河南省2020屆高三數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練專題十一(理)含答案

1、河南省 2020 屆高三數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練專題十一（理）一. 選擇題（其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題5 分，共 60 分） ：1. 復(fù)合命題“p且q”為真是“p或q”為真的 ( )條件a充要 b必要不充分 c充分不必要 d。既不充分也不必要2. 已知復(fù)數(shù)z 的共軛復(fù)數(shù)為z，若312 25222zzii（ i 為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d.第四象限3. 在1231xx的展開式中，x 項(xiàng)的系數(shù)為 ( ) a512c b612c c712c d812c4. 用反證法證明命題“已知, ,0,2a b c，求證2ab，2bc，2ca不可

2、能都大于1”時(shí)，反證時(shí)假設(shè)正確的是（）a. 假設(shè)2ab,2bc,2ca都小于1b. 假設(shè)2ab,2bc,2ca都不大于1c. 假設(shè)2ab,2bc,2ca都大于1d.以上都不對(duì)5. 已知橢圓2212:1(1)xcymm與雙曲線2222:1(0)xcynn的焦點(diǎn)重合，12,e e分別為12,c c離心率，則（）a. mn且1 21e e b. mn且1 21e e c. mn且121ee d. mn且121ee6. 下列函數(shù)中，0 x是其極值點(diǎn)的函數(shù)是（）a3( )f xxb( )cosf xxc( )sinf xxxd1( )f xx7. 曲線2yx與直線2yx所圍成圖形的面積為（）a. 163

3、b. 83c. 43 d. 238. 經(jīng)過拋物線22(0)ypx p的焦點(diǎn)f，且傾斜角為60的直線交拋物線于a， b 兩點(diǎn)，afbf，則:afbf=（）a.5 b。4 c.3 d。2 9. 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布2(,)n，()0.6826p，(22 )0.9544p，設(shè)2(1,)n，且(3)0.1587p，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若圓222xy上有四個(gè)點(diǎn)到直線1250 xyc的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是a.(-13,13) b.(-5,5) c.(-1,1) d.(-7,7) 10. 已知雙曲線c：22221xyab（a0，b0）的左頂點(diǎn)為a，右焦點(diǎn)為f（c，0） ，直線 x=c與雙曲

4、線c在第一象限的交點(diǎn)為p，過 f 的直線 l 與雙曲線c過二、四象限的漸近線平行，且與直線 ap交于點(diǎn) b，若 abf與 pbf的面積的比值為2，則雙曲線c的離心率為（）a53b3 22c2d311. 某學(xué)校安排a、b、c、d、e五人進(jìn)入3 個(gè)班，每個(gè)班至少進(jìn)1 人，且 a、b不能在同一班，則不同的安排方法有（）種 a24 b48 c96 d 114 12. 若存在實(shí)數(shù)m,n，使得10 xaex的解集為 m,n ，則 a 的取值范圍為a. 21(, )ee b. 1(0,)e c. 1(0,)2e d.2(0,)e二. 填空題（每小題5 分，共 20 分） ：13. 四棱柱1111abcda

5、b c d的各個(gè)面都是平行四邊形，若bad= 1baa=1daa=60，11abadaa，則1ac=_ 14. 曲線3( )2f xxx的一條切線平行于直線4yx，則切點(diǎn)0p的坐標(biāo)為 _ _ 15. 已知點(diǎn) p是拋物線28yx上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)p到此拋物線準(zhǔn)線的距離為1d，到直線x+y100 的距離為2d，則1d+2d的最小值是 . 16. 已知矩形abcd的周長(zhǎng)為18，把它沿圖中的虛線折成正四棱柱，則這個(gè)正四棱柱的外接球表面積的最小值為 . 三. 解答題：17. （本題滿分12 分）已知命題p: “x2”是“1xa”的充分把不必要條件；命題 q:xr，關(guān)于 x 的不等式22(22)0 xxa恒成

6、立；若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍18（本題滿分12 分）公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測(cè)試，錄用了14 名男生和6 名女生，這20 名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定： 成績(jī)?cè)?180 分以上者到“甲部門”工作；180 分以下者到“乙部門”工作另外只有成績(jī)高于180 分的男生才能擔(dān)任“助理工作”（）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中選取8 人，再從這8人中選 3 人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？（）若從所有“甲部門”人選中隨機(jī)選3 人，用 x表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫出x的分布列，并求出x的數(shù)學(xué)期

7、望19. （本題滿分12 分）如圖，在多面體abcde 中， db 平面 abc ，ae db ，且 abc是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，ae=1 ，cd與平面 abde所成角的正弦值為64（1）若 f是線段 cd的中點(diǎn)，證明：ef面dbc ；（2）求二面角d ec b的平面角的余弦值20. （本題滿分12 分）已知橢圓2222:1(0)xycabab的左、右焦點(diǎn)分別為12,f f，點(diǎn)2(1,)2是橢圓 c上的點(diǎn)， c的離心率為22（1）求橢圓c的方程；（ 2）點(diǎn)000(,)(0)a xyy在橢圓上c上，若點(diǎn)n與點(diǎn) a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接2af, 并延長(zhǎng)與橢圓c的另一個(gè)交點(diǎn)為m,連接 mn,求 a

8、mn 面積的最大值. 21. （ 本 題 滿 分12 分 ） 函 數(shù)ln1axbfxxx的 圖 像 在 點(diǎn)1,1f處 的 切 線 方 程 為230 xy（ 1）求,a b的值；（ 2）證明：當(dāng)0 x，且1x時(shí)，ln.1xfxx四。選做題（從22，23 中任選一題解答） ：22. （本題滿分10 分）選修4-4 ：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線1c的參數(shù)方程為2cos3sinxtyt（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2c的極坐標(biāo)方程為8cos.3（1）曲線2c的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）曲線1c與曲線2c交于 a,b 兩點(diǎn)，

9、試求ab的最大值和最小值. 23. （本題滿分10 分）選修4-5 ：不等式選講已知函數(shù)21.fxxx（1）求不等式1fx的解集；（2）若關(guān)于x的不等式412fxm有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 . 參考答案1-4 cabc 5-8.abcc 9-12.aadb 13. 6 14. (1,0) 15.6 2 16. 917. 解： p 真時(shí)，需12a，得1a；q 真時(shí)，由48(22)0a得12a因?yàn)椤皃且q”為真，“p或q”為假，所以p 與 q 一真一假，當(dāng) p 真 q 假時(shí)，可以得到112aa，此時(shí)12a；當(dāng) q 假 p 真時(shí)，可以得到112aa，此時(shí)1a；綜上所述，實(shí)數(shù)a 的取值范圍是1(,(1

10、,)2u18. （ 1）假設(shè)至少有一人是“男部門”入選為事件a，則a為沒有“男部門”入選，由于34381( )14cp ac，所以13()14p a（2）依題意， x服從參數(shù)為n=10，m=6,n=3 的超幾何分布，且364310()(0,1,2,3)kkc cp xkkc，所以 x的分布列為x 0 1 2 3 p 1303101216故 ex=1.8 19. （ 1）先由 de=ce 知， efcd ；再將 ef移至底面得efcb ；從而ef面 dcb （2）建立空間坐標(biāo)系，得到結(jié)果為6420. （1）依題意，222222()1221,2ababa，解之得，2,1ab，故所求橢圓方程為221

11、2xy（2）由a，n 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，amn的面積等于aom面積的2 倍，設(shè)am直線方程為x=py+1,1122(,),(,)a xyb xy, 則aoms=12112yy=212121()42yyy y，將 am的直線方程帶代入到橢圓方程中得22(2)210pypy，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系將12122221,22pyyy ypp代入到中得22218(1)2(2)aompsp中，用換元法可以得到當(dāng)p=0 時(shí)，aoms最大為22，故 amn 的面積的最大值為221.（1）依題意，/(1)1,(1)0.5ff，由/22(1ln)( )(1)a xxxbfxx xx得方程組解得a=b=1 (2) 由（ 1）知 ,ln1( )1xf xxx, 令 f（x）=22ln11( )(2ln)11xxf xxxxx，假設(shè)h(x)=21(2ln)xx