析】根據(jù)題意，乙項目的風險大于甲項目，風險就是預期結果的不確定性，風險不僅包括負面效應（即危險）的不確定性，也包括正面效應（即機會）的不確定性。高風險可能報酬也高，所以，乙項目的風險和報酬均可能高于甲項目?！纠?22 計算題】 假設 A 證券的預期報酬率為10%，標準差是12%。 B 證券的預

20、期報酬率是18%，標準差是20%。假設等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預期報酬率為：r p=10%× 0.50+18%×0.50=14%如果兩種證券之間的預期相關系數(shù)是0.2 ，組合的標準差會小于加權平均的標準差，其標準差是：p(0.5 ×0.12) 2 + (0.50.2) 22×(0.5 ×0.12) ×(0.5 ×0.20) ×0.2=12.65%【例 23多選題】 下列關于資本資產定價模型 系數(shù)的表述中，正確的有 ( AD ) 。A 系數(shù)可以為負數(shù)B 系數(shù)是影響證券收益的唯一因素C投資組合的 系

21、數(shù)一定會比組合中任一單只證券的 系數(shù)低D 系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風險【解析】 系數(shù)為負數(shù)表明該資產收益率與市場組合收益率的變動方向不一致，A 正確；無風險收益率、市場組合收益率以及 系數(shù)都會影響證券收益，B 錯誤；投資組合的 系數(shù)是加權平均的 系數(shù)， 系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風險所以不能分散，因此不能說 系數(shù)一定會比組合中任一單只證券的 系數(shù)低， C 錯誤， D 正確。【例 24計算題】 假設資本資產定價模型成立，表中的數(shù)字是相互關聯(lián)的。求出表中“？”位置的數(shù)字。證券名稱期望報酬率標準差與市場組合的相關系數(shù)貝塔值無風險資產？市場組合？0.1？A股票0.22？0.651.3B股票0.160.15？0.9C股票0.31？0.2？【答案】證券名稱期望報酬率標準差與市場組合的相關系數(shù)貝塔值無風險資產0.025000市場組合0.1750.101.001.0A股票0.220.200.651.3B股票0.160.150.600.9C股票0.310.950.201.9【解析】（ 1）無風險資產的標準差、與市場組合的相關系數(shù)、貝塔值，可以根據(jù)其定義判斷。（ 2）市場組合與市場組